مشاهده نسخه کامل
: IRAN_ESFAHAN
25-10-2009, 18:59
عجیب تر از متا فیزیک در فیزیک کلاسیک
فرض کنید یک سفینه فضایی در فضا ساکن باشد و با مصرف کردن یک کیلو گرم سوخت و خارج شدن آن از انتهای سفینه سرعتی معادل 2 متر بر ثانیه کسب کند.
از آنجایی که حرکت سفینه بر اساس قانون عمل و عکس العمل است از فرمول
mv=MV
پیروی می کند.m را جرم سوخت خارج شده از انتهای سفینه ،v را سرعت خروج سوخت از انتهای سفینه،M جرم کل سفینه و V سرعت خود سفینه خواهد بود.
vسرعت خروج سوخت از انتهای سفینه، ثابت است و جرم سفینه هم به اندازه ای است که حتی با مصرف 1000 کیلو سوخت کمتر از یک درصد تغییر می کند ، عملاً می توانیم جرم سفینه را ثابت فرض کنیم.
در این حالت سرعت سفینه با جرم سوخت مصرفی رابطه مستقیم پیدا می کند.
با مصرف یک کیلو گرم سوخت ، سرعت 2متر بر ثانیه برای سفینه ایجاد می شود.
با مصرف ده کیلو گرم سوخت ، سرعت 20 متر بر ثانیه برای سفینه ایجاد می شود.
حالا انرژی جنبشی سفینه را در هر یک از این حالات حساب می کنیم.
بر طبق کتاب های فیزیک دبیرستان در تمام دنیا ، انرژی جنبشی از فرمول زیر محاسبه می شود:
² E=1/2 mv
بنابر این :
V=2 m/s ===> E= 1/2 M × 2 × 2 = 2M
انرژی جنبشی حاصل از سوختن یک کیلو گرم سوخت
*******************
V=20 m/s ===> E= 1/2 M × 20 × 20 = 200M
انرژی جنبشی حاصل از سوختن ده کیلو گرم سوخت
*******************
200M/2M = 100
عقل می گوید ده کیلو گرم سوخت باید ده برابر یک کیلو گرم سوخت انرژی جنبشی ایجاد کند .
ولی همانطور که مشاهده می کنید ، ده کیلو گرم سوخت به جای اینکه ده برابر یک کیلو گرم سوخت انرژی جنبشی ایجاد کند ، صد برابر یک کیلو گرم سوخت انرژی جنبشی ایجاد می کند واگر برای سرعت های بالاتر هم حساب کنیم به نسبتهای بیشتری می رسیم.این نسبت به طور تصاعدی بالا می رود.
****************************
حالا می خواهم مسئله را به شکل دیگری نیز مطرح کنم.
فرض کنید جسمی با سرعت V در حال حرکت باشد و تمام انرژی جنبشی آن صرف بالا بردن جسم تا ارتفاع h شود.
انرژی که صرف بالا بردن جسم می شود از فرمول E=mgh حساب می شود.
فرض کنیم جرم جسم 10Kg باشد.وقتی سرعت آن یک متر برثانیه و وقتی سرعت آن دو متر برثانیه و سه متر بر ثانیه است ارتفاع بالا رفتن آن در اثر تبدیل انرژی جنبشی اش به انرژی بالا رونده را حساب می کنیم:
mgh = E = 1/2 mv²
************************
1²×10×1/2=h×10×10
h=0.05 meter
************************
2²×10×1/2=10×10×h
h=0.2 meter
************************
3²×10×1/2=10×10×h
h=0.45 meter
************************
0.2/0.05= 4
0.45/0.05= 9
یعنی اگر سرعت این جسم یک متر بر ثانیه باشد و انرژی جنبشی اش صرف بالا بردن آن شود 5 سانتیمتر بالا می رود ولی اگر سرعت آن دو متر بر ثانیه باشد، 20 سانتیمتر بالا می رود(یعنی چهار برابر) و اگر سه متر بر ثانیه باشد 45 سانتیمتر بالا می رود ( یعنی 9 برابر). و به همین ترتیب با زیاد شدن سرعت ارتفاع حاصل به طور تصاعدی بالا می رود.
البته اگر خودتان فکر کنید چند مثال دیگر هم خواهید یافت که نتایج عجیب و غریبی ایجاد می کنند.
برای اینکه شما را راهنمایی کنم تا اشتباه موجود را بیابید فقط این را می گویم که هیچ سفسطه ای در کار نیست،هیچ چشم بندی هم در کار نیست.خودم وقتی فهمیدم این اشتباه از کجا ناشی می شود تا دو روز گیج و منگ بودم.
************************************************** ***
این اشتباه از اینجا ناشی می شود که انرژی جنبشی برابر ² E=1/2 mv نیست بلکه برابر E= mv است .
اگر انرژی جنبشی را برابرE= mv بدانیم هیچ کدام از اشتباهات وحشتناک بالا اتفاق نمی افتد.
امّا چه چیز باعث شده که در فیزیک ، انرژی جنبشی را به جای اینکه E= mv تعریف کنند، اشتباهاً ² E=1/2 mv تعریف کرده اند.
در فیزیک انرژی جنبشی را چنین تعریف می کنند:
انرژی جنبشی عبارتست از مقدار کاری که یک جسم متحرک هنگام برخورد به یک جسم ساکن انجام می دهد.
Kinetic energy is an expression of the fact that a moving object can do work on anything it hits; it quantifies the amount of work the object could do as a result of its motion.
تا اینجا اشتباهی اتفاق نیافتاده ولی اشتباه در تعریف کار اتفاق می افتد.
همانطور که می دانید در فیزیک ( کار ) را چنین تعریف می کنند:
جابجایی × نیرو = کار ( انرژی )
W = F × x
در صورتی که این اشتباه است و فرمول صحیح کار چنین است:
زمان × نیرو = کار ( انرژی )
W = F × t
اگر بخواهید بدانید چگونه فرمول انرژی جنبشی از فرمول اشتباهی کار مشتق شده به آدرس زیر مراجعه کنید:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
اگر در روند استخراج فرمول انرژی جنبشی از فرمول کار به جای W = F × x از W = F × t استفاده کنیم
به فرمول E=W= mv خواهیم رسید.
دلائل زیادی می توان آورد که فرمول درست کار ،( زمان × نیرو = کار(انرژی )) ،است و فرمول ،(جابجایی × نیرو = کار ( انرژی )) اشتباه می باشد.
مثلاً وقتی که ما یک وزنه را در دست خود نگه داشته ایم و در مقابل نیروی جاذبه از حرکت آن جلوگیری می کنیم تمام بدن ما خیس عرق می شود که نشان می دهد داریم کار انجام می دهیم و انرژی مصرف می کنیم با اینکه آن وزنه حتی یک سانتیمتر هم جابجا نشده.
در این حالت فرمول: زمان × نیرو = کار ( انرژی ) می گوید ما کار انجام داده ایم و هر چه زمان بیشتری وزنه را ثابت در هوا نگه داریم کار بیشتری انجام داده ایم ، و انرژی بیشتری مصرف کرده ایم.
ولی فرمول : جابجایی × نیرو = کار ( انرژی ) می گوید چون وزنه هیچ حرکتی نکرده ما هیچ کاری انجام نداده ایم و هیچ انرژی مصرف نکرده ایم.
مثال دیگری که نشان می دهد که فرمول: جابجایی × نیرو = کار ( انرژی ) اشتباه است :
فرض کنیم جسمی روی سطح زبری قرار دارد و ما در فاصله زمانی پنج ثانیه نیروی مثلاً سه نیوتن به آن وارد می کنیم و آن جسم به اندازه یک متر جابجا می شود.
بعد همین جسم را روی سطح شیشه روغن مالی شده قرار می دهیم و دوباره در فاصله زمانی پنج ثانیه نیروی سه نیوتنی به آن وارد می کنیم و آن جسم این بار به اندازه ده متر جابجا می شود.
انرژی مصرف شده و کار انجام شده را در دو حالت با فرمول اشتباهی کار حساب می کنیم:
در حالت اول:
جابجایی × نیرو = کار ( انرژی )
E = W = 3 × 1 = 3
در حالت دوم:
E = W = 3 × 10 = 30
مثال های خیلی زیادی می توان آورد که فرمول : جابجایی × نیرو = کار ( انرژی ) در مورد کار اشتباه است و فرمول صحیح کار : زمان × نیرو = کار ( انرژی ) می باشد.
امّا چه کسی اولین بار این اشتباه را کرده و چرا؟
این اشتباه را بالا ترین مقام علم فیزیک در جهان ،آقای اسحاق نیوتن مرتکب شده.
بله ،اسحاق نیوتن کاشف قانون جاذبه عمومی اجسام، واضع قوانین اساسی در علم نور و عدسی ها، بیان کننده قانون اول و دوم و سوم نیوتن و پایه گذار فیزیک مکانیک در مورد ( تعریف کار) دچار اشتباه شده است.
امّا چه چیزباعث شد که اسحاق نیوتن چنین اشتباه بزرگی را مرتکب شود؟
اگر کار یا به عبارتی انرژی مصرف شده برای کار را به صورت : زمان × نیرو = کار ( انرژی ) تعریف کنیم یک مشکل خیلی بزرگ پیش می آید.
در این حالت زمین که دائماً در حال وارد آوردن نیرو بر اجسام موجود بر سطح آن است ،دارد کار انجام می دهد یعنی دارد انرژی مصرف می کند.
خوب اگر به مردم بگوییم که زمین ،این قلوه سنگ بزرگ دائماً دارد برای نگه داشتن اجسام بر روی خود کار انجام می دهد و انرژی مصرف می کند،حتماً به ما می خندند.
تازه مشکل به همین جا ختم نمی شود، پروتون هم دارد دائماً بر الکترون نیرو وارد می کند ،
بنا بر فرمول: زمان × نیرو = کار ( انرژی ) پروتون هم دارد دائماً کار انجام می دهد و دارد انرژی مصرف می کند.
فکر کنم چنین مشکلاتی باعث شده که به جای اینکه کار را : زمان × نیرو = کار ( انرژی ) تعریف کنند بیایند و آن را جابجایی × نیرو = کار ( انرژی ) تعریف کنند.
----------------------------------------------
منبع:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
در زمان اسحاق نیوتن مردم می دانستند که وقتی یک جسم در یک جا ساکن است تا نیرویی به آن وارد نشود حرکت نمی کند ولی این مسئله برای آنها قابل هضم نبود که اجسامی که به سمت زمین سقوط می کنند از طرف زمین باید به آنها نیرو وارد شود تا به طرف زمین سقوط کنند.از نظر آنها تولید نیرو فقط از طریق عضله یا یک وسیله مکانیکی یا ... امکان پذیر بود و امکان تولید نیرو توسط زمین که یک جسم بی حرکت است بسیار دور از ذهن به نظر می رسید.ولی اسحاق نیوتن به آنها ثابت کرد که زمین با همه بی جان و بی حرکت بودنش ،به اجسامی که بر سطح آن است نیرو وارد می کند.
امروز همه مردم می دانند که برای اینکه نیرو ایجاد کنیم باید انرژی مصرف کنیم.( زمان × نیرو = انرژی ) ولی برای آنها قابل قبول نیست زمین که به اجسام روی سطح خود نیرو وارد می کند برای نیرو وارد کردن ، انرژی مصرف می کند.امروز یک اسحاق نیوتن دیگر لازم است تا این مسئله را ثابت کند.
****************************
اگر به منبع های ذکر شده در بالا سر زده باشید متوجه شده اید که این مقالات پس از اینکه ثابت کردند
که فرمول ² E=1/2 mv اشتباه است ، می گویند که فرمول ² E= mC که به نحوی از این فرمول برداشت شده نیز اشتباه است.
****************************
299,792,458 متر بر ثانیه= سرعت نور = C
89,875,517,873,681,760 مترمربع بر مجذور ثانیه = ² ( 299792458 ) = ² C
****************************
در مورد فرمول ² E= mC بد نیست چند نکته بسیار عجیب را اینجا یادآوری کنیم:
اولین نکته اینکه فرمول بسیار بسیار معروف ² E= mC فقط یک نظریه اثبات نشده است و نه از طریق فرمولهای فیزیک و ریاضی و نه از طریق تجربه اثبات نشده است.
آنچه ما می دانیم این است که هنگامی که ماده به انرژی تبدیل می شود ،مقدار بسیار کم ماده مقدار بسیار بسیار بسیار زیادی انرژی تولید می کند ولی چه نسبتی بین ماده تبدیل شده به انرژی و انرژی تولید شده وجود دارد به هیچ وجه قابل اندازه گیری نیست.
اگر بخواهیم بفهمیم که چه مقداری ماده به انرژی تبدیل می شود باید مقدار ماده را قبل و بعد از انفجار اندازه بگیریم و ضمن انفجار هم تمام مقدار گرما و نور تولید شده را نیز اندازه بگیریم.
در آزمایشگاه هر آزمایشی که طرح شود یا باید مقدار انرژی آزاد شده به حدی باشد که قابل اندازه گیری باشد که در این صورت مقدار ماده تبدیل شده آنقدر کم است که به هیچ وجه قابل اندازه گیری نیست و اگر مقدار ماده تبدیل شده به انرژی به اندازه ای باشد که بتوانیم آن را اندازه بگیریم ،انرژی آزاد شده آنقدر زیاد است که قابل اندازه گیری نیست.
یعنی این احتمال وجود دارد که به جای ² E= mC مثلاً فرمول ² E= m ²C یا فرمول ³ E= mC یا یک فرمول دیگر صحیح باشد.
البته احتمال اینکه ² E= mC درست باشد خیلی زیاد است زیرا توسط دانشمندان مختلف و در زمینه های مختلف فیزیک مطرح شده و البته باز هم به صورت فرضیه اثبات نشده.
نکته دوم:
فرمول ² E= mC اولین بار توسط آلبرت اینشتین بیان نشده بلکه پنج دانشمند قبل از او این فرمول را مطرح کرده اند.
اولین نفر که چنین موضوعی را مطرح کرده آقای اسحاق نیوتن(Issac Newton (1642-1727) ) است
که درکتاب مشهور خودمی نویسد: ( اجسام سخت و نور به هم قابل تبدیل هستند. )
دومین نفر : S. Tolver Preston
در کتابش با نام ( فیزیک اتر ) که در سال 1875 منتشر کرده فرمول ² E= DmC را پیشنهاد می کند.
سومین نفر : Jules Henri Poincar---1854-1912
در سال 1900 ، در کتاب خود
فرمول mv = (E/c^2)c را مطرح می کند که فرمول ² E= mC از ساده کردن آن به دست می آید.
نفر چهارم : Olinto De Pretto
یک مرد ایتالیایی کارخانه دار به نام Olinto De Pretto در 16 ژانویه سال 1903 وبرای بار دوم در سال 1904 مقاله ای انتشار داد
که فرمول ² E= DmC را در آن مطرح کرده بود.در سال 1921 او توسط یک زن در سر کارش کشته شد و مجموعه مقالاتش در یک کتاب به زبان ایتالیایی منتشر شد،البته آلبرت اینشتین به زبان ایتالیایی آشنایی داشت.
نفر پنجم : F. Hasen
او در سال 1904 مقاله ای را در مورد تبدیل ماده به انرژی منتشر می کند.او گاز را در محفظه ای محصور می کرد و آنقدر فشار به آن وارد می کرد تا آنقدر گرم شود که نور ساطع کند.
او در مقالاتش به فرمول : m = (8/3)E/c^2 اشاره می کند که در سال 1914 دانشمندی دیگر به
نام Ebenezer Cunningham مقاله ای میدهد و می گوید این فرمول اشتباه بوده و باید به شکل زیر باشد:
mass exchanged = E/c^2
or E = (mass exchanged) c^2
آلبرت اینشتین در 1905 فرمول ² E= DmC را ارائه کرد و برای رسیدن به آن هیچ راهی را ارائه نکرد. در حالی که تقریباً شش ماه قبل از او F. Hasen و Olinto De Pretto مقاله های خود را در این زمینه داده بودند و هر دو روشی را که با آن به این فرمول رسیده بودند، ارائه کرده بودند.
ولی دو سال بعد ماکس پلانک در مقاله خود از این فرمول استفاده کرد و آن را به آلبرت اینشتین نسبت داد.
پلانک محدودیت های ریاضی فرمول بالا را مطرح کرد و فرمولی را استخراج کرد که بیانگر تبدیل نسبی ماده به نور نسبت به سرعت ماده بود.
اگر به ادامه مطلب علاقه دارید به منبع این مطالب مراجعه کنید:
منبع:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
در زندگی نامه آلبرت اینشتین می خوانیم که او در مدرسه و دبیرستان شاگرد زرنگی نبوده و علاقه زیادی به مسائل علمی نشان نمی داده و به سختی دیپلم خودش را می گیرد ولی بعداً در اداره ثبت اختراعات مشغول به کار می شود و آنجا متوجه می شود بعضی افراد اختراعات افراد دیگر را به نام خود ثبت می کنند و از این طریق هم به شهرت می رسند و نامشان در تاریخ ثبت می شود و هم پولی به جیب می زنند.
آلبرت اینشتین هم مقاله ای را که توسط دو دانشمند دیگر نوشته شده بود و در آن فرمول ² E= mC مطرح شده بود منتشر می کند ولی از منبع این مقاله ها اسمی نمی برد و به این ترتیب به عنوان یکی از بزرگترین فیزیک دانان و متفکر ترین شخص تاریخ نام خود را ثبت می کند.آلبرت اینشتین قبل از انتشار این مقاله نه در زمینه فیزیک مقاله ای نوشته بود و نه کتابی و نه در دانشگاهی تدریس کرده بود و نه در آزمایشگاه فیزیک تحقیق کرده بود.
منبع:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
---------------------------------------------------------------
به خاطر اینکه متوجه شوید که آلبرت اینشتین هیچ اطلاعی از علم فیزیک نداشته، متن یکی از سخنرانی های اورا اینجا می آورم.بد نیست آن را به دقت بخواید.متوجه می شوید که آلبرت اینشتین قدرت عظیمی در پرت و پلا گفتن داشته،واقعاً یک آدم طبیعی نمی تواند این همه حرف بی معنی و بی ربط را یک جا سر هم کند و بگوید.
------------------------------------------------------------
چگونه نظريه ي نسبيت را ابداع كردم ؟!
(متن سخنراني اينشتين در 14 دسامبر 1922 در دانشگاه كيوتو )
صحبت از اينكه چگونه به انديشه ي نظريه ي نسبيت دست يافتم ، آسان نيست؛ پيچيدگي هاي
پنهان بسيار فكر مرا بر مي انگيخت ؛ وتا ثير هر فكر در مراحل مختلف رشد اين انديشه متفاوت بود . در اينجا نه به ذكر آنها خواهم پرداخت و نه مقالاتي را بر خواهم شمرد كه در اين موضوع نوشته ام . بلكه به اختصار تحول فكر خود را كه مستقيما به اين مساله مربوط مي شود شرح خواهم داد .
بيش از 18 سال پيش ، فكر بسط نظريه ي نسبيت براي نخستين بار در من پيدا شد . گر چه دقيقا نمي توانم بگويم كه اين فكر از كجا به ذهنم راه يافت ؛ اما يقين دارم كه به مساله نورشناختي اجسام متحرك مربوط ميشد . نور در درياي اثير منتشر مي شود كه كه زمين نيز در آن حركت مي كند . به بيان ديگر ، اثير نسبت به زمين حركت ميكند . به عبث كوشيدم كه قرينه ي آزمايشي روشني براي سيلان اثير در نوشته هاي فيزيك بيابم . آنگاه خواستم كه خود سيلان اثير نسبت به زمين يا به عبارت ديگر حركت زمين را ثابت كنم . وقتي كه سخت در انديشه ي اين مساله بودم ، هيچ شكي نسبت به وجود اثير يا حركت زمين از ميان آن نداشتم.
به آزمايش زير كه در آن دو ترموكوپل به كار مي رود فكر كردم: آينه هايي را چنان قرار دهيد كه نور يك چشمه ي تنها ، در 2 امتداد متفاوت از آنها منعكس شود ، يكي موازي حركت زمين و ديگري مواز ي و مختلف الجهت با آن .اگر فرض شود كه دو تابه ي منعكس شده اختلاف انرژي وجود دارد ، اين اختلاف انرژي را مي توان با استفاده از دو ترموكوپل به كمك گرماي ايجاد شده اندازه گرفت . اگر چه فكر اصلي اين آزمايش خيلي شبيه آزمايش مايكلسن است ، من اين آزمايش را به بوته ي آزمايش ننهادم .
در همان سال هاي دانشجويي كه به اين مساله مي انديشيدم ، از نتيجه ي حيرت آور زمايش مايكلسن مطلع شدم . ديري نگذشت كه به اين نتيجه رسيدم : اگر نتيجه ي پوچ آزمايش مايكلسن را واقعيتي بشماريم تصوري كه از حركت زمين نسبت به اثير داريم ، نادرست خواهد بود . اين نخستين راهي بود كه مرا به نظريه ي نسبيت خاص رهنمون شد . از آن پس معتقد شده ام كه گرچه زمين به دور خورشيد مي گردد ، ولي حركت آن را با هيچ آزمايش نورشناختي نمي توان رديابي كرد .
فرصتي يافتم كه رساله ي 1895 لورنتس را بخوانم . او در مساله ي الكتروديناميك بحث كرده بود و آن را به طور كامل تا تقريب {مرتبه ي } اول ، يعني با چشم پوشيدن از v/c ( v تقسيم بر c ) حل كرده بود . در اينجا v سرعت حركت متحرك و c سرعت نور است . آنگاه كوشيدم كه آزمايش فيزو را بر اساس اين فرض كه معادلات لورنتس براي الكترون ، بايد هم در چارچوب مرجع جسم متحرك و هم در چارچوب مرجع خلا ( كه بدوا توسط لورنتس بررسي شده بود برقرار باشد ، بررسي كنم . در آن زمان عقيده ي راسخ داشتم كه معادلات الكتروديناميك ماكسول و لورنتس درستند . به علاوه اين فرض كه معادلات الكتروديناميك بايد در چارچوب مرجع جسم متحرك صدق كندبه مفهوم ناوردا بودن سرعت نور مي انجامد كه ناقض قاعده ي جمع سرعت ها درمكانيك است .
چرا اين دو مفهوم ناقض يكديگرند ؟ بر من آشكار شد كه حل اين دو مشكل براستي دشوار است . تقريبا يكسال را به عبث صرف جرح و تعديل انديشه ي لورنتس كردم به اين اميد كه اين مساله را بگشايم . بر حسب تصادف ، يكي از دوستانم در برن ( ميشل بسو) مرا ياري كرد . روزي كه با اين مساله در ذهن نزد او رفتم ، روز زيبايي بود . صحبت را چنين آغاز كردم : اين اواخر به مساله ي دشواري مشغول بوده ام . امروز آمده ام تا با هم به جنگ آن برويم. در جنبه هاي مختلف مساله بحث كرديم . ناگهان در يافتم كه مفتاح مساله دركجاست . روز بعد نزد او بازگشتم و بي آنكه حتي سلام كنم ، گفتم:« متشكرم ، من مساله را به طور كامل حل كرده ام .» راه حل من تحليل مفهوم زمان بود . زمان را نمي توان به صورت مطلق تعريف كرد ، و ميان زمان و سرعت علامت رابطه اي ناگسستني وجود دارد . به ياري اين مفهوم توانستم براي نخستين بار همه ي مشكلات را به طور كامل حل كنم .
پنج هفته ي بعد نظريه ي نسبيت خاص كامل شده بود .در اين شكي نداشتم كه نظريه ي جديد از ديدگاه فلسفي معقول است. پي بردم كه نظريه ي جديد با نظر" ماخ " توافق دارد . بر خلاف نظريه ي نسبيت عام كه كه نظر" ماخ " را شامل مي شود ، تحليل" ماخ " فقط پيامدهايي نامستقيم در نظريه ي نسبيت خاص داشت .
بدين طريق بود كه نظريه ي نسبيت خاص آفريده شد.
فكر نظريه ي نسبيت عام نخستين بار دو سال بعد در سال 1907 در ذهنم پيدا شد . اين فكر ناگهان به ذهنم خطور كرد . از نظريه ي نسبيت خاص راضي نبودم ، زيرا اين نظريه به چارچوبهاي مرجعي مربوط مي شد كه با سرعت ثابت نسبت به يكديگر حركت مي كردن، آنها را نمي شد در مورد حركت عام يك دستگاه مرجع به كاربست . كوشيدم تا اين محدوديت را بر طرف سازم و مي خواستم تا مساله را براي حالت كلي تدوين كنم .
در 1907 "یوهانس اشتارک" از من خواست تا مقاله اي درباره ي نظريه ي نسيبت خاص براي سالنامه ي ياربوخ در راديو آكتيوتت بنويسم . در ضمن نوشتن مقاله متوجه شدم كه همه ي قوانين طبيعي را ، جز قانون گرانش مي توان در چارچوب نظريه ي نسبيت خاص مورد بحث قرار داد . مي خواستم به دليل اين امر پي ببرم ولي نتوانستم به راحتي به اين هدف دست يابم.
نكته ي زير از همه نامقبولتر بود : گرچه از نظريه ي نسبيت خاص رابطه ي ميان " جرم و انرژی " صريحا بدست مي آمد ولي در اين نظريه رابطه ي ميان جرم و وزن يا انرژي ميدان گرانشي بروشني توضيح داده نمي شد . احساس مي كردم كه حل اين مساله در چارچوب نظريه نسبيت خاص ميسر نيست.
گشايش كار را، روزي به ناگهان دريافتم . پشت ميز خود در اداره ي ثبت علائم و اختراعات در برن نشسته بودم . ناگهان فكري به ذهنم گذشت : اگر كسي آزادانه سقوط كند ، وزن خود را حس نمي كند . يكه خورده بودم . اين آزمايش ذهني ساده اثري عميق بر من نهاد و مرا به نظريه ي گرانش رهنمون شد . دنباله ي اين فكر را گرفتم . كسي كه سقوط مي كند داراي شتاب است .
پس آنچه حس مي كند و درباره اش فكر مي كند در چارچوب مرجع شتابدار واقع مي شود . بر آن شدم تا نظريه ي نسبيت را در چارچوب مرجع شتابدار بسط دهم . حس كردم كه با اين كار مي توانم در عين حال مساله ي گرانش رانيز حل كنم . . كسي كه در حال سقوط است وزن خود را حس نمي كند ، زيرا در چارچوب مرجع او ميدان گرانشي جديدي وجود دارد كه ميدان گرانشي زمين را خنثي مي كند . در چارچوب مرجع شتابدار به ميدان گرانشي جديدي نياز است .
در آن زمان نتوانستم مساله را به طور كامل حل كنم . هشت سال طول كشيد تا سرانجام توانستم به جواب مساله دست پيدا كنم. در اين سالها جوابهاي ناقصي براي اين مساله بدست آوردم.
ارنست ماخ بر اين انديشه اصرار مي ورزيد كه دستگاه هايي كه نسبت به يكديگر شتاب دارند باهم معادلند. اين انديشه با هندسه ي اقليدسي در تضاد است . زيرا در چارچوب مرجع شتابدار ، هندسه ي اقليدسي را نمي توان به كار برد. توصيف قوانين فيزيكي بدون ارجاع به هندسه مانند بيان افكار بدون استفاده از كلمات است . براي بيان منظور خود به لغات احتياج داريم !
تا سال 1912 حل نشده ماند؛ آنگاه اين فكر به ذهنم خطور كرد كه ممكن است نظريه ي سطوح كارل فردريش گاوس مفتاح معما باشد . دريافتم كه مختصات سطحي گاوس براي فهم اين مساله بسيار با معني است . تا آن زمان نمي دانستم كه برنهارد ريمان 0 كه شاگرد گاوس بود )
شالوده ي هندسه را عميقا بررسي كرده است. دست بر قضا ، درس هندسه ي كارل فردريش گايزر را در سالهاي دانشجويي{در زوريخ } به ياد داشتم كه در آن نظريه ي گاوس بحث شده بود . پي بردم كه در اين مساله شالوده هاي هندسه معني فيزيكي عميقي دارند .
وقتي كه از پراگ به زوريخ برگشتم دوست رياضي دانم مارسل گروسمان منتظرم بود . او قبلا ، زماني كه در اداره ي ثبت اختراعات برن كار مي كردم و تهيه ي مقاله هاي رياضي برايم دشوار بود ، در فراهم كردن نوشته هاي رياضي به من كمك كرده بود . نخست كارهاي كورباستر و گرگوريو ريچي و سپس كار ريمان را به من ياد داد . اين مطلب را با او در ميان نهادم كه آيا مي توان اين مساله را با استفاده از نظريه ي ريمان ، يا به عبارت ديگر با استفاده از مفهوم ناوردايي جزء خط حل كرد . در سال 1912 با هم در اين موضوع مقاله اي نوشتيم ولي نتوانستيم معادلات صحيح گرانش را به دست آوريم . معادلات ريمان را بيشتر مطالعه كردم تا ببينم چرا نتايج مطلوب از اين راه بدست نمي آيد .
پس از دو سال تلاش پي بردم كه در محاسباتم دچار اشتباهاتي شده ام . به معادله ي اصلي كه در آن از نظريه ي ناوردايي استفاده شده بود بازگشتم و كوشيدم كه معادلات درست را بنويسم . پس از دو هفته اين معادلات درست در برابر ديدگان من بودند .
در مورد كارهايم پس از 1915 مي خواهم فقط به مساله ي كيهان شناسي اشاره كنم . اين مساله به هندسه ي جهان و به زمان مربوط مي شود . شالوده ي اين مساله از نظريه ي كرانه اي نظريه ي نسبيت عام و بحث مساله ي جرم توسط ماخ نشات مي گيرد .
اگر چه انديشه ي ماخ درباره ي جرم را به درستي نمي فهميدم ، تاثير او بر افكار من عظيم بود .
مساله ي كيهان شناسي رابا اعمال ناوردايي بر شرايط كرانه اي معادلات گرانش حل كردم . سرانجام ، جهان را دستگاهي بسته شمردم و كرانه را حذف كردم . حاصل آنكه جرم به صورت خاصيتي از ماده ي در حال كنش متقابل آشكار مي شود . و اگر ماده ي ديگري وجود نداشته باشد كه با آن به كنش متقابل بپردازد ، جرم صفر ميشود . به گمان من با اين نتيجه ، نظريه ي نسبيت عام را مي توان از نظر معرفت شناختي به وجهي رضايتبخش فهميد .
اين گزارش تاريخي كوتاهي از افكاري است كه من در ابداع نظريه ي نسبيت داشته ام.
( با استفاده از كتاب فيزيك و واقعيت ترجمه ي استاد محمد رضا خواجه پور)
برگرفته از سایت: هوپا
نوشته شده توسط سید محمد حسین نیری
پنجشنبه چهاردهم شهریور 1387 ( 22:54 )
منبع:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
-------------------------------------------------------------------------------------
البته اگر کتاب نوشته شده توسط آلبرت اینشتین را بخوانید متوجه می شوید دست کمی از این سخنرانی ندارد.
******************************************
خوب یک سوال مهم می خواهم بکنم.فرض کنید یک فرش 12 متری دارید و می خواهید طول آن را اندازه بگیرید.اگر موقع اندازه گیری طول فرش یک نفر فرش را از زیر دست شما بکشد و شما اشتباه کنید و طول فرش را 11 متر اندازه بگیرید آیا حقیقتاً طول فرش 11 متر می شود؟
یا اینکه موقع اندازه گیری متر از توی دست شما لیز بخورد و اشتباهاً طول فرش را 10 متر اندازه گیری کنید آیا واقعاً طول فرش 10 متر می شود؟
آلبرت اینشتین در فرضیه نسبیت می گوید که چون نور از وسائل اندازه گیری ما است وقتی جسم با سرعت نزدیک به سرعت نور حرکت کند ما در اندازه گیری طول جسم دچار خطا می شویم و طول آن را کوتاه تر اندازه گیری می کنیم، به همین خاطر در سرعت های بالا طول جسم کوتاه تر می شود.
این حرف درست مانند این است که بگوییم چون داریم اینچنین می بینیم که خورشید و ستاره گان به دور زمین می چرخند پس خورشید و ستاره گان به دور زمین می چرخند.
شاید فکر کنید این حرف را از خودم در آورده ام ،اگر باور نمی کنید یک بار هم که شده نظریه نسبیت را بخوانید:
------------------------------------------
مقدمه ای بر نسبیت
اتساع زمان
یکی دیگر از نتایج اساسی نسبیت موضوعی است که اتساع زمان نام دارد . اتساع زمان بر این موضوع دلالت دارد که در چارچوب های متحرک زمان کندتر از چارچوب های ثابت می گذرد .
برای پی بردن به این موضوع به این مثال توجه کنید .
نخست دو ساعت کاملا" مشابه تهیه میکنیم . سپس دو آینه که با هم موازی هستند ، یکی را در چارچوبی متحرک و دیگری را در چارچوب ساکن قرار می دهیم . اگر فاصله دو آینه را x در نظر بگیریم و سپس پرتویی از آینه ی یک به آینه ی دو بتابانیم و پس از برخورد بازگردد آن گاه زمان رفت و برگشت برابر t خواهد بود که از این فرمول محاسبه می شود . t = 2x/c در این فرمول c سرعت نور است .
حال به سراغ چارچوب متحرک می رویم . چون این چارچوب حرکت می کند پس متناوبا" آینه ها نیز در حال حرکت هستند و پرتوی نوری که آینه ی یک را ترک گفت باید مسیری شکسته و بلند تر را برای رفت و برگشت طی کند ، پس در فرمول بالا t کوچکتر می شود و این بدان معنا است که زمان کندتر شده است . در واقع زمان در چارچوب متحرک سریعتر کندتر از چارچوب ثابت می گذرد .
((يعني ايجاد شدن خطا در اندازه گيري طول باعث كوتاه شدن خود زمان مي شود))
یکی دیگر از نتایج عجیب نسبیت انقباض طول است .
این انقباض به انقباض لورنتس ? جرالد معروف است ، این نتیجه را می توان حاصل اتساع زمان دانست. این نتیجه ی اعجاب انگیز می گوید که در سرعت های بالا طول اجسام کاهش می یابد .
برای ثبات این موضوع جالب دو خط کش به طول x تصور کنید که یکی در چارچوب ساکن قرار دارد و دیگری در چارچوب متحرک . هرگاه پرتوی نوری را از یک سر خط کش به سر دیگر آن که آینه ای در آن قرار دارد بتابانیم طول خط کش برابر زمان رفت و برگشت نور در سرعتش است . یعنی x = t.v
ولی در چارچوب متحرک ما که خط کش در آن قرار دارد طول خط کش کاهش می یابد زیرا بر طبق قاعده ی اتساع زمان ،زمان در چارچوب های متحرک زمان کندتر می گذرد پس وقتی که زمان کمتری در همان سرعت ضرب شود طول کاهش می شود .
((يعني ايجاد شدن خطا در اندازه گيري زمان باعث كوتاه شدن خود جسم مي شود)).
منبع:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
----------------------------------------------------------------------------------------
می خواهم یک مثال دیگر بزنم که نشان دهد جسمی که با سرعت نزدیک به سرعت نور حرکت می کند طولش کوتاه نمی شود بلکه کوتاه تر دیده می شود.
فرض کنید که یک سفینه فضایی با سرعت نزدیک به سرعت نور از کنار زمین در حال گذشتن باشد و به خاطر محدودیت در سرعت نور ما آن را کوتاه تر می بینیم.
طبق نظریه نسبیت ،حرکت نسبی است یعنی ما می توانیم فرض کنیم که سفینه ساکن است و زمین دارد با سرعت نزدیک به سرعت نور به سمت سفینه حرکت می کند، در این حالت آیا طول زمین کوتاه تر می شود؟ یعنی چون سفینه ای با سرعت نزدیک به سرعت نور از کنار زمین رد شده طول زمین کوتاه تر می شود؟
من مطمئن هستم که اگر از داخل آن سفینه به زمین نگاه کنیم ، طول کره زمین را کوتاه تر می بینیم ، یعنی زمین را به جای اینکه کره ببینیم به شکل بیضی می بینیم و اینها همه در اثر محدودیت در سرعت نور و استفاده از نور برای دیدن است.
به نظر من وقتی جسمی با سرعت نزدیک به سرعت نور حرکت می کند طولش تغییری نمی کند ، حالا فرق نمی کند که ما که ساکن هستیم اون را چه شکلی می بینیم.
امّا وقتی جسمی با سرعت نزدیک به سرعت نور حرکت می کند زمان برایش کند می شود ولی نه نسبت به یک ناظر ساکن بلکه نسبت به کل جهان مادی .
جسمی که با سرعت نزدیک به سرعت نور حرکت می کند زمان برایش کند می شود امّا نه به دلیلی که آلبرت اینشتین می گوید بلکه به دلیلی ناشناخته که اگر آن را بیابیم پاسخ بسیاری سوالات دیگر را خواهیم یافت.
بگذارید منظورم را بایک مثال دیگر روشن کنم.
فرض کنید که یک میل گرد با طول 100 متر داریم و می خواهیم طول آن را با متر اندازه بگیریم. حالا موقع اندازه گیری یا متر لیز می خورد یا میله جابجا می شود و ما طول آن را 105 متر اندازه گیری می کنیم. در این حالت دچار یک خطا در اندازه گیری شده ام.
ولی بار دیگر همین میله در اثر گرما دچار انبساط شده و طولش 105 سانتیمتر شده و ما موقع اندازه گیری بدون اینکه دچار خطایی شده باشیم طول آن را 105 سانتیمتر اندازه می گیریم.
در مورد کاهش طول جسم در سرعتهای نزدیک به نور ما با یک خطا در اندازه گیری مواجه هستیم ولی در حقیقت طول جسم عوض نشده است.(شاید بهتر باشد بگوییم با یک اشتباه بصری روبرو هستیم.)
امّا در مورد کند شدن زمان برای جسمی که با سرعت نزدیک به سرعت نور حرکت می کند چنین نیست.
جسمی که با سرعت نزدیک به سرعت نور حرکت می کند ماهیتاً تغییر می کند که زمان برایش کند می شود،شاید دارد خصوصیات جهان مادی را از دست می دهد و خصوصیات جهان اثیری را به خود می گیرد که این اتفاق برایش می افتد یا دلیلی مشابه این دارد.در این مورد ما با یک خطا در اندازه گیری روبر نیستیم بلکه با یک حقیقت بزرگ روبرو هستیم.
به نظر من قرار دادن این دو پدیده در کنار هم خیانت به علم فیزیک است.قرار دادن یک خطا در کنار یک قانون فیزیک چیزی جز گمراهی و سر در گمی به بار نمی آورد.
****************************************
نظریه اشتباه دیگری که آلبرت اینشتین مطرح می کند این است:
« بالا ترین سرعت ممکن در جهان سرعت نور است و غیر ممکن است سرعتی بالا تر از سرعت نور در جهان وجود داشته باشد. »
بر طبق این نظریه اگر دو جسم با سرعت نور C به طرف هم در حرکت باشند آنها با سرعت
C+C=2C به هم نزدیک نمی شوند بلکه با سرعت C یعنی سرعت نور به هم نزدیک می شوند، چون امکان ندارد سرعتی بالا تر از سرعت نور وجود داشته باشد چه برسد که آن سرعت دو برابر سرعت نور باشد.
اثبات اینکه این نظریه کاملاً اشتباه است زیاد سخت نیست.یک مثال همه چیز را روشن می کند.
فرض کنید که دو جسم در فضا به فاصله چهار سال نوری از هم باشند و هر کدام با سرعت نور به سمت جسم دیگر در حال حرکت باشند.
اگر فرضیه بالا درست باشد سرعت نسبی آنها نسبت به هم می شود C و آنها بعد از چهار سال به هم می رسند.( چون فاصله آنها چهار سال نوری است.)
ولی چنین نیست ، جسم اول با حرکت خود بعد از دو سال به نقطه میانی می رسد و جسم دوم هم در همین دوسال با حرکت خود به نقطه میانی می رسد و این دو جسم بعد از دو سال به هم می رسند.
یعنی سرعت آنها نسبت به همدیگر برابر C+C=2C بوده که فاصله چهار سال نوری بعد از دو سال تمام شده است.
امّا حالا در مورد این مسئله بحث کنیم که آیا یک جسم می تواند باسرعتی بیشتر از سرعت نور نسبت به یک جسم ساکن حرکت کند یا خیر.؟
این مسئله همیشه مرا یاد یک حکایت می اندازد.
می گویند یک شخصیت فکاهی یک میخ بزرگ در زمین کوبید و ادعا کرد که این نقطه وسط زمین است و می گفت اگر باور ندارید بروید از چهار طرف این نقطه تا انتها زمین را متر کنید.یعنی چون کاری که برای شما انجامش غیر ممکن است نمی توانید انجام دهید پس ادعای مرا درست تلقی کنید.
آلبرت اینشتین از همین تکنیک استفاده کرده و این نظریه را ارائه کرده است.
ما وقتی جسمی را می توانیم ببینیم یا با رادار رد یابی کنیم که نوری از آن به چشم ما یا دستگاه رادار برسد.خوب حالا اگر خود جسم با سرعت نور به سمت ما بیاید ،زمانی نور آن به چشم ما وارد می شود که خود آن جسم هم به صورت ما خورده باشد.یعنی خود جسم و نورش ،هم زمان به ما می رسند و قبل از آن ما آن جسم را نمی توانیم ببینیم.
بنابر این اگر جسمی با سرعت نور یا بیشتر از آن به سمت ما بیاید اصلاً قابل دیدن و شناسایی نیست پس اگر ادعا کنیم که هیچ جسمی با سرعت نور یا بالا تر از سرعت نور نمی تواند وجود داشته باشد،هیچ کس نمی تواند ادعای ما را نقض کند.
خوب اگر جسمی با سرعت نور از ما دور شود باز هم هرگز آن را نمی بینیم.چرا؟
فرض کنید یک ستاره که نور آبی دارد با سرعت از ما در حال دور شدن باشد،در این حالت طول موج نوری که از آن به سمت ما می آید طولانی تر می شود و نور آن به رنگ قرمز دیده می شود.(طول موج نور قرمز از طول موج نور آبی بلند تر است.)(ضمناً از همین خاصیت در ستاره شناسی استفاده می شود تا بفهمند یک ستاره یا کهکشان به طرف ما در حرکت است یا از ما دارد دور می شود.)
وقتی که یک ستاره با سرعت نور از ما دور شود طول موج نوری که از آن به سمت ما می آید به سمت بینهایت میل می کند و چنین موجی قابل دیدن و ردیابی با رادار نیست.
حالت سوم این است که جسمی با سرعت نور و موازی با خط افق در مقابل ما حرکت کند.
نوری که به این جسم بخورد و انعکاس یابد از قوانین انعکاس نور طبعیت نمی کند و نوری که از آن انتشار می یابد نیز معلوم نیست با چه ترتیبی در فضا منتشر می شود و به احتمال زیاد این جسم هم برای ما قابل رویت نخواهد بود.
******************************
خوب اگر از این بحثها خسته شدید یک مسئله دیگر را مطرح می کنم.شاید جالب باشد.
این مسئله هم به فیزیک مربوط می شود هم به هندسه.
فرض کنید در یک شب تاریک و ابری در یک دشت کاملاً صاف هستید و چراغی به دست دارید و مستقیم به سمت جلو در حال حرکت هستید.اگر سعی کنید که مستقیم به سمت جلو بروید پس از دو یا سه ساعت راهپیمایی دقیقاً به نقطه ای می رسید که از آن شروع به حرکت کرده اید.
اتفاقی که می افتد در اثر این است که ما هر چقدر هم که تلاش کنیم باز هم قدم های پای راستمان با قدمهای پای چپمان مساوی نمی شود. در افراد راست دست که سمت راست بدن قوی تر است همیشه قدم پای سمت راست حد اقل نیم سانت از قدم پای سمت چپ بیشتر است.مثلاً اگر قدم پای چپشان 70 سانتیمتر باشد قدم پای سمت راست 70.5 سانتیمتر است.
همین باعث می شود موقعی که آدم سعی می کند به خط مستقیم حرکت کند یک مسیر منحنی را طی کند و نهایتاً یک دایره را بپیماید.مگر اینکه دایماً هر چند دقیقه مسیر خودش را اصلاح کند حالا یا با قطب نما یا با استفاده از ستاره ها یا با استفاده از مناظر اطراف.
این مسئله ممکن هیچ وقت پیش نیاد که در یک شب ابری در یک دشت کاملاً مسطح قرار بگیریم و بخواهیم مستقیم به سمت جلو حرکت کنیم ولی جواب این مسئله این نکته را می رساند که
(( اگر در زندگی هر چند وقت یک بار به قطب نما(معیارها) نگاه نکنیم منحرف می شیم و دو باره برمی گردیم سر جایی که از آن شروع کردیم.))
******************************************
درمسئله قبلی با مسئله ای عجیب روبرو بودیم که وقتی حل می شود متوجه می شویم خیلی هم عجیب نیست ولی حالا می خواهم مسئله ای را مطرح کنم که خیلی ساده است ولی وقتی حل شود جوابی از آن بدست می آید که از همه پدیده های متا فیزیکی که تا حالا شنیده یا خوانده اید عجیب تر است.
******************************************
کره ای کاملاً کروی به اندازه کره زمین در نظر بگیرید.حالا روی خط استوای این کره ، دور تا دور ، یک طناب می بندیم و دو سر آن را گره می زنیم.بعد از این قصد داریم این طناب را باز کنیم و طوری دور خط استوای کره ببندیم که در هر نقطه از آن یک گربه بتواند از زیر طناب رد شود یعنی طناب دوم طوری بسته شود که در هر نقطه از آن با طناب قبلی 30 سانتیمتر فاصله داشته باشد.مسئله این است که به چه مقدار طناب اضافه نیازمندیم؟
قطر استوای زمین = 12,756 کیلومتر
شعاع استوای زمین = 6,378 کیلومتر
حدس آدم این است که پنجاه کیلومتر یا صد کیلومتر طناب اضافه نیاز است.بگذارید مسئله را حل کنیم و ببینیم دقیقاً چقدر طناب اضافه نیاز است.
حل:
بگذارید مسئله را به شکل ساده تری بیان کنیم.
وقتی دایره ای به شعاع R ، شعاعش 30 سانتیمتر اضافه می شود( R+30 ) محیط آن چقدر تغییر می کند؟
اختلاف محیط دو دایره = محیط دایره کوچکتر - محیط دایره بزرگتر
مقدار طناب اضافه مورد نیاز = 2π(R+30cm) - 2πR
مقدار طناب اضافه مورد نیاز = 2πR+ 2π(30cm) - 2πR
مقدار طناب اضافه مورد نیاز = 2π(30cm) + 2πR - 2πR
مقدار طناب اضافه مورد نیاز = (2π(30cm
مقدار طناب اضافه مورد نیاز = 2 × 3.14 × cm 30
مقدار طناب اضافه مورد نیاز = 188.4cm
مقدار طناب اضافه مورد نیاز = 1.884 متر = تقریباً دو متر
************************************************** ***
مسئله بالا به ما می گوید تا مسئله ای را محاسبه و تحقیق نکرده اید به درست بودن آن مطمئن نباشید.
منبع:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] b7&topic=18555.0
فرض کنید یک سفینه فضایی در فضا ساکن باشد و با مصرف کردن یک کیلو گرم سوخت و خارج شدن آن از انتهای سفینه سرعتی معادل 2 متر بر ثانیه کسب کند.
از آنجایی که حرکت سفینه بر اساس قانون عمل و عکس العمل است از فرمول
mv=MV
پیروی می کند.m را جرم سوخت خارج شده از انتهای سفینه ،v را سرعت خروج سوخت از انتهای سفینه،M جرم کل سفینه و V سرعت خود سفینه خواهد بود.
vسرعت خروج سوخت از انتهای سفینه، ثابت است و جرم سفینه هم به اندازه ای است که حتی با مصرف 1000 کیلو سوخت کمتر از یک درصد تغییر می کند ، عملاً می توانیم جرم سفینه را ثابت فرض کنیم.
در این حالت سرعت سفینه با جرم سوخت مصرفی رابطه مستقیم پیدا می کند.
با مصرف یک کیلو گرم سوخت ، سرعت 2متر بر ثانیه برای سفینه ایجاد می شود.
با مصرف ده کیلو گرم سوخت ، سرعت 20 متر بر ثانیه برای سفینه ایجاد می شود.
حالا انرژی جنبشی سفینه را در هر یک از این حالات حساب می کنیم.
بر طبق کتاب های فیزیک دبیرستان در تمام دنیا ، انرژی جنبشی از فرمول زیر محاسبه می شود:
² E=1/2 mv
بنابر این :
V=2 m/s ===> E= 1/2 M × 2 × 2 = 2M
انرژی جنبشی حاصل از سوختن یک کیلو گرم سوخت
*******************
V=20 m/s ===> E= 1/2 M × 20 × 20 = 200M
انرژی جنبشی حاصل از سوختن ده کیلو گرم سوخت
*******************
200M/2M = 100
عقل می گوید ده کیلو گرم سوخت باید ده برابر یک کیلو گرم سوخت انرژی جنبشی ایجاد کند .
ولی همانطور که مشاهده می کنید ، ده کیلو گرم سوخت به جای اینکه ده برابر یک کیلو گرم سوخت انرژی جنبشی ایجاد کند ، صد برابر یک کیلو گرم سوخت انرژی جنبشی ایجاد می کند واگر برای سرعت های بالاتر هم حساب کنیم به نسبتهای بیشتری می رسیم.این نسبت به طور تصاعدی بالا می رود.
****************************
حالا می خواهم مسئله را به شکل دیگری نیز مطرح کنم.
فرض کنید جسمی با سرعت V در حال حرکت باشد و تمام انرژی جنبشی آن صرف بالا بردن جسم تا ارتفاع h شود.
انرژی که صرف بالا بردن جسم می شود از فرمول E=mgh حساب می شود.
فرض کنیم جرم جسم 10Kg باشد.وقتی سرعت آن یک متر برثانیه و وقتی سرعت آن دو متر برثانیه و سه متر بر ثانیه است ارتفاع بالا رفتن آن در اثر تبدیل انرژی جنبشی اش به انرژی بالا رونده را حساب می کنیم:
mgh = E = 1/2 mv²
************************
1²×10×1/2=h×10×10
h=0.05 meter
************************
2²×10×1/2=10×10×h
h=0.2 meter
************************
3²×10×1/2=10×10×h
h=0.45 meter
************************
0.2/0.05= 4
0.45/0.05= 9
یعنی اگر سرعت این جسم یک متر بر ثانیه باشد و انرژی جنبشی اش صرف بالا بردن آن شود 5 سانتیمتر بالا می رود ولی اگر سرعت آن دو متر بر ثانیه باشد، 20 سانتیمتر بالا می رود(یعنی چهار برابر) و اگر سه متر بر ثانیه باشد 45 سانتیمتر بالا می رود ( یعنی 9 برابر). و به همین ترتیب با زیاد شدن سرعت ارتفاع حاصل به طور تصاعدی بالا می رود.
البته اگر خودتان فکر کنید چند مثال دیگر هم خواهید یافت که نتایج عجیب و غریبی ایجاد می کنند.
برای اینکه شما را راهنمایی کنم تا اشتباه موجود را بیابید فقط این را می گویم که هیچ سفسطه ای در کار نیست،هیچ چشم بندی هم در کار نیست.خودم وقتی فهمیدم این اشتباه از کجا ناشی می شود تا دو روز گیج و منگ بودم.
************************************************** ***
این اشتباه از اینجا ناشی می شود که انرژی جنبشی برابر ² E=1/2 mv نیست بلکه برابر E= mv است .
اگر انرژی جنبشی را برابرE= mv بدانیم هیچ کدام از اشتباهات وحشتناک بالا اتفاق نمی افتد.
امّا چه چیز باعث شده که در فیزیک ، انرژی جنبشی را به جای اینکه E= mv تعریف کنند، اشتباهاً ² E=1/2 mv تعریف کرده اند.
در فیزیک انرژی جنبشی را چنین تعریف می کنند:
انرژی جنبشی عبارتست از مقدار کاری که یک جسم متحرک هنگام برخورد به یک جسم ساکن انجام می دهد.
Kinetic energy is an expression of the fact that a moving object can do work on anything it hits; it quantifies the amount of work the object could do as a result of its motion.
تا اینجا اشتباهی اتفاق نیافتاده ولی اشتباه در تعریف کار اتفاق می افتد.
همانطور که می دانید در فیزیک ( کار ) را چنین تعریف می کنند:
جابجایی × نیرو = کار ( انرژی )
W = F × x
در صورتی که این اشتباه است و فرمول صحیح کار چنین است:
زمان × نیرو = کار ( انرژی )
W = F × t
اگر بخواهید بدانید چگونه فرمول انرژی جنبشی از فرمول اشتباهی کار مشتق شده به آدرس زیر مراجعه کنید:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
اگر در روند استخراج فرمول انرژی جنبشی از فرمول کار به جای W = F × x از W = F × t استفاده کنیم
به فرمول E=W= mv خواهیم رسید.
دلائل زیادی می توان آورد که فرمول درست کار ،( زمان × نیرو = کار(انرژی )) ،است و فرمول ،(جابجایی × نیرو = کار ( انرژی )) اشتباه می باشد.
مثلاً وقتی که ما یک وزنه را در دست خود نگه داشته ایم و در مقابل نیروی جاذبه از حرکت آن جلوگیری می کنیم تمام بدن ما خیس عرق می شود که نشان می دهد داریم کار انجام می دهیم و انرژی مصرف می کنیم با اینکه آن وزنه حتی یک سانتیمتر هم جابجا نشده.
در این حالت فرمول: زمان × نیرو = کار ( انرژی ) می گوید ما کار انجام داده ایم و هر چه زمان بیشتری وزنه را ثابت در هوا نگه داریم کار بیشتری انجام داده ایم ، و انرژی بیشتری مصرف کرده ایم.
ولی فرمول : جابجایی × نیرو = کار ( انرژی ) می گوید چون وزنه هیچ حرکتی نکرده ما هیچ کاری انجام نداده ایم و هیچ انرژی مصرف نکرده ایم.
مثال دیگری که نشان می دهد که فرمول: جابجایی × نیرو = کار ( انرژی ) اشتباه است :
فرض کنیم جسمی روی سطح زبری قرار دارد و ما در فاصله زمانی پنج ثانیه نیروی مثلاً سه نیوتن به آن وارد می کنیم و آن جسم به اندازه یک متر جابجا می شود.
بعد همین جسم را روی سطح شیشه روغن مالی شده قرار می دهیم و دوباره در فاصله زمانی پنج ثانیه نیروی سه نیوتنی به آن وارد می کنیم و آن جسم این بار به اندازه ده متر جابجا می شود.
انرژی مصرف شده و کار انجام شده را در دو حالت با فرمول اشتباهی کار حساب می کنیم:
در حالت اول:
جابجایی × نیرو = کار ( انرژی )
E = W = 3 × 1 = 3
در حالت دوم:
E = W = 3 × 10 = 30
مثال های خیلی زیادی می توان آورد که فرمول : جابجایی × نیرو = کار ( انرژی ) در مورد کار اشتباه است و فرمول صحیح کار : زمان × نیرو = کار ( انرژی ) می باشد.
امّا چه کسی اولین بار این اشتباه را کرده و چرا؟
این اشتباه را بالا ترین مقام علم فیزیک در جهان ،آقای اسحاق نیوتن مرتکب شده.
بله ،اسحاق نیوتن کاشف قانون جاذبه عمومی اجسام، واضع قوانین اساسی در علم نور و عدسی ها، بیان کننده قانون اول و دوم و سوم نیوتن و پایه گذار فیزیک مکانیک در مورد ( تعریف کار) دچار اشتباه شده است.
امّا چه چیزباعث شد که اسحاق نیوتن چنین اشتباه بزرگی را مرتکب شود؟
اگر کار یا به عبارتی انرژی مصرف شده برای کار را به صورت : زمان × نیرو = کار ( انرژی ) تعریف کنیم یک مشکل خیلی بزرگ پیش می آید.
در این حالت زمین که دائماً در حال وارد آوردن نیرو بر اجسام موجود بر سطح آن است ،دارد کار انجام می دهد یعنی دارد انرژی مصرف می کند.
خوب اگر به مردم بگوییم که زمین ،این قلوه سنگ بزرگ دائماً دارد برای نگه داشتن اجسام بر روی خود کار انجام می دهد و انرژی مصرف می کند،حتماً به ما می خندند.
تازه مشکل به همین جا ختم نمی شود، پروتون هم دارد دائماً بر الکترون نیرو وارد می کند ،
بنا بر فرمول: زمان × نیرو = کار ( انرژی ) پروتون هم دارد دائماً کار انجام می دهد و دارد انرژی مصرف می کند.
فکر کنم چنین مشکلاتی باعث شده که به جای اینکه کار را : زمان × نیرو = کار ( انرژی ) تعریف کنند بیایند و آن را جابجایی × نیرو = کار ( انرژی ) تعریف کنند.
----------------------------------------------
منبع:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
در زمان اسحاق نیوتن مردم می دانستند که وقتی یک جسم در یک جا ساکن است تا نیرویی به آن وارد نشود حرکت نمی کند ولی این مسئله برای آنها قابل هضم نبود که اجسامی که به سمت زمین سقوط می کنند از طرف زمین باید به آنها نیرو وارد شود تا به طرف زمین سقوط کنند.از نظر آنها تولید نیرو فقط از طریق عضله یا یک وسیله مکانیکی یا ... امکان پذیر بود و امکان تولید نیرو توسط زمین که یک جسم بی حرکت است بسیار دور از ذهن به نظر می رسید.ولی اسحاق نیوتن به آنها ثابت کرد که زمین با همه بی جان و بی حرکت بودنش ،به اجسامی که بر سطح آن است نیرو وارد می کند.
امروز همه مردم می دانند که برای اینکه نیرو ایجاد کنیم باید انرژی مصرف کنیم.( زمان × نیرو = انرژی ) ولی برای آنها قابل قبول نیست زمین که به اجسام روی سطح خود نیرو وارد می کند برای نیرو وارد کردن ، انرژی مصرف می کند.امروز یک اسحاق نیوتن دیگر لازم است تا این مسئله را ثابت کند.
****************************
اگر به منبع های ذکر شده در بالا سر زده باشید متوجه شده اید که این مقالات پس از اینکه ثابت کردند
که فرمول ² E=1/2 mv اشتباه است ، می گویند که فرمول ² E= mC که به نحوی از این فرمول برداشت شده نیز اشتباه است.
****************************
299,792,458 متر بر ثانیه= سرعت نور = C
89,875,517,873,681,760 مترمربع بر مجذور ثانیه = ² ( 299792458 ) = ² C
****************************
در مورد فرمول ² E= mC بد نیست چند نکته بسیار عجیب را اینجا یادآوری کنیم:
اولین نکته اینکه فرمول بسیار بسیار معروف ² E= mC فقط یک نظریه اثبات نشده است و نه از طریق فرمولهای فیزیک و ریاضی و نه از طریق تجربه اثبات نشده است.
آنچه ما می دانیم این است که هنگامی که ماده به انرژی تبدیل می شود ،مقدار بسیار کم ماده مقدار بسیار بسیار بسیار زیادی انرژی تولید می کند ولی چه نسبتی بین ماده تبدیل شده به انرژی و انرژی تولید شده وجود دارد به هیچ وجه قابل اندازه گیری نیست.
اگر بخواهیم بفهمیم که چه مقداری ماده به انرژی تبدیل می شود باید مقدار ماده را قبل و بعد از انفجار اندازه بگیریم و ضمن انفجار هم تمام مقدار گرما و نور تولید شده را نیز اندازه بگیریم.
در آزمایشگاه هر آزمایشی که طرح شود یا باید مقدار انرژی آزاد شده به حدی باشد که قابل اندازه گیری باشد که در این صورت مقدار ماده تبدیل شده آنقدر کم است که به هیچ وجه قابل اندازه گیری نیست و اگر مقدار ماده تبدیل شده به انرژی به اندازه ای باشد که بتوانیم آن را اندازه بگیریم ،انرژی آزاد شده آنقدر زیاد است که قابل اندازه گیری نیست.
یعنی این احتمال وجود دارد که به جای ² E= mC مثلاً فرمول ² E= m ²C یا فرمول ³ E= mC یا یک فرمول دیگر صحیح باشد.
البته احتمال اینکه ² E= mC درست باشد خیلی زیاد است زیرا توسط دانشمندان مختلف و در زمینه های مختلف فیزیک مطرح شده و البته باز هم به صورت فرضیه اثبات نشده.
نکته دوم:
فرمول ² E= mC اولین بار توسط آلبرت اینشتین بیان نشده بلکه پنج دانشمند قبل از او این فرمول را مطرح کرده اند.
اولین نفر که چنین موضوعی را مطرح کرده آقای اسحاق نیوتن(Issac Newton (1642-1727) ) است
که درکتاب مشهور خودمی نویسد: ( اجسام سخت و نور به هم قابل تبدیل هستند. )
دومین نفر : S. Tolver Preston
در کتابش با نام ( فیزیک اتر ) که در سال 1875 منتشر کرده فرمول ² E= DmC را پیشنهاد می کند.
سومین نفر : Jules Henri Poincar---1854-1912
در سال 1900 ، در کتاب خود
فرمول mv = (E/c^2)c را مطرح می کند که فرمول ² E= mC از ساده کردن آن به دست می آید.
نفر چهارم : Olinto De Pretto
یک مرد ایتالیایی کارخانه دار به نام Olinto De Pretto در 16 ژانویه سال 1903 وبرای بار دوم در سال 1904 مقاله ای انتشار داد
که فرمول ² E= DmC را در آن مطرح کرده بود.در سال 1921 او توسط یک زن در سر کارش کشته شد و مجموعه مقالاتش در یک کتاب به زبان ایتالیایی منتشر شد،البته آلبرت اینشتین به زبان ایتالیایی آشنایی داشت.
نفر پنجم : F. Hasen
او در سال 1904 مقاله ای را در مورد تبدیل ماده به انرژی منتشر می کند.او گاز را در محفظه ای محصور می کرد و آنقدر فشار به آن وارد می کرد تا آنقدر گرم شود که نور ساطع کند.
او در مقالاتش به فرمول : m = (8/3)E/c^2 اشاره می کند که در سال 1914 دانشمندی دیگر به
نام Ebenezer Cunningham مقاله ای میدهد و می گوید این فرمول اشتباه بوده و باید به شکل زیر باشد:
mass exchanged = E/c^2
or E = (mass exchanged) c^2
آلبرت اینشتین در 1905 فرمول ² E= DmC را ارائه کرد و برای رسیدن به آن هیچ راهی را ارائه نکرد. در حالی که تقریباً شش ماه قبل از او F. Hasen و Olinto De Pretto مقاله های خود را در این زمینه داده بودند و هر دو روشی را که با آن به این فرمول رسیده بودند، ارائه کرده بودند.
ولی دو سال بعد ماکس پلانک در مقاله خود از این فرمول استفاده کرد و آن را به آلبرت اینشتین نسبت داد.
پلانک محدودیت های ریاضی فرمول بالا را مطرح کرد و فرمولی را استخراج کرد که بیانگر تبدیل نسبی ماده به نور نسبت به سرعت ماده بود.
اگر به ادامه مطلب علاقه دارید به منبع این مطالب مراجعه کنید:
منبع:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
در زندگی نامه آلبرت اینشتین می خوانیم که او در مدرسه و دبیرستان شاگرد زرنگی نبوده و علاقه زیادی به مسائل علمی نشان نمی داده و به سختی دیپلم خودش را می گیرد ولی بعداً در اداره ثبت اختراعات مشغول به کار می شود و آنجا متوجه می شود بعضی افراد اختراعات افراد دیگر را به نام خود ثبت می کنند و از این طریق هم به شهرت می رسند و نامشان در تاریخ ثبت می شود و هم پولی به جیب می زنند.
آلبرت اینشتین هم مقاله ای را که توسط دو دانشمند دیگر نوشته شده بود و در آن فرمول ² E= mC مطرح شده بود منتشر می کند ولی از منبع این مقاله ها اسمی نمی برد و به این ترتیب به عنوان یکی از بزرگترین فیزیک دانان و متفکر ترین شخص تاریخ نام خود را ثبت می کند.آلبرت اینشتین قبل از انتشار این مقاله نه در زمینه فیزیک مقاله ای نوشته بود و نه کتابی و نه در دانشگاهی تدریس کرده بود و نه در آزمایشگاه فیزیک تحقیق کرده بود.
منبع:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
---------------------------------------------------------------
به خاطر اینکه متوجه شوید که آلبرت اینشتین هیچ اطلاعی از علم فیزیک نداشته، متن یکی از سخنرانی های اورا اینجا می آورم.بد نیست آن را به دقت بخواید.متوجه می شوید که آلبرت اینشتین قدرت عظیمی در پرت و پلا گفتن داشته،واقعاً یک آدم طبیعی نمی تواند این همه حرف بی معنی و بی ربط را یک جا سر هم کند و بگوید.
------------------------------------------------------------
چگونه نظريه ي نسبيت را ابداع كردم ؟!
(متن سخنراني اينشتين در 14 دسامبر 1922 در دانشگاه كيوتو )
صحبت از اينكه چگونه به انديشه ي نظريه ي نسبيت دست يافتم ، آسان نيست؛ پيچيدگي هاي
پنهان بسيار فكر مرا بر مي انگيخت ؛ وتا ثير هر فكر در مراحل مختلف رشد اين انديشه متفاوت بود . در اينجا نه به ذكر آنها خواهم پرداخت و نه مقالاتي را بر خواهم شمرد كه در اين موضوع نوشته ام . بلكه به اختصار تحول فكر خود را كه مستقيما به اين مساله مربوط مي شود شرح خواهم داد .
بيش از 18 سال پيش ، فكر بسط نظريه ي نسبيت براي نخستين بار در من پيدا شد . گر چه دقيقا نمي توانم بگويم كه اين فكر از كجا به ذهنم راه يافت ؛ اما يقين دارم كه به مساله نورشناختي اجسام متحرك مربوط ميشد . نور در درياي اثير منتشر مي شود كه كه زمين نيز در آن حركت مي كند . به بيان ديگر ، اثير نسبت به زمين حركت ميكند . به عبث كوشيدم كه قرينه ي آزمايشي روشني براي سيلان اثير در نوشته هاي فيزيك بيابم . آنگاه خواستم كه خود سيلان اثير نسبت به زمين يا به عبارت ديگر حركت زمين را ثابت كنم . وقتي كه سخت در انديشه ي اين مساله بودم ، هيچ شكي نسبت به وجود اثير يا حركت زمين از ميان آن نداشتم.
به آزمايش زير كه در آن دو ترموكوپل به كار مي رود فكر كردم: آينه هايي را چنان قرار دهيد كه نور يك چشمه ي تنها ، در 2 امتداد متفاوت از آنها منعكس شود ، يكي موازي حركت زمين و ديگري مواز ي و مختلف الجهت با آن .اگر فرض شود كه دو تابه ي منعكس شده اختلاف انرژي وجود دارد ، اين اختلاف انرژي را مي توان با استفاده از دو ترموكوپل به كمك گرماي ايجاد شده اندازه گرفت . اگر چه فكر اصلي اين آزمايش خيلي شبيه آزمايش مايكلسن است ، من اين آزمايش را به بوته ي آزمايش ننهادم .
در همان سال هاي دانشجويي كه به اين مساله مي انديشيدم ، از نتيجه ي حيرت آور زمايش مايكلسن مطلع شدم . ديري نگذشت كه به اين نتيجه رسيدم : اگر نتيجه ي پوچ آزمايش مايكلسن را واقعيتي بشماريم تصوري كه از حركت زمين نسبت به اثير داريم ، نادرست خواهد بود . اين نخستين راهي بود كه مرا به نظريه ي نسبيت خاص رهنمون شد . از آن پس معتقد شده ام كه گرچه زمين به دور خورشيد مي گردد ، ولي حركت آن را با هيچ آزمايش نورشناختي نمي توان رديابي كرد .
فرصتي يافتم كه رساله ي 1895 لورنتس را بخوانم . او در مساله ي الكتروديناميك بحث كرده بود و آن را به طور كامل تا تقريب {مرتبه ي } اول ، يعني با چشم پوشيدن از v/c ( v تقسيم بر c ) حل كرده بود . در اينجا v سرعت حركت متحرك و c سرعت نور است . آنگاه كوشيدم كه آزمايش فيزو را بر اساس اين فرض كه معادلات لورنتس براي الكترون ، بايد هم در چارچوب مرجع جسم متحرك و هم در چارچوب مرجع خلا ( كه بدوا توسط لورنتس بررسي شده بود برقرار باشد ، بررسي كنم . در آن زمان عقيده ي راسخ داشتم كه معادلات الكتروديناميك ماكسول و لورنتس درستند . به علاوه اين فرض كه معادلات الكتروديناميك بايد در چارچوب مرجع جسم متحرك صدق كندبه مفهوم ناوردا بودن سرعت نور مي انجامد كه ناقض قاعده ي جمع سرعت ها درمكانيك است .
چرا اين دو مفهوم ناقض يكديگرند ؟ بر من آشكار شد كه حل اين دو مشكل براستي دشوار است . تقريبا يكسال را به عبث صرف جرح و تعديل انديشه ي لورنتس كردم به اين اميد كه اين مساله را بگشايم . بر حسب تصادف ، يكي از دوستانم در برن ( ميشل بسو) مرا ياري كرد . روزي كه با اين مساله در ذهن نزد او رفتم ، روز زيبايي بود . صحبت را چنين آغاز كردم : اين اواخر به مساله ي دشواري مشغول بوده ام . امروز آمده ام تا با هم به جنگ آن برويم. در جنبه هاي مختلف مساله بحث كرديم . ناگهان در يافتم كه مفتاح مساله دركجاست . روز بعد نزد او بازگشتم و بي آنكه حتي سلام كنم ، گفتم:« متشكرم ، من مساله را به طور كامل حل كرده ام .» راه حل من تحليل مفهوم زمان بود . زمان را نمي توان به صورت مطلق تعريف كرد ، و ميان زمان و سرعت علامت رابطه اي ناگسستني وجود دارد . به ياري اين مفهوم توانستم براي نخستين بار همه ي مشكلات را به طور كامل حل كنم .
پنج هفته ي بعد نظريه ي نسبيت خاص كامل شده بود .در اين شكي نداشتم كه نظريه ي جديد از ديدگاه فلسفي معقول است. پي بردم كه نظريه ي جديد با نظر" ماخ " توافق دارد . بر خلاف نظريه ي نسبيت عام كه كه نظر" ماخ " را شامل مي شود ، تحليل" ماخ " فقط پيامدهايي نامستقيم در نظريه ي نسبيت خاص داشت .
بدين طريق بود كه نظريه ي نسبيت خاص آفريده شد.
فكر نظريه ي نسبيت عام نخستين بار دو سال بعد در سال 1907 در ذهنم پيدا شد . اين فكر ناگهان به ذهنم خطور كرد . از نظريه ي نسبيت خاص راضي نبودم ، زيرا اين نظريه به چارچوبهاي مرجعي مربوط مي شد كه با سرعت ثابت نسبت به يكديگر حركت مي كردن، آنها را نمي شد در مورد حركت عام يك دستگاه مرجع به كاربست . كوشيدم تا اين محدوديت را بر طرف سازم و مي خواستم تا مساله را براي حالت كلي تدوين كنم .
در 1907 "یوهانس اشتارک" از من خواست تا مقاله اي درباره ي نظريه ي نسيبت خاص براي سالنامه ي ياربوخ در راديو آكتيوتت بنويسم . در ضمن نوشتن مقاله متوجه شدم كه همه ي قوانين طبيعي را ، جز قانون گرانش مي توان در چارچوب نظريه ي نسبيت خاص مورد بحث قرار داد . مي خواستم به دليل اين امر پي ببرم ولي نتوانستم به راحتي به اين هدف دست يابم.
نكته ي زير از همه نامقبولتر بود : گرچه از نظريه ي نسبيت خاص رابطه ي ميان " جرم و انرژی " صريحا بدست مي آمد ولي در اين نظريه رابطه ي ميان جرم و وزن يا انرژي ميدان گرانشي بروشني توضيح داده نمي شد . احساس مي كردم كه حل اين مساله در چارچوب نظريه نسبيت خاص ميسر نيست.
گشايش كار را، روزي به ناگهان دريافتم . پشت ميز خود در اداره ي ثبت علائم و اختراعات در برن نشسته بودم . ناگهان فكري به ذهنم گذشت : اگر كسي آزادانه سقوط كند ، وزن خود را حس نمي كند . يكه خورده بودم . اين آزمايش ذهني ساده اثري عميق بر من نهاد و مرا به نظريه ي گرانش رهنمون شد . دنباله ي اين فكر را گرفتم . كسي كه سقوط مي كند داراي شتاب است .
پس آنچه حس مي كند و درباره اش فكر مي كند در چارچوب مرجع شتابدار واقع مي شود . بر آن شدم تا نظريه ي نسبيت را در چارچوب مرجع شتابدار بسط دهم . حس كردم كه با اين كار مي توانم در عين حال مساله ي گرانش رانيز حل كنم . . كسي كه در حال سقوط است وزن خود را حس نمي كند ، زيرا در چارچوب مرجع او ميدان گرانشي جديدي وجود دارد كه ميدان گرانشي زمين را خنثي مي كند . در چارچوب مرجع شتابدار به ميدان گرانشي جديدي نياز است .
در آن زمان نتوانستم مساله را به طور كامل حل كنم . هشت سال طول كشيد تا سرانجام توانستم به جواب مساله دست پيدا كنم. در اين سالها جوابهاي ناقصي براي اين مساله بدست آوردم.
ارنست ماخ بر اين انديشه اصرار مي ورزيد كه دستگاه هايي كه نسبت به يكديگر شتاب دارند باهم معادلند. اين انديشه با هندسه ي اقليدسي در تضاد است . زيرا در چارچوب مرجع شتابدار ، هندسه ي اقليدسي را نمي توان به كار برد. توصيف قوانين فيزيكي بدون ارجاع به هندسه مانند بيان افكار بدون استفاده از كلمات است . براي بيان منظور خود به لغات احتياج داريم !
تا سال 1912 حل نشده ماند؛ آنگاه اين فكر به ذهنم خطور كرد كه ممكن است نظريه ي سطوح كارل فردريش گاوس مفتاح معما باشد . دريافتم كه مختصات سطحي گاوس براي فهم اين مساله بسيار با معني است . تا آن زمان نمي دانستم كه برنهارد ريمان 0 كه شاگرد گاوس بود )
شالوده ي هندسه را عميقا بررسي كرده است. دست بر قضا ، درس هندسه ي كارل فردريش گايزر را در سالهاي دانشجويي{در زوريخ } به ياد داشتم كه در آن نظريه ي گاوس بحث شده بود . پي بردم كه در اين مساله شالوده هاي هندسه معني فيزيكي عميقي دارند .
وقتي كه از پراگ به زوريخ برگشتم دوست رياضي دانم مارسل گروسمان منتظرم بود . او قبلا ، زماني كه در اداره ي ثبت اختراعات برن كار مي كردم و تهيه ي مقاله هاي رياضي برايم دشوار بود ، در فراهم كردن نوشته هاي رياضي به من كمك كرده بود . نخست كارهاي كورباستر و گرگوريو ريچي و سپس كار ريمان را به من ياد داد . اين مطلب را با او در ميان نهادم كه آيا مي توان اين مساله را با استفاده از نظريه ي ريمان ، يا به عبارت ديگر با استفاده از مفهوم ناوردايي جزء خط حل كرد . در سال 1912 با هم در اين موضوع مقاله اي نوشتيم ولي نتوانستيم معادلات صحيح گرانش را به دست آوريم . معادلات ريمان را بيشتر مطالعه كردم تا ببينم چرا نتايج مطلوب از اين راه بدست نمي آيد .
پس از دو سال تلاش پي بردم كه در محاسباتم دچار اشتباهاتي شده ام . به معادله ي اصلي كه در آن از نظريه ي ناوردايي استفاده شده بود بازگشتم و كوشيدم كه معادلات درست را بنويسم . پس از دو هفته اين معادلات درست در برابر ديدگان من بودند .
در مورد كارهايم پس از 1915 مي خواهم فقط به مساله ي كيهان شناسي اشاره كنم . اين مساله به هندسه ي جهان و به زمان مربوط مي شود . شالوده ي اين مساله از نظريه ي كرانه اي نظريه ي نسبيت عام و بحث مساله ي جرم توسط ماخ نشات مي گيرد .
اگر چه انديشه ي ماخ درباره ي جرم را به درستي نمي فهميدم ، تاثير او بر افكار من عظيم بود .
مساله ي كيهان شناسي رابا اعمال ناوردايي بر شرايط كرانه اي معادلات گرانش حل كردم . سرانجام ، جهان را دستگاهي بسته شمردم و كرانه را حذف كردم . حاصل آنكه جرم به صورت خاصيتي از ماده ي در حال كنش متقابل آشكار مي شود . و اگر ماده ي ديگري وجود نداشته باشد كه با آن به كنش متقابل بپردازد ، جرم صفر ميشود . به گمان من با اين نتيجه ، نظريه ي نسبيت عام را مي توان از نظر معرفت شناختي به وجهي رضايتبخش فهميد .
اين گزارش تاريخي كوتاهي از افكاري است كه من در ابداع نظريه ي نسبيت داشته ام.
( با استفاده از كتاب فيزيك و واقعيت ترجمه ي استاد محمد رضا خواجه پور)
برگرفته از سایت: هوپا
نوشته شده توسط سید محمد حسین نیری
پنجشنبه چهاردهم شهریور 1387 ( 22:54 )
منبع:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
-------------------------------------------------------------------------------------
البته اگر کتاب نوشته شده توسط آلبرت اینشتین را بخوانید متوجه می شوید دست کمی از این سخنرانی ندارد.
******************************************
خوب یک سوال مهم می خواهم بکنم.فرض کنید یک فرش 12 متری دارید و می خواهید طول آن را اندازه بگیرید.اگر موقع اندازه گیری طول فرش یک نفر فرش را از زیر دست شما بکشد و شما اشتباه کنید و طول فرش را 11 متر اندازه بگیرید آیا حقیقتاً طول فرش 11 متر می شود؟
یا اینکه موقع اندازه گیری متر از توی دست شما لیز بخورد و اشتباهاً طول فرش را 10 متر اندازه گیری کنید آیا واقعاً طول فرش 10 متر می شود؟
آلبرت اینشتین در فرضیه نسبیت می گوید که چون نور از وسائل اندازه گیری ما است وقتی جسم با سرعت نزدیک به سرعت نور حرکت کند ما در اندازه گیری طول جسم دچار خطا می شویم و طول آن را کوتاه تر اندازه گیری می کنیم، به همین خاطر در سرعت های بالا طول جسم کوتاه تر می شود.
این حرف درست مانند این است که بگوییم چون داریم اینچنین می بینیم که خورشید و ستاره گان به دور زمین می چرخند پس خورشید و ستاره گان به دور زمین می چرخند.
شاید فکر کنید این حرف را از خودم در آورده ام ،اگر باور نمی کنید یک بار هم که شده نظریه نسبیت را بخوانید:
------------------------------------------
مقدمه ای بر نسبیت
اتساع زمان
یکی دیگر از نتایج اساسی نسبیت موضوعی است که اتساع زمان نام دارد . اتساع زمان بر این موضوع دلالت دارد که در چارچوب های متحرک زمان کندتر از چارچوب های ثابت می گذرد .
برای پی بردن به این موضوع به این مثال توجه کنید .
نخست دو ساعت کاملا" مشابه تهیه میکنیم . سپس دو آینه که با هم موازی هستند ، یکی را در چارچوبی متحرک و دیگری را در چارچوب ساکن قرار می دهیم . اگر فاصله دو آینه را x در نظر بگیریم و سپس پرتویی از آینه ی یک به آینه ی دو بتابانیم و پس از برخورد بازگردد آن گاه زمان رفت و برگشت برابر t خواهد بود که از این فرمول محاسبه می شود . t = 2x/c در این فرمول c سرعت نور است .
حال به سراغ چارچوب متحرک می رویم . چون این چارچوب حرکت می کند پس متناوبا" آینه ها نیز در حال حرکت هستند و پرتوی نوری که آینه ی یک را ترک گفت باید مسیری شکسته و بلند تر را برای رفت و برگشت طی کند ، پس در فرمول بالا t کوچکتر می شود و این بدان معنا است که زمان کندتر شده است . در واقع زمان در چارچوب متحرک سریعتر کندتر از چارچوب ثابت می گذرد .
((يعني ايجاد شدن خطا در اندازه گيري طول باعث كوتاه شدن خود زمان مي شود))
یکی دیگر از نتایج عجیب نسبیت انقباض طول است .
این انقباض به انقباض لورنتس ? جرالد معروف است ، این نتیجه را می توان حاصل اتساع زمان دانست. این نتیجه ی اعجاب انگیز می گوید که در سرعت های بالا طول اجسام کاهش می یابد .
برای ثبات این موضوع جالب دو خط کش به طول x تصور کنید که یکی در چارچوب ساکن قرار دارد و دیگری در چارچوب متحرک . هرگاه پرتوی نوری را از یک سر خط کش به سر دیگر آن که آینه ای در آن قرار دارد بتابانیم طول خط کش برابر زمان رفت و برگشت نور در سرعتش است . یعنی x = t.v
ولی در چارچوب متحرک ما که خط کش در آن قرار دارد طول خط کش کاهش می یابد زیرا بر طبق قاعده ی اتساع زمان ،زمان در چارچوب های متحرک زمان کندتر می گذرد پس وقتی که زمان کمتری در همان سرعت ضرب شود طول کاهش می شود .
((يعني ايجاد شدن خطا در اندازه گيري زمان باعث كوتاه شدن خود جسم مي شود)).
منبع:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
----------------------------------------------------------------------------------------
می خواهم یک مثال دیگر بزنم که نشان دهد جسمی که با سرعت نزدیک به سرعت نور حرکت می کند طولش کوتاه نمی شود بلکه کوتاه تر دیده می شود.
فرض کنید که یک سفینه فضایی با سرعت نزدیک به سرعت نور از کنار زمین در حال گذشتن باشد و به خاطر محدودیت در سرعت نور ما آن را کوتاه تر می بینیم.
طبق نظریه نسبیت ،حرکت نسبی است یعنی ما می توانیم فرض کنیم که سفینه ساکن است و زمین دارد با سرعت نزدیک به سرعت نور به سمت سفینه حرکت می کند، در این حالت آیا طول زمین کوتاه تر می شود؟ یعنی چون سفینه ای با سرعت نزدیک به سرعت نور از کنار زمین رد شده طول زمین کوتاه تر می شود؟
من مطمئن هستم که اگر از داخل آن سفینه به زمین نگاه کنیم ، طول کره زمین را کوتاه تر می بینیم ، یعنی زمین را به جای اینکه کره ببینیم به شکل بیضی می بینیم و اینها همه در اثر محدودیت در سرعت نور و استفاده از نور برای دیدن است.
به نظر من وقتی جسمی با سرعت نزدیک به سرعت نور حرکت می کند طولش تغییری نمی کند ، حالا فرق نمی کند که ما که ساکن هستیم اون را چه شکلی می بینیم.
امّا وقتی جسمی با سرعت نزدیک به سرعت نور حرکت می کند زمان برایش کند می شود ولی نه نسبت به یک ناظر ساکن بلکه نسبت به کل جهان مادی .
جسمی که با سرعت نزدیک به سرعت نور حرکت می کند زمان برایش کند می شود امّا نه به دلیلی که آلبرت اینشتین می گوید بلکه به دلیلی ناشناخته که اگر آن را بیابیم پاسخ بسیاری سوالات دیگر را خواهیم یافت.
بگذارید منظورم را بایک مثال دیگر روشن کنم.
فرض کنید که یک میل گرد با طول 100 متر داریم و می خواهیم طول آن را با متر اندازه بگیریم. حالا موقع اندازه گیری یا متر لیز می خورد یا میله جابجا می شود و ما طول آن را 105 متر اندازه گیری می کنیم. در این حالت دچار یک خطا در اندازه گیری شده ام.
ولی بار دیگر همین میله در اثر گرما دچار انبساط شده و طولش 105 سانتیمتر شده و ما موقع اندازه گیری بدون اینکه دچار خطایی شده باشیم طول آن را 105 سانتیمتر اندازه می گیریم.
در مورد کاهش طول جسم در سرعتهای نزدیک به نور ما با یک خطا در اندازه گیری مواجه هستیم ولی در حقیقت طول جسم عوض نشده است.(شاید بهتر باشد بگوییم با یک اشتباه بصری روبرو هستیم.)
امّا در مورد کند شدن زمان برای جسمی که با سرعت نزدیک به سرعت نور حرکت می کند چنین نیست.
جسمی که با سرعت نزدیک به سرعت نور حرکت می کند ماهیتاً تغییر می کند که زمان برایش کند می شود،شاید دارد خصوصیات جهان مادی را از دست می دهد و خصوصیات جهان اثیری را به خود می گیرد که این اتفاق برایش می افتد یا دلیلی مشابه این دارد.در این مورد ما با یک خطا در اندازه گیری روبر نیستیم بلکه با یک حقیقت بزرگ روبرو هستیم.
به نظر من قرار دادن این دو پدیده در کنار هم خیانت به علم فیزیک است.قرار دادن یک خطا در کنار یک قانون فیزیک چیزی جز گمراهی و سر در گمی به بار نمی آورد.
****************************************
نظریه اشتباه دیگری که آلبرت اینشتین مطرح می کند این است:
« بالا ترین سرعت ممکن در جهان سرعت نور است و غیر ممکن است سرعتی بالا تر از سرعت نور در جهان وجود داشته باشد. »
بر طبق این نظریه اگر دو جسم با سرعت نور C به طرف هم در حرکت باشند آنها با سرعت
C+C=2C به هم نزدیک نمی شوند بلکه با سرعت C یعنی سرعت نور به هم نزدیک می شوند، چون امکان ندارد سرعتی بالا تر از سرعت نور وجود داشته باشد چه برسد که آن سرعت دو برابر سرعت نور باشد.
اثبات اینکه این نظریه کاملاً اشتباه است زیاد سخت نیست.یک مثال همه چیز را روشن می کند.
فرض کنید که دو جسم در فضا به فاصله چهار سال نوری از هم باشند و هر کدام با سرعت نور به سمت جسم دیگر در حال حرکت باشند.
اگر فرضیه بالا درست باشد سرعت نسبی آنها نسبت به هم می شود C و آنها بعد از چهار سال به هم می رسند.( چون فاصله آنها چهار سال نوری است.)
ولی چنین نیست ، جسم اول با حرکت خود بعد از دو سال به نقطه میانی می رسد و جسم دوم هم در همین دوسال با حرکت خود به نقطه میانی می رسد و این دو جسم بعد از دو سال به هم می رسند.
یعنی سرعت آنها نسبت به همدیگر برابر C+C=2C بوده که فاصله چهار سال نوری بعد از دو سال تمام شده است.
امّا حالا در مورد این مسئله بحث کنیم که آیا یک جسم می تواند باسرعتی بیشتر از سرعت نور نسبت به یک جسم ساکن حرکت کند یا خیر.؟
این مسئله همیشه مرا یاد یک حکایت می اندازد.
می گویند یک شخصیت فکاهی یک میخ بزرگ در زمین کوبید و ادعا کرد که این نقطه وسط زمین است و می گفت اگر باور ندارید بروید از چهار طرف این نقطه تا انتها زمین را متر کنید.یعنی چون کاری که برای شما انجامش غیر ممکن است نمی توانید انجام دهید پس ادعای مرا درست تلقی کنید.
آلبرت اینشتین از همین تکنیک استفاده کرده و این نظریه را ارائه کرده است.
ما وقتی جسمی را می توانیم ببینیم یا با رادار رد یابی کنیم که نوری از آن به چشم ما یا دستگاه رادار برسد.خوب حالا اگر خود جسم با سرعت نور به سمت ما بیاید ،زمانی نور آن به چشم ما وارد می شود که خود آن جسم هم به صورت ما خورده باشد.یعنی خود جسم و نورش ،هم زمان به ما می رسند و قبل از آن ما آن جسم را نمی توانیم ببینیم.
بنابر این اگر جسمی با سرعت نور یا بیشتر از آن به سمت ما بیاید اصلاً قابل دیدن و شناسایی نیست پس اگر ادعا کنیم که هیچ جسمی با سرعت نور یا بالا تر از سرعت نور نمی تواند وجود داشته باشد،هیچ کس نمی تواند ادعای ما را نقض کند.
خوب اگر جسمی با سرعت نور از ما دور شود باز هم هرگز آن را نمی بینیم.چرا؟
فرض کنید یک ستاره که نور آبی دارد با سرعت از ما در حال دور شدن باشد،در این حالت طول موج نوری که از آن به سمت ما می آید طولانی تر می شود و نور آن به رنگ قرمز دیده می شود.(طول موج نور قرمز از طول موج نور آبی بلند تر است.)(ضمناً از همین خاصیت در ستاره شناسی استفاده می شود تا بفهمند یک ستاره یا کهکشان به طرف ما در حرکت است یا از ما دارد دور می شود.)
وقتی که یک ستاره با سرعت نور از ما دور شود طول موج نوری که از آن به سمت ما می آید به سمت بینهایت میل می کند و چنین موجی قابل دیدن و ردیابی با رادار نیست.
حالت سوم این است که جسمی با سرعت نور و موازی با خط افق در مقابل ما حرکت کند.
نوری که به این جسم بخورد و انعکاس یابد از قوانین انعکاس نور طبعیت نمی کند و نوری که از آن انتشار می یابد نیز معلوم نیست با چه ترتیبی در فضا منتشر می شود و به احتمال زیاد این جسم هم برای ما قابل رویت نخواهد بود.
******************************
خوب اگر از این بحثها خسته شدید یک مسئله دیگر را مطرح می کنم.شاید جالب باشد.
این مسئله هم به فیزیک مربوط می شود هم به هندسه.
فرض کنید در یک شب تاریک و ابری در یک دشت کاملاً صاف هستید و چراغی به دست دارید و مستقیم به سمت جلو در حال حرکت هستید.اگر سعی کنید که مستقیم به سمت جلو بروید پس از دو یا سه ساعت راهپیمایی دقیقاً به نقطه ای می رسید که از آن شروع به حرکت کرده اید.
اتفاقی که می افتد در اثر این است که ما هر چقدر هم که تلاش کنیم باز هم قدم های پای راستمان با قدمهای پای چپمان مساوی نمی شود. در افراد راست دست که سمت راست بدن قوی تر است همیشه قدم پای سمت راست حد اقل نیم سانت از قدم پای سمت چپ بیشتر است.مثلاً اگر قدم پای چپشان 70 سانتیمتر باشد قدم پای سمت راست 70.5 سانتیمتر است.
همین باعث می شود موقعی که آدم سعی می کند به خط مستقیم حرکت کند یک مسیر منحنی را طی کند و نهایتاً یک دایره را بپیماید.مگر اینکه دایماً هر چند دقیقه مسیر خودش را اصلاح کند حالا یا با قطب نما یا با استفاده از ستاره ها یا با استفاده از مناظر اطراف.
این مسئله ممکن هیچ وقت پیش نیاد که در یک شب ابری در یک دشت کاملاً مسطح قرار بگیریم و بخواهیم مستقیم به سمت جلو حرکت کنیم ولی جواب این مسئله این نکته را می رساند که
(( اگر در زندگی هر چند وقت یک بار به قطب نما(معیارها) نگاه نکنیم منحرف می شیم و دو باره برمی گردیم سر جایی که از آن شروع کردیم.))
******************************************
درمسئله قبلی با مسئله ای عجیب روبرو بودیم که وقتی حل می شود متوجه می شویم خیلی هم عجیب نیست ولی حالا می خواهم مسئله ای را مطرح کنم که خیلی ساده است ولی وقتی حل شود جوابی از آن بدست می آید که از همه پدیده های متا فیزیکی که تا حالا شنیده یا خوانده اید عجیب تر است.
******************************************
کره ای کاملاً کروی به اندازه کره زمین در نظر بگیرید.حالا روی خط استوای این کره ، دور تا دور ، یک طناب می بندیم و دو سر آن را گره می زنیم.بعد از این قصد داریم این طناب را باز کنیم و طوری دور خط استوای کره ببندیم که در هر نقطه از آن یک گربه بتواند از زیر طناب رد شود یعنی طناب دوم طوری بسته شود که در هر نقطه از آن با طناب قبلی 30 سانتیمتر فاصله داشته باشد.مسئله این است که به چه مقدار طناب اضافه نیازمندیم؟
قطر استوای زمین = 12,756 کیلومتر
شعاع استوای زمین = 6,378 کیلومتر
حدس آدم این است که پنجاه کیلومتر یا صد کیلومتر طناب اضافه نیاز است.بگذارید مسئله را حل کنیم و ببینیم دقیقاً چقدر طناب اضافه نیاز است.
حل:
بگذارید مسئله را به شکل ساده تری بیان کنیم.
وقتی دایره ای به شعاع R ، شعاعش 30 سانتیمتر اضافه می شود( R+30 ) محیط آن چقدر تغییر می کند؟
اختلاف محیط دو دایره = محیط دایره کوچکتر - محیط دایره بزرگتر
مقدار طناب اضافه مورد نیاز = 2π(R+30cm) - 2πR
مقدار طناب اضافه مورد نیاز = 2πR+ 2π(30cm) - 2πR
مقدار طناب اضافه مورد نیاز = 2π(30cm) + 2πR - 2πR
مقدار طناب اضافه مورد نیاز = (2π(30cm
مقدار طناب اضافه مورد نیاز = 2 × 3.14 × cm 30
مقدار طناب اضافه مورد نیاز = 188.4cm
مقدار طناب اضافه مورد نیاز = 1.884 متر = تقریباً دو متر
************************************************** ***
مسئله بالا به ما می گوید تا مسئله ای را محاسبه و تحقیق نکرده اید به درست بودن آن مطمئن نباشید.
منبع:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] b7&topic=18555.0