مسايل حل نشده رياضيات

[SuB]

بخشيد كه همينجوري وارد بحثتون مي شم نمي دونستم كجا بايد مطرح كنم يه سوال دارم كه از هر معلم رياضي پرسيدم بلد نبود (البته خودم بلدم) اينم سوالمه:
همونطور كه مي دونيد تابع [y=x+[x يك به يك مي باشد ولي چه جوري مي شه اينو از روي ضابطه اثبات كرد(نه از طريق نمودار)؟

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] رو دانلود کن. به روش اصلی اون رو ثابت کردم.

[hp1361]

f(x)= cos(x)

[peyman23]

میتوانیم ثابت کنیم که تابع معکوس پذیر است واگر معکوس پذیر باشد در نتیجه تابع یک به یک است.

[SuB]

میتوانیم ثابت کنیم که تابع معکوس پذیر است واگر معکوس پذیر باشد در نتیجه تابع یک به یک است.

وقتی می خواند ثابت کنند یه تابع معکوس پذیره، اول ثابت می کنند یک به یکه و بعد از یک به یک بودن نتیجه می گیرند که تابع معکوس پذیر هست.

[rouhallah]

میتوانیم ثابت کنیم که تابع معکوس پذیر است واگر معکوس پذیر باشد در نتیجه تابع یک به یک است.

يه نظر من اگر وارون تابعي رو حساب كرديد و اين وارون خود تابع بود ميتوان نتيجه گرفت كه تابع ما يك به يك است
ولي اگر وارون تابع خود تابع نباشد و تنها رابطه‌اي بين x , y باشد . مسلماً تابع ما يك به يك نخواهد بود

[M-T-D313]

بسم الله الرحمن الرحیم
با سلام
می خوام اولین سوالمو بگم . این سوال رو یکی از معلمای مدرسه مون ، سر جلسه امتحان زبان به من داد!!!!!(چون امتحانمو داده بودم و بیکار بودم) از معلم ریاضی خودمون هم پرسیدم بلد نبود قرار بود بپرسه و جوابشو برام بیاره که خبری نشد.
سوال: وارون تابع زیر را بدست آورید؟
Y=X3 + X

[SuB]

يه نظر من اگر وارون تابعي رو حساب كرديد و اين وارون خود تابع بود ميتوان نتيجه گرفت كه تابع ما يك به يك است
ولي اگر وارون تابع خود تابع نباشد و تنها رابطه‌اي بين x , y باشد . مسلماً تابع ما يك به يك نخواهد بود

چون این موضوع ربطی به این تاپیک نداره، لطفاً این مسئله رو در تاپیک " [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] " مطرح کنید.

[SuB]

بسم الله الرحمن الرحیم
با سلام
می خوام اولین سوالمو بگم . این سوال رو یکی از معلمای مدرسه مون ، سر جلسه امتحان زبان به من داد!!!!!(چون امتحانمو داده بودم و بیکار بودم) از معلم ریاضی خودمون هم پرسیدم بلد نبود قرار بود بپرسه و جوابشو برام بیاره که خبری نشد.
سوال: وارون تابع زیر را بدست آورید؟
Y=X3 + X

این تابعی که شما نوشتید که معکوسش معلومه. (فکر کنم اشتباه تاپیک کردید)
اگه منظورتون y=x^3+x باشه، جوابتون این هست:
اولاً باید ثابت کنید که معکوس پذیره.
چون y'=3x^2+1>0 پس این تابع اکیداً صعودی هست. پس یک به یک و در نتیجه معکوس پذیر هست.
اما در مورد وارون. دبیر ما وقتی به یکی از این مسائل برخورد، گفت که این تابع وارون داره و وارون اون y^3+y=x هست ولی برای وارونش نمی تونیم معادله صریحی بر حسب x بدست بیاریم. پس وارون این تابع به صورت ضمنی هست.
حالا اگه خواستی می تونم دقیق ازش بپرسم.

[M-T-D313]

سلام
پیدا کردم
با حل معادله
y3+y-x=0

Y= 3√(x/2 +√(x2/4 + 1/27)) +3√(x/2 -√(x2/4 + 1/27

[pinokio]

من متاسفم كه اين تايپيك به انحراف كشيده شده است.

به نقل از جايي:

گريگوري پرلمان، رياضي‌دان روس برنده مدال فيلدس شد كه عالي‌ترين جايزه در زمينه رياضيات است. اين تصميم در كنگره جهاني رياضي‌دانان كه در روزهاي 29-22 اوت سال جاري در پايتخت اسپانيا برگزار شد، اعلام گرديد. بيش از 4 كارشناس از سراسر جهان طي 8 روز مسايل مبرم علمي را مورد بحث و بررسي قرار داده و سمينارها، ميزهاي گرد، جلسات علمي و مراسم استماع گزارش‌ها را برگزار مي‌كردند.
مدال فيلدس به پاس اكتشافات برجسته در زمينه رياضيات، از نظر اهميت با جايزه نوبل برابر است. در ميان برندگان اين مدال مي توان از رياضيدانان روس مانند سرگئي نويكوف، گريگوري مارگوليس، ولاديمير درينفلد، يفيم زلمانوف و ماكسيم كانتسويچ نام برد. بار آخر ولاديمير وايوودسكي در سال 2002 اين مدال را دريافت كرد. گريگوري پرلمان كه امسال به دريافت اين مدال نايل آمد، فرضيه معروف پوانكاره را به اثبات رساند. رياضيدانان سراسر جهان از سال 1904 تلاش زيادي مي‌كردند تا آن را حل كنند. فرض بر آن بود كه تشريح اين فرضيه اصولاً امكان‌پذير نيست. انستيتوي رياضي Klei در كمبريج اين مسأله رياضي را در ميان 7 مهمترين مسايل حل نشده رياضي هزاره گنجانده بود. يادآوري مي‌شود كه مدال فيلدس هر چهار سال يك بار اعطا مي‌شود

ببينم اين فرضيه معروف پوانكاره در چه رابطه ايست.
ضمنا ياد كتابهاي فيزيك پرلمان بخير