◄◄ اتــــاق آمــــار و احــــتــــمــــال ►►

[mohammad96]

با سلام!
میشه به این سوال جواب داد؟ :

بین دو عدد (مثلا) صفر و ده، سه عدد حقیقی a1,a2,a3 رو به طور تصادفی انتخاب می کنیم. احتمال اینکه نا برابری `a1<a3<a2 برقرار بشه چقدره؟ ( اگه ممکنه با راه حل ... )

ممنون

[sherlockholmz]

با سلام!
میشه به این سوال جواب داد؟ :

بین دو عدد (مثلا) صفر و ده، سه عدد حقیقی a1,a2,a3 رو به طور تصادفی انتخاب می کنیم. احتمال اینکه نا برابری `a1<a3<a2 برقرار بشه چقدره؟ ( اگه ممکنه با راه حل ... )

ممنون

نه خير نمي شود!!
زيرا تابع احتمال شما يك تابع پيوسته هست و شما سه عدد مختلف را بصورت گسسته انتخاب مي كنيد .اميد هر نقطه در يك تابع پيوسته صفر است و در نتيجه احتمال برابري اين سه نقطه صفر و احتمال نابرابري آنها يك است.

[Iron]

سلام

[nadernader172]

شما میتونید تمام حالتهای ممکن را بنوسید و تعداد اونها را بدست بیارید.
1 حالت برای اینکه هر سه مساوی باشند
6 حالت برای اینکه فقط دوتای اونها مساوی باشند
6 حالت برای اینکه هیچکدام مساوی نباشند
توجه داشته باشید که فرق نمیکنه که شما اعداد را از بین چه اعدادی انتخاب کنید و چون گفته شده عدد حقیقی پس بینهایت عدد ممکن است انخاب شود ولی ما با سه عددی که انتخاب شده کار داریم و انتخاب هر عدد از بقیه مستقل است.
حالت مورد نظر سؤال یکی از 13 حالت ممکن است پس: p=1/13

[Iron]

شما میتونید تمام حالتهای ممکن را بنوسید و تعداد اونها را بدست بیارید.
1 حالت برای اینکه هر سه مساوی باشند
6 حالت برای اینکه فقط دوتای اونها مساوی باشند
6 حالت برای اینکه هیچکدام مساوی نباشند
توجه داشته باشید که فرق نمیکنه که شما اعداد را از بین چه اعدادی انتخاب کنید و چون گفته شده عدد حقیقی پس بینهایت عدد ممکن است انخاب شود ولی ما با سه عددی که انتخاب شده کار داریم و انتخاب هر عدد از بقیه مستقل است.
حالت مورد نظر سؤال یکی از 13 حالت ممکن است پس: p=1/13

احتمال وقوع این 13 حالت با هم مساوی نیست که بشه اینجوری حلش کرد. بطور مثال احتمال اینکه دو یا سه عدد حقیقی مساوی باشند برابر با صفره. میشه گفت قطعاً یکی از 6 حالت آخر اتفاق میافته و از اونجا که احتمال وقوع اونا مساویه و با هم اشتراک ندارند، پس احتمال وقوع یکی از اونا برابر یک ششم هست.

[nadernader172]

در صورت سؤال شرطی وجود ندارد که اعداد مساوی نباشند و گفته شده اعداد تصادفی انتخاب میشوند و دلیلی وجود ندارد که اعداد تکراری نباشند. مثل کیسۀ مهره نیست که اگه چیزی از داخل ان بردایم دیگر داخل ان نباشد. اگر دلیلی دارید لطفً کاملتر توضیح دهید. شانس انتخاب هر سه عدد با هم مساوی است چون انتخابها مستقل از هم هستند.
عدد 10 در فرمول شما بی معنی است چون بین 0 و 10 و بین هر دو عدد دیگری بینهایت عدد حقیقی وجود دارد.

[iman_n21]

س 1- ميخوام برنامه اي بنويسم كه تعداد صفرهاي !n رو محاسبه كنه
ظاهرا يك قضيه در مورد اون هست
اون قضيه رو ميخوام

س 2- اگر براي عدد ديگه اي بخوام چي ؟
مثلا تعداد 3 ها در !n

مرسي

[soheilsmart]

س 1- ميخوام برنامه اي بنويسم كه تعداد صفرهاي !n رو محاسبه كنه
ظاهرا يك قضيه در مورد اون هست
اون قضيه رو ميخوام

س 2- اگر براي عدد ديگه اي بخوام چي ؟
مثلا تعداد 3 ها در !n

مرسي

سلام خوب هستید

باید
این کار رو بکنید

برای سوال اولتون

میدونیم که 10=2*5

ولی در !N تعداد 2 ها از 5 بیشتره(چون فاصله 2 ها 2 تاست و فاصله 5 ها 5 تا)

حالا ما باید تعداد 5 ها رو حساب کنیم
میپرسید چرا؟

چون تعداد 2 ها از تعداد 5 ها بیشتره(در واقع اون تعداد اضافی 2 نقشی در تعداد صفر ها ندارند)

مثلا !5=5*4*3*2*1=120 ( تعداد 2 ها ( 3 تا ) تعداد 5 ( یکی ))

حالا محاسبه تعداد 5 در

فرمول زیر

[5/n]
+
[25/n]
+
[125/n]
+
...




[ ] ( نماد جز صحیح و ./ علامت تقسیم است همین طوری ادامه یعنی 625
و به همین ترتیب بعدی 5^5 و الی اخر)


در مورد سوال دومتون
دقیقا همین کاری رو که برای پیدا کردن تعداد 5 انجام دادم
در مورد 3 ها انجام بدید
)


اسم این قضیه
فکر کنم <<چیشف>>

موفق باشید

[iman_n21]

سلام خوب هستید

باید
این کار رو بکنید

برای سوال اولتون

میدونیم که 10=2*5

ولی در !N تعداد 2 ها از 5 بیشتره(چون فاصله 2 ها 2 تاست و فاصله 5 ها 5 تا)

حالا ما باید تعداد 5 ها رو حساب کنیم
میپرسید چرا؟

چون تعداد 2 ها از تعداد 5 ها بیشتره(در واقع اون تعداد اضافی 2 نقشی در تعداد صفر ها ندارند)

مثلا !5=5*4*3*2*1=120 ( تعداد 2 ها ( 3 تا ) تعداد 5 ( یکی ))

حالا محاسبه تعداد 5 در

فرمول زیر

[5/n]
+
[25/n]
+
[125/n]
+
...




[ ] ( نماد جز صحیح و ./ علامت تقسیم است همین طوری ادامه یعنی 625
و به همین ترتیب بعدی 5^5 و الی اخر)


در مورد سوال دومتون
دقیقا همین کاری رو که برای پیدا کردن تعداد 5 انجام دادم
در مورد 3 ها انجام بدید
)


اسم این قضیه
فکر کنم <<چیشف>>

موفق باشید

سپاسگزارم از محبتتون
درسته، اسمش چيشف هست

[iman_n21]

ببخشيد آقا سهيل
پس كل كاري رو كه بايد انجام بدم اينه كه تعداد 5 ها رو بشمرم ؟

ميشه بگيد در مورد N=7 اشكال من كجاست

براي N=7 داريم
5040=!7
يعني تعداد صفرها 2 تاست

اما

1=[7/5]
0=[7/25]
و
0
0
0

كه مجموع همش ميشه همون 1 ولي تعداد صفرها 2 تاست !