محاسبه سریع و ذهنی اعمال ریاضی (نویسنده : ادوارد اچ ج جولیوس)

[sajadhoosein]

مثال ساده ی 1 : 11 × 24

قدم 1 ) مضروب را در محل جواب بنویسید و بین دو رقم آن فضایی بگذارید : ( حاصل ضرب میانجی ) 4 ؟ 2

قدم 2 ) دو رقم مضروب را با هم جمع کنید : 6 = 4 + 2

قدم 3 ) 6 را بین ارقام حاصل ضرب میانجی وارد کنید تا جواب ، یعنی 264 ، به دست آید.

مثال ساده ی 2 : 11 × 76

قدم 1 ) مضروب را در محل جواب بنویسید و بین دو رقم آن فضایی بگذارید : ( حاصل ضرب میانجی ) 6 ؟ 7

قدم 2 ) دو رقم مضروب را با هم جمع کنید : 13 = 6 + 7

قدم 3 ) رقم یکان 13 را بین دو رقم حاصل ضرب میانجی وارد کنید تا حاصل ضرب میانجی دوم یعنی 736 ، به دست آید.

قدم 4 ) چون حاصل جمع دو رقم مضروب بزرگتر از 9 است یک باید " منتقل شود " تا 736 به جواب ، یعنی 836 ، تبدیل شود.

[sajadhoosein]

مثال فکری 1 : 110 × 53

قدم 1 ) صفر را ندیده بگیرید و به " 11 × 53 " فکر کنید.

قدم 2 ) قدم های 1 ، 2 ، 3 مثال های ساده ی قبل را انجام دهید تا حاصل ضرب میانجی ، یعنی 538 ، را به دست آورید.

قدم 3 ) آ.م.ب را به کار گیرید : صفری که ندیده گرفته شد باید دوباره قرار داده شود تا جواب ، یعنی 5830 ، به دست آید.

مثال فکری 2 : 1/1 × 8/7

قدم 1 ) ممیزها را ندیده بگیرید و " 11 × 87 " را حل کنید.

قدم 2 ) قدم های 1 ، 2 ، 3 مثال های ساده قبل را انجام دهید تا حاصل ضرب میانجی ، یعنی 957 ، را به دست آورید.

قدم 3 ) آ.م.ب را به کار گیرید : با تخمینی سریع می توان فهمید که جواب حدود 9 یا 10 است.

قدم 4 ) در حاصل ضرب میانجی ممیز بزنید تا جواب ف یعنی 9/57 ، به دست آید.

نکته ای برای محاسبه ی سریع : شگرد 59 به ضرب سریع اعداد سه رقمی یا بزرگتر در 11 مربوط است. روش دیگر ، اما با کارآیی کمتر ، برای ضرب در 11 آن است که عدد را در 10 ضرب کنیم و سپس حاصل را با خود عدد جمع کنیم. ( مثلاً در مثال ساده 1 : 264 = 24 + ( 10 × 24 ) = 11 × 24 )

[sajadhoosein]

تمرین های ساده

شما باید بتوانید به راحتی این تمرین ها را حل کنید.

1) = 11 × 62

2) = 11 × 18

3) = 11 × 35

4 ) = 11 × 81

5) = 26 × 11

6) = 44 × 11

7) = 58 × 11

8) = 92 × 11

9) = 11 × 17

10) = 11 × 69

11) = 11 × 31

12) = 11 × 74

13) = 96 × 11

14) = 39 × 11

15) = 47 × 11

16) = 99 × 11

[Reza31001]

برای مجذور کردن اعداد دورقمی یک روش رو از یه کتاب خوندم که یه جورایی حالت کلی همین روشیه که دوستمون گفتن

سعی میکنم با مثال توضیح بدم:
43*43: ابتدا 43 رو به نزدیکترین عدد رند میکنیم یعنی 40 بنابراین از 43 سه تا کم کردیم حالا به 43 سه تا اضافه می کنیم میشه 46
بنابراین تا اینجا 43*43 رو تبدیل کردیم به 40*46 که با در نظر نگرفتن 0 در عدد 40 ضرب یک رقم در دورقم هست 46*40=1840 حالا کافیه مجذور عددی رو که کم و اضافه کردیم رو به 1840 اضافه کنیم یعنی جواب نهایی =1849

86*86: عدد 90 نردیکترین عدد رند به 86 هست بنابراین یکبار 4تا به 86 اضافه می کنیم و یک بار کم میکنیم : 82*90=7380 حالا کافیه که مجذور عدد 4 رو به عددمون اضافه کنیم یعنی جواب نهایی =7396

