روش حل دترمینان ماتریس های غیر مربعی؟

[yekimesletoo]

سلام
کسی میدونه روش حل دترمینان ماتریس های غیر مربعی چیه؟

[Kesel]

سلام
دترمینان برای ماتریس های غیر مربعی تعریف نمی شه.

[yekimesletoo]

سلام دوست عزیز
در کتابی از آقای نیکوکار جواب سوال رو پیدا کردم

[Kesel]

اگر ممکنه جواب رو اینجا قرار بدید تا همه استفاده کنن . بنابه تعریف ، دترمینان فقط برای ماتریس های مربعی تعریف می شه :

Determinants are defined only for [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] .

منبع (سایت ولفرم) :

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

[yekimesletoo]

اگر سوالی بود به ایمیل بنده بفرستید
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[Kesel]

اگر لطف کنید همینجا صحبت کنیم چون فقط من و شما مهم نیستیم ، امیدوارم هر کسی بتونه استفاده کنه.
می شه بگید این مقاله رو از کجا آوردید ؟ این مال کتاب دکتر نیکوکاره ؟ کدوم کتابشون ؟ و آیا تعریفی مشابه رو می تونید توی سایت معتبری مثل ولفرم یا ویکی پدیا یا مراجع دیگه ی ریاضی پیدا کنید ؟ چون این طور به نظرم می یاد که در این مقاله ی خاص ، پدید آورنده ، اومده تعریفی کرده و مثالی زده . می خوام بدونم چنین چیزی رو توی سورس هامون تو دنیا داریم یا نه .
ممنونم . بحث خوبی شد.

[yekimesletoo]

اگر لطف کنید همینجا صحبت کنیم چون فقط من و شما مهم نیستیم ، امیدوارم هر کسی بتونه استفاده کنه.
می شه بگید این مقاله رو از کجا آوردید ؟ این مال کتاب دکتر نیکوکاره ؟ کدوم کتابشون ؟ و آیا تعریفی مشابه رو می تونید توی سایت معتبری مثل ولفرم یا ویکی پدیا یا مراجع دیگه ی ریاضی پیدا کنید ؟ چون این طور به نظرم می یاد که در این مقاله ی خاص ، پدید آورنده ، اومده تعریفی کرده و مثالی زده . می خوام بدونم چنین چیزی رو توی سورس هامون تو دنیا داریم یا نه .
ممنونم . بحث خوبی شد.

من یه مقاله از یکی دوستان دریافت کردم که کامل در مورد دترمینان ماتریس های مربعی بحث کرده ، و مشابه اون نیز جایی پیدا نکردم ، شما به ایمیل من یک پیام خالی بفرستید تا من این مقاله را براتون ارسال کنم.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[Kesel]

این پستو می دم که یه جورایی جمع بندی کنم گفته هامو تا شاید برای بازدید کننده ای مفید واقع بشه.

یه مقداری خودم تو اینترنت جستجو کردم ، یه مقداری هم یکی از استاد تمام های محترم گروه ریاضی محض دانشکده ی علوم ریاضی دانشگاه فردوسی بهم کمک کردن که بفهمم قضیه از چه قراره.
تعریف دترمینان همونطوری که توی مراجع مهم ریاضی اومده فقط و فقط مختص ماتریس های مربعی هست.اما به طور کلی تعمیم یک تعریف اشکالی نداره.
اما تعریفی که از دترمینان ماتریس های مستطیلی می شه همونطوری که ملاحظه کردید ، اولا متفاوت از تعریف دترمینان ماتریس های مربعی هست ؛ ثانیا بسیاری از ویژگی های دترمینان ماتریس مربعی رو حفظ نمی کنه از جمله ویژگی زیر:

اگر تمام درایه های ماتریس A بر عددی مانند K بخشپذیر باشد آنگاه K از دترمینان خارج می شود و در عدد دترمینان ضرب می شود .

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

بنابراین منطقی نیست که اسم دترمینان روش گذاشته بشه.

ریاضی دانی به نام Cullis, Cuthbert Edmund یک کتاب سه جلدی در سال 1913 چاپ کرد به نام Matrices and determinoids در مورد جبر ماتریس ها و اونجا اولین بار دترمینان رو برای ماتریس های مستطیلی معرفی کرد که اسمش رو هم دترمینان نذاشت بلکه گذاشت Determinoid
اما بعد از مدتی دیدن به اون صورت کاربردی نداره مخصوصا کاربرد هندسی. بنابراین تعاریف جدیدی از دترمینان های مستطیلی ارائه شد که البته کاربرد هایی هم داره اما هرگز نمی تونه تعمیمی بر تعریف دترمینان باشه به دلایلی که عرض کردم.
به همین دلیله که که توی مراجع مهم ریاضی دترمینان رو برای ماتریس های مستطیلی تعریف نمی کنن.

با تشکر