ورود

نسخه کامل مشاهده نسخه کامل : گرانش در ماه چگونه است ؟


soldier
17-12-2007, 12:55
سلام

هنوز من متوجه نشدم. توی کره ی ماه نیروی گرانش چقدر هست

و همچنین فشار هوا. و پرش در اونجا چطوره؟ آدم رو هوا میمونه و گرانش بر اون اثر نمیکنه؟

اگر توضیح بدید ممنون میشم....

موفق باشید
Mohammad Hosseyn
17-12-2007, 14:38
توی کره ی ماه نیروی گرانش چقدر هست


منظور چیه ؟ خوب از نظر ریاضی ثابت گرانشی اونجا کمتره


و همچنین فشار هوا
ماه جو نداره ... پس فشار هوا هم نداره !!


و پرش در اونجا چطوره؟
خیلی آسون می پرید ... خیلی به سمت بالا می رید ... تا حدی که ممکنه برگشتنتون جند دقیقه طول بکشه ... تعادلتون زود بهم می خوره و ممکنه وقتی خوردید زمین کمونه کنید !!!!


آدم رو هوا میمونه و گرانش بر اون اثر نمیکنه
کی گفته اثر نمی کنه !!! کی گفته رو هوا می مونه ؟! اثرش خیلی کمتر از اونیه که تو زمین می بینیم اما صفر نیست .

سوال دیگه ای ؟؟؟

موفق باشید .
soldier
17-12-2007, 18:27
سلام


بی وزنی چه وقت اتفاق میوفته؟

+ منظور از حالت شناور چیه؟


فعلآ این سوالات به ذهنم رسید.

موفق باشید
مرتضی nvcd
18-12-2007, 02:45
بی وزنی زمانی اتفاق می افته که نیروی جاذبه ای به شما وارد نشه.

حالت شناور هم در جاذبه های بسیار کم که کشش نیرو کمه به وجود میاد.. یعنی جاذبه اونجا کاملا صفر نیست.

نیروی گرانش تو سطح ماه یک ششم سطح زمینه. در نتیجه اگه شما توی کره ماه بایستی احساس می کنی راحتر می تونی به هوا بپری و وزنت زیاد به نظر نمیاد..
soldier
18-12-2007, 13:57
خیلی ممنون

اما بی وزنی چه موقع برای فضانوردان اتفاق میوفته.




آخه امکان نداره که هم بی وزنی و هم شناور باشند.

تو سایت تبیان نوشته که چون فضانوردان در حال سقوط هستند بی وزن میشوند و به کف سفینۀ فضایی سقوط نمی کنند.

ولی در سایت دیگه نوشته حالت شناور هستند و راه رفتن در آنجا سخته. پس کدوم درسته؟


این خیلی منو گیج کرده : شناور و بی وزنی دو چیز متفاوت هستند. ولی نمیدونم کدوم چه موقع برای

فضانوردان اتفاق میوفته.


موفق باشید
Mohammad Hosseyn
19-12-2007, 14:51
آخه امکان نداره که هم بی وزنی و هم شناور باشند.


کی گفته ؟ برعکس ... این دو با هم اتفاق می افتن .
شما وقتی وارد آب می شه و خودتون رو رو آب شناور می کنید حالت بی وزنی بهتون دست نمی ده ؟

خوب تو فضا هم همینه . حالا تو فضا علت شناوری ، نبود جاذبه و به دنبال اون نبود وزن هست .


تو سایت تبیان نوشته که چون فضانوردان در حال سقوط هستند بی وزن میشوند و به کف سفینۀ فضایی سقوط نمی کنند.

این که یه چیز دیگست . این زمان تست برای فضانوردان هست که قبل از سفر به فضا باید این تست رو انجام بدن . که طی اون یه هواپیمایی تا ارتفاع زیادی بالا می ره و بعد به سرعت حالت سقوط می گیره( یه چیزی شبیه این بود ! دقیقا یادم نماد ! ) و به همین خاطر حالت شناور بودن اتفاق می افته .

چه ربطی به سفینه داره .


این خیلی منو گیج کرده : شناور و بی وزنی دو چیز متفاوت هستند. ولی نمیدونم کدوم چه موقع برای

فضانوردان اتفاق میوفته.

یه بار دیگه می گم ... این دو در پی هم اتفاق می افتن . وقتی بی وزن بشی دیگه نیرویی نیست که از بلند شدن پاهات جلوگیری کنه و هر طوری که بخوای می تونی حرکت کنی و محدودیتی نداره .

امیدوارم متوجه شده باشی .
soldier
19-12-2007, 15:32
سلام

خیلی ممنون بابت پاسخ. اما یک چیز دیگه همه علت بی وزنی چیه؟

اینقدر جاذبه کمه که نزدیک به صفر هست. اما صفر نیست؟

یا جاذبه هست. ولی علت بی وزنی ، سقوط هست. طبق نوشته تبیان که پایین کپی کردم!


برای فضانوردان چه اتفاقی می افتد؟ خب ، آنها در مدار اطراف زمین هستند. گردش بی پایان زمین بارها و بارها تکرار می شود. مدار ، مسیر خاصی است . مسیری که در آن فضانوردان مدام در حال سقوط به طرف زمین هستند. اما طوری قرار می گیرند که گویی زمین مدام از آنها دور می شود ( زمین گرد است. ) به این ترتیب در مدار باقی می مانند. درست است ! سفینۀ فضایی ، فضانوردان ، وسایل سفینه و هر چیز دیگری ، همگی در یک مدار در حال سقوط به طرف زمین هستند و به طرزی سقوط می کنند که هرگز به زمین برخورد نمی کند.

موفق باشید
zahedy2006
20-12-2007, 18:09
با اجازه آقای محمد حسین
جاذبه ماه یک ششم زمین است پس مثلا اگه شما یک توپ را در زمین از فاصله یک متری رها کنید در عرض 1 ثانیه به زمین می رسد و در ماه در عرض 6 ثانیه. (امیدوارم تفاوت را بر روی اجسام درک کرده باشید.)
نیروی گرانش با شتاب خود را به ما نشان می دهد.

مورد دوم: انیشتین ثابت کرده که جسم در حال سقوط (به صورت آزاد) مانند یک جسم بدون تاثیر جاذبه است.
یعنی اگر مثلا شما با سرعت خیلی بالا سقوط کنید انگار جاذبه بر شما وارد نمی شود. (البته اگه به چیزی نخورید - خنده)
اگه فیلم 4 شگفت انگیز را دیده باشید اونجایی که اون مرد سنگی هم سوار آسانسور میشه و اون حرکت نمی کنه اون آتشی می گه (یا داریم خیلی سریع حرکت می کنیم یا اصلا حرکت نمی کنیم. ) چون در حالت برعکس شتاب بالا رفتن احساس نمی شود.

این قضیه سایت تبیان: من کاملشو نخوندم ولی فکر کنم منظورش این باشه:
ماه یا هر سفینه در حال گردش دور زمین به خاطر گردشش روی زمین نمی افته. چون اگه ثابت بایستد جاذبه زمین آنرا به طرف خودش می کشد اما اگر حرکت کند نیروی جازبه با نیروی عکس العمل خنثی می شود.

توجه کنید که این عکس العمل ، نیروی گریز از مرکز نیست (اصلا این نیرو وجود ندارد)
اگه یک نوپ را به نخ ببندید و بچرخانید توپ از شما دور می شود اما اگر نخ را پاره کنید توپ به صورت مماس روی مسیر دایره ای که می چرخید دور می شود نه به صورت عمود روی دایره
بذار روی عکس بگم.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
در عکس مسیر مشکی مسیر دور شدن توپ از شماست نه مسیر قرمز (یعنی سرعت توپ آنرا از شما دور می کند نه نیروی گریز از مرکز)
این همان اتفاقی است که برای فضانوردان در سفینه می افتد آنها هم دور می شوند هم نزدیک به زمین اما در حال تعادل هستند.

اگه توضیح روان تری خواستید بپرسید
mass0ood
09-01-2008, 02:10
دوست عزیز(آقا محمد حسین خان)، ثابت گرانش که تغییر نمیکنه :31:)
این به دلیل جرم ماه هست که از جرم زمین به مراتب کمتر هستش.

فرمول نیروی گرانش هم اینه : F = (G.M.m)/r^2 که G همون ثابت گرانشه، M جرم سیاره و m جرم شئ و r فاصله ی شئ از مرکز سیاره است.
my friend
09-01-2008, 02:28
بی وزنی زمانی اتفاق می افته که نیروی جاذبه ای به شما وارد نشه.
تا اونجایی که من میدونم ، در هر کجای جهان که بایستیم ، از طرف تمامی ذرات جهان به ما نیروی جاذبه ای از طرف اون ذرات وارد میشه ، اما برایندشون هم دیگرو یا خنثی میکنه و یا این نیرو رو بسیار کم میکنه که تقریبا برابر صفر هست (ولی صفر نیست!) ولی تو محاسبات چون عدد بسیار کوچکی هست و تاثیری در جواب نداره ، برابر صفر قرار میدهند...

مثلا من الان روی کره زمین هستم ، اما ماه و خورشید و اورانوس و حتی کیبوردی که دارم روش تایپ میکنم به من نیروی جاذبه وارد میکنه و سعی میکنه من رو به طرف خودش بکشه ، اما بیشترین نیرو رو ، نیروی گرانشی زمین به من وارد میکنه و بقیه رو خنثی میکنه!

این حرف اشتباه هست؟!
مرتضی nvcd
09-01-2008, 07:29
سلام به دوستان

مسعود جان سلام

من متوجه نشدم کجا محمد جان گفت ثابت گرانش تغییر می کنه.... یعنی همچین حرفی رو ندیدم..

.................................................. ......

my freind عزیز سلام

این توضیح شما در حد میکروسکپیه....

در حد میکروسکپی شما باید همه نیروهای وارده رو در نظر بگیرید..... اگه طبق تعریف شما بی وزنی زمانی به وجود بیاد که بر ایند نیروها صفر بشه...

می تونم بپرسم کی برایند نیرو ها صفر می شه؟

اگه زمین بر شما نیرو وارد می کنه و صفحه کلید رو بروتون هم نیرو وارد می کنه ( یعنی شما این دو رو با هم در نظر می گیرید) پس موقع جواب دادن به سوال بالا نیروی وارده از طرف کهکشان امراه المسلسله رو هم به خودتون حساب کنید....
می بینید که اگه بخوایم نیروی همه اجرام رو حساب کنیم باید بشینیم تمام نیروهای وارده از تمام اجرام عالم رو بر خودمون اندازه بگیریم...

پس برایند نیروها وقتی صفر می شه و وقتی استفاده می شه در جاذبه و دافعه که اندازه های یکسانی داشته باشند...

منظور محمد جان ماکروسکوپی بود.... یعنی زمانی که نیروها در حد نیروی زمین و خورشید و ماه باشه.... بی وزنی در فاصله از جرم بزرگ به وجود میاد.
mass0ood
09-01-2008, 16:02
سلام آقا مرتضی
ایناهاش! :31:



منظور چیه ؟ خوب از نظر ریاضی ثابت گرانشی اونجا کمتره
Mohammad Hosseyn
09-01-2008, 17:50
دوست عزیز(آقا محمد حسین خان)، ثابت گرانش که تغییر نمیکنه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](4).gif)
این به دلیل جرم ماه هست که از جرم زمین به مراتب کمتر هستش.

فرمول نیروی گرانش هم اینه : F = (G.M.m)/r^2 که G همون ثابت گرانشه، M جرم سیاره و m جرم شئ و r فاصله ی شئ از مرکز سیاره است.



با سلام ..
منظور من اون ثابت نبود ... ثابتی که من گفتم مربوط به زمین هست، و منظورم این بود که ثابت زمین از ثابت ماه بیشتر .اون رو با g (جی کوچک ) نشون می دن .

برای زمین هم این عدد 10 هست .
فرمولش هم اینه :
g = G .M / R^2
که با فرمول شما این ازش در میاد :
F = g.m = W
saviss
09-01-2008, 22:06
جاذبه ماه یک ششم زمین است پس مثلا اگه شما یک توپ را در زمین از فاصله یک متری رها کنید در عرض 1 ثانیه به زمین می رسد و در ماه در عرض 6 ثانیه. (امیدوارم تفاوت را بر روی اجسام درک کرده باشید.)
نیروی گرانش با شتاب خود را به ما نشان می دهد.باعرض معذرت

F = (G.M.m)/r^2 قانون اول نیوتون(قانون جاذبه ی عمومی) هست (که به نیروی گرانش بین دوجسم مربوط میشه)ونه مدت زمان سقوط واینجورچیزها
درواقع اگرکه مدت زمان سقوط روبخوایم بدست بیاریم ...ازفرمول: H=1/2gt2+V0t
استفاده میکنیم
البته ببخشیدکه فرمول نویسی رو توی کامپیوتربلدنیستم:31:
به عبارتی زمان سقوط یک شی میشه:
دوبرابرارتفاع شیی منهای حاصلضرب سرعت اولیه(که اینجا صفرهست)درزمان سقوط...تقسیم برثابت گرانش که روی زمین 9.8هست وروی کره ماه 1/6این مقدار



که دراینجا:
H=ارتفاع
V0=سرعت اولیه
g=ثابت گرانش(روی زمین =9.8مترتقسیم برمجذورثانیه) G=9.8m/s2

وt=زمان برحسب ثانیه هستش(t2هم زمان به توان 2هست )
درنتیجه درمورد سقوط آزادچون V0مساوی صفرهست...
سرعت سقوط میشه:
جذر(ریشه ی دوم) 2H/g
پس فکرکنم سرعت سقوط آزادیک شیی درکره ی ماه میشه یک چیزی بین2تا 3متردرثانیه که بامقدار یک ششم گفته شده در اینجا:
1 ثانیه به زمین می رسد و در ماه در عرض 6 ثانیه کمی تفاوت داره
my friend
10-01-2008, 13:22
سلام به دوستان
my freind عزیز سلام

این توضیح شما در حد میکروسکپیه....

در حد میکروسکپی شما باید همه نیروهای وارده رو در نظر بگیرید..... اگه طبق تعریف شما بی وزنی زمانی به وجود بیاد که بر ایند نیروها صفر بشه...

می تونم بپرسم کی برایند نیرو ها صفر می شه؟

اگه زمین بر شما نیرو وارد می کنه و صفحه کلید رو بروتون هم نیرو وارد می کنه ( یعنی شما این دو رو با هم در نظر می گیرید) پس موقع جواب دادن به سوال بالا نیروی وارده از طرف کهکشان امراه المسلسله رو هم به خودتون حساب کنید....
می بینید که اگه بخوایم نیروی همه اجرام رو حساب کنیم باید بشینیم تمام نیروهای وارده از تمام اجرام عالم رو بر خودمون اندازه بگیریم...

پس برایند نیروها وقتی صفر می شه و وقتی استفاده می شه در جاذبه و دافعه که اندازه های یکسانی داشته باشند...

منظور محمد جان ماکروسکوپی بود.... یعنی زمانی که نیروها در حد نیروی زمین و خورشید و ماه باشه.... بی وزنی در فاصله از جرم بزرگ به وجود میاد.
سلام دوست عزیز.

من فقط میخواستم بگم که هیچ موقع امکان نداره نیروی جاذبه ای به چیزی وارد نشه!

منظورم از پست قبلی این بود که از هر چیزی که فکرشو بکنم یا نکنم (و البته وجود مادی داشته باشه) به من نیروی جاذبه وارد میشه ، اما چون این ماده در اطراف من هستند و از همه طرف به من نیرو وارد میکنند ، برایندشون صفر میشه و تنها نیرو هایی که باقی میمانند ، نیروهایی هستند که نیروی (؟) بیشتری به من وارد کنند...
مثلا من الان روی کره زمین هستم... پس نیرویی که خورشید به من وارد میکنه رو صفر میگیرم ، در حالی که صفر نیست...
و وقتی بخوام بیزنی در فاصله ی بین ماه و زمین رو در نظر بگیرم ، فقط به نیرویی که این دو به من وارد میکنند نگاه میکنم ، چون بقیه نیروها برایندشون صفر یا نزدیک صفر هست و فرقی نداره وجود داشتنشون و وجود نداشتنشون...
(البته وجود داشتنشون که فرق میکنه! چون در طولانی مدت ممکنه خورشید من رو به طرف خودش بکشه و به زمین یا ماه نزدیک تر بشم و به طرف زمین یا ماه سقوط کنم!)

بهرحال ، این چیزی بود که با خوندن کتاب فیزیک سال دوم دستگیرم شد و قسمتیش رو هم دبیرمون میگفت... و ممکنه اشتباه باشه.

در ضمن ، منظورم از اون پستی که دادم این نبود که اون حرف اشتباهه ، بلکه میخواستم کمی دقیق ترش بکنم.:5:
zahedy2006
10-01-2008, 13:30
F = (G.M.m)/r^2 قانون اول نیوتون(قانون جاذبه ی عمومی) هست (که به نیروی گرانش بین دوجسم مربوط میشه)ونه مدت زمان سقوط واینجورچیزها
درواقع اگرکه مدت زمان سقوط روبخوایم بدست بیاریم ...ازفرمول: H=1/2gt2+V0t
استفاده میکنیم
البته ببخشیدکه فرمول نویسی رو توی کامپیوتربلدنیستم[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](4).gif


[ب من هم منظورم تو ضیح دادن بود به طور ملموس نه محاسباتی.
می خواستم بگم که تاثیر نیروی جاذبه در ماه چطور عمل می کنه نه اینکه بگم توپ با چه سرعتی به زمین می خوره یا با چه زمانی

مطمئنید ثابت جاذبه 6.1 است؟
saviss
10-01-2008, 13:49
مطمئنید ثابت جاذبه 6.1 است؟
سلام
فکر میکنم علی القاعده بله باید1/6(یک ششم)عدد9.8متربرمجذورثانیه(ش اب گرانش روی زمین)باشه
رجوع کنیدبه:

گرانش را میتوان در سه قلمرو مطالعه کرد:
جاذبه بین دو جسم مانند دو سنگ و یا هر دو شیئ دیگر. اگر جه نیروی بین اجسام به روشهای دقیق قابل اندازه گیری است، ولی بسیار ضعیفتر از آن است که ما با حواس معمولی خود آنرا درک کنیم.
جاذبه زمین بر ما و اجسام اطراف ما که یک عامل تعیین کننده در زندگی ماست و فقط با اقدامات فوق العاده می‌توانیم از آن رهایی پیدا کنیم. مانند پرتاب سفینه‌های فضایی که باید از قید جاذبه زمین رها شوند.
در مقیاس کیهانی یعنی در قلمرو منظومه شمسی و برهمکنش سیاره‌ها و ستاره‌ها ، گرانش نیروی غالب است.

اسحاق نیوتن توانست حرکت سیارات در منظومه شمسی و حرکت در حال سقوط در نزدیکی سطح زمین را با یک مفهوم بیان کند. به این ترتیب مکانیک زمینی و مکانیک سماوی را که قبلا از هم جدا بودند در یک نظریه واحد باهم بیان کند.




قانون گرانش جهانی

نیرویی که دو ذره به جرمهای m1 و m2 و به فاصله r ازهم به یکدیگر وارد می‌کنند، نیروی جاذبه‌ای است که در امتداد خط واصل دو ذره اثر می‌کند و بزرگی آن برابر است با:



F = Gm1m2/r2

G یک ثابت جهانی است و مقدار آن برای تمام زوج ذرات یکسان است. این قانون گرانش جهانی اسحاق نیوتن است. برای اینکه این قانون را خوب درک کنیم بعضی خصوصیات آن را یادآور می‌شویم:

نیروهای گرانش میان دو ذره ، زوج نیروهای کنش - واکنش (عمل و عکس العمل) هستند. ذره اول نیرویی به ذره دوم وارد می‌کند که جهت آن به طرف ذره اول (جاذبه) و در امتداد خطی است که دو ذره را به هم وصل می‌کند. به همین ترتیب ذره دوم نیز نیرویی به ذره اول وارد می‌کند که جهت آن به طرف ذره دوم (جاذبه) و در متداد خط واصل دو ذره است. بزرگی این نیروها مساوی ولی جهت آنها خلاف یکدیگر است.
ثابت جهانی G را نباید با g که شتاب ناشی از جاذبه گرانشی زمین روی یک جسم است اشتباه کرد. ثابت G دارای بعد L3/MT2 و یک کمیت نرده‌ای است (عددثابتی است)، در حالی که g با بعد LT-2 یک کمیت برداری است ، که نه جهانی است و نه ثابت (در نقاط مختلف زمین بسته به فاصله تا مرکز زمین تغییر می‌کند).

با انجام آزمایشات دقیق می‌توان مقدار G را بدست آورد. این کار را برای اولین بار لرد کاوندیش در سال 1798 انجام داد. در حال حاضر مقدار پذیرفته شده برای G برابر است با:
G = 6.67×10-11

نیروی گرانش بزرگی که زمین به تمام اجسام نزدیک به سطحش وارد می‌کند، ناشی از جرم فوق العاده زیاد آن است. در واقع جرم زمین را می‌توان با استفاده از قانون گرانش جهانی اسحاق نیوتن و مقدار محاسبه شده G در آزمایش کاوندیش تعیین کرد. به همین دلیل کاوندیش را نخستین کسی می‌دانند که زمین را وزن کرده است! جرم زمین را Me و جرم جسمی واقع بر سطح آنرا m می‌گیریم. داریم:



F = GmMe/Re2 & F = mg




mg = GmMe / Re2 → Me = g Re2/G

که Re شعاع زمین یا همان فاصله دو جسم از یکدیگر است. زیرا جرم زمین را در مرکز آن فرض می‌کنیم.



گرانش و لختی

نیروی گرانش وارد بر هر جسم ، همانطور که در معادله F = Gm1m2/r2 مشخص است با جرم متناسب است. به دلیل وجود این تناسب میان نیروی گرانش و جرم است که ما معمولا نظریه گرانش را شاخه‌ای از مکانیک می‌دانیم، در حالی که نظریه مربوط به دیگر نیروها (الکترومغناطیسی ، هسته‌ای و ... )را جداگانه بررسی می‌کنیم. یک نتیجه مهم این تناسب آن است که ما می‌توانیم جرم را با اندازه گیری نیروی گرانشی وارد بر آن (وزن آن) تعیین کنیم. برای اینکار از یک نیرو سنج استفاده می‌کنیم، یا نیروی گرانشی وارد بر یک جرم را با نیروی گرانشی وارد بر جرم استاندارد (مثلا وزنه یک کیلو گرمی) ، به کمک ترازو مقایسه می‌کنیم. به عبارت دیگر برای تعیین جرم جسمی ، آنرا وزن می‌کنیم.

اگر بخواهیم جسم ساکنی را روی یک سطح افقی بدون اصطکاک به جلو برانیم ، متوجه می‌شویم که برای حرکت دادن آن نیرو لازم است، زیرا جسم لخت است و می‌خواهد در حال سکون باقی بماند. یا اگر در حال حرکت است، می‌کوشد این حالت را حفظ کند، در این حالت گرانش وجود ندارد. در فضا(دور از زمین) نیز همین نیرو برای شتاب دادن به یک جسم لازم است. این جرم است که ایجاب می‌کند که برای تغییر دادن حرکت جسم ، نیرو بکار رود. همین جرم است که در دینامیک در رابطه F= ma ظاهر می‌شود.

اما وضع دیگری نیز وجود دارد که در آن هم جرم جسم ظاهر می‌شود.

به عنوان مثال برای نگه داشتن جسمی در ارتفاعی بالا تر از سطح زمین ، نیرو لازم است. اگر ما جسم را نگه نداریم با حرکت شتابدار به زمین سقوط می‌کند. نیروی لازم برای نگه داشتن جسم در هوا از نظر بزرگی با نیروی جاذبه گرانشی میان جسم و زمین برابر است. در اینجا لختی هیچ نقشی ندارد، بلکه خاصیت جذب شدن اجسام توسط اجسام دیگری چون زمین مهم است.

تغییرات شتاب گرانشی (g) همانطور که گفتیم g ثابت نیست و از نقطه‌ای به نقطه دیگر زمین ، بسته به فاصله آن نقطه از مرکز زمین تغییر می‌کند(در نقاط نزدیک سطح زمین می‌توان آنرا ثابت فرض کرد که شما هم در حل مسائل همین کار را انجام می‌دهید و آن را 9.8 یا 10 متر بر مجذور ثانیه فرض می‌کنید).

اما موضوع دیگری بجز فاصله تا مرکز زمین ، نیز وجود داردکه بر g تأثیر می‌گذارد و آن دوران زمین است. اگر جسمی در استوا به یک نیرو سنج آویخته شده باشد، نیروهای وارد بر جسم عبارتنداز: کشش رو به بالای نیروسنج ، w ،که همان وزن ظاهری جسم است و کشش رو به پایین جاذبه گرانشی زمین که با رابطه: F = GmMe/r2 بیان می‌شود. این جسم در حال تعادل نیست زیرا ضمن دوران با زمین تحت تأثیر شتاب جانب مرکز aR قرار دارد. بنا براین باید نیروی جانب مرکز برآیندی به طرف مرکز زمین به جسم وارد شود. در نتیجه F ، نیروی جاذبه گرانشی (وزن واقعی جسم) باید از w ، نیروی کشش رو به بالای نیروسنج (وزن ظاهری جسم) بیشتر باشد. بنابراین: (دراستوا)


GMem/Re2 - mg = maR --------> آنگاه F - w = maR
بنابراین: F = ma (نیروی برآیند)


پس: g = GMe/Re2 - aR


از آنجایی که: aR = Reω2 = Re(2π/T)2 = 4π2Re/T2
که در آن ω سرعت زاویه‌ای دوران زمین ،T دوره تناوب و Re شعاع زمین است. در قطبها از آنجایی که شعاع دوران صفر است بنابراین: 0 = aR است، پس داریم:



g = GMe/Re2

که همان نتیجه قبلی است.



میدان گرانش

یک حقیقت اساسی درباره گرانش این است که دو جرم بر یکدیگر نیرو وارد می‌کنند. اگر بخواهیم می‌توانیم این موضوع را بصورت تأثیر کنش مستقیم میان دو ذره در نظر بگیریم. این دیدگاه را کنش از راه دور می‌نامند. یعنی ذرات از راه دور و بدون اینکه باهم تماس داشته باشند روی هم اثر می‌گذارند. دیدگاه دیگر استفاده از مفهوم میدان است، که بنا به آن یک ذره جرم دار فضای اطرافش را طوری تغییر می‌دهد که در آن میدان گرانشی ایجاد می‌کند. این میدان بر هر ذره جرم داری که در آن قرار گیرد یک نیروی جاذبه گرانشی وارد می‌کند. بنابراین در تصور ما از نیروهای میان ذرات جرم دار ، میدان نقش واسطه ایفا می‌کند.

در مثال جرم زمین ، اگر جسمی را در مجاورت زمین قرار دهیم، نیرویی بر آن وارد می‌شود،این نیرو در هر نقطه از فضای اطراف زمین دارای جهت و بزرگی مشخصی است. جهت این نیرو که در راستای شعاع زمین است ، به طرف مرکز زمین و بزرگی آن برابر mg. بنابراین در هر نقطه در نزدیکی زمین می‌توان یک بردار g وابسته کرد. بردار g شتابی است که جسم رها شده در هر نقطه بدست می‌آورد و آنرا شدت میدان گرانش در آن نقطه می‌نامند. چون g = F/m شدت میدان گرانش در هر نقطه را می‌توان بصورت نیروی گرانشی وارد بر یکای جرم در آن نقطه تعریف کنیم.
وزن و جرم

وزن جسمی روی زمین 10 اسحاق نیوتن است. اگر این جسم را به فضا برده و بخواهیم به آن شتاب یک متر بر مجذور ثانیه بدهیم، چند اسحاق نیوتن نیرو باید وارد کنیم؟
یک؟
ده؟
صفر؟
در فضا نمی‌توان به جسمی شتاب داد!

وزن هر جسم عبارت است از نیروی جاذبه‌ای که زمین به آن وارد می‌کند. وزن چون از نوع نیروست ، کمیتی است برداری. جهت این بردار همان جهت نیروی گرانشی ، یعنی به طرف مرکز زمین است . بزرگی وزن بر حسب یکای نیرو یعنی اسحاق نیوتن بیان می‌شود. وقتی جسمی به جرم m آزادانه در خلا سقوط می‌کند، شتاب آن برابر شتاب گرانش «g» و نیروی وارد بر آن «w» برابر وزن خودش است. اگر از قانون دوم نیوتن (F = ma) ، برای جسمی که آزادانه سقوط می‌کند استفاده کنیم خواهیم داشت: w = mg. که w و g بردارهایی هستند که جهتشان متوجه مرکز زمین است. برای اینکه از سقوط جسمی جلو گیری کنیم باید نیرویی که بزرگی آن برابر بزرگی w و جهت آن به طرف بالاست به آن وارد کنیم ، به گونه‌ای که برآیند نیروهای وارد بر جسم صفر شود. وقتی جسمی از فنری آویزان است و به حال تعادل قرار دارد، کشش فنر این نیرو را تأمین می‌کند.

گفتیم وزن هر جسم ، یعنی نیرویی که زمین به طرف پایین بر جسم وارد می‌کند، یک کمیت برداری است، جرم جسم یک کمیت نرده ای است. رابطه میان وزن وجرم بصورت w = mg است.چون g از یک نقطه زمین به نقطه دیگر آن تغییر می‌کند، w یعنی وزن جسمی به جرم m در مکانهای مختلف متفاوت است. بنابراین یک کیلو گرم جرم در محلی که g برابر 9.8 متر بر مجذور ثانیه است، 9.8 اسحاق نیوتن ( 9.8 = 9.8×1= w )و درمحلی که g برابر 9.78 متر بر مجذور ثانیه است، 9.78 اسحاق نیوتن وزن دارد. در نتیجه بر خلاف جرم که خاصیت ذاتی جسم است (و همیشه ثابت)،وزن یک جسم به محل آن نسبت به مرکز زمین بستگی دارد.در نقاط مختلف روی زمین ترازوهای فنری (نیرو سنجها) ، مقادیر متفاوت و ترازوهای شاهین دار ، مقادیر یکسانی را نشان می‌دهند (زیرا نیرو سنج وزن را نشان می‌دهد، ولی ترازوی شاهین دار جرم را).

در نواحی از فضا که نیروی گرانش (نیرویی که از طرف زمین بر اجسام وارد می‌شود) وجود ندارد، وزن یک جسم صفر است. در حالی که اثرهای لختی و در نتیجه جرم جسم نسبت به مقدار آن در روی زمین بدون تغییر می‌ماند. در یک سفینه فضایی بلند کردن یک قطعه سربی بزرگ کار ساده‌ای است (w = 0 )، ولی اگر فضا نورد به این قطعه لگد بزند همچنان به پایش ضربه وارد می‌شود (زیرا m مخالف صفر است). برای شتاب دادن به یک جسم در فضا ،همان اندازه نیرو لازم است که برای شتاب دادن آن در امتداد یک سطح افقی بدون اصطکاک در روی زمین ، زیرا جرم جسم همه جا یکسان است. اما برای نگه داشتن یک جسم در سطح زمین ، نیروی بسیار بیشتری از نیروی لازم برای نگه داشتن آن در فضا مورد نیاز است، زیرا در فضا وزن صفر است ولی در روی زمین چنین نیست.از دانشنامه رشد
=======
لینک:
برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
mass0ood
11-01-2008, 15:57
با سلام ..
منظور من اون ثابت نبود ... ثابتی که من گفتم مربوط به زمین هست، و منظورم این بود که ثابت زمین از ثابت ماه بیشتر .اون رو با g (جی کوچک ) نشون می دن .

برای زمین هم این عدد 10 هست .
فرمولش هم اینه :
g = G .M / R^2
که با فرمول شما این ازش در میاد :
F = g.m = W

بله محمد حسین جان، حرف شما کاملا درسته :10: اما بهتر بود که می گفتین ثابت گرانش زمین از ماه بیشتره ! آخه اینطوری آدم دیگه به شک نمی افته :46: ما مخلص شما دوستان گل هم هستیم.:11:
Babak
11-01-2008, 16:28
کمی به زبان ساده در این متن توضیح داده شده بحث وزن و گرانش .

رژيم لاغري فضايي
يا
تعمير كار آسانسور خود باشيم

آيا تا کنون با خود انديشيده ايد که چرا فضانوردان در فضاپيماي خود پرواز مي کنند بدون اينکه بر سطح سفينه سقوط کنند ؟ چرا مي توانند وزنه هايي چند تني را به راحتي بلند کنند بدون اينکه زير باز سنگين اين وزنه ها کمر خم کنند يا له شوند ؟
پاسخ اين است ؟ چون در فضا جاذبه نيست ؟
اين پاسخي است که در جواب اين سوال با آن مواجه مي شويم . عامه مردم تصوير مشخص و درستي از دليل شناوري فضانوردان در سفينه ها ندارند . اين پاسخ را با يک سوال به سادگي ميتوان به چالش گرفت . اگر جاذبه نيست چرا فضانورد به همراه سفينه در فضاي لايتناهي غوطه ور نمي شود ؟ چرا سفينه در جاي خود در مدار باقي مي ماند ؟
پاسخ دوم اين است كه فضانوردان در سفينه از فناوري پيشرفته ضد جاذبه استفاده مي كنند . كفشهايي به پا دارند كه دافع جاذبه است يا سفينه مجهز به سيستم دافع گرانش شده و هر آنچه در آن است از نيروي گرانش در امان است .
اين پاسخي مناسب است ، البته اين امكان هنوز جز در كتاب ها و فيلم هاي علمي خبالي محقق نشده است . بشر تا رسيدن به فناوري مهار گرانش زمان درازي در پيش دارد ... اما
اما فضانورد ما با وجود نادرست بودن پاسخ هاي قبلي همچنان به پرواز خود ادامه مي دهد !!! اين چگونه ممكن است ؟؟؟
بياييد با هم سري به يك برج بلند بزنيم ، به برج ميلاد خوش آمديد . سوار آسانسور برج ميلاد شده و دكمه طبقه 500 را فشار مي دهيم . آسانسور حركت خود را به سمت طبقات بالا آغاز مي كند . 100 ، 400 ، 462 ، 463 ، و ناگهان كابل نگه دارنده آسانسور پاره مي شود . در حالي كه من و شما در آسانسور هستيم ناگهان آسانسور از طبقه 463 سقوط مي كند . در اين لحظه اگر شما روي يك ترازو بايستيد وزن شما چقدر خواهد بود ؟ به شما تبريك مي گويم رژيم لاغري شما موفقيت آميز بوده است و شما به سبك ترين انسان روي كره زمين تبديل شده ايد . وزن شما در اين لحظات صفر خواهد بود . در واقع وزن شما غير قابل اندازه گيري است چون شما ديگر روي ترازو نمي مانيد . شما اينك در كنار كبوتر ها ، گنجشك ها و لك لك ها در رده جانداران پرنده قرار گرفته ايد .
اين همان اتفاقي است كه در سفينه هاي فضايي مي افتد ، سقوط آزاد .
اگر دو پاسخ اول را دوباره مرور كنيم به اشتباه رايج پي مي بريم . يكي گرفتن دو مفهوم متفاوت وزن و گرانش . بي وزني و فقدان گرانش .
كمتر نقطه اي در جهان وجود دارد كه فاقد گرانش باشد . شما با حضور يك ستاره يا كهكشان در فاصله اي بسيار دور نيز تحت تاثير گرانش آن خواهيد بود .شاتل ما نيز پيوسته در ميدان گرانشي زمين قرار دارد . اما در تمام مدت گردش به دور زمين در حال سقوط آزاد خواهد بود . سقوط آزادي كه تنها كمي ، بله ، كمي از مسير سقوط مستقيم بر سطح زمين منحرف شده است . بدين ترتيب شاتل بر روي زمين سقوط نمي كند ، بلكه در يك مدار دايروي يا بيضوي به دور زمين به گردش در مي آيد .
به مثال قبل باز مي گرديم .اين مثال هرگز به پايان نمي رسد . يعني اميدواريم كه اينگونه نشود . مسير آسانسور قابل انحراف نيست و بالاخره اسانسور ما با زمين برخورد خواهد كرد . من و شما نيز تنها لحظاتي كوتاه بي وزني را تجربه خواهيم كرد و پس از برخورد آسانسور با زمين به تجربه اي جديد از پرواز خواهيم رسيد !!!

بابك مشمولي
منبع : خبرنامه داخلی باشگاه نجوم تهران
my friend
12-01-2008, 01:32
به مثال قبل باز مي گرديم .اين مثال هرگز به پايان نمي رسد . يعني اميدواريم كه اينگونه نشود . مسير آسانسور قابل انحراف نيست و بالاخره اسانسور ما با زمين برخورد خواهد كرد . من و شما نيز تنها لحظاتي كوتاه بي وزني را تجربه خواهيم كرد و پس از برخورد آسانسور با زمين به تجربه اي جديد از پرواز خواهيم رسيد !!!
البته قبل از این تجربه جدید (پرواز روح) ، مغز ما به سقف و کف آسانسور پاشیده میشود. [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](4).gif
ممنون بابک... مطلب جالبی بود!
aslanaslan
18-01-2008, 14:25
كمتر نقطه اي در جهان وجود دارد كه فاقد گرانش باشد .
مگه نمی گیم که برد گرانش بینهایت هست؟!
Babak
18-01-2008, 18:15
مگه نمی گیم که برد گرانش بینهایت هست؟!

اینکه اثر گرانش بینهایت باشه رو شک دارم ( الان چیزی خاطرم نیست ) منظور از این جمله هم این لود که در اکثر نقاط عالم جرمی وجود داره که تاثیر گرانشی داشته باشه . اما
نور دورترین کهکشانها به ما میرسه از فاصله میلیارد ها سال نوری . ولی ما نمیتونیم خونمون رو با نور اونها روشن کنیم .
شاید بشه تاثیر گرانشی دورترین اجرام رو هم ثبت کرد . اما تاثیر ی نخواهند داشت .
mohammad24
19-01-2008, 00:05
سلام

برد نیروی گرانش بینهایت است. و کوچک ترین جرم ها هم در تمام نقاط عالم نیروی گرانش ایجاد می کنند. اما اندازه ی این نیرو با دور شدن از جرم به شدت کاهش پیدا می کنه. همچنین ثابت گرانش عدد کوچکی است بنابراین نیروی گرانشی که یک جرم معمول (منظورم جرم های معمول در زندگی روزمره ی ما، مثل جرم بدن خودمان) وارد می کنه حتی در فواصل نزدیک هم بسیار جزئی است.
اما با این تفاسیر نقاطی در عالم وجود دارد که نیروی گرانش در آن نقاط واقعا صفر است (صفر مطلق). شاید این نقاط خیلی هم دوردست نباشند و نزدیک ما باشند، فقط کافی است که نقطه ای پیدا کنیم که برایند نیروهای گرانشی وارد به آن نقطه صفر باشد. دقت کنید که نیرو وجود دارد ولی برآیندش صفر است.
مثلا اگر سیستم زمین-خورشید را در نظر بگیریم و از بقیه ی اجرام صرف نظر کنیم، نقاطی به نام نقاط لاگرانژی وجود داره که گرانش در آن نقاط صفر است یعنی اگر جرمی در آن نقطه قرار گیرد، هیچ نیرویی به آن وارد نمی شود و در جای خود ثابت می مونه. از این نقاط برای بعضی مقاصد فضایی (ماهواره ها و شاتل ها و...) استفاده میشه.