75*75: داریم 70*80=5600 حالا باید عدد رو با 5*5 جمع کنیم جواب نهایی= 5600+25=5625

شاید در نگاه اول روشی دشواری باشه اما با تکرار و تمرین به راحتی میشه به تبحر رسید

[sajadhoosein]

تمرین های فکری :

1) = 110 × 2/7

2) = 1/1 × 65

3) = 1/1 × 8/3

4) = 1/100 × 0/56

5) = 130 × 1/1

6) = 330 × 110

7) = 7/8 × 110

8) = 2/2 × 1/1

9) = 11 × 940

10) = 110 × 4/9

[sajadhoosein]

شگرد 9 : ضرب سریع در 25 ( یا 0/25 ، 2/5 ، 250 و جز آن )

نقشه : امروز با روش تقابلی دیگری آغاز می کنیم که فراوان به کار می آید. برای ضرب کردن عددی در 25 ، عدد را بر 4 تقسیم کنید و به حاصل آن صفرها یا ممیز لازم را اضافه کنید. در پی مثال هایی آمده است تا کاربرد این شگرد بسیار مفید روشن شود.

[sajadhoosein]

مثال ساده ی 1 : 25 × 28

قدم 1 ) تقسیم کنید : ( خارج قسمت میانجی ) 7 = 4 ÷ 28

قدم 2 ) آ.م.ب را به کار گیرید : جواب 25 × 28 نمی تواند به کوچکی 7 یا 70 باشد.

قدم 3 ) جلو خارج قسمت میانجی دو صفر قرار دهید تا جواب ، یعنی 700 ، به دست آید.

مثال ساده ی 2 : 25 × 76

قدم 1 ) تقسیم کنید : ( خارج قسمت میانجی ) 19 = 4 ÷ 76

قدم 2 ) آ.م.ب را به کار گیرید : به نظر می رسد که جواب 25 × 76 نباید به اندازه ی 19 یا 190 کوچک باشد.

قدم 3 ) جلو خارج قسمت میانجی دو صفر قرار دهید تا جواب ، یعنی 1900 ، به دست آید.

[sajadhoosein]

مثال فکری 1 : 250 × 36

قدم 1 ) تقسیم کنید : ( خارج قسمت میانجی ) 9 = 4 ÷ 36

قدم 2 ) آ.م.ب را به کار گیرید : به نظر نمی رسد که جواب 250 × 36 به کوچکی 9 ، 90 و 900 باشد.

قدم 3 ) جلو خارج قسمت میانجی سه صفر قرار دهید تا جواب ، یعنی 9000 ، به دست آید.

مثال فکری 2 : 2/5 × 420

قدم 1 ) صفر و ممیز را نادیده بگیرید و صورت مسئله را به " 25 × 42 " تبدیل کنید.

قدم 2 ) تقسیم کنید : ( خارج قسمت میانجی ) 10/5 = 4 ÷ 42

قدم 3 ) آ.م.ب را به کار گیرید : با تخمینی سریع می توان فهمید که جواب در حدود 1000 است.

قدم 4 ) از خارج قسمت میانجی ممیز را بردارید و جلو آن صفری قرار دهید تا جواب ، یعنی 1050 ، به دست آید.

نکته ای برای محاسبه ی سریع : به خاطر داشته باشید که در شگرد 4 پیشنهاد کردیم برای تقسیم بر 4 عدد را نصف کنید و بعد دوباره حاصل را نصف کنید.

[sajadhoosein]

تمرین های ساده :

برای انجام دادن این تمرین ها می توانید شگردهای 4 و 9 را در هم ادغام کنید.

1) = 25 × 12

2) = 25 × 44

3) = 25 × 52

4) = 25 × 16

5) = 64 × 25

6) = 88 × 25

7) = 24 × 25

8) = 56 × 25

9) = 25 × 92

10) = 25 × 68

11) = 25 × 48

12) = 25 × 80

13) = 32 × 25

14) = 84 × 25

15) = 72 × 25

16) = 96 × 25

[sajadhoosein]

تمرین های فکری :

1) = 25 × 34

2) = 25 × 78

3) = 25 × 58

4) = 25 × 14

5) = 7/4 × 25

6) = 28 × 250

7) = 86 × 2/5

8) = 600 × 0/25

9) = 8/4 × 25

10) = 18 × 250