مثال فکری 1 : قدم 1 ) صفر را ندیده بگیرید و " مجذور 45 " را به دست آورید.
قدم 2 ) ضرب کنید : 20 = 5 × 4
قدم 3 ) 25 را قرار دهید : ( حاصل ضرب میانجی ) 2025
قدم 4 ) آ.م.ب را به کار گیرید : به ازای هر صفری که در ابتدا در مسئله مجذور کردن ندیده گرفته می شود باید دست آخر دو صفر قرار داد تا حاصل ضرب به دست آید.
قدم 5 ) جلو حاصل ضرب میانجی دو صفر قرار دهید تا جواب ، یعنی 202,500 ، به دست آید.
مثال فکری 2 : 750 × 7/5
قدم 1 ) صفر و ممیز را ندیده بگیرید و " مجذور 75 " را به دست آورید.
قدم 2 ) ضرب کنید : 56 = 8 × 7
قدم 3 ) 25 را قرار دهید : ( حاصل ضرب میانجی ) 5625
قدم 4 ) آ.م.ب را به کار گیرید : با تخمینی سریع می توان فهمید که جواب در حدود 5000 است. پس حاصل ضرب میانجی ، یعنی 5625 ، جواب است.
مثال فکری 3 : قدم 1 ) ضرب کنید : 132 = 12 × 11
قدم 2 ) 25 را قرار دهید : 13225 ( جواب )
نکته هایی برای محاسبه ی سریع : شگرد 23 به مجذور کردن سریع هر عدد دو رقمی که با 5 شروع می شود مربوط است و شگرد 20 اندکی با شگرد 7 فرق دارد.