درباره درس حسابان

[Ali_p30]

به نظر شما چه كار عملي بهدرد درس حسابان 1 ميخوره
و نمره بيار هستش .
مرسي

[Gabana]

واسه حسابان هم پروژه مي خوان ؟

[Hidden-H]

منظورتون چيه؟
بيشتر توضيح بدين؟

[Mohammad_Ahrari]

سلام

منم سال سومم و منظور ايشون فكر كنم اينه كه چيكار كنيم حسابان 20 شيم ؟ چجوري بخونيم؟

[bimo]

دوستان حسابان رو هم مثل رياضيات در نظر بگيريد و براي نمره خوب آوردن فقط بايد تمرين هاي مختلف در سبك هاي مختلف انجام دهيد.
در مورد اين درس هم هرگونه سوالي داشتيد از من بپرسيد.

[mohammad99]

اگه مثل ما الان بخواي بري پيش كه دارم دير جوابتو ميدم ببخشيد
اگه ميري سوم
تمرينايي رو بخون كه هيچ سالي تو امتحان نهايي نيومده ماله ما كه اين طور بود
فقط 5تا آرك داشت

[soleares]

انتگرال

انتگرال را انتگرال گیری گویند.البته تعاریف متعددی برای انتگرال گیری وجود دارد ولی در هر حال جواب مشابه‌ای از این تعاریف بدست می‌‌آید. انتگرال یک تابع مثبت پیوسته در بازه (0,10) در واقع پیدا کردن مساحت بین خطوط x=0 , x=10 و خم منفی F است. پس انتگرال F بین a و b در واقع مساحت زیر نمودار است. اولین بار لایب نیتس نماد استانداری برای انتگرال معرفی کرد و به عنوان مثال انتگرال f بین a و b رابه صورت نشان می‌‌دهند علامت ،انتگرال گیری از تابع f را نشان می‌‌دهند ،aو b نقاط ابتدا و انتهای بازه هستند و f تابعی انتگرال‌پذیر است و dx نمادی برای متغیر انتگرال گیری است.

انتگرال یک تابع مساحت زیر نمودار آن تابع است.

از لحاظ تاریخی dx یک کمیت بی نهایت کوچک را نشان می‌‌دهد. هر چند در تئوریهای جدید، انتگرال گیری بر پایه متفاوتی پایه گذاری شده است به عنوان مثال تابع f را بین x=0 تا x=10 در نظر بگیرید ،مساحت زیر نمودار در واقع مساحت مستطیل خواهدبود که بین x=0 ،x=10 ،y=0 ،y=3 محصور شده است یعنی دارای طول 10 و عرض 3است پس مساحت آن برابر 30 خواهد بود.

اگر تابعی دارای انتگرال باشد به آن انتگرال‌پذیر گویند و تابعی که از انتگرال گیری از یک تابع حاصل می‌‌شود تابع اولیه گویند. اگر انتگرال گیری از تابع در یک محدوده خاص باشند به آن انتگرال معین گویند که نتیجه آن یک عدد است ولی اگر محدوده آن مشخص نباشد به آن انتگرال نامعین گویند.

محاسبه انتگرال
اکثر روش های اساسی حل انتگرال بر پایه قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال بنا نهاده شده است که بر طبق آن داریم:

1.f تابعی در بازه (a,b) در نظر می‌‌گیریم. 2.پاد مشتق f را پیدا می‌‌کنیم که تابعی است مانند f که و داریم: 3.قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال را در نظر می‌‌گیریم:




بنابراین مقدار انتگرال ما برابر خواهد بود.

به این نکته توجه کنید که انتگرال واقعاً پاد مشتق نیست (یک عدد است) اما قضیه اساسی به ما اجازه می‌‌دهد تا از پاد مشتق برای محاسبه مقدار انتگرال استفاده کنیم. معمولاً پیدا کردن پاد مشتق تابع f کار ساده‌ای نیست و نیاز به استفاده از تکنیکهای انتگرالگیری دارد این تکنیکها عبارت‌اند از :




انتگرال گیری به‌وسیله تغییر متغیر
انتگرال گیری جزء به جزء :
انتگرال گیری با تغییر متغیر مثلثاتی
انتگرال گیری به‌وسیله تجزیه کسرها
روش هایی دیگر نیز وجود دارد که برای محاسبه انتگرالهای معین به کار می‌‌رود همچنین می‌‌توان بعضی از انتگرال ها با ترفند هایی حل کرد برای مثال می‌‌توانید به انتگرال گاوسی مراجعه کنید.

[soleares]

تقریب انتگرالهای معین
محاسبه سطح زیر نمودار به‌وسیله مستطیل هایی زیر نمودار. هر چه قدرعرض مستطیل ها کوچک می‌شوندمقدار دقیق تری از مقدار انتگرال بدست میآید.


انتگرال هایی معین ممکن است با استفاده از روش های انتگرال گیری عددی ،تخمین زده شوند.یکی از عمومی‌ترین روش ها ،روش مستطیلی نامیده می‌‌شود در این روش ناحیه زیر نمودار تابع به یک سری مستطیل تبدیل شده و جمع مساحت آنها نشان دهنده مقدار تقریبی انتگرال است. از دیگر روش هایی معروف برای تخمین مقدار انتگرال روش سیمپسون و روش ذوزنقه‌ای است. اگر چه روش های عددی مقدار دقیق انتگرال را به ما نمی‌دهند ولی در بعضی از مواقع که انتگرال تابعی قابل حل نیست یا حل آن مشکل است کمک زیادی به ما می‌‌کند.


تعریف های انتگرال
از مهم‌ترین تعاریف در انتگرال می‌‌توان از انتگرال ریمان و انتگرال لبسکی(lebesgue) است. انتگرال ریمان به‌وسیله برنهارد ریمان در سال 1854 ارئه شد که تعریف دقیقی را از انتگرال ارائه می‌‌داد تعریف دیگر را هنری لبسکی ارائه داد که طبق این تعریف شرایط تعویض پذیری حد و انتگرال با شرط مساوی ماندن عبارت، ارائه می‌‌کرد. از دیگر تعاریف ارائه شده در زمینه انتگرال می‌توان به انتگرال riemann-stieltjes اشاره کرد. پس به طور خلاصه سه تعریف زیر از مهم‌ترین تعاریف انتگرال میباشند:




انتگرال ریمان
انتگرال لبسکی
انتگرال riemann-stieltjes

[SuB]

به این آسونی ها هم که فکر می کنی نیست. فکر کنم دبیرتون تا حالا سوالات اصلی (منظورت سوالات سخت) حسابان رو بهتون نداده؟
در مورد دوستی که میگند چطوری حسابان بخونم باید پاسخ بدم که ریاضی یه استