محاسبه حد

[scatter]

با سلام....حد ایکس به توان دو در ال ان ایکس چند میشه؟
(X به توان 2 ضرب در Ln X) وقتی که X به سمت صفر میره...

[javad2015]

عبارتو یه کمی که مرتب کنیم میشه این:


حالا چون سمت راست معادله که x هست به سمت صفر میره پس باید سمت چپ هم به سمت صفر بره یا به عبارتی توان e باید بسیار کوچیک باشه و چون مخرج توان وقتی x به سمت صفر میره تقریبا صفر میشه باید صورت بسیار کوچک باشه در نتیجه y هم به سمت صفر میره.

[scatter]

بی نهایت سپاسگزارم...
به عنوان یک راه حل دیگه میتوان اونو به صورت کسری نوشت و از هوپیتال استفاده کرد؟

[scatter]

در مورد راه حلی که نوشتید کامل متوجه شدم فقط قسمت آخرش که حد X به سمت صفر میره حد e به توان y/x هم باید به سمت صفر بره نباید بگیم که y باید به سمت منفی بینهایت بره؟

[javad2015]

بعضی حد ها رو باید به صورت ذهنی حل کرد.از همون عبارت اول هم میشه فهمید که y به سمت صفر میره.چون وقتی x به سمت صفر میره حاصل x^2 خیلی کوچیک میشه و تقریبا صفر میشه پس در هر عبارتی(چه مثبت و چه منفی) ضرب بشه اون عبارت رو به سمت صفر میکشونه.
تو این مورد نمیشه از هپیتال استفاده کرد چون هپیتال برای وقتیه که y یک طرف معادله و تنها باشه.اینجا جزیی از معادله هست

[scatter]

سپاسگزارم...