محاسبه سریع و ذهنی اعمال ریاضی (نویسنده : ادوارد اچ ج جولیوس)

[sajadhoosein]

شگرد 10 : تقسیم سریع بر 25 ( یا 0/25 ، 2/5 ، 250 و نظیر آن )

نقشه : شاید راه میان بُر این شگرد را حدس زده باید. برای تقسیم کردن عدد بر 25 ، آن عدد را در چهار ضرب کنید و صفرها یا ممیز لازم را اضافه کنید. در مثال های زیر می بینید که تقسیم کردن بر 25 حتی از ضرب کردن در 25 ساده تر است.

[sajadhoosein]

مثال ساده ی 1 : 25 ÷ 700

قدم 1 ) صفرها را ندیده بگیرید و ضرب کنید : ( حاصل ضرب میانجی ) 28 = 4 × 7

قدم 2 ) آ.م.ب را به کار گیرید : 28 علاوه بر حاصل ضرب میانجی خود جواب هم هست ( برای توضیح بیشتر ، " نکته ای برای محاسبه ی سریع " را نگاه کنید).

مثال ساده ی 2 : 25 ÷ 210

قدم 1 ) صفر را ندیده بگیرید و ضرب کنید : ( حاصل ضرب میانجی ) 84 = 4 × 21

قدم 2 ) آ.م.ب را به کار گیرید : با تخمینی سریع می توان فهمید که جواب بین 8 و 9 است.

قدم 3 ) در حاصل ضرب میانجی ممیز بزنید تا جواب ، یعنی 8/4 ، به دست آید.

[sajadhoosein]

مثال فکری 1 : 2/5 ÷ 450

قدم 1 ) صفر و ممیز را ندیده بگیرید و ضرب کنید : ( حاصل ضرب میانجی ) 180 = 4 × 45

قدم 2 ) آ.م.ب را به کار گیرید : با تخمینی سریع می توان فهمید که جواب بین 100 و 200 است. بنابراین ، حاصل ضرب میانجی ( 180 ) جواب مسئله است.

مثال فکری 2 : 250 ÷ 5200

قدم 1 ) صفرها را ندیده بگیرید و ضرب کنید : ( حاصل ضرب میانجی ) : 208 = 4 × 52

قدم 2 ) آ.م.ب را به کار گیرید : از هر یک از مقسوم و مقسوم علیه اولیه صفری حذف کنید و برای 250 ÷ 5200 جوابی تخمینی به دست آورید. از قرار معلوم جواب در حدود 20 است.

قدم 3 ) در حاصل ضرب میانجی ممیز بزنید تا جواب ، یعنی 20/8 ، به دست آید.

نکته هایی برای محاسبه ی سریع : به خاطر بیاورید که در شگرد 3 توصیه شده است که برای ضرب کردن در 4 اول عدد را دو برابر کنید و بعد حاصل را دو برابر کنید. همچنین برای به دست آوردن جوابی تخمینی برای 25 ÷ 700 در مثال ساده ی 1 می توانید به عقب برگردید و فکر کنید : " 4 تا 25 تا 100 می شود و 7 تا 100 تا 700 می شود و 4 تا 7 تا 28 می شود. "

[sajadhoosein]

تمرین های ساده

هنگام حل کردن این تمرین ها می توانید شگردهای 3 و 10 را در هم ادغام کنید.

1) = 25 ÷ 80

2) = 25 ÷ 300

3) = 25 ÷ 180

4) = 25 ÷ 2/400

5) = 25 ÷ 320

6) = 25 ÷ 650

7) = 25 ÷ 1/200

8) = 25 ÷ 850

9) = 25 ÷ 95

10) = 25 ÷ 400

11) = 25 ÷ 9000

12) = 25 ÷ 1500

13) = 25 ÷ 500

14) = 25 ÷ 2200

15) = 25 ÷ 750

16) = 25 ÷ 270

[sajadhoosein]

تمرین های فکری

1) = 2/5 ÷ 350

2) = 25 ÷ 111

3) = 2/5 ÷ 2/3

4) = 25 ÷ 550

5) = 250 ÷ 1700

6) = 0/25 ÷ 4/2

7) = 25 ÷ 222

8) = 2/5 ÷ 820

9) = 25 ÷ 130

10) = 250 ÷ 3300

[sajadhoosein]

شگرد 11 : ضرب سریع اعداد یک یا دو رقمی در 99 ( یا 0/99 ، 9/9 ، 990 و جز آن )

نقشه : عدد نُه مرموزترین و جادویی ترین عدد است. این شگرد به نُه ها مربوط می شود. برای ضرب کردن عددی یک یا دو رقمی در 99 ، اول یکی از عدد کم کنید تا سمت چپ جواب به دست آید. بعد عدد را از 100 کم کنید تا قسمت سمت راست جواب را به دست آورید. ( راهنمایی : در شگرد 29 یاد می گیرید که عمل تفریق به کمک جمع سریعتر انجام می گیرد. مثلاً برای کم کردن 88 از 100 ، از خودتان بپرسید : " 88 با چه جمع شود تا 100 به دست آید ؟ " و جواب ، یعنی 12 ، را به دست آورید. ) وقتی مثال های بعدی را ببینید متوجه می شوید که این شگرد بسیار ساده تر از آن است که به نظر می آید.

[sajadhoosein]

مثال ساده ی 1 : 99 × 15

قدم 1 ) کم کنید : ( قسمت چپ جواب ) 14 = 1 - 15

قدم 2 ) کم کنید : ( قسمت سمت راست جواب ) 85 = 15 - 100

قدم 3 ) ترکیب کنید : جواب 1485 می شود.

مثال ساده ی 2 : 99 × 7

قدم 1 ) کم کنید : ( قسمت سمت چپ جواب ) 6 = 1 - 7

قدم 2 ) کم کنید : ( قسمت سمت راست جواب ) 93 = 7 - 100

قدم 3 ) ترکیب کنید : جواب 693 می شود.

[sajadhoosein]

مثال فکری 1 : 9/9 × 2/8

قدم 1 ) ممیزها را ندیده بگیرید و کم کنید : ( قسمت سمت چپ جواب ) 27 = 1 - 28

قدم 2 ) کم کنید : ( قسمت سمت راست جواب ) 72 = 28 - 100

قدم 3 ) ترکیب کنید : 2772 ( حاصل ضرب میانجی )

قدم 4 ) آ.م.ب را به کار گیرید : 9/9 تقریباً برابر 10 است ، بنابراین جواب 9/9 × 2/8 کمی کمتر از 28 است. در حاصل ضرب میانجی ممیز بزنید تا جواب ، یعنی 27/72 به دست آید.

مثال فکری 2 : 0/99 × 430

قدم1 ) صفر و ممیز را نادیده بگیرید و کم کنید : ( قسمت سمت چپ جواب ) 42 = 1 - 43

قدم 2 ) کم کنید : ( قسمت سمت راست جواب ) 57 = 43 - 100

قدم 3 ) ترکیب کنید : 4275 ( حاصل ضرب میانجی )

قدم 4 ) آ.م.ب را به کار گیرید : 0/99 تقریباً برابر 1 است ، پس جواب 0/99 × 430 کمی کمتر از 430 است. در حاصل ضرب میانجی ممیز بزنید تا جواب ، یعنی 425/7 ، را به دست آورید.

نکته ای برای محاسبه ی سریع : شگرد 60 نشان می دهد که چگونه عددی را سریعاً بر 9 ، 99 و جز آن تقسیم کنیم.

[sajadhoosein]

تمرین های ساده :

هنگام انجام دادن این تمرین ها فراموش نکنید که اول قسمت سمت چپ جواب را به دست آورید و بعد قسمت سمت راست آن را .

1) = 99 × 60

2) = 99 × 75

3) = 99 × 9

4) = 99 × 88

5) = 35 × 99

6) = 61 × 99

7) = 66 × 99

8) = 48 × 99

9) = 99 × 80

10) = 99 × 22

11) = 99 × 4

12) = 99 × 54

13) = 83 × 99

14) = 39 × 99

15) = 97 × 99

16) = 11 × 99

[sajadhoosein]

تمرین های فکری :

1) = 990 × 5/2

2) = 9/9 × 91

3) = 99 × 0/77

4) = 0/99 × 260

5) = 200 × 9/9

6) = 330 × 990

7) = 7/2 × 99

8) = 440 × 0/99

9) = 9/9 × 0/57

10) = 990 × 3