سوال در مورد اعداد مختلط

**bijibuji** · 30-10-2011, 20:34

اومدم تصحیح کنم واسه دوستی که پرسیده بود، لینک اش پرید :( از کوت بالا نگاه کنید سوال رو

**MR. Garcia** · 30-10-2011, 21:02

منظورتون دقیقاً کدومه ؟؟؟

**Sub007** · 30-10-2011, 23:23

نوشته شده توسط bijibuji [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام دوستان
کسی می دونه تساوی روبرو چطوری برقرار می شه؟ می خوام بدونم روش اثباتش چیه؟

ممنون

$\left ( 1-i \right )^{7}=8\left ( 1+i \right )$

سلام.براتون حلش کردم و ازش عکس گرفتم.

از لینک زیر عکس روش حل رو بردارین.

کد:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

**imanfazelnia** · 12-10-2012, 08:52

salam khaste nabashin man ye seri soal az adade mokhtalet daram age momkene baram hal konid harkodomo ke mitonid mamnon
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

**Kesel** · 12-10-2012, 09:00

نوشته شده توسط imanfazelnia [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

salam khaste nabashin man ye seri soal az adade mokhtalet daram age momkene baram hal konid harkodomo ke mitonid mamnon
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام
شما رو کدومش فکر کردید و نتونستید حل کنید که همونو اگه تونستم راهنمایی کنم تا خودتون حلش کنید . اینجوری خودتون هم بهتر یاد می گیرید
موفق باشید

**imanfazelnia** · 15-10-2012, 08:51

salam khaste nabashin man to soalaye 7 8 moshkel daram age mishe rahnamayi ya halesh konin mamnon
age mishe ta emroz zohr javab bedin chon 3 kelas daram

**Kesel** · 15-10-2012, 12:06

نوشته شده توسط imanfazelnia [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

salam khaste nabashin man to soalaye 7 8 moshkel daram age mishe rahnamayi ya halesh konin mamnon
age mishe ta emroz zohr javab bedin chon 3 kelas daram

دوست عزیز با عنایت به قوانین لطفا فارسی تایپ کنید.
صورت سوال 7 اشتباه هست.در سمت چپ تساوی ، علامت مثبت در صورت ، و علامت منفی در مخرج صحیحه :

$\left ( \frac{1+i\tan \theta }{1-i\tan \theta} \right )^{n}=\left ( \frac{1+i\frac{\sin \theta }{\cos \theta }}{1-i\frac{\sin \theta }{\cos \theta }} \right )^{n}=\left ( \frac{\cos \theta +i\sin \theta }{\cos \theta -i\sin \theta } \right )^{n}=\frac{(\cos \theta +i\sin \theta )^{n}}{(\cos \theta -i\sin \theta )^{n}}=\frac{\cos n\theta +i\sin n\theta }{\cos n\theta -i\sin n\theta }=\frac{1+i\tan n\theta }{1-i\tan n\theta }$

اما سوال 8 هم فقط برای n های زوج درست هست نه برای هر nی :
با توجه به قضیه ی بسط دو جمله ای :

$(x+y)^{n}=\sum_{k=0}^{n}\binom{n}{k}x^{n-k}y^{k}$

اگر به جای x عدد 1 و به جای y عدد موهومی i را قرار دهیم ، مجموع سمت چپ هر دو عبارت قسمت های الف و ب به وجود می آید . اگر جملات فرد رو در نظر بگیرید (جمله ی اول و سوم و پنجم و ...) قسمت الف مساله و اگر جملات زوجش رو در نظر بگیرید به سمت چپ قسمت ب مساله خواهید رسید . با توجه به این که مقدار عبارت زیر رو با توجه به فرمول cis می دانیم :

$(i+1)^{n}=(\sqrt{2})^{n}\left ( \cos (\frac{n\pi }{4})+i\sin (\frac{n\pi }{4}) \right )$

همونطور که می بینید با توجه به n های مختلفی که می دهیم ( که البته زوج هستند ) ، در عبارت بالا یا cos صفر می شود که هم ارز قسمت ب خواهد شد و یا sin صفر می شود که هم ارز قسمت الف است. بدیهی است که در قسمت ب i از طرف ساده شده است.
لذا به راحتی سوال 8 حل خواهد شد

**imanfazelnia** · 15-10-2012, 12:25

خیلی ممنون از شما و سایت خوبتون

**imanfazelnia** · 15-10-2012, 12:38

اگه ممکنه سوال 1 ام حل کنین

**Kesel** · 15-10-2012, 12:51

نوشته شده توسط imanfazelnia [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اگه ممکنه سوال 1 ام حل کنین

$w-\overline{w}=\frac{az+b}{cz+d}-\frac{a\overline{z}+b}{c\overline{z}+d}=\frac{acz\overline{z}+adz+bc\overline{z}+bd-acz\overline{z}-ad\overline{z}-bcz-bd}{(cz+d)(\overline{cz+d})}=\frac{ad(z-\overline{z})-bc(z-\overline{z})}{\left | cz+d \right |^{2}}=\frac{(ad-bc)(z-\overline{z})}{\left | cz+d \right |^{2}}$

نام تاپيک: سوال در مورد اعداد مختلط

اختيارات تاپيک

سوال در مورد اعداد مختلط

2 کاربر از Sub007 بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن