محاسبه سریع و ذهنی اعمال ریاضی (نویسنده : ادوارد اچ ج جولیوس)

[sajadhoosein]

مثال فکری 1 : 40 + ... + 3 + 2 + 1

آن رابطه را به کار ببندید : ( جواب ) 820 = 2 ÷ ( 41 × 40 )

( تذکر : در محاسبه ی فوق 40 را بر 2 تقسیم کنید و حاصل ، یعنی 20 را در 41 ضرب کنید.)

مثال فکری 2 : 100 + ... + 3 + 2 + 1

آن رابطه را به کار ببندید : ( جواب ) 5050 = 2 ÷ ( 101 × 100 )

( آیا ابتدا 100 را بر 2 تقسیم کردید و بعد « شگرد 101 » را به کار بردید ؟ )

نکته ای برای محاسبه ی سریع : برای دستیابی به گونه ای از این روش به شگفتی ریاضی شماره ی 7 نگاه کنید.

[sajadhoosein]

تمرین ساده

فقط از فرمول استفاده کنید ، بدون شک به جواب می رسید.

1) = 5 + 4 + 3 + 2 + 1

2) = 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1

3) = 8 + ... + 3 + 2 + 1

4) = 15 + ... + 3 + 2 + 1

5) = 12 + ... + 3 + 2 + 1

6) = 20 + ... + 3 + 2 + 1

7) = 17 + ... + 3 + 2 + 1

8) = 14 + ... + 3 + 2 + 1

9) = 25 + ... + 3 + 2 + 1

10) = 22 + ... + 3 + 2 + 1

11) = 18 + ... + 3 + 2 + 1

12) = 27 + ... + 3 + 2 + 1

13) = 21 + ... + 3 + 2 + 1

14) = 9 + ... + 3 + 2 + 1

15) = 30 + ... + 3 + 2 + 1

16) = 11 + ... + 3 + 2 + 1

[sajadhoosein]

تمرین های فکری

1) = 50 + ... + 3 + 2 + 1

2) = 35 + ... + 3 + 2 + 1

3) = 77 + ... + 3 + 2 + 1

4) = 90 + ... + 3 + 2 + 1

5) = 52 + ... + 3 + 2 + 1

6) = 81 + ... + 3 + 2 + 1

7) = 70 + ... + 3 + 2 + 1

8) = 58 + ... + 3 + 2 + 1

9) = 94 + ... + 3 + 2 + 1

10) = 63 + ... + 3 + 2 + 1

[sajadhoosein]

شگرد 41 : تفریق سریع دو مرحله ای

نقشه : در شگرد 29 و 30 به شما توصیه می شود که تفریق را به کمک جمع انجام دهید. اما اگر محاسبه به شکل افقی نوشته شده یا اصلاً شفاهی جواب می دهید یا اگر تفریق کردن به کمک جمع در نظرتان خیلی سخت است ، تفریق را در دو مرحله انجام دهید. یعنی اول رقم های دهگان را کم کنید و بعد یکان ها را. مثلاً برای کم کردن 31 از 80 عدد 1 را ندیده بگیرید و ببینید که « 50 = 30 - 80 » بعد ببینید ( جواب ) « 49 = 1 - 50 ) . در واقع هنگام استفاده از این شگرد عمل تفریق را از چپ به راست انجام می دهید. به چند مثال دیگر نگاه می کنیم.

[sajadhoosein]

مثال ساده ی 1 : = 42 - 70

قدم 1) 2 را نادیده بگیرید و ببینید که « 30 = 40 - 70 »

قدم 2 ) 2 را کم کنید : ( جواب ) 28 = 2 - 30

مثال ساده ی 2 : = 73 - 120

قدم 1 ) 3 را نادیده بگیرید تا ببینید که « 50 = 70 - 120 »

قدم 2 ) 3 را کم کنید : ( جواب ) 47 = 3 - 50

[sajadhoosein]

مثال فکری 1 : = 57 - 93

قدم 1 ) 7 را نادیده بگیرید تا ببینید که « 43 = 50 - 93 »

قدم 2 ) 7 را کم کنید : ( جواب ) 36 = 7 - 43

مثال فکری 2 : = 78 - 137

قدم 1 ) 8 را نادیده بگیرید تا ببینید که « 67 = 70 - 137 »

قدم 2 ) 8 را کم کنید : ( جواب ) 59 = 8 - 67

نکته ای برای محاسبه ی سریع : اگر در مثال های فکری 1 و 2 ابتدا رقم یکان مفروق منه را هم نادیده بگیرید مسئله راحت تر حل می شود. مثلاً در مثال فکری 2 ابتدا ببینید که « 60 = 70 - 130 » بعد ببینید که ( جواب ) « 59 = 8 - 67 » یا در مثال فکری 2 ابتدا ببینید که « 40 = 50 - 90 » بعد ببینید که : ( جواب ) « 36 = 7 - 43 »

[sajadhoosein]

تمرین های ساده

هنگام حل این تمرین ها یادتان نرود که ابتدا رقم های دهگان را کم کنید و بعد یکان ها را .

1) = 66 - 90

2) = 27 - 60

3) = 18 - 40

4) = 29 - 70

5) = 34 - 100

6) = 65 - 110

7) = 83 - 120

8) = 62 - 140

9) = 52 - 80

10) = 21 - 50

11) = 27 - 100

12) = 53 - 90

13) = 36 - 70

14) = 78 - 150

15) = 69 - 130

16) = 65 - 200

[sajadhoosein]

تمرین های فکری

1) = 27 - 62

2) = 39 - 87

3) = 18 - 74

4) = 44 - 93

5) = 27 - 51

6) = 35 - 108

7) = 39 - 121

8) = 89 - 136

9) = 128 - 174

10) = 237 - 300

[sajadhoosein]

شگرد 42 : وارسی سریع جمع و تفریق

شگرد : قبل از مطالعه کردن این شگرد باید شگرد 14 ( « وارسی سریع ضرب و تقسیم » ) را مرور کنید. شگرد 42 مانند همان شگرد اعمال می شود با این تفاوت که حاصل جمع ارقام مضاف و مضاف الیه جمع می شوند و نه ضرب و حاصل با حاصل جمع ارقام جواب مقایسه می شود. به خاطر بسپارید که وقتی محاسبه ای درست انجام شده باشد ، روش « بیرون انداختن نُه ها » ( که معمولاً چنین نامیده می شود ) درستی آن را آشکار می کند. اما هنگامی که جواب غلط به دست می آید این روش احتمالاً ، اما نه قطعاً ، خطا را آشکار می سازد. مثال های بعدی به روشن شدن این روش عالی کمک می کند.

[sajadhoosein]

مثال ساده ی 1 : 36 = 14 + 22

چون هر دو حاصل جمع سوم و چهارم برابر 9 است احتمالاً جواب صحیح است.

مثال ساده ی 2 : 151 = 75 + 86

چون حاصل جمع سوم و چهارم ، یعنی 8 و 7 ، یکی نیست جواب قطعاً غلط است.