محاسبه سریع و ذهنی اعمال ریاضی (نویسنده : ادوارد اچ ج جولیوس)

[sajadhoosein]

تمرین های ساده

تعداد بخش هایی را که در انجام دادن این تمرین ها به وجود می آورید تغییر دهید.

[sajadhoosein]

تمرین های فکری

[sajadhoosein]

شگرد 39 : جمع سریع چند عدد

نقشه : وقتی فقط تعداد کمی از اعداد ( ترجیحاً کمتر از 4 عدد ) را جمع می کنید معمولاً اگر با بزرگترین عدد شروع کنید و به کوچکترین آن ها ختم کنید ، عمل جمع سریع تر انجام می شود. بنا به این نظریه افزودن عددی کوچکتر به عددی بزرگتر از خود ساده تر از عمل عکس است. قبل از ادامه دادن این شگرد مطمئن شوید که بر یکی از دو شگرد 35 و 36 ( « جمع سریع ستونی از اعداد » ) مسلط شده اید. ارزش این شگرد را بعد از نگاه کردن به مثال ها در می یابید.

[sajadhoosein]

مثال ساده ی 1 : 5 + 38 + 64 + 3

در ذهن خود چنین بازآرایی کنید : 3 + 5 + 38 + 64

شگرد 35 را به کار گیرید تا ببیند که : 64 ، 74 ، 84 ، 94 ، 102 ، 107 ، 110 . ( جواب )

( نکته : مسلماً در به کارگیری شگرد 35 می توانستیم میان بر بزنیم. در حقیقت می توانستیم چنین حل کنیم : 64 ، 102 ، 110 )

مثال ساده ی 2 : 56 + 6 + 27 + 9

در ذهن خود چنین بازآرایی کنید : 6 + 9 + 27 + 56

شگرد 35 را به کار گیرید تا ببینید که : 56 ، 66 ، 76 ، 83 ، 92 ، 98 . ( جواب )

[sajadhoosein]

مثال فکری 1 : 33 + 5 + 144 + 19

در ذهن خود چنین بازآرایی کنید : 5 + 19 + 33 + 144

شگرد 35 را به کار گیرید تا ببینید که : 144 ، 177 ، 187 ، 196 ، 201 . ( جواب )

مثال فکری 2 : 12 + 124 + 45 + 71

در ذهن تان چنین بازآرایی کنید : 12 + 45 + 71 + 124

شگرد 35 را به کار گیرید و ببینید که : 124 ، 195 ، 240 ، 252 . ( جواب )

نکته ای برای محاسبه ی سریع : این شگرد ، خصوصاً وقتی با بعضی شگردهای دیگر به کار گرفته می شود ، بسیار مفید است. مثلاً به کار گرفتن شگرد 24 مستلزم انجام دادن ضرب متقاطع و جمع ذهنی در مرحله ای معین است. اگر ابتدا ضربی را انجام دهید که حاصل بزرگتری دارد و به آن حاصل ضرب کوچکتر را بیفزایید کل محاسبه راحت تر انجام می شود و احتمال وقوع خطا کمتر است. سرانجام سعی کنید محاسبات بالا را با حرکت کردن از کوچکترین به بزرگترین انجام دهید. آن وقت است که به قدرت این روش پی می برید.

[sajadhoosein]

تمرین های ساده

فراموش نکنید که هنگام انجام دادن این تمرین ها از بزرگ به کوچک بروید.

1) = 8 + 35 + 54 + 17

2) = 39 + 61 + 5 + 22

3) = 33 + 67 + 21 + 6

4) = 13 + 48 + 9 + 72

5) = 19 + 8 + 55 + 24

6) = 71 + 26 + 38 + 7

7) = 66 + 42 + 3 + 17

8) = 48 + 27 + 6 + 54

9) = 7 + 30 + 25 + 82

10) = 79 + 18 + 3 + 41

11) = 15 + 73 + 9 + 29

12) = 49 + 5 + 64 + 11

13) = 47 + 17 + 83 + 6

14) = 4 + 91 + 15 + 36

15) = 62 + 9 + 56 + 31

16) = 84 + 12 + 8 + 33

[sajadhoosein]

مثال های فکری

1) = 22 + 139 + 6 + 47

2) = 63 + 7 + 128 + 31

3) = 26 + 55 + 17 + 2

4) = 11 + 8 + 37 + 164

5) = 63 + 147 + 15 + 44

6) = 9 + 131 + 24 + 78

7) = 34 + 60 + 175 + 7

8) = 65 + 33 + 106 + 26

9) = 47 + 119 + 72 + 16

10) = 4 + 68 + 12 + 193

[sajadhoosein]

شگفتی ریاضی 6

[sajadhoosein]

شگرد 40 : جمع سریع 1 ، 2 ، 3 و جز آن

نقشه : این شگرد خصوصاً برای حل بعضی مسائل مالی و حسابرسی مفید است. برای جمع کردن n + ... + 3 + 2 + 1 عدد n را در ( 1 + n ) ضرب کنید و بعد حاصل را بر 2 تقسیم کنید. مثلاً برای جمع کردن اعداد 1 تا 8 به طریق 36 = 2 ÷ ( 9 × 8 ) محاسبه کنید. در این جا مثال های بیشتری آمده است.

[sajadhoosein]

مثال ساده ی 1 : 7 + ... + 3 + 2 + 1

آن رابطه را به کار ببندید : ( جواب ) 28 = 2 ÷ ( 8 × 7 )

مثال ساده ی 2 : 10 + ... + 3 + 2 + 1

آن رابطه را به کار ببندید : ( جواب ) 55 = 2 ÷ ( 11 × 10 )

( آیا دقت کردید که با تقسیم کردن 10 بر 2 و سپس ضرب کردن حاصل ، یعنی 5 ، در 11 محاسبه ی فوق سریع تر انجام می گیرد ؟ )