محاسبه سریع و ذهنی اعمال ریاضی (نویسنده : ادوارد اچ ج جولیوس)

[sajadhoosein]

تمرین های فکری :

1) = 1/6 × 6

2) = 1/8 × 80

3) = 2/2 × 1/7

4) = 160 × 7

5) = 1/4 × 90

6) = 16 × 0/9

7) = 18 × 60

8) = 1/8 × 7

9) = 2/2 × 130

10) = 160 × 8

[sajadhoosein]

شگفتی ریاضی 4

[sajadhoosein]

شگرد 28 : ضرب سریع دو عدد که کمی از 100 بزرگترند

نقشه : هفته ی دوم را با شگردی به پایان می رسانیم که از عهده ی محاسبه هایی نظیر ( 103 × 102) و ( 104 × 109 ) بسیار خوب برمی آید. جواب همیشه عددی پنج رقمی است که با 1 شروع می شود. دو رقم بعد حاصل جمع رقم های یکان و رقم های آخر حاصل ضرب رقم های یکان است. در این صورت حاصل جمع یا حاصل ضرب یک رقمی ، نظیر 6 ، دو رقمی ، یعنی 06 ، نوشته می شود. به مثال هایی از این شگرد زیرکانه نگاه می کنیم.

[sajadhoosein]

مثال ساده ی 1 : 103 × 102

قدم 1 ) محاسبه ی جواب را شروع کنید : 1

قدم 2 ) رقم های یکان را با هم جمع کنید : 05 = 3 + 2

قدم 3 ) رقم های یکان را در هم ضرب کنید : 06 = 3 × 2

قدم 4 ) از چپ به راست بنویسید و ترکیب کنید : 10506 ( جواب ) ( نکته : سه رقم اول ، یعنی 105 ، را می توان تنها با اضافه کردن 3 به 102 یا 2 به 103 به دست آورد. )

مثال ساده ی 2 : 104 × 109

قدم 1 ) محاسبه ی جواب را شروع کنید : 1

قدم 2 ) رقم های یکان را با هم جمع کنید : 13 = 4 + 9

قدم 3 ) رقم های یکان را در هم ضرب کنید : 36 = 4 × 9

قدم 4 ) از چپ به راست بنویسید و ترکیب کنید : 11336 ( جواب )

این شگرد برای محاسبه ای نظیر 112 × 107 نیز کارساز است. اما در این حالت 7 و 12 باید با هم جمع شوند و در هم ضرب شوند تا جواب یعنی 11984 ، به دست آید. ( این شگرد برای محاسبه ای نظیر 113 × 108 کارساز نیست زیرا حاصل ضرب 8 و 13 بزرگتر از 99 است. ) به دو کاربرد پیشرفته تر نگاه می کنیم.

[sajadhoosein]

مثال فکری 1 : 105 × 116

قدم 1 ) محاسبه ی جواب را شروع کنید : 1

قدم 2 ) رقم های یکان و دهگان را با هم جمع کنید : 21 = 5 + 16

قدم 3 ) رقم های یکان و دهگان را در هم ضرب کنید : 80 = 5 × 16

قدم 4 ) از چپ به راست بنویسید و با هم ترکیب کنید : 12180 ( جواب )

مثال فکری 2 : 127 × 101

قدم 1 ) محاسبه ی جواب را شروع کنید : 1

قدم 2 ) رقم های یکان و دهگان را با هم جمع کنید : 28 = 27 + 1

قدم 3 ) رقم های یکان و دهگان را در هم ضرب کنید : 27 = 27 × 1

قدم 4 ) از چپ به راست بنویسید و با هم ترکیب کنید : 12827 ( جواب )

نکته ای برای محاسبه ی سریع : شگرد 28 در مورد اعداد اعشاری ( نظیر 10/7 × 1/01 ) نیز کارساز است ؛ اما در مثال های مان برای سهولت کار تنها از اعداد صحیح استفاده کرده ایم. برای ضرب کردن دو عددی که کمی از 100 کوچکترند نیز شگردی وجود دارد اما چون به کاربردن و به خاطر سپردن این شگرد دشوار است آن را در این کتاب نیاوردیم.

[sajadhoosein]

تمرین های ساده :

هنگام انجام دادن این تمرین ها به خاطر داشته باشید که ابتدا جمع کنید ، بعد ضرب کنید.

1) = 101 × 101

2) = 105 × 107

3) = 106 × 103

4) = 109 × 109

5) = 102 × 104

6) = 107 × 108

7) = 109 × 101

8) = 106 × 106

9) = 104 × 105

10) = 101 × 107

11) = 109 × 108

12) = 105 × 101

13) = 107 × 103

14) = 106 × 108

15) = 105 × 109

16) = 108 × 102

[sajadhoosein]

تمرین های فکری

1) = 112 × 106

2) = 104 × 115

3) = 107 × 113

4) = 111 × 109

5) = 125 × 103

6) = 102 × 133

7) = 108 × 112

8) = 117 × 105

9) = 167 × 101

10) = 104 × 122

[sajadhoosein]

آزمون سریع هفته ی 2

با این آزمون کوتاه ببینیم چند شگرد از هفته ی دوم را به خاطر می آورید و به کار می بندید. محدودیت زمانی ندارید اما سعی کنید محاسبه ها را تا حد ممکن سریع انجام دهید. قبل از شروع محاسبه ها خوب نگاه کنید شگردی را که می توان به کار گرفت تعیین کنید. وقتی جواب تمرین ها را می بینید متوجه می شوید که کدام شگرد مورد نظر بوده است.

مسئله های ساده

1) = 9 × 26

2) = 63 × 67

3) = 18 × 3/5

4) = 7 × 18

5) = 56 × 125

6) =

7) بدون نوشتن عملیات محاسبه کنید :

8) = 65 × 12

9) = 21 × 29

10) 5/5 ÷ 44

11) = 48 × 52

12) = 31 × 31

13) = 15 % × 36

14) = 125 ÷ 7000

15) = 58 × 58

16) = 108 × 103

[sajadhoosein]

مسئله های فکری

1) = 1/2 × 180

2) = 12/5 ÷ 300

3) = 610 × 6/1

4) = 7/2 × 7/8

5) = 1/9 × 23

6) = 45 ÷ 1800

7) = 640 × 1/25

8) = 104 × 118

9) = 57 × 5/7

10) = 150 × 64

11) = 1/6 × 70

12) = 0/9 × 360

13) = 160 × 4/5

14) بدون نوشتن عملیات ، محاسبه کنید :

[sajadhoosein]

هفته 3 جمع و تفریق

شگرد 29 : تفریق سریع به کمک جمع

نقشه : موقّتاً ضرب و تقسیم را کنار می گذاریم و این هفته روی جمع و تفریق متمرکز می شویم. به خاطر داشته باشید که معمولاً جمع آسان تر از تفریق است. بنابراین هر جا که ممکن باشد باید تفریق را به کمک جمع انجام دهید. مثلاً برای تفریق 27 از 50 باید ببینید که " 27 با چه جمع شود برابر 50 می شود ؟ " به علاوه جمع کردن از چپ به راست یا جمع کردن " هم زمان همه ی رقم ها " معمولاً سریعتر از آن است که ابتدا یکان ها و بعد دهگان ها را جمع کنیم. چند مثال می زنیم.