◄◄ اتـــاق حــســاب دیــفــرانــسیــل و انــتـــگــرال ►►

[bijandarbari]

انتگرال secx چه جوری حساب میشه؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[davood2020]

لاپلاس معكوس عبارت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{100}&space;\fn_cs&space;\small&space;F(s)=\frac{2s^2+ 2s+1}{s^2+1} چي ميشه؟ با تشكر.

[solid_engineer]

با سلام


لاپلاس معكوس عبارت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{100}&space;\fn_cs&space;\small&space;F(s)=\frac{2s^2+ 2s+1}{s^2+1} چي ميشه؟ با تشكر.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

موفق باشید/

[solid_engineer]

با سلام

کسی هست بتونه اینو حل کنه؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

موفق باشید/

[solid_engineer]

با سلام



کسی هست بتونه اینو حل کنه؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


انتگرال مربوط به مبحث انتگرال بازگشتی هستش! ابتدا حالت نامعین رو در نظر میگیریم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

بر میگردیم به مسئه و حالت معین رو در نظر میگیریم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

با قرار دادن n-1 به جای n در فرمول فوق خواهیم داشت:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

که نهایتا بدست میاد:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

همونطور که ملاحظه میفرمایید هیچ یک از گزینه ها صحیخ نیست!

موفق باشید/

[metalhead_forever]

سلام.
این دو تا سوال رو اگه میشه حل کنید.
با تشکر
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sadaf72]

سلام میشه خواهش کنم اگه امکانش هست این سوالات رو حل کنید خیلی مهمه
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[hts1369]

سلام میشه خواهش کنم اگه امکانش هست این سوالات رو حل کنید خیلی مهمه
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سوال 4
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x+i&space;y)=\cos&space;i&space;\sin&space;x&space;y+\cos &space;i&space;\sin&space;x&space;y&space;\\&space;\cos&space;(i&space;y)=\cosh&space;y&space;\\&space;\sin&space;(i&space;y)=i&space; \sinh&space;y&space;\\&space;\sin&space;z=\cosh&space;\sin&space;x&space;y+\cos&space;i&space;\sin&space;x&space;y&space;\ \&space;\text{Im}&space;(\sin&space;z)=\sin&space;y&space;\cos&space;x&space;\\

[javad2015]

سوال 4 قسمت بالا پیوسته نیست.کافیه از مسیر زیر به نقطه نزدیک بشید.خواهید دید که حد وابسته به m هست و یکتا نیست.

y=m(x^.5)
برای سوال 6 قسمت پایین هم باید از مسیر y=mx نزدیک بشید.و این نقطه هم پیوسته نیست.

[hts1369]

سوال 4 قسمت بالا پیوسته نیست.کافیه از مسیر زیر به نقطه نزدیک بشید.خواهید دید که حد وابسته به m هست و یکتا نیست.

y=m(x^.5)
برای سوال 6 قسمت پایین هم باید از مسیر y=mx نزدیک بشید.و این نقطه هم پیوسته نیست.

چرا-سوال 4 پیوسته هست فک کنم.
من همیشه این سوالهارو اینطور حل میکنم همیشه هم جواب میگیرم.
تابع رو تو مختصات قطبی بنویسید و ساده سازی کنید.
میبینید که یه r تو تابع نهایی باقی میمونه.
در مبدا r به سمت صفر میره پس مقدار حد تابع در مبدا صفر هست و با مقدار تابع برابر
پس تابع پیوسته هست.
این هم روند ساده سازی-فقط اون ... که گذاشتم معنیش اینه که اون قسمت از عبارت بیخود هست.
سوال 4 تابع رو تو مختصات قطبی بنویسید و ساده سازی کنید. میبینید که یه r تو تاب نهایی باقی میمونه. در مبدا r به سمت صفر میره پس مقدار حد تابع در مبدا صفر هست و با مقدار تابع برابر پس تابع پیوسته هست. این هم روند ساده سازی-فقط اون ... که گذاشتم معنیش اینه که اون قسمت از عبارت بیخود هست.
[IMG][ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{{x{y^2}{e^{{x^2}&space;-&space;{y^2}}}}}{{x{}^2&space;+&space;{y^4}}}&space;=&space;\\&space;x&space;=&space;r\cos&space;\theta&space; \\&space;y&space;=&space;r\sin&space;\theta&space;\\&space;\frac{{x{y^2}{e^{{x^2}&space;-&space;{y^2}}}}}{{x{}^2&space;+&space;{y^4}}}&space;=&space;\frac{{r\cos&space;\theta&space; {{\left%28&space;{r\sin&space;\theta&space;}&space;\right%29}^2}{e^{...}}} }{{{{\left%28&space;{r\cos&space;\theta&space;}&space;\right%29}^2}&space;+&space;{{\l eft%28&space;{r\sin&space;\theta&space;}&space;\right%29}^4}}}&space;=&space;\frac{{{r ^3}\left%28&space;{...}&space;\right%29}}{{{r^2}\left%28&space;{...} &space;\right%29}}&space;=&space;r\left%28&space;{...}&space;\right%29\\&space;f\left% 28&space;{r,\theta&space;}&space;\right%29&space;=&space;r\left%28&space;{...}&space;\right% 29

[danielo]

دوستان خواهشا یک کتاب یا جزوئ معرفی کنید که فرمول های انتگرال را با ذکر چند مثال توضیح بده.
برای امتحان دیفرانسیل لازم دارم.انتگرالم ضعیفه

[javad2015]

این سوال ها ی حد توابع چند متغیره بدیش همینه.شما ممکنه از یک راه بری و جواب داشته باشه.ولی از راه دیگه نه.یعنی میخوام بگم اگه جواب داشته باشه باید به ازای تمام راه ها جواب داشته باشه.نمیشه به یکی اکتفا کرد.اینی که من اوردم یعنی مثال نقض پس پیوسته نیست.اینم نمودارش.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[hts1369]

این سوال ها ی حد توابع چند متغیره بدیش همینه.شما ممکنه از یک راه بری و جواب داشته باشه.ولی از راه دیگه نه.یعنی میخوام بگم اگه جواب داشته باشه باید به ازای تمام راه ها جواب داشته باشه.نمیشه به یکی اکتفا کرد.اینی که من اوردم یعنی مثال نقض پس پیوسته نیست.اینم نمودارش.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

والا من خیلی قانع نشدم.
طبق روش شما که عمل کنیم یعنی بجای y=mx^5 بزاریم به این میرسیم.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{x&space;y^2&space;e^{x^2-y^2}}{x^2+y^4}&space;\\&space;y=m&space;x^5&space;\\&space;\frac{m^2&space;x&space;x^{10}&space;e^ {x^2-m^2&space;x^{10}}}{m^4&space;x^{20}+x^2}\Rightarrow&space;\frac{m^2&space; x^9&space;e^{x^2-m^2&space;x^{10}}}{m^4&space;x^{18}+1}&space;\\

خب این عبارت کسری وقتی x به سمت صفر میره به m وابسته نیست که-پس حد داره دیگه
بعد نمودارشم من با متمتیکا رسم کردم کمی با نمودار شما فرق داره

تو نمودار من انگار تو مبدا هم پیوسته هست.[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[chekmate]

چرا-سوال 4 پیوسته هست فک کنم.
من همیشه این سوالهارو اینطور حل میکنم همیشه هم جواب میگیرم.
تابع رو تو مختصات قطبی بنویسید و ساده سازی کنید.
میبینید که یه r تو تابع نهایی باقی میمونه.
در مبدا r به سمت صفر میره پس مقدار حد تابع در مبدا صفر هست و با مقدار تابع برابر
پس تابع پیوسته هست.
این هم روند ساده سازی-فقط اون ... که گذاشتم معنیش اینه که اون قسمت از عبارت بیخود هست.
سوال 4 تابع رو تو مختصات قطبی بنویسید و ساده سازی کنید. میبینید که یه r تو تاب نهایی باقی میمونه. در مبدا r به سمت صفر میره پس مقدار حد تابع در مبدا صفر هست و با مقدار تابع برابر پس تابع پیوسته هست. این هم روند ساده سازی-فقط اون ... که گذاشتم معنیش اینه که اون قسمت از عبارت بیخود هست.
[IMG][ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5E2%7D&space;-&space;%7By%5E2%7D%7D%7D%7D%7D%7B%7Bx%7B%7D%5E2&space;+&space;%7By%5 E4%7D%7D%7D&space;=&space;%5C%5C&space;x&space;=&space;r%5Ccos&space;%5Ctheta&space;%5C%5C&space;y &space;=&space;r%5Csin&space;%5Ctheta&space;%5C%5C&space;%5Cfrac%7B%7Bx%7By%5E2% 7D%7Be%5E%7B%7Bx%5E2%7D&space;-&space;%7By%5E2%7D%7D%7D%7D%7D%7B%7Bx%7B%7D%5E2&space;+&space;%7By%5 E4%7D%7D%7D&space;=&space;%5Cfrac%7B%7Br%5Ccos&space;%5Ctheta&space;%7B%7B %5Cleft%28&space;%7Br%5Csin&space;%5Ctheta&space;%7D&space;%5Cright%29%7D% 5E2%7D%7Be%5E%7B...%7D%7D%7D%7D%7B%7B%7B%7B%5Cleft %28&space;%7Br%5Ccos&space;%5Ctheta&space;%7D&space;%5Cright%29%7D%5E2%7D&space; +&space;%7B%7B%5Cleft%28&space;%7Br%5Csin&space;%5Ctheta&space;%7D&space;%5Crigh t%29%7D%5E4%7D%7D%7D&space;=&space;%5Cfrac%7B%7B%7Br%5E3%7D%5C left%28&space;%7B...%7D&space;%5Cright%29%7D%7D%7B%7B%7Br%5E2% 7D%5Cleft%28&space;%7B...%7D&space;%5Cright%29%7D%7D&space;=&space;r%5Clef t%28&space;%7B...%7D&space;%5Cright%29%5C%5C&space;f%5Cleft%28&space;%7Br, %5Ctheta&space;%7D&space;%5Cright%29&space;=&space;r%5Cleft%28&space;%7B...%7D&space;% 5Cright%29



سلام.
این استدلال لزوما درست نیست. اشکال آن هم درست همون جایییه که اون عبارت داخل پرانتز رو بی تاثیر در نظر گرفتین. درسته که حد r توی مبدا صفره، ولی اون عبارت داخل پرانتز هم باید حد داشته باشه تا حد حاصلضرب شون صفر بشه.
در مورد سوال4 هم در مبدا حد نداره، زیرا مثلا روی مسیر x=y حد صفر میشه ولی روی مسیر x=y^2 حد میشه 1/2.

[hts1369]

سلام.
این استدلال لزوما درست نیست. اشکال آن هم درست همون جایییه که اون عبارت داخل پرانتز رو بی تاثیر در نظر گرفتین. درسته که حد r توی مبدا صفره، ولی اون عبارت داخل پرانتز هم باید حد داشته باشه تا حد حاصلضرب شون صفر بشه.
در مورد سوال4 هم در مبدا حد نداره، زیرا مثلا روی مسیر x=y حد صفر میشه ولی روی مسیر x=y^2 حد میشه 1/2.

ممنون-چاکرم
خدا رو شکر اساتید دارن دو باره اینجا فعال میشن.
ولی میخشید مگه نیاید مسیرهایی که انتخاب میکنیم بصورت y=mx^n باشن.
یعنی وای تابعی از x باشه.
راستش ما اینهارو تو ریاضی 2 خوندیم من یادم رفته تو ریاضی مهندسی هم من همیشه با این روش که نوشتم سوالهارو حل میکردم همیشه هم جواب میگرفتم.

[chekmate]

ممنون-چاکرم خدا رو شکر اساتید دارن دو باره اینجا فعال میشن. ولی میخشید مگه نیاید مسیرهایی که انتخاب میکنیم بصورت y=mx^n باشن. یعنی وای تابعی از x باشه. راستش ما اینهارو تو ریاضی 2 خوندیم من یادم رفته تو ریاضی مهندسی هم من همیشه با این روش که نوشتم سوالهارو حل میکردم همیشه هم جواب میگرفتم. خواهش میکنم. هر مسیری که از نقطه حدی(در اینجا مبدا) بگذرد و در دامنه تابع واقع باشد را می توان انتخاب کرد.

[javad2015]

والا من خیلی قانع نشدم.
طبق روش شما که عمل کنیم یعنی بجای y=mx^5 بزاریم به این میرسیم.
منظور من x به توان نیم بود یا همون جذر x.همون طور که میبینید اون عبارت e به توان فلان که من نادیده گرفتم در 0 حد داره و حدشم 1 هست.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[siahkamar]

درود و خسته نباشید
این سوالو حل کردم میشه بررسی کنید ببینید درسته یا نه
اکسترمم های تابع f(x,y)=x^2-2xy+1/3y^3-3y را بدست اورید
fx=2x-2y=0
fy=-2x+y^2-3=0
با دستگاه معادلات حل میکنیم که ایکس قرینه هم هستن حذف و معادله درجه 2 تشکیل میشه.
y^2-2y-3=0 برابره با (y+1)(y-3) که ایگرد برابر -1 و 3 میشه
با جایگذاری اون دو عدد برای ایکس ها هم اعداد 1 و -3 بدست میاد یعنی (1,-1)(-3,3)
fxx=2
fyy=2y
fxy=0
دلتا برابر =fxx*fyy-fxy^2
یعنی جواب نهایی بالا میشه پس از جایگزاری:4y
با جایگذاری ایگرد های بالا دو عبارت -4 و 12 بدست میاد برای دلتا که یعنی تو یه حالت که دلتا کوچیکتر از 0 هست اکسترمم نسبی نداریم و تو حالتی که دلتا بزرگتر از 0 هست و fxx هم بزرگتر از 0 هست مینیمم نسبی هست
درسته این حل؟
سپاس

[skyzare]

درود و خسته نباشید
این سوالو حل کردم میشه بررسی کنید ببینید درسته یا نه
اکسترمم های تابع f(x,y)=x^2-2xy+1/3y^3-3y را بدست اورید
fx=2x-2y=0
fy=-2x+y^2-3=0
با دستگاه معادلات حل میکنیم که ایکس قرینه هم هستن حذف و معادله درجه 2 تشکیل میشه.
y^2-2y-3=0 برابره با (y+1)(y-3) که ایگرد برابر -1 و 3 میشه
با جایگذاری اون دو عدد برای ایکس ها هم اعداد 1 و -3 بدست میاد یعنی (1,-1)(-3,3)
fxx=2
fyy=2y
fxy=0
دلتا برابر =fxx*fyy-fxy^2
یعنی جواب نهایی بالا میشه پس از جایگزاری:4y
با جایگذاری ایگرد های بالا دو عبارت -4 و 12 بدست میاد برای دلتا که یعنی تو یه حالت که دلتا کوچیکتر از 0 هست اکسترمم نسبی نداریم و تو حالتی که دلتا بزرگتر از 0 هست و fxx هم بزرگتر از 0 هست مینیمم نسبی هست
درسته این حل؟
سپاس

سلام . اون قسمت قرمز رنگ اشتباه هست . اخه دستگاهی که به دست اومده که یه دستگاه معمولی نیست . ببنید شما از رابطه اول x=y رو به دست میارید حالا به جای 2x- در رابطه fy عبارت 2y - رو بزارید . به یه معادله درجه دوم با متغیره y میرسید . حل کنید دو جواب داره . بعد چون از رابطه اول x=y هست پس x هم همین میشه بعد بقیه کارها رو بکنید .

این جا توی این لینک مثال دومش یه چیزی مشابه همین مسئله شماست :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سوالی بود بفرمایید .

[siahkamar]

سلام . اون قسمت قرمز رنگ اشتباه هست . اخه دستگاهی که به دست اومده که یه دستگاه معمولی نیست . ببنید شما از رابطه اول x=y رو به دست میارید حالا به جای 2x- در رابطه fy عبارت 2y - رو بزارید . به یه معادله درجه دوم با متغیره y میرسید . حل کنید دو جواب داره . بعد چون از رابطه اول x=y هست پس x هم همین میشه بعد بقیه کارها رو بکنید .

این جا توی این لینک مثال دومش یه چیزی مشابه همین مسئله شماست :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سوالی بود بفرمایید .

ضمن تشکر
خب دوست عزیز طبق همون مثال هم حساب کنید تو دستگاه معادلات بعد حذف ایکس ها یه معادله درجه 2 تشکیل میشه برای ایگرد که منم اونو نوشتم دیگه

[skyzare]

ضمن تشکر
خب دوست عزیز طبق همون مثال هم حساب کنید تو دستگاه معادلات بعد حذف ایکس ها یه معادله درجه 2 تشکیل میشه برای ایگرد که منم اونو نوشتم دیگه

سلام . بله درست میفرمایید :n01: شرمنده اشتباه کردم :n02:

[siahkamar]

درود و خسته نباشید
دو تا سوال دارم ممنون میشم برای حلش کمک کنید
1-جواب عمومی معادله مرتبه اول خطی زیر رو میخام
y'+2xy=e^(-x^2)
2-حل معادله برنولی زیر بر اساس همون تبدیل به معادله مرتبه اول خطی
xy^2y'+y^3=xcosx
سپاس

[*M!L4D*]

درود و خسته نباشید
دو تا سوال دارم ممنون میشم برای حلش کمک کنید
1-جواب عمومی معادله مرتبه اول خطی زیر رو میخام
y'+2xy=e^(-x^2)
2-حل معادله برنولی زیر بر اساس همون تبدیل به معادله مرتبه اول خطی
xy^2y'+y^3=xcosx
سپاس
1. طرفین رابطه رو در e^{x^2} ضرب کنید تا معادله کامل شود و ...
2.ابتدا طرفین رو به y^2 تقسیم کنید و سپس از تغییر متغیر v=y^3 استفاده کنید .

[siahkamar]

1. طرفین رابطه رو در e^{x^2} ضرب کنید تا معادله کامل شود و ...
2.ابتدا طرفین رو به y^2 تقسیم کنید و سپس از تغییر متغیر v=y^3 استفاده کنید .

هر دو جواب شما اشتباه هست

[*M!L4D*]

هر دو جواب شما اشتباه هست

:| :n29:

...............

[siahkamar]

y'+p(x)y=Q(x) 1
y'+p(x)y=Q(x)y^n 2
فرم دو معادله بدین شکله
اولی رو از پ ایکس انتگرال میگیریم و از جوابش استفاده میکنیم
دومی رو هم اول به ضریب ایگرد پریم تقسیم و سپس ایگرد انم ظاهر میشه که بعدش طرفین رو به ایگرد انم تقسیم تا معادله تبدیل به معادله از نوع شماره 1 بشه
اگه براتون مقدور پاسخ تشریحی خودتونو بزارین تا اگه اشتباه میکنم منم یاد بگیرم
سپاس از شما

[skyzare]

درود و خسته نباشید
دو تا سوال دارم ممنون میشم برای حلش کمک کنید
1-جواب عمومی معادله مرتبه اول خطی زیر رو میخام
y'+2xy=e^(-x^2)
2-حل معادله برنولی زیر بر اساس همون تبدیل به معادله مرتبه اول خطی
xy^2y'+y^3=xcosx
سپاس


1. طرفین رابطه رو در e^{x^2} ضرب کنید تا معادله کامل شود و ...
2.ابتدا طرفین رو به y^2 تقسیم کنید و سپس از تغییر متغیر v=y^3 استفاده کنید .


هر دو جواب شما اشتباه هست


y'+p(x)y=Q(x) 1
y'+p(x)y=Q(x)y^n 2
فرم دو معادله بدین شکله
اولی رو از پ ایکس انتگرال میگیریم و از جوابش استفاده میکنیم
دومی رو هم اول به ضریب ایگرد پریم تقسیم و سپس ایگرد انم ظاهر میشه که بعدش طرفین رو به ایگرد انم تقسیم تا معادله تبدیل به معادله از نوع شماره 1 بشه
اگه براتون مقدور پاسخ تشریحی خودتونو بزارین تا اگه اشتباه میکنم منم یاد بگیرم
سپاس از شما


سلام .

جوابی که اقای میلاد دادند کاملا درست هست از طرفی چیزی هم که شما عنوان کردید هم درست هست در واقع هر دو یک مفهوم رو داره اگر هنوز مشکل دارید بفرمایید دقیقا با کجاش مشکل دارید تا ان شاالله توضیح بدم .

[siahkamar]

سلام .

جوابی که اقای میلاد دادند کاملا درست هست از طرفی چیزی هم که شما عنوان کردید هم درست هست در واقع هر دو یک مفهوم رو داره اگر هنوز مشکل دارید بفرمایید دقیقا با کجاش مشکل دارید تا ان شاالله توضیح بدم .

سپاس
با مثال های دیگه حلش کردم
فقط انتگرال این رو میشه بگین جواب اخر معادله 2 هست
x^-3)*-3cosx)
thanks

[skyzare]

سپاس
با مثال های دیگه حلش کردم
فقط انتگرال این رو میشه بگین جواب اخر معادله 2 هست
x^-3)*-3cosx)
thanks

سلام .

منظورتون این انتگرال زیر هست ؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

این یه انتگرال نامعین هست جواب اخرش تابعی از x هست . در هر صورت اگر منظور شما این تابع هست باید از روش نردبانی برید از cosx مشتق بگیرید و از x^-3 هم انتگرال به صورت ضربدری در هم ضرب میشه یکی در میان هم علامت ها تغییر میکنه

[siahkamar]

سلام .

منظورتون این انتگرال زیر هست ؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

این یه انتگرال نامعین هست جواب اخرش تابعی از x هست . در هر صورت اگر منظور شما این تابع هست باید از روش نردبانی برید از cosx مشتق بگیرید و از x^-3 هم انتگرال به صورت ضربدری در هم ضرب میشه یکی در میان هم علامت ها تغییر میکنه

-3 ضریب کسینوس هست و ایکس به توان -3 هم یک متغیر جدا

[skyzare]

-3 ضریب کسینوس هست و ایکس به توان -3 هم یک متغیر جدا

سلام منظورتون این هست ؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

========

خوب این با اونی که نوشتم یکی هست چون بینشون ضرب هست بنابراین میشه جابه جه کرد مثل اینکه بگیم 3*4=4*3 هر دو تاش یکی هست حتی اون ضریب 3- رو میشه ازانتگرال بیرون اورد. سوالی بود بفرمایید .

[siahkamar]

سلام منظورتون این هست ؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

========

خوب این با اونی که نوشتم یکی هست چون بینشون ضرب هست بنابراین میشه جابه جه کرد مثل اینکه بگیم 3*4=4*3 هر دو تاش یکی هست حتی اون ضریب 3- رو میشه ازانتگرال بیرون اورد. سوالی بود بفرمایید .

دوست عزیز و بزرگوارم حوصله داشتی رو کاغذ این انتگرال و حل کن یه شات بزار برام اگه زحمت نیس
ممنون

[siahkamar]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

دوستان عزیز یکی اینو تشریحی برام حل کنه سپاس

[skyzare]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

دوستان عزیز یکی اینو تشریحی برام حل کنه سپاس

سلام . میشه بپرسم این سوال رو از کجا اورید ؟ منظورم استاد داده حل کنید یا توی کتاب خاصی دیدید ؟ ولی اگه توی همین سوال اون x توان مثبت داشته به راحتی حل میشه یعنی اگه بود x^+3 نه منفی 3

============================

من توی پست های قبلم گفتم از روش نربانی قابل حل هست ولی گویا نمیشه حالا خودم هم نمی دونم :n02:

این رو هم ببینید ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]).:n02:

[siahkamar]

سلام . میشه بپرسم این سوال رو از کجا اورید ؟ منظورم استاد داده حل کنید یا توی کتاب خاصی دیدید ؟ ولی اگه توی همین سوال اون x توان مثبت داشته به راحتی حل میشه یعنی اگه بود x^+3 نه منفی 3

============================

من توی پست های قبلم گفتم از روش نربانی قابل حل هست ولی گویا نمیشه حالا خودم هم نمی دونم :n02:

این رو هم ببینید ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]).:n02:

خودم طرحش کردم:n02: شوخی کردم
این در حقیقت جواب اخر یک معادله برنولی هست که باید ازش انتگرال بگیرم
قضیه اینه که اگه توان ایکس تو عبارت اول - هم نبود نمیشد چون عینشو تو یه سایت خارجی دیده بودم که نتونستن حل کنن
بعد رفتم سراغ روش نردبانی که دیدم مشتق 0 بشو نیس
با جز به جز هم هر کاری کردم نشد که نشد
به هر حال سپاس بابت کمک

[skyzare]

قضیه اینه که اگه توان ایکس تو عبارت اول - هم نبود نمیشد چون عینشو تو یه سایت خارجی دیده بودم که نتونستن حل کنن


سلام . اگر توان x مثبت باشه به راحتی قابل حل هست من حوصله ام نمیشه با ریاضی بنویسم زمان بره . یه فایل میزارم دقیقا اولین مثالش هست فقط توان x دو هست که هیچ ربطی به روش حل نداره . هم به صورت جز به جز نوشته و هم بعدش اومده به صورت جدولی یا همون نردبانی حل کرده .

Ibpartstable.pdf


([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])


==========================================

([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])


این در حقیقت جواب اخر یک معادله برنولی هست که باید ازش انتگرال بگیرم


حالا میخواید همون معادله رو بزارید شاید شما یه جایی اشتباه کرده اید






([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])





([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])




([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

[siahkamar]

2-حل معادله برنولی زیر بر اساس همون تبدیل به معادله مرتبه اول خطی
xy^2y'+y^3=xcosx
اینم معادله مورد نظر که ابتدا به xy^2 کلیه عبارت هارو تقسیم میکنیم بعدش یه y^n برای کسینوس ظاهر میشه که میشه معادله استاندارد برنولی بعدش هم کل معادله رو به y^n تقسیم تا معادله خطی به وجود بیاد و به جای ایگرد باید حاصل z=y^1-n و z' رو در معداله جایگذاری و سپس به طریق معادله خطی مرتبه اول حل کنیم

ضمنا تو مثالی که من زدم بالا اگه یا (-3)- کسینوس رو در نظر نگیریم در عبارت و از روش جدولی یا همون نردبانی استفاده کنیم و ازش مشتق بگیریم بعد دوتا مشتق گیری صورت سوال تکرار میشه و دیگه نیازی نیس مشتقو ادامه بدیم و از x^-3 هم دوبار انتگرال و جواب بدست میاد

[skyzare]

2-حل معادله برنولی زیر بر اساس همون تبدیل به معادله مرتبه اول خطی
xy^2y'+y^3=xcosx




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5C%20y%5E2y%27+x%5E%7B-1%7Dy%5E3%3Dcosx%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A% 20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5Calpha%20%3D-2%5C%5C%5C%5C%20z%3Dy%5E3%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A% 20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3Az%27%3D3y%5E2y% 27%5Crightarrow%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3 A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%5Cfrac%7Bz%27%7D%7B3% 7D+x%5E%7B-1%7Dz%3Dcosx%5C%5C%5C%5C%20%7B%5Ccolor%7BRed%7D%20 z%27+3x%5E%7B-1%7Dz%3D3cosx%7D

الان عبارت قرمز رنگ یک معادله خطی مرتبه اول هست حالا عامل انتگرال ساز رو پیدا کرده در دو طرف معادله ضرب می کنیم .

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7B-1%7Ddx%7D%3De%5E%7B3lnx%7D%3Dx%5E%7B3%7D%5C%5C%5C% 5C

الان عامل انتگرال ساز رو که x^3 هست رو در دو طرف معادله قرمز رنگ بالا ضرب می کنیم به دست میاد :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 3x%5E%7B2%7Dz%7D%3D3x%5E%7B3%7Dcosx%5C%5C%5C%5C%20 %7B%5Ccolor%7BBlue%7D%20%28x%5E3z%29%27%7D%3D3x%5E 3cosx%5C%5C%5C%5C%20x%5E3z%3D3%7B%5Ccolor%7BMagent a%7D%20%5Cint%20x%5E3cosxdx%7D

الان کافی هست انتگرال قسمت بنفش رنگ گرفته بشه که خیلی راحت از طریق جدول محاسبه میشه یعنی :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %26cosx%20%5C%5C%5C%5C%203x%5E%7B2%7D%26%26%26%26s inx%5C%5C%20%5C%5C%206x%26%26%26%26-%5C%3A%20cosx%20%5C%5C%20%5C%5C%206%20%26%20%26%26 %26-%5C%3A%20sinx%5C%5C%20%5C%5C%200%26%26%26%26%20cos x%20%5Cend%7Bmatrix%7D



بعد هم به صورت ضربدری با علامت مثبت و منفی یکی درمیان در هم ضرب میشه یعنی :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %20%5Cint%20x%5E3cosxdx%7D%3D3%28%7B%5Ccolor%7BMag enta%7D%20x%5E%7B3%7Dsinx+3x%5E%7B2%7Dcosx-6xsinx-6cosx%7D%29

بعد هم جای z معادلش یعنی y^3 رو بزاریم یعنی :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Magenta%7D%20%5Cint%20x%5E3cosxdx%7D%3D3%28%7B%5Cc olor%7BMagenta%7D%20x%5E%7B3%7Dsinx+3x%5E%7B2%7Dco sx-6xsinx-6cosx%7D%29

در واقع جواب میشه :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7Dsinx+3x%5E%7B2%7Dcosx-6xsinx-6cosx%29

==============================


2-
ضمنا تو مثالی که من زدم بالا اگه یا (-3)- کسینوس رو در نظر نگیریم در عبارت و از روش جدولی یا همون نردبانی استفاده کنیم و ازش مشتق بگیریم بعد دوتا مشتق گیری صورت سوال تکرار میشه و دیگه نیازی نیس مشتقو ادامه بدیم و از x^-3 هم دوبار انتگرال و جواب بدست میاد


من درست متوجه منظور شما نشدم ولی ضریب اصلا در انتگرال گیری تاثیر نداره چون از انتگرال بیرون میاد

==============================

مفید واقع شد برای رفتگانم یه فاتجه ای بخونید :n02: برای سلامتی خانواده ام هم یه صلوات بفرستید .

خلاصه هزینه باید پرداخت کنید :n02:

[siahkamar]

دوست گرامی سپاس فراوان
اشتباه من این بود به جای اینکه معادله رو به 3 که ضریب z بود ضرب کنم به -3 ضرب میکردم
خیلی ممنون

[skyzare]

دوست گرامی سپاس فراوان
اشتباه من این بود به جای اینکه معادله رو به 3 که ضریب z بود ضرب کنم به -3 ضرب میکردم
خیلی ممنون

سلام .

ببنید شما حتی در 3- هم که ضرب بکنید در نهایت جواب ها باید یکی بشه چون هر دو طرف معادله داره در این عدد ضرب میشه .

[siahkamar]

سلام .

ببنید شما حتی در 3- هم که ضرب بکنید در نهایت جواب ها باید یکی بشه چون هر دو طرف معادله داره در این عدد ضرب میشه .

البته اگه تو -3 ضرب بشه انگرال اول که x^3 ظاهر شد به صورت x^-3 در میاد بیرون

[skyzare]

البته اگه تو -3 ضرب بشه انگرال اول که x^3 ظاهر شد به صورت x^-3 در میاد بیرون

سلام . شما عبارت ریاضی همین قسمت رو که میفرمایید بنوبیسید بهتر بتونم اشکالتون رو بگم .

از این سایت استفاده کنید :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[siahkamar]

سلام . شما عبارت ریاضی همین قسمت رو که میفرمایید بنوبیسید بهتر بتونم اشکالتون رو بگم .

از این سایت استفاده کنید :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
z'/3+(1/x)z=cosx
مشکل من اینجا بود که من به جای 3 به -3 ضرب کردم و تو انتگرال گیری بعد این مرحله از متغیر z حاصل عبارت انتگرال میشد x^-3

[skyzare]

z'/3+(1/x)z=cosx
مشکل من اینجا بود که من به جای 3 به -3 ضرب کردم و تو انتگرال گیری بعد این مرحله از متغیر z حاصل عبارت انتگرال میشد x^-3

سلام .

خدمتتون عرض کردم فرقی نداره که در ضریب منفی 3 ضرب بشه یا هر ضریبی دیگه در نهایت باید جواب ها یکی بشه ولی خوب این جا چون میخوایم که 'z ضریبش یک باشه باید در 3 ضرب کنیم حالا من در 3- ضرب می کنم ببینید :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7Bx%7Dz%3Dcosx

در 3- ضرب بشه میشه

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7D%20%28-3%29%7D%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7Dz%3D%7B%5Ccolor%7BRed% 7D%20%28-3%29%7Dcosx

3-مربوظ به 'z با مخرج ساده میشه به دست میاد :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7D%20%28-3%29%7Dcosx

حالا برای این که بخواید این معادله بالا رو از راه معادلات خطی مرتبه اول حل کنید باید به این فرم در بیارید :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

( که حالا 'y در معادله ما همون 'z هست یعنی به فرم زیر هست )


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

پس باید طرفین در 1- ضرب بشه یعنی میشه


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] lue%7D%20%28-1%29%7D%28-3%29%7D%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7Dz%3D%7B%5Ccolor%7BRed% 7D%20%7B%5Ccolor%7BBlue%7D%20%28-1%29%7D%28-3%29%7Dcosx

که در نهایت به دست میاد :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


که با عبارت زیر برابره :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

===================================

[siahkamar]

3xy'-2y=x^3/y^2
میشه لطفا اینو مثل بالایی به روش برنولی حل کنید؟
x^2-y/x
مشتق این عبارت نسبت به ایگرد چیه؟همون مشتق جزئی
سپاس

[skyzare]

3xy'-2y=x^3/y^2
میشه لطفا اینو مثل بالایی به روش برنولی حل کنید؟


سلام

ببینید حدیثی هست با این مضمون که زکات علم نشر ان است بنده هم که بخیل نیستم که بخوام چیزی رو که بلدم رو جواب ندم ولی یه مثلی هست از قدیم که میگن به جای ماهی دادن به کسی ماهی گیری رو یادش بده شما بفرمایید مسئله رو حل کنید هر جاش که گیر کردید من اگر بلد باشم کمک می کنم . این جوری مطمئن باشید خیلی به نفع خودتون هست تا این که من بخوام کل مسئله رو حل کنم .

[siahkamar]

سلام

ببینید حدیثی هست با این مضمون که زکات علم نشر ان است بنده هم که بخیل نیستم که بخوام چیزی رو که بلدم رو جواب ندم ولی یه مثلی هست از قدیم که میگن به جای ماهی دادن به کسی ماهی گیری رو یادش بده شما بفرمایید مسئله رو حل کنید هر جاش که گیر کردید من اگر بلد باشم کمک می کنم . این جوری مطمئن باشید خیلی به نفع خودتون هست تا این که من بخوام کل مسئله رو حل کنم .
سپاس
دومی رو لطفا بگین
اولی هم به اینجا رسوندمش
همگی عبارت ها تقسیم بر 3x
که عبارت میشه y'-2y/3x=1/3x^2y^-2
بعد تقسیم به y^-2
y'-2y^3/3x=1/3x^2
بعدش...؟
z=y^1-n
که میشه z=y^3
z'=3y^y'=z'/3=y^2y' -1
درسته؟
حل شد
ممنون

[skyzare]

همگی عبارت ها تقسیم بر 3x
که عبارت میشه y'-2y/3x=1/3x^2y^-2
بعد تقسیم به y^-2
y'-2y^3/3x=1/3x^2
بعدش...؟
z=y^1-n
که میشه z=y^3
z'=3y^y'=z'/3=y^2y' -1
درسته؟
حل شد
ممنون

سلام .


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


خوب عبارت بر 3x تقسیم میشه به دست میاد :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] E2y%5E%7B-2%7D


خوب حالا وقتی عبارت بالا رو بر y^-2 تقسیم بکیند( یا در y^2 ضرب کنید ) که این عبارتی که شما نوشتید نمیشه که به دست میاد :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


که y^-2 رو میشه بیاریم توی صورت و چون از مخرج به صورت میاد علامت توانش میشه مثبت و میشه :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Dx%5E2

در صورتی که شما نوشتید

y'-2y^3/3x=1/3x^2

اشتباه هست . دقت کنید که n=-2 هست بنابراین باید بنویسیم :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 27y%5E2%5C%5C%5C%5C%20%5Cfrac%7Bz%27%7D%7B3%7D%3Dy %27y%5E2

دیگه ما بقی جایگذاری هست و درنهایت هم باید به یه معادله مرتبه اول می رسید عامل انتگرال رو پیدا می کنید و جواب رو به دست میارید .



=========================


3xy'-2y=x^3/y^2
میشه لطفا اینو مثل بالایی به روش برنولی حل کنید؟
x^2-y/x
مشتق این عبارت نسبت به ایگرد چیه؟همون مشتق جزئی
سپاس

در مورد سوال دوم صورت سوال ناقص هست عبارتی که شما نوشتید بایدبه یه چیزی برابر باشه بفرمایید با چی برابر هست تا من بگم

[siahkamar]

درود و خسته نباشید

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

1 رو به شکل قطبی و 2 3 رو با تعویض ترتیب انتگرال گیری باید حل کرد
تو مثال 1 رادیکال 4ایکس ایکسش بیرون رادیکال هست و تو مخرج ایگرد به توان 2 بیرون رادیکال
س\اس

[siahkamar]

سلام .


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


خوب عبارت بر 3x تقسیم میشه به دست میاد :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] E2y%5E%7B-2%7D


خوب حالا وقتی عبارت بالا رو بر y^-2 تقسیم بکیند( یا در y^2 ضرب کنید ) که این عبارتی که شما نوشتید نمیشه که به دست میاد :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


که y^-2 رو میشه بیاریم توی صورت و چون از مخرج به صورت میاد علامت توانش میشه مثبت و میشه :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Dx%5E2

در صورتی که شما نوشتید

y'-2y^3/3x=1/3x^2

اشتباه هست . دقت کنید که n=-2 هست بنابراین باید بنویسیم :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 27y%5E2%5C%5C%5C%5C%20%5Cfrac%7Bz%27%7D%7B3%7D%3Dy %27y%5E2

دیگه ما بقی جایگذاری هست و درنهایت هم باید به یه معادله مرتبه اول می رسید عامل انتگرال رو پیدا می کنید و جواب رو به دست میارید .



=========================



در مورد سوال دوم صورت سوال ناقص هست عبارتی که شما نوشتید بایدبه یه چیزی برابر باشه بفرمایید با چی برابر هست تا من بگم




ممنون بزرگوار
برنولی رو حل کردم
عبارت دوم هم شما حساب کن تابع هست بعد ازش مشتق نسبت به y میگیریم که رسیدم به 0 یعنی مشتق شد 0
درسته؟
انتگرال های بالا سوالات امتحانی هستن اگه ممکنه تشریحی هر وقت حوصله داشتی برام بنویس
تشکر

[skyzare]

3xy'-2y=x^3/y^2

x^2-y/x
مشتق این عبارت نسبت به ایگرد چیه؟همون مشتق جزئی
سپاس

سلام ببنید این عبارتی که شما نوشتید [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] گفتم باید با یه چیزی مساوی باشه تا بشه اظهار نظر کرد

اگر این جوری باشه :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

مشتق جزئی براش تعریف میشه .

ولی اگر این جوری باشه :( و با فرض این که y تابع هست )

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اونوقت چون فقط یه متغیر داریم دیگه مشتق جزئی براش تعریف نمیشه مشتق جزئی تا اون جایی که یادم هست برای توابع چند متغیره هست . این مشتق معمولی داره یعنی میشه این جوری نوشتتش :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%5Cright arrow%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A %20%5C%3A%20y%27%3D3x%5E2


===========================

ما بقی سوالاتتون هم من خیلی وقت هست از درس فاصله گرفتم برای همین یادم نیست .

[chekmate]

درود و خسته نباشید

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

1 رو به شکل قطبی و 2 3 رو با تعویض ترتیب انتگرال گیری باید حل کرد
تو مثال 1 رادیکال 4ایکس ایکسش بیرون رادیکال هست و تو مخرج ایگرد به توان 2 بیرون رادیکال
س\اس
سلام. سوال یک فکر کنم یه ایراد چاپی داشته باشه.
2و3)
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{100}&space;\fn_cm&space;\int_{0}^{2}\int_{y}^{2 }e^{x^2}dxdy=\int_{0}^{2}\int_{0}^{x}e^{x^2}dydx=\ int_{0}^{2}\left(ye^{x^2}\right]_0^x&space;)dx&space;=&space;\int_{0}^{2}xe^{x^2}dx=&space;\left\frac{1}{2 }e^{x^2}\right]_0^2=&space;\frac{1}{2}e^4-\frac{1}{2}\\&space;\\&space;\\&space;\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\int_{ y}^{\frac{\pi}{4}}\frac{\cos&space;2x}{x}dxdy=\int_{0}^{ \frac{\pi}{4}}\int_{0}^{x}\frac{\cos&space;2x}{x}dydx=&space;\ int_{0}^{\frac{\pi}{4}}(\left\frac{y\cos&space;2x}{x}\ri ght]_0^x)dx=\left\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\cos&space;2xdx=\fr ac{1}{2}\sin&space;2x\right]_0^{\frac{\pi}{4}}=\frac{1}{2}-0

[siahkamar]

سلام. سوال یک فکر کنم یه ایراد چاپی داشته باشه.
2و3)
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{100}&space;\fn_cm&space;\int_{0}^{2}\int_{y}^{2 }e^{x^2}dxdy=\int_{0}^{2}\int_{0}^{x}e^{x^2}dydx=\ int_{0}^{2}\left(ye^{x^2}\right]_0^x&space;)dx&space;=&space;\int_{0}^{2}xe^{x^2}dx=&space;\left\frac{1}{2 }e^{x^2}\right]_0^2=&space;\frac{1}{2}e^4-\frac{1}{2}\\&space;\\&space;\\&space;\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\int_{ y}^{\frac{\pi}{4}}\frac{\cos&space;2x}{x}dxdy=\int_{0}^{ \frac{\pi}{4}}\int_{0}^{x}\frac{\cos&space;2x}{x}dydx=&space;\ int_{0}^{\frac{\pi}{4}}(\left\frac{y\cos&space;2x}{x}\ri ght]_0^x)dx=\left\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\cos&space;2xdx=\fr ac{1}{2}\sin&space;2x\right]_0^{\frac{\pi}{4}}=\frac{1}{2}-0
خیلی خیلی ممنون
دیروز نشستم حل کردم الان میبینم درست حل کرده بودم
بازم سپاس فراوان بزرگواری کردین

[metalhead_forever]

سلام.
دوستان شرط برقراری قضیه ی مقدار اولیه در تبدیل لاپلاس چیه؟ با این فرض پاسخ بدین که توابع من در حوزه فرکانس همه به فرم توابع گویا هستن... برای قضیه مقدار نهایی در این حد میدونم که بخش حقیقی ریشه های مخرج باید منفی باشه (یعنی ریشه مخرج باید در نیمه چپ صفحه s قرار داشته باشه) و این که فقط یک ریشه صفر هم قابل قبوله...
ضمنا" بگین برای مثال زیر برقرار هست یا نه:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[siahkamar]

درود و خسته نباشید
دوستان انتگرال رو برو رو به هر شکلی حل میکنم جوابش اونی که نوشتم تو عکس رو نمیاره[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
جواب رو خود استاد گفته
به صورت عادی هم باید حل بشه
ممنون میشم کمک کنید

[chekmate]

درود و خسته نباشید
دوستان انتگرال رو برو رو به هر شکلی حل میکنم جوابش اونی که نوشتم تو عکس رو نمیاره[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
جواب رو خود استاد گفته
به صورت عادی هم باید حل بشه
ممنون میشم کمک کنید
سلام. این انتگرال با روشهای معمولی قابل حل نیست. تابع [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{80}&space;\fn_phv&space;x^2\sin(\pi&space;x^2) بر حسب توابع مقدماتی، تابع اولیه نداره.

[siahkamar]

درود و خسته نباشید
اگر معادله ما کامل نباشه باید فاکتور انتگرال یافته به طرفین معادله اضافه کنیم
مثل x یا y یا xy , ...
خب فرمول اینا یا همون لاندا از انتگرال e به توان چی بدست میاد؟
همین فرمول 3 تا رو محبت میکنین
همون روند ام و ان و اینا منظورمه
سپاس

[siahkamar]

درود و خسته نباشید
اگر معادله ما کامل نباشه باید فاکتور انتگرال یافته به طرفین معادله اضافه کنیم
مثل x یا y یا xy , ...
خب فرمول اینا یا همون لاندا از انتگرال e به توان چی بدست میاد؟
همین فرمول 3 تا رو محبت میکنین
همون روند ام و ان و اینا منظورمه
سپاس

یکی از اساتید لطفا فرمول های فاکتور انتگرال گیری در یک معادله کامل رو بنویسه
همونایی که e به توان انتگرال روند ایکس و ایگرد و اینان
سپاس

[skyzare]

یکی از اساتید لطفا فرمول های فاکتور انتگرال گیری در یک معادله کامل رو بنویسه
همونایی که e به توان انتگرال روند ایکس و ایگرد و اینان
سپاس

سلام

اگر معادله [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] کامل نباشه ممکنه با ضرب کردن در تابع [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] به معادله کامل

تبدیل بشه که در این صورت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را عامل انتگرال ساز ( یا فاکتور انتگرال ساز ) می گن . البته [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] می تونه صرفا تابعی از [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

باشه یا صرفا تابعی از [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] یا تا بعی از [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] باشه

این هم فرمولاش :

برای این که بتونید از این فرمول استفاده کنید باید قسمت بنفش رنگ رو اول حساب کنید اگر صرفا تابعی از [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بود می تونید از این رابطه عامل انتگرال سازی رو به دست بیارید .


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7B%5Cint%20%7B%5Ccolor%7BMagenta%7D%20%5Cfrac%7BM _y-N_x%7D%7BN%7D%7Ddx%7D


===================================


برای این که بتونید از این فرمول استفاده کنید باید قسمت بنفش رنگ رو اول حساب کنید اگر صرفا تابعی از [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بود می تونید از این رابطه عامل انتگرال سازی رو به دست بیارید .



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7B%5Cint%20%7B%5Ccolor%7BMagenta%7D%20%5Cfrac%7BM _y-N_x%7D%7B-M%7D%7Ddy%7D



===================================


برای این که بتونید از این فرمول استفاده کنید باید قسمت بنفش رنگ رو اول حساب کنید اگر صرفا تابعی از [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] باشه می تونید از این رابطه عامل انتگرال سازی رو به دست بیارید .



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] E%7B%5Cint%20%7B%5Ccolor%7BMagenta%7D%20%5Cfrac%7B M_y-N_x%7D%7ByN-xM%7D%7Dd%28xy%29%7D

[iranch]

سلام
خسته نباشید
راستش من همه ریاضیات رو یادم رفته... افسوس ... :n03:
این رو میشه حل کنید؟
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
و این در اون فرموا صادق است
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

که باید به یک تقسیم بر لاندا برسیم

[skyzare]

سلام
خسته نباشید
راستش من همه ریاضیات رو یادم رفته... افسوس ... :n03:
این رو میشه حل کنید؟
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
و این در اون فرموا صادق است
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

که باید به یک تقسیم بر لاندا برسیم

سلام .

ببنید چیزی که شما نوشتید همون لاپلاس در ریاضیات هست در حالت کلی لاپلاس ( البته لاپلاس یکطرفه ) تعریفش به صورت زیر هست :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5C%7B%20f%28t%29%20%5Cright%20%5C%7D%3D%5Cint_%7B 0%7D%5E%7B%5Cinfty%20%7Df%28t%29e%5E%7B-st%7Ddt



حالا توی مسئله شما [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] از طرفی به جای متغیره s از [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] استفاده کرده ...در واقع مثل این هست که بخوایم لاپلاس عدد 1 رو به دست بیاریم که میشه همون [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] یا همون [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] mbda%20%7D

=================

البته به نظرم به صورت معمولی هم قابل حل باشه . ( فکر کنم )

سوالی بود بفرمایید .

[DHAMID]

این سوال چجوری حل میشه؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] dx

[javad2015]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]االبته اون قسمتی که سینوس رو به U تبدیل کردیم باید دقت داشت که بازه انتگرال گیری هم باید تغییر کنه.

[skyzare]

سلام . اساتید دنباله این مجموعه چی میشه ؟


{...و10-و9-و8-و7-و6و5و4و3-و2-و1}=a

[javad2015]

اگه اعدادو به این ترتیب بنویسیم به یه نظم خاصی میرسیم.
1
-2 -3
4 5 6
-7 -8 -9 -10
11 12 13 14 15

نظم اول اینه که شماره هر دسته با تعداد اعداد داخلش متناسب هست یعنی دسته شماره 3 سه عدد داره و دسته شماره 5 پنج عدد داره
.نظم دوم اینه که زوج یا فرد بودن شماره دسته ها مشخص میکنه که علامت اعداد درون دسته ها چیه... یعنی اگه شماره دسته فرد بود علامت مثبت و اگه زوج بود علامت منفی هست.
حالا اگه ما به یه طریقی بتونیم مشخص کنیم که هر عددی در کدوم دسته قرار میگره میشه علامتش رو مشخص کرد.


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]من یه روش ابتکاری ایجاد کردم شما برای اینکه خواستی جمله اخر هر دسته رو مشخص کنی میای شماره دسته رو میزاری تو این فرمول .

مثلا جمله اخر دسته مشاره 6 میشه 21 یا جمله اخر دسته شماره 2 میشه 3 و الی اخر.بعدش هر عددی رو که بهت دادن میای حساب میکنیببینی دو کدوم دسته قرار میگره .کوچکترین جمله اخر هر دسته ای که اون عدد ازش کوچکت بود تو اون دستته هست و بر اساس زوج یا فرد بودن مشاره دسته علا متشو مشخص میکنی.
مثلا عدد 511 اگه حساب کنیم که میبینیم کوچکترین عددی که توی فرمول صدف کننه و حاصل رو از 511 بزرگتر کنه 32 هست پس عدد 511 تو دسته شماره 32 هست و چون شماره زوج هست علامتشمنفی میشه.

[آریاناز]

سلام
کسی این سوالا رو بلده؟
*نشان دهید که طول خم مستقل از پارامترسازی است.
*یک نمایش پارامتری برای خم فصل مشترک رویه های زیر بیابید
xy+z=1
x^2+y+z=1
:n14::n37:

[siahkamar]

سلام
تو ریاضی ارتباطی بین ال ان با ای با لگاریتم وجود داره؟یعنی اینا بهم تبدیل میشن؟
Ln , log , e

- - - Updated - - -

سلام
تو ریاضی ارتباطی بین ال ان با ای با لگاریتم وجود داره؟یعنی اینا بهم تبدیل میشن؟
Ln , log , e

[m.bagher.sobhani]

با عرض سلام، یه سوال، برای نوشتن معادله صفحه در یک فضای سه بعدی که مختصات خط عمود بر اون صفحه رو نداریم اما مختصات سه نقطه داریم که بر روی این صفحه قرار میگیرند باید چی کار کنیم؟

[Iron]

سلام
تو ریاضی ارتباطی بین ال ان با ای با لگاریتم وجود داره؟یعنی اینا بهم تبدیل میشن؟
Ln , log , e

- - - Updated - - -

سلام
تو ریاضی ارتباطی بین ال ان با ای با لگاریتم وجود داره؟یعنی اینا بهم تبدیل میشن؟
Ln , log , e

برای لگاریتم داریم

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{b}^{a}&space;=&space;\frac{log&space;_{c}^{a}}{log&space;_ {c}^{b}}

پس

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](a)&space;=&space;log_{e}^{a}=\frac{log_{10}^{a}}{ log_{10}^{e}}

[Iron]

با عرض سلام، یه سوال، برای نوشتن معادله صفحه در یک فضای سه بعدی که مختصات خط عمود بر اون صفحه رو نداریم اما مختصات سه نقطه داریم که بر روی این صفحه قرار میگیرند باید چی کار کنیم؟

علیک سلام

بعنوان یه روش کلی میشه یکی از نقاط (نقطه 1) رو با دو بردار به دو نقطه دیگر (نقطه 2 و 3) وصل کرد. از اونجاکه این دو بردار (12 و 13) مماس با صفحه هستند، حاصلضرب خارجی اونها عمود بر صفحه خواهد بود.

[m.bagher.sobhani]

اها، راست میگید حواسم به اون نکته نبود با تشکر.

[ALI . R]

سلام. ممنون میشم اثبات کامل ناپیوستگی تابع دیریکله رو با توضیحات کامل و رسا و دقیق بگید و حل کنید برام.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

تشکر

hts1369
After4Ever
javad2015
chekmate

[javad2015]

مسیله ساده ای هست شما اگه اثبات کنین وقتی که از حد سمت چپ یا سمت راست به یک تابع نزدیک میشم ولی مقدار حد با خود تابع در اون نقطه برابری نمیکنه یعنی تابع ناپیوسته هست.
شما مثلا وقتی از سمت چپ به اعداد گویا نزدیک میشی جوابت صفر هست در حالی که در نقطه اعداد گویا جواب میشه یک و این یعنی که پیسوته نیست.

[chekmate]

سلام. ممنون میشم اثبات کامل ناپیوستگی تابع دیریکله رو با توضیحات کامل و رسا و دقیق بگید و حل کنید برام.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

تشکر

@hts1369 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
@After4Ever ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
@javad2015 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
@chekmate ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

سلام.
ناپیوستگی این تابع با توجه به قضیه زیر اثبات میشه.

قضیه: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{80}&space;\lim_{x\rightarrow&space;b}f(x)=&space;L اگر و تنها اگر به ازای هر دنباله مثل [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{80}&space;\{x_n\} که [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{80}&space;\{x_n\}\rightarrow&space;b،


داشته باشیم [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{80}&space;\lim_{n\rightarrow&space;\infty}f(\{x _n\})=L .

حالا شما یک نقطه دلخواه در نظر بگیر ،
یه بار با نقاط دنباله ای از اعداد گویا به آن نقطه نزدیک میشم، که [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{80}&space;f(\{x_n\}) ها همه برابر 1 هستن و حد دنباله ثابت 1 هم میشه 1.
یه بار دیگه با نقاط دنباله ایی از اعداد گنگ به نقطه مورد نظر میل میکنیم، این دفعه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{80}&space;f(\{x_n\}) ها همگی صفر هستن و حدشون هم صفر میشه. پس طبق قضیه گفته شده در هیچ نقطه ایی حد وجود نداره و بنابراین در هیچ نقطه ایی پیوسته نیست.

[1_zahra]

سلام
میشه لطفا بگید این انتگرال چطوری حل میشه؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

[m.bagher.sobhani]

با عرض سلام یه سوال از خدمت دوستان داشتم. نقطه ای را پیدا کنید که در نمودار y= lnx بیشترین انحنا را داشته باشد. با تشکر.

[m.bagher.sobhani]

نقطه ای از منحنی y= lnt را به دست آورید که دارای بیشترین انحنا باشد. (راهنمایی： (r(t)= (t, lnt, 0 )
دوستان سؤال من فوریه. لطفا راه حل هایی را به من پیشنهاد کنید.

- - - Updated - - -

نقطه ای از منحنی y= lnt را به دست آورید که دارای بیشترین انحنا باشد. (راهنمایی： (r(t)= (t, lnt, 0 )
دوستان سؤال من فوریه. لطفا راه حل هایی را به من پیشنهاد کنید.

[siahkamar]

سلام و خسته نباشید
دستگاه معادلات رو با مشتق گیری بدست میاریم بعد جایگذاری و عدد بدست میاد.تو مربته دوم وقتی بسط دوم انجام میشه صورت مشتق چیه که بعد جایگذاری این اعداد بدست میاد؟
برام صورت مشتق مرتبه 2 و 3 رو لزفا بنویسید مثل مرتبه اول که تو سوال نوشتم
ممنون
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

@hts1369 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
@javad2015 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
@chekmate ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

[ittools]

سلام
کسی از دوستان راه های تستی حل معادلات دیفرانسیل رو بلده ؟
گه جزوه ای چیزی میشناسید لطفا معرفی کنید
:n16: