سوال حد

[scatter]

سلام...در کتاب ریاضی دیدم حد [x]+[-x] در تمام نقاط صحیح و غیرصحیح منفی یک میشه...برای اعداد غیر صحیح منطقیه ...ولی نمیدونم برای اعداد صحیح چطور حد 1- میشه؟

[PLAΨMID]

سلام .
دلیلش واضحه . ببینید ، برای این که یک تابع در یک نقطه حد داشته باشه ، لازمه که حد چپ و راست ( و نه مقدار خود تابع)با هم برابر باشند . در این تابع اگه به نمودار تابع دقت کنید میبینید که در نقاط به طول صحیح اگر از سمت چپ یا راست روی نمودار به طول مورد نظر نزدیک شوید ، عرض منحنی به سمت 1- میل میکنه( یعنی نزدیک میشه و نیازی نیست بهش برسه) .
توجه کنید که تابع در همه نقاط حد داره و حد هم 1- هستش ولی در نقاط به طول صحیح ، پیوستگی نداره .

[scatter]

ممنونم...بله درسته ...از روی نمودار درسته....ولی تو محاسبات ریاضی برای بدست آوردن حد مشکل دارم...مثلا اگر یک عدد صحیح مث 1 در نظر بگیریم برای حد راست داریم:
0=(1-)+1=[+^1-]+[+^1]=[ lim [x]+[-x
و برای حد چپ داریم:
2-=(2-)+0=[-^1-]+[-^1]=[ lim [x]+[-x
پس حد منفی یک نمیشه....من کجا دارم اشتباه میکنم؟

[PLAΨMID]

محاسباتتون اشتباهه . براکت دومی رو درست محاسبه نمیکنید . یک عدد یکمی بزرگتر از 1 ( مثلا 1.5) ضربدر یک منفی میشه ، پس مقدارش میشه -1.5 و جزء صحیحش میشه 2- . عکس زیر رو ببینید :

[scatter]

وای چه اشتباهی کردم...
خدا خیرتون بده دیگه مغزم هنگ کرده بود...بینهایت سپاسگزارم...