بی نهایت

[Life24]

با درود
دوستان دو تا رابطه زیر رو داریم
یکی از اینها میشه بینهایت به روی بی نهایت و هوپتال باید بریم و دیگری نه و به صورت معمولی میشه حد رو حساب کرد.
الان چطور میشه فهمید که یک رابطه صورت و مخرج میره به سمت بی نهایت.
چرا رابطه اول نمیره به سمت بی نهایت؟

[محمد7966]

با درود
دوستان دو تا رابطه زیر رو داریم
یکی از اینها میشه بینهایت به روی بی نهایت و هوپتال باید بریم و دیگری نه و به صورت معمولی میشه حد رو حساب کرد.
الان چطور میشه فهمید که یک رابطه صورت و مخرج میره به سمت بی نهایت.
چرا رابطه اول نمیره به سمت بی نهایت؟

شما تو رابطه اول باید 1/2n در nای که تو پرانتز ضرب کنید تا بشه 1/2n^2

اونوقت حد در بی نهایت میشه 1/2

تو چنین توابعی بزرگترین درجه صورت رو با بزرگترین درجه مخرج مقایسه میکنید(منظورم همون ضریباشونه)


برای دومی هم لگاریتم بی نهایت برای مبنای های بزرگتر از 1 به بی نهایت ختم میشه

رادیکال n هم در بی نهایت به بینهایت ختم میشه

پس هم صورت و هم مخرج بی نهایت میشن

[Life24]

شما تو رابطه اول باید 1/2n در nای که تو پرانتز ضرب کنید تا بشه 1/2n^2

اونوقت حد در بی نهایت میشه 1/2

تو چنین توابعی بزرگترین درجه صورت رو با بزرگترین درجه مخرج مقایسه میکنید(منظورم همون ضریباشونه)


برای دومی هم لگاریتم بی نهایت برای مبنای های بزرگتر از 1 به بی نهایت ختم میشه

رادیکال n هم در بی نهایت به بینهایت ختم میشه

پس هم صورت و هم مخرج بی نهایت میشن

ممنون این رو میشه توضیح دهید؟

[محمد7966]

ممنون این رو میشه توضیح دهید؟

این صفحه رو بخونید
!n برابر با اون عبارتی که تو صورت نوشته شده

بقیه اش دیگه ساده سازی کرده یه جورایی

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[Life24]

ممنون بله از تقریب استرلینگ استفاده کرده
مشکل من تو آخرین عبارت است. چطوری شده بی نهایت؟ من نمیفهمم کی دیگه کار تمام هست و کی باید ادامه بدم و ساده کنم یا مجدد هوپتال بگیرم.

[محمد7966]

ممنون بله از تقریب استرلینگ استفاده کرده
مشکل من تو آخرین عبارت است. چطوری شده بی نهایت؟ من نمیفهمم کی دیگه کار تمام هست و کی باید ادامه بدم و ساده کنم یا مجدد هوپتال بگیرم.

خب کسر اول بی نهایت تقسیم بر بی نهایت بوده و این یعنی نمیدونم جواب نهایی چی میشه

تا اینکه ساده سازی کرده و از تقریب استرلینگ استفاده کرده(خوب شد گفتید من رشتم ریاضی نبوده تو دانشگاه اینا رو یادم رفته)

ولی جواب آخر بی نهایت ضرب در بینهایت شده و مسلما جواب بی نهایت میشه و نیازی به ساده سازی نیست

اگر اشتباه میکنم بگید یادمه بی نهایت در بی نهایت مبهم نبوده و نیازی به هوپیتال نبوده فکر کنم