محاسبه سریع و ذهنی اعمال ریاضی (نویسنده : ادوارد اچ ج جولیوس)

[sajadhoosein]

تمرین های ساده

در تمام تمرین های شگرد تخمین نماد ≈ به معنی « تقریباً برابر است » به کار رفته است. هنگام حل کردن این تمرین ها یادتان نرود که بر 3 تقسیم کنید.

1) ≈ 33 × 15

2) ≈ 33 × 66

3) ≈ 34 × 48

4) ≈ 34 × 96

5) ≈ 57 × 33

6) ≈ 21 × 33

7) ≈ 72 × 34

8) ≈ 84 × 34

9) ≈ 33 × 93

10) ≈ 33 × 45

11) ≈ 34 × 27

12) ≈ 34 × 54

13) ≈ 78 × 33

14) ≈ 33 × 33

15) ≈ 75 × 34

16) ≈ 69 × 34

[sajadhoosein]

تمرین های فکری

1) ≈ 3/3 × 87

2) ≈ 33 × 3/9

3) ≈ 340 × 1/2

4) ≈ 3/4 × 99

5) ≈ 2/4 × 330

6) ≈ 630 × 0/33

7) ≈ 540 × 3/4

8) ≈ 8/1 × 3/4

9) ≈ 3/3 × 60

10) ≈ 3/3 × 180

[sajadhoosein]

جُنگ عددی 8

الکل با درجه ی خلوص 50 چند درصد الکل دارد ؟

جواب : الکل با درجه خلوص 50 بیست و پنج درصد الکل دارد.

[sajadhoosein]

شگرد 48 : تقسیم تخمینی سریع بر 33 یا 34

نقشه : احتمالاً دریافته اید که این شگرد چگونه کار می کند. برای تقسیم تخمینی بر 33 یا 34 عدد را در 3 ضرب کنید و ممیز یا صفرهای لازم را اضافه کنید. در هنگام تقسیم کردن بر 0/33 ، 3/3 ، 330 ، 0/34 ، 3/4 ، 340 و جز آن نیز این روش به کار می آید. در این جا چند مثال از به کارگیری این روش تخمینی عالی را ارائه می دهیم.

[sajadhoosein]

مثال ساده ی 1 : 33 ÷ 120

قدم 1 ) صفر را نادیده بگیرید و به " 33 ÷ 12 " فکر کنید.

قدم 2 ) ضرب کنید : ( تخمین میانجی ) 36 = 3 × 12

قدم 3 ) آ.م.ب را به کار گیرید : با تخمینی سریع می فهمیم که جواب بین 3 و 4 است.

قدم 4 ) در تخمین میانجی ممیز بزنید تا تخمین نهایی ، یعنی 3/6 ، به دست آید. ( جواب واقعی حدود 3/64 است. )

مثال ساده ی 2 : 34 ÷ 260 را تخمین بزنید

قدم 1 ) صفر را نادیده بگیرید و به " 34 ÷ 26 " فکر کنید.

قدم 2 ) ضرب کنید : ( تخمین میانجی ) 78 = 3 × 26

قدم 3 ) آ.م.ب را به کار گیرید : با تخمین سریع می فهمیم جواب بین 7 و 8 است.

قدم 4 ) در تخمین میانجی ممیز بزنید تا تخمین نهایی ، یعنی 7/8 ، به دست آید. ( جواب واقعی در حدود 7/65 است. )

[sajadhoosein]

مثال فکری 1 : 3/3 ÷ 190 را تخمین بزنید

قدم 1 ) صفر و ممیز را نادیده بگیرید و به " 33 ÷ 19 " فکر کنید.

قدم 2 ) ضرب کنید : ( تخمین میانجی ) 57 = 3 × 19

قدم 3 ) آ.م.ب را به کار گیرید : با تخمینی سریع می فهمیم جواب بین 50 و 60 است. پس تخمین میانجی ، یعنی 57 ، تخمین نهایی است. ( جواب واقعی در حدود 57/58 است. )

مثال فکری 2 : 3/4 ÷ 3200 را تخمین بزنید.

قدم 1 ) صفر را نادیده بگیرید و به " 34 ÷ 32 " فکر کنید.

قدم 2 ) ضرب کنید : ( تخمین میانجی ) 96 = 3 × 32

قدم 3 ) آ.م.ب را به کار گیرید : با تخمینی سریع می فهمیم که جواب کمی کمتر از 10 است.

قدم 4 ) در تخمین میانجی ممیز بزنید تا تخمین نهایی ، یعنی 9/6 ، به دست آید. ( جواب واقعی حدود 9/41 است. )

نکته ای برای محاسبه ی سریع : در هنگام به کارگیری این روش در تقسیم کردن بر 33 ، نتیجه تخمینی 1 درصد کمتر از جواب واقعی است. در هنگام تقسیم کردن بر 34 تخمین شما 2 درصد بیشتر از جواب واقعی است. در مواقع غیرمعمولی که بر ، و نظیر آن تقسیم می کنید با این روش ضرب کردن در 3 جواب دقیق به دست می آید.

[sajadhoosein]

تمرین های ساده

هنگام حل این تمرین ها یادتان نرود که در 3 ضرب کنید. یک بار دیگر متذکر می شویم که نماد ≈ به معنی « تقریباً برابر » است.

1) ≈ 33 ÷ 700

2) ≈ 33 ÷ 110

3) ≈ 34 ÷ 250

4) ≈ 34 ÷ 800

5) ≈ 33 ÷ 160

6) ≈ 33 ÷ 230

7) ≈ 34 ÷ 400

8) ≈ 34 ÷ 140

9) ≈ 33 ÷ 310

10) ≈ 33 ÷ 500

11) ≈ 33 ÷ 750

12) ≈ 34 ÷ 180

13) ≈ 33 ÷ 900

14) ≈ 33 ÷ 220

15) ≈ 34 ÷ 280

16) ≈ 34 ÷ 600

[sajadhoosein]

تمرین های فکری

1) ≈ 330 ÷ 2000

2) ≈ 3/3 ÷ 17

3) ≈ 34 ÷ 430

4) ≈ 34 ÷ 820

5) ≈ 3/3 ÷ 360

6) ≈ 330 ÷ 1300

7) ≈ 0/34 ÷ 2/7

8) ≈ 34 ÷ 450

9) ≈ 33 ÷ 2400

10) ≈ 3/3 ÷ 91

[sajadhoosein]

شگرد 49 : ضرب تخمینی در 49 یا 51

نقشه : در روش های تخمین امروز همان نقشه ی شگردهای 5 و 6 را به کار می گیرم برای ضرب تخمینی اعداد در 49 یا 51 ، عدد را بر 2 تقسیم کنید و ممیز یا صفرهای لازم را اضافه کنید. این شگرد هنگام ضرب کردن در 0/49 ، 4/9 ، 490 ، 0/51 ، 5/1 ، 510 و جز آن نیز کارساز است. مثال های بعدی نشان می دهد که با این روش تخمینی چقدر جالب کار می کنند.

[sajadhoosein]

مثال ساده ی 1 : 49 × 62 را تخمین بزنید.

قدم 1 ) تقسیم کنید : ( تخمین میانجی ) 31 = 2 ÷ 62

قدم 2 ) آ.م.ب را به کار گیرید : با تخمینی سریع می فهمیم جواب حدود 3000 است.

قدم 3 ) جلو تخمین میانجی دو صفر بگذارید تا تخمین نهایی ، یعنی 3100 ، به دست آید. ( جواب واقعی 3038 است. )

مثال ساده ی 2 : 51 × 35 را تخمین بزنید.

قدم 1 ) تقسیم کنید : ( تخمین میانجی ) 17/5 = 2 ÷ 35

قدم 2 ) آ.م.ب را به کار گیرید : با تخمینی سریع می فهمیم که جواب در حدود 1500 است.

قدم 3 ) از تخمین میانجی ممیز را بردارید و جلو آن صفر بگذارید تا تخمین نهایی ، یعنی 1750 ، به دست آید. ( جواب واقعی 1785 است. )