ایا مشتق گرفته است؟

[Life24]

سلام دوستان این علامت چیه؟ چی کار کرده؟

[Life24]

اصلا رو چه حسابی مشتق گرفت؟!! بعد K که تو پرانتز ضرب شده، کجا رفت؟!

[محمد7966]

اصلا رو چه حسابی مشتق گرفت؟!! بعد K که تو پرانتز ضرب شده، کجا رفت؟!

سلام

این سری هندسی هست، و اگر مقادیر p بین 0 تا 1 باشه میشه از طریق فرمول مشخص کرد که سری هندسی مقدارش چی میشه

فرمولش هم هست،اینکه نوشته 1/1-(1-p) فرمول سری هندسی این سری هست،(البته فرمول کلی داره) حالا حاصل این سری میشه p/1


اون علامت زردی که مشخص کردید هم مشتق گرفته از تابع f نسبت به p

چون مشتق گرفتنش از هر دو طرف هست پس باید از 1/p هم مشتق گرفت که حاصلش میشه -1/p^2

اینکه چرا مشتق گرفته رو نمیدونم چون نمیدونم هدف این مسئله چی بوده

اگر گنگ هست جوابم بگید تا بیشتر توضیح بدم

[Life24]

ممنون از پاسخت
ولی راستش من فکر نمیکنم از دو سمت مشتق گرفته
من صورت کامل رو میزارم...من فکر کنم چون سری به سمت بی نهایت میل کرده، پس مشتق گرفته تا ببینیم وضعیت ش چی هست.
این لینک ویکی هست و قسمت امید ریاضی:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

من کامل تا قسمت مشتق گرفتنش میفهمم. از همین مشتق نمیفهمم اصلا با چه فرمولی این مشق گرفته و K که توش ضرب شده کجا رفت!

[محمد7966]

ممنون از پاسخت
ولی راستش من فکر نمیکنم از دو سمت مشتق گرفته
من صورت کامل رو میزارم...من فکر کنم چون سری به سمت بی نهایت میل کرده، پس مشتق گرفته تا ببینیم وضعیت ش چی هست.
این لینک ویکی هست و قسمت امید ریاضی:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

من کامل تا قسمت مشتق گرفتنش میفهمم. از همین مشتق نمیفهمم اصلا با چه فرمولی این مشق گرفته و K که توش ضرب شده کجا رفت!

سری هندسی همیشه به سمت بی نهایت نمیره،سری هندسی (a)به توان k رو در نظر بگیرید

این اگر a بین 0 و 1 باشه جوابش بی نهایت نمیشه و در بی نهایت جوابش عدد میشه،که فرمولش میشه c/1-q
که c میشه اولین جمله سری و q میشه ضریب هندسی

تو این سری p هم بین 0 و 1 پس حاصل سری بی نهایت نمیشه

اومده گفت تابع f برابر میشه با سری که بالا خودتون نوشتید و چون حاصل سری هم p/1 میشه پس از هر دو اینها یعنی هم سری و هم 1/p مشتق می گیریم

که مشتق سری میشه همونی که توش عدد k ضرب شده

مشتق 1/p هم میشه -1/p^2

[محمد7966]

اینم بگم مشتق گرفتن از سری هم معادل مشتق گرفتن از عبارت زیر هست(در فرمولهای مشتق هست)

k^(x-a)(البته اینجا برعکس شده،منظورم ایکس منهای a به توان k
که میشه k(x-a)^k-1

[Life24]

داداش راستش ببخشید اون یکی بدتر گیج شدم
میشه بفرمائید این چجور حل کرده؟ من نمیفهمم این انتگرال گرفته؟ مشتق گرفته؟ چه کرده.. دو ساعت گیر افتادم

[محمد7966]

داداش راستش ببخشید اون یکی بدتر گیج شدم
میشه بفرمائید این چجور حل کرده؟ من نمیفهمم این انتگرال گرفته؟ مشتق گرفته؟ چه کرده.. دو ساعت گیر افتادم

عبارت زردرنگ اولی رو با شماره 1 نشون میدم و عبارت زردرنگ دومی رو با شماره 2

اینجا اومده گفته عبارت 1 مشتق عبارت 2 هست پس به جای عبارت 1،عبارت 2 رو میذارم

شما از عبارت 2 مشتق بگیرید،عبارت 1 بدست میاد فقط حتما باید دقت داشته باشید که عملگر مشتق یعنی همون d/dp در عبارت 2 باشه

یه جورایی نه مشتق گرفته نه انتگرال بلکه گفته این دو عبارت معادل همند،بذارید مثال آسونتر بزنم

مثلا میتونیم بگیم:

d/dx(x^2)=2x

به جای عبارت 2x از معادلش یعنی اون عبارت استفاده کنیم

[Life24]

حق با شماست. فقط جسارتا ما الان می دونیم.
یک مساله جدید با چنین حالتی رو بهمون بدهند، از کجا باید بفهمیم باید چنین کاری کنیم؟ قاعده و قانون ش چیه که به این مورد برخوردیم بفهمیم این جور کار باید کنیم

[محمد7966]

حق با شماست. فقط جسارتا ما الان می دونیم.
یک مساله جدید با چنین حالتی رو بهمون بدهند، از کجا باید بفهمیم باید چنین کاری کنیم؟ قاعده و قانون ش چیه که به این مورد برخوردیم بفهمیم این جور کار باید کنیم

قاعده و قانون ندارن،مسائل ریاضی اگر مسئله زیاد حل کنید دستتون میاد چطور حل کنید و نمیشه قاعده داد که فقط از این راه میشه حل کرد