مشاهده نسخه کامل
: farbod123
05-12-2008, 11:46
پديده فوتوالكتريك چيست ؟
در سال 1887 هانريش هرتز در حين انجام آزمايشي متوجه شد كه تاباندن نور با طول موج‌هاي كوتاه مانند امواج فرابنفش به كلاهك فلزي يك الكتروسكوپ كه داراي بار الكتريكي منفي است ، باعث تخليه الكتريكي الكتروسكوپ ميشود . وي با انجام آزمايش‌هاي بعدي نشان داد كه تخليه الكتروسكوپ به خاطر جدا شدن الكترون از سطح كلاهك فلزي آن است . اين پديده را فتوالكتريك مي‌نامند . نخستين برخوردها براي توجيه اثر فوتوالكتريك از ديدگاه الكترومغناطيس كلاسيك صورت گرفت كه توانايي توجيه آن را نداشت . سپس انيشتين اين پديده را با توجه به ديدگاه كوانتومي پلانك توجيه كرد .
نارسايي الكترومغناطيس كلاسيك در توجيه اثر فتوالكتريك :
پس از كشف پديده فوتوالكتريك توسط هرتز ، وقتي كه فيزيكدانان به تكرار اين آزمايش پرداختند ، با كمال تعجب متوجه شدند كه شدت نور ، تاثيري بر انرژي الكترونهاي صادر شده ندارد . اما تغيير طول موج نور ، بر انرژي الكترونها موثر است ، مثلا سرعتي كه الكترونها بر اثر نور آبي بدست مي‌آورند ، بيشتر از سرعتي است كه بر اثر تابش نور زرد به دست مي‌آورند .
همچنين تعداد الكترون‌هايي كه در نور آبي با شدت كمتر از سطح فلز جدا ميشوند ، كمتر از تعداد الكترون‌هايي است كه بر اثر نور زرد شديد صادر ميشوند ، اما باز هم سرعت الكترون‌هايي كه بر اثر نور آبي صادر ميشوند ، بيشتر از سرعت الكترون‌هايي است كه توسط نور زرد صادر ميشوند . علاوه بر آن نور قرمز ، هر قدر هم كه شديد باشد ، نمي‌تواند از سطح بعضي از فلزات الكترون جدا كند .
الكترونهاي ظرفيت در داخل فلز آزادي حركت دارند ، اما به فلز مقيد هستند . براي جدا كردن آنها از سطح فلز بايستي انرژي به اندازه‌اي باشد كه بتواند بر انرژي بستگي چيره شود ، در صورتي كه اين انرژي كمتر از مقدار لازم باشد ، نمي‌تواند الكترون را از سطح فلز جدا كند . طبق نظريه الكترومغناطيس كلاسيك ، انرژي الكترومغناطيسي كميتي پيوسته است ، لذا هر تابشي ميبايست در الكترون ذخيره و با انرژي قديمي كه الكترون داشت ، جمع مي‌شد تا زماني كه انرژي مورد نياز تامين گردد و الكترون از سطح فلز جدا شود . از طرف ديگر چون مقدار انرژي مقيد الكترونهاي داخل فلز ، برابر هستند اگر انرژي لازم براي جدا شدن آنها به اندازه كافي مي‌رسيد ، ميبايست با جدا شدن يك الكترون از سطح فلز ، تعداد زيادي الكترون آزاد شود .
همچنين با توجه به اينكه انرژي كميتي پيوسته است ، ميبايست انرژي تابشي بين الكترونهاي آزاد ، توزيع مي‌شد تا هنگامي كه انرژي همه الكترونها به ميزان لازم نمي‌رسيد ، نمي‌بايست انتظار جدا شدن الكتروني را داشته باشيم ، به عبارت ديگر نمي‌بايست به محض تابش ، شاهد جدا شدن الكترون از سطح فلز بود .
توجيه كوانتومي پديده فتوالكتريك توسط انيشتين :
انيشتين در سال 1905 با استفاده از نظريه كوانتومي انرژي ، پديده فتوالكتريك را توضيح داد . بنابر نظريه كوانتومي ، امواج الكترومغناطيسي كه به ظاهر پيوسته‌اند ، كوانتومي مي‌باشند . اين كوانتوم‌هاي انرژي را كه فوتون مي‌نامند ، از رابطه پلانك تبعيت مي‌كنند . بنابر نظريه كوانتومي پلانك ، يك باريكه نور با بسامد ν شامل تعدادي فوتون هاي ذره گونه است كه هر يك داراي انرژي E=hν ميباشد . يك فوتون تنها ميتواند با يك الكترون در سطح فلز برهمكنش كند . اين فوتون نمي‌تواند انرژي خود را بين چندين الكترون تقسيم كند . چون فوتونها با سرعت نور حركت مي‌كنند ، بر اساس نظريه نسبيت ، بايد داراي جرم حالت سكون صفر باشند و تمام انرژي آنها جنبشي است . هنگامي كه ذره‌اي با جرم حالت سكون صفر از حركت باز مي‌ماند ، موجوديت آن از بين مي‌رود و تنها زماني وجود دارد كه با سرعت نور حركت كند و از اين رو وقتي فوتوني با يك الكترون مقيد در سطح فلز برخورد مي‌كند و پس از آن ديگر با سرعت منحصر به فرد نور C حركت نمي‌كند ، تمام انرژي hν خود را به الكتروني كه با آن برخورد كرده است مي‌دهد و اگر انرژي كه الكترون مقيد از فوتون مي‌گيرد ، از انرژي بستگي به سطح فلز بيشتر باشد ، زيادي انرژي به صورت انرژي جنبشي فتوالكترون در مي‌آيد . اگر فرض كنيم انرژي بستگي الكترون بر سطح فلز W باشد كه اين مقدار برابر باشد با انرژي W=hν ، آنگاه يك فوتون با انرژي hν زماني ميتواند الكترون را از سطح فلز جدا كند كه :
hν≥W=hν0
چنانچه انرژي فوتون فرودي بيشتر از انرژي بستگي الكترون باشد ، مابقي انرژي به صورت انرژي جنبشي الكترون ظاهر مي شود و خواهيم داشت .
hν=1/2m0v²+hν0
كه در آن Ee=1/2m0v² انرژي جنبشي الكترون ، پس از جدا شدن از سطح فلز است . به همين دليل اگر انرژي نور تابشي كمتر از انرژي بستگي الكترون باشد ، با هر شدتي كه بر سطح فلز بتابد ، پديده فتوالكتريك روي نميدهد . علاوه بر آن به محض رسيدن فوتون با انرژي كافي بر سطح فلز ، گسيل فتوالكتريك بي‌درنگ اتفاق مي‌افتد .
هر چند در اينجا بحث در مورد اثر تابش بر سطح فلز بود ، اما اين اثر به فلزات محدود نمي‌شود . به طور كلي هر گاه فوتوني با انرژي كافي به الكترون مقيد برخورد كند ، الكترون را از اتم جدا مي‌كند و اتم يونيزه ميشود . با توجيه انيشتين شدت موج الكترومغناطيسي در نظريه مكانيك كوانتوم مفهوم جديدي پيدا كرد . در مكانيك كوانتوم شدت موج تكفام الكترومغناطيسي برابر است با حاصلضرب انرژي هر فوتون در تعداد فوتون‌هايي كه در واحد زمان از واحد سطح عبور مي‌كنند .
برسي اثر فتوالكتريك :
براي برسي بيشتر پديده فتوالكتريك ، ميتوان دستگاهي مطابق شكل زير تهيه نمود و دست به آزمايش زد . اين دستگاه شامل دو الكترود A , B است كه داخل يك محفظه خلاء قرار دارند . اين دو الكترود به يك منبع ولتاژ قابل تنظيم در خارج محفظه وصل شده‌اند .
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اگر بين اين دو الكترود ، اختلاف پتانسيل برقرار شود ، هيچ جرياني در مدار برقرار نمي‌شود ، حتي اگر ولتاژ خيلي بالا باشد . ولي اگر نور تكفام با بسامد مناسب بر الكترود A به تابانيم ، جريان در مدار برقرار ميشود و افزايش ولتاژ باعث افزايش شدت جريان در مدار خواهد شد . اين موضوع نشان مي‌دهد كه نور تابيده روي الكترود A باعث كنده شدن الكترون از آن ميشود و ولتاژ بين دو الكترود نيز ( با ايجاد ميدان الكتريكي ) الكترونهاي آزاد شده را از كنار الكترود A به الكترود B مي‌رساند و جريان در مدار برقرار ميشود . طبق آزمايش وقتي نور با بسامد مناسب به الكترود A بتابد در مدار جريان برقرار ميشود بدون آنكه نياز باشد اختلاف پتانسيلي بين دو الكترود برقرار گردد . با افزايش ولتاژ شدت جريان نيز افزايش مي‌يابد . در نهايت اينكه توجيه انيشتين چندان مورد پذيرش پلانك نبود ، ولي توضيح انيشتين در مورد كوانتومي بودن انرژي ، زمينه پذيرش ذره‌اي بودن نور را فراهم آورد .
و حال اين سوال مهم مطرح ميشود كه چرا توجيه انيشتين چندان مورد پذيرش پلانك نبود ؟
علت آن ميتواند اين باشد كه چگالي الكترون ظرفيت يا الكترون آزاد بر سطح فلز و حتي چگالي ذرات فرضي فوتون در فضا خيلي كم است و احتمال اينكه اين ذرات با الكترونها تصادم داشته باشند در حد صفر است . هر چند كه در غير فلزات اين مشكل حادتر ميشود و علت آن اين است كه چنين به نظر مي‌رسد الكترونهاي ظرفيت با سرعت زيادي پيرامون هسته در حال چرخش هستند كه اين موضوع باعث كمتر شدن احتمال برخورد مابين فوتون و الكترون ميشود .
در سال 1887 هانريش هرتز در حين انجام آزمايشي متوجه شد كه تاباندن نور با طول موج‌هاي كوتاه مانند امواج فرابنفش به كلاهك فلزي يك الكتروسكوپ كه داراي بار الكتريكي منفي است ، باعث تخليه الكتريكي الكتروسكوپ ميشود . وي با انجام آزمايش‌هاي بعدي نشان داد كه تخليه الكتروسكوپ به خاطر جدا شدن الكترون از سطح كلاهك فلزي آن است . اين پديده را فتوالكتريك مي‌نامند . نخستين برخوردها براي توجيه اثر فوتوالكتريك از ديدگاه الكترومغناطيس كلاسيك صورت گرفت كه توانايي توجيه آن را نداشت . سپس انيشتين اين پديده را با توجه به ديدگاه كوانتومي پلانك توجيه كرد .
نارسايي الكترومغناطيس كلاسيك در توجيه اثر فتوالكتريك :
پس از كشف پديده فوتوالكتريك توسط هرتز ، وقتي كه فيزيكدانان به تكرار اين آزمايش پرداختند ، با كمال تعجب متوجه شدند كه شدت نور ، تاثيري بر انرژي الكترونهاي صادر شده ندارد . اما تغيير طول موج نور ، بر انرژي الكترونها موثر است ، مثلا سرعتي كه الكترونها بر اثر نور آبي بدست مي‌آورند ، بيشتر از سرعتي است كه بر اثر تابش نور زرد به دست مي‌آورند .
همچنين تعداد الكترون‌هايي كه در نور آبي با شدت كمتر از سطح فلز جدا ميشوند ، كمتر از تعداد الكترون‌هايي است كه بر اثر نور زرد شديد صادر ميشوند ، اما باز هم سرعت الكترون‌هايي كه بر اثر نور آبي صادر ميشوند ، بيشتر از سرعت الكترون‌هايي است كه توسط نور زرد صادر ميشوند . علاوه بر آن نور قرمز ، هر قدر هم كه شديد باشد ، نمي‌تواند از سطح بعضي از فلزات الكترون جدا كند .
الكترونهاي ظرفيت در داخل فلز آزادي حركت دارند ، اما به فلز مقيد هستند . براي جدا كردن آنها از سطح فلز بايستي انرژي به اندازه‌اي باشد كه بتواند بر انرژي بستگي چيره شود ، در صورتي كه اين انرژي كمتر از مقدار لازم باشد ، نمي‌تواند الكترون را از سطح فلز جدا كند . طبق نظريه الكترومغناطيس كلاسيك ، انرژي الكترومغناطيسي كميتي پيوسته است ، لذا هر تابشي ميبايست در الكترون ذخيره و با انرژي قديمي كه الكترون داشت ، جمع مي‌شد تا زماني كه انرژي مورد نياز تامين گردد و الكترون از سطح فلز جدا شود . از طرف ديگر چون مقدار انرژي مقيد الكترونهاي داخل فلز ، برابر هستند اگر انرژي لازم براي جدا شدن آنها به اندازه كافي مي‌رسيد ، ميبايست با جدا شدن يك الكترون از سطح فلز ، تعداد زيادي الكترون آزاد شود .
همچنين با توجه به اينكه انرژي كميتي پيوسته است ، ميبايست انرژي تابشي بين الكترونهاي آزاد ، توزيع مي‌شد تا هنگامي كه انرژي همه الكترونها به ميزان لازم نمي‌رسيد ، نمي‌بايست انتظار جدا شدن الكتروني را داشته باشيم ، به عبارت ديگر نمي‌بايست به محض تابش ، شاهد جدا شدن الكترون از سطح فلز بود .
توجيه كوانتومي پديده فتوالكتريك توسط انيشتين :
انيشتين در سال 1905 با استفاده از نظريه كوانتومي انرژي ، پديده فتوالكتريك را توضيح داد . بنابر نظريه كوانتومي ، امواج الكترومغناطيسي كه به ظاهر پيوسته‌اند ، كوانتومي مي‌باشند . اين كوانتوم‌هاي انرژي را كه فوتون مي‌نامند ، از رابطه پلانك تبعيت مي‌كنند . بنابر نظريه كوانتومي پلانك ، يك باريكه نور با بسامد ν شامل تعدادي فوتون هاي ذره گونه است كه هر يك داراي انرژي E=hν ميباشد . يك فوتون تنها ميتواند با يك الكترون در سطح فلز برهمكنش كند . اين فوتون نمي‌تواند انرژي خود را بين چندين الكترون تقسيم كند . چون فوتونها با سرعت نور حركت مي‌كنند ، بر اساس نظريه نسبيت ، بايد داراي جرم حالت سكون صفر باشند و تمام انرژي آنها جنبشي است . هنگامي كه ذره‌اي با جرم حالت سكون صفر از حركت باز مي‌ماند ، موجوديت آن از بين مي‌رود و تنها زماني وجود دارد كه با سرعت نور حركت كند و از اين رو وقتي فوتوني با يك الكترون مقيد در سطح فلز برخورد مي‌كند و پس از آن ديگر با سرعت منحصر به فرد نور C حركت نمي‌كند ، تمام انرژي hν خود را به الكتروني كه با آن برخورد كرده است مي‌دهد و اگر انرژي كه الكترون مقيد از فوتون مي‌گيرد ، از انرژي بستگي به سطح فلز بيشتر باشد ، زيادي انرژي به صورت انرژي جنبشي فتوالكترون در مي‌آيد . اگر فرض كنيم انرژي بستگي الكترون بر سطح فلز W باشد كه اين مقدار برابر باشد با انرژي W=hν ، آنگاه يك فوتون با انرژي hν زماني ميتواند الكترون را از سطح فلز جدا كند كه :
hν≥W=hν0
چنانچه انرژي فوتون فرودي بيشتر از انرژي بستگي الكترون باشد ، مابقي انرژي به صورت انرژي جنبشي الكترون ظاهر مي شود و خواهيم داشت .
hν=1/2m0v²+hν0
كه در آن Ee=1/2m0v² انرژي جنبشي الكترون ، پس از جدا شدن از سطح فلز است . به همين دليل اگر انرژي نور تابشي كمتر از انرژي بستگي الكترون باشد ، با هر شدتي كه بر سطح فلز بتابد ، پديده فتوالكتريك روي نميدهد . علاوه بر آن به محض رسيدن فوتون با انرژي كافي بر سطح فلز ، گسيل فتوالكتريك بي‌درنگ اتفاق مي‌افتد .
هر چند در اينجا بحث در مورد اثر تابش بر سطح فلز بود ، اما اين اثر به فلزات محدود نمي‌شود . به طور كلي هر گاه فوتوني با انرژي كافي به الكترون مقيد برخورد كند ، الكترون را از اتم جدا مي‌كند و اتم يونيزه ميشود . با توجيه انيشتين شدت موج الكترومغناطيسي در نظريه مكانيك كوانتوم مفهوم جديدي پيدا كرد . در مكانيك كوانتوم شدت موج تكفام الكترومغناطيسي برابر است با حاصلضرب انرژي هر فوتون در تعداد فوتون‌هايي كه در واحد زمان از واحد سطح عبور مي‌كنند .
برسي اثر فتوالكتريك :
براي برسي بيشتر پديده فتوالكتريك ، ميتوان دستگاهي مطابق شكل زير تهيه نمود و دست به آزمايش زد . اين دستگاه شامل دو الكترود A , B است كه داخل يك محفظه خلاء قرار دارند . اين دو الكترود به يك منبع ولتاژ قابل تنظيم در خارج محفظه وصل شده‌اند .
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اگر بين اين دو الكترود ، اختلاف پتانسيل برقرار شود ، هيچ جرياني در مدار برقرار نمي‌شود ، حتي اگر ولتاژ خيلي بالا باشد . ولي اگر نور تكفام با بسامد مناسب بر الكترود A به تابانيم ، جريان در مدار برقرار ميشود و افزايش ولتاژ باعث افزايش شدت جريان در مدار خواهد شد . اين موضوع نشان مي‌دهد كه نور تابيده روي الكترود A باعث كنده شدن الكترون از آن ميشود و ولتاژ بين دو الكترود نيز ( با ايجاد ميدان الكتريكي ) الكترونهاي آزاد شده را از كنار الكترود A به الكترود B مي‌رساند و جريان در مدار برقرار ميشود . طبق آزمايش وقتي نور با بسامد مناسب به الكترود A بتابد در مدار جريان برقرار ميشود بدون آنكه نياز باشد اختلاف پتانسيلي بين دو الكترود برقرار گردد . با افزايش ولتاژ شدت جريان نيز افزايش مي‌يابد . در نهايت اينكه توجيه انيشتين چندان مورد پذيرش پلانك نبود ، ولي توضيح انيشتين در مورد كوانتومي بودن انرژي ، زمينه پذيرش ذره‌اي بودن نور را فراهم آورد .
و حال اين سوال مهم مطرح ميشود كه چرا توجيه انيشتين چندان مورد پذيرش پلانك نبود ؟
علت آن ميتواند اين باشد كه چگالي الكترون ظرفيت يا الكترون آزاد بر سطح فلز و حتي چگالي ذرات فرضي فوتون در فضا خيلي كم است و احتمال اينكه اين ذرات با الكترونها تصادم داشته باشند در حد صفر است . هر چند كه در غير فلزات اين مشكل حادتر ميشود و علت آن اين است كه چنين به نظر مي‌رسد الكترونهاي ظرفيت با سرعت زيادي پيرامون هسته در حال چرخش هستند كه اين موضوع باعث كمتر شدن احتمال برخورد مابين فوتون و الكترون ميشود .