جواب انتگرال (x^2) e^-3x ∫

[*Forgotten*]

بیزحمت بگید انتگرال این چی میشه ؟(لطفا از سایت های آنلاین استفاده نکنید)

(x^2) e^-3x ∫

[PLAΨMID]

باید دو بار از قاعده جزء به جزء استفاده کنی . داریم :

[PLAΨMID]

البته می تونی با مشتق گیری جواب رو تست کنی . داریم :

[*Forgotten*]

دست گلت درد نکنه یه اشتباه داشتم که شما کمک کردید

بیزحمت اینو هم بمن بگو این انتگرال پایینی باید از روش جز به جز حل بشه یا تغییر متغیر ؟
دلتاش منفی شده ، مربع کامل هم کردم ولی از روش تغییر متغیر به بن بست خورد ، یه توضیح بدید ممنونت میشم :


dx / (x^2 + 4x + 8)∫

[محمد7966]

دست گلت درد نکنه یه اشتباه داشتم که شما کمک کردید

بیزحمت اینو هم بمن بگو این انتگرال پایینی باید از روش جز به جز حل بشه یا تغییر متغیر ؟
دلتاش منفی شده ، مربع کامل هم کردم ولی از روش تغییر متغیر به بن بست خورد ، یه توضیح بدید ممنونت میشم :


dx / (x^2 + 4x + 8)∫

مخرج اینو به صورت مربع کامل در بیارید میشه

x^2+4x+4+4
که میشه 2^(x+2)+4
بعد از فرمول انتگرال زیر برید یعنی فرمول 23
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[k1ozil]

باید دو بار از قاعده جزء به جزء استفاده کنی . داریم :

اینو تو دبیرستان داریم؟
چجوری از ضرب انتگرال گرفتین ؟ متوجه نشدم

[محمد7966]

اینو تو دبیرستان داریم؟
چجوری از ضرب انتگرال گرفتین ؟ متوجه نشدم

این مربوط میشه به ریاضی 1 دانشگاه

[*Forgotten*]

مخرج اینو به صورت مربع کامل در بیارید میشه

x^2+4x+4+4
که میشه 2^(x+2)+4
بعد از فرمول انتگرال زیر برید یعنی فرمول 23
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ممنون
پس باید اون 4 رو بصورت 2^2 مینوشتم
ok

[PLAΨMID]

اینو تو دبیرستان داریم؟
چجوری از ضرب انتگرال گرفتین ؟ متوجه نشدم

قاعده جز به جز : بر عکس قاعده زنجیری هست . مشتق وقتی که دو تابع در هم ضرب شده بودند یادتون میاد ؟ این بر عکس اونه .
بعضی اوقات تابع جلوی انتگرال حاصلضرب دو تابع هست که انتگرال گیری از یکی آسون و مشتق گیری از دیگری آسونه . در این حالت از قاعده جزبه جز استفاده می کنیم :

[PLAΨMID]

اگه دنبال انتگرال باحال می گردید ، روی این فکر کنید :

(خیلی ساده س . در حد رشته تجربی دبیرستان)