ورود

نسخه کامل مشاهده نسخه کامل : فرمولهای حرکت پرتابی در حضور مقاومت هوا


arash_vhg
30-03-2008, 11:13
اگر کسی مطلبی در مورد فرمولهای حرکت پرتابی در حضور مقاومت هوا داره ممنون میشم
منو راهنمایی کنه.آخه موضوع تحقیقیه که استاد فیزیکمون گفته.
hlpmostafa
22-04-2008, 12:53
باید روابط سرعت مربوط به حرکت پرتابی رو در روابط معمولی بذارین.
بستگی داره جسم شما دارای ابعاد باشه یا اینکه مثل نقطه(یا سنگ کوچک)؟
alirezajojo
29-12-2008, 22:05
فکر کنید 1 توپ تنیس
00990099
02-01-2009, 19:39
براي بررسي اين حركت محور ox رادر راستاي افق ومحور ox رادر راستاي g درنظر مي گيريم.درنتيجه حركت پرتابي راميتوان به صورت تركيب دو حركت , يكي در راستاي افق وديگري درراستاي قائم درنظرگرفت.راحت تراست كه محل پرتاب جسم رانيز مبدا مختصات ( x0=0 و y0=0 )وجهت مثبت محور را به طرف بالا انتخاب كنيم. شكل زيرمسير حركت پرتابه راروي صفحه مختصاتxoy ,همراه بابردارشتاب [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ونيزبردارسرعت اوليه جسم [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] كه باافق زاويه a مي سازد. نشان مي دهد.دراين شكل مولفه هاي بردارشتاب [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بارابطه هاي زيرداده مي شوند:[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ax= 0 , ay=-g

مولفه هاي سرعت اوليه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] نيز برابرندبا:

V0x=v0 cos a , V0y=v0 sin a

ax=0 است يعني حركت درراستاي افقيx باسرعت ثابت Vx=v0 cos a انجام مي شود.بنابراين باتوجه به معادلات حركت باشتاب ثابت خواهيم داشت:

x=(v0 cos a)t

Vx=v0 cos a = ثابت

شتاب درراستاي قائم نيز برابرg - است نتيجه مي شود:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

باحذفt بين معادلات حركتx وyمعادله مسير حركت نيز به دست مي أيد:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

رابطه بالانشان مي دهدكه مسير حركت پرتابي درشرائط خلا’سهمي است.(معادله فوق رابامعادله سهمي [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]مقايسه كنيد كه درآ ن ثابت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] وB=tan a ثابت هستند).درحركت پرتابي فاصله افقي اي راكه پرتابه طي مي كندتا دوباره به ارتفاع اوليه پرتاب برگردد , برد پرتابه مي نامند و آنرابا نماد R نشان مي دهند.مختصات نقطه بازگشت به ارتفاع اوليه باتوجه به اين كه ( X=R و Y=0 )است,بااستفاده ازمعادله مسيربرابر خواهدبودبا:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

نقطه اوج نيزدرحركت پرتابي,بالاترين نقطه ايست كه پرتابه به أن مي رسد.سرعت درراستاي محور درنقطه اوج صفر است زيرابردارسرعت كه همواره برمسيرمماس است دراين نقطه افقي است ومولفه اي درراستاي قائم ندارد.خواهيم داشت:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] زمان رسيدن به تقطه اوج

باجايگذاري اين زمان درمعادله y ,ارتفاع نقطه اوج نيزبه دست مي أيد:[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



اگرمعادلات حركت پرتابي مايل رابامعادلات حركت پرتابي درراستاي قائم مقايسه كنيد شباهت كامل أنها راملاحظه خواهيدكردبااين تفاوت كه درحركت پرتابي مايل به مقدار V0 ضريب sina نيزاضافه مي شود.

تمرين1-5:

به ازاي چه زاويه پرتابي(a )بردپرتابه بيشينه است؟
جواب:[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


دررابطه بردپرتابه يعني [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] وقتي بيشينه است كه sin2a=1 باشد . ازآنجانتيجه مي شود:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

يعني به ازاي زاويه پرتاب a=45 بردپرتابه بيشينه است.


فعاليت1-8:


آزمايشي پيشنهاد كنيدكه به كمك آن بتوان سرعت آب رادرحين خارج شدن ازشلينگ اندازه گرفت.
جواب:


قبل ازبازكردن آب،شلينگ رادرمحلي طوري ثابت مي بنديم كه راستاي آن باسطح افق زاويه معيني مثل رابسازد.اين زاويه برابرزاويه پرتاب آب ازشلينگ خواهد بود.سپس آب راباز مي كنيم تا ازشلينگ فوران كند.دراين حال بردآب رااندازه مي گيريم تا مقدارR به دست آيد.سپس از رابطه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مقدار
alirezajojo
04-01-2009, 14:44
ممنون خیلی پس مقاومت هوا چی میشه جسمی را در نظر بگیرید که نشه از مقاومت هوا صرف نظر کرد مثلا تو حرکت پرتاب قائم:20:
00990099
04-01-2009, 19:46
ممنون خیلی پس مقاومت هوا چی میشه جسمی را در نظر بگیرید که نشه از مقاومت هوا صرف نظر کرد مثلا تو حرکت پرتاب قائم:20:

مقاومت هوا خودش رو فقط توی شتاب جسم نشون میده .
alirezajojo
05-01-2009, 15:30
من می خوام بدونم چی میشه شتاب متغیر میشه شما فرض کنید اونجا مقاومت زیاده مثلا هوای زحل بیاد رو زمین در ضمن نمی دونم کدوم قسمت باید thanks بدم
alirezajojo
05-01-2009, 15:32
مثلا کجا شتاب max هست کجاmin
Reman
06-01-2009, 01:37
اگر شما بخوای مقاومت هوا رو نادیده نگیری مسئله خیلی پیچیده میشه و توسط بشر قابل حل نمی شه و نیاز به یک کامپیوتر داره(چون باید مولفه های مختلف در مسیر محاسبه میشه ان هم در صورتی که جسمتون یه ذره باشه).شما فرض کن فشار هوا هم در نقاط مختلف ثابت نباشه چقدر مسئله پیچیده میشه!
zahedy2006
06-01-2009, 02:26
تو حركت سقوط اينطور تعريف ميشه كه
نيروي مقاوم هوا به صورت ضريبي ثابت در سرعت به توان يك عدد است f=cv^a كه c همان عدد ثابت و a توان است.
اين توان a براي سرعت هاي پايين 1 و همينطور كه سرعت افايش مي يابد بالا مي رود تا در نهايت در سرعت خاصي پس از گذشت زمان بي نهايت به سرعت حد مي رسيم كه در اونجا سرعت جسم در سقوط ثابت ميشه يعني بي شتاب ميشه

فرمول ها
F برابر نيروي وزن
f نيروي مقاومت هوا
F-f=ma
F=ma+cv فعلا توان يك است (ولي در اصل متغيير مي باشد)
سرعت حد زماني برابر ميشه كه شتاب صفر بشود يعني F=cv و F بود mg اگر مساوي بگذاريم در مي آيد v=mg/c كه به اين سرعت سرعت حد مي گويند (اسمش را مي گذاريم V limit)

در فرمول بالا به جاي v سرعت حد بگذاريد پس از انتگرال گيري معادله اي بر حسب زمان به دست مياد كه نشان مي ده پس از زمان بي نهايت به سرعت حد مي رسيم.

يه تر كيبي بگيريد روي محور X ها كه شتاب نداريم چي ميشه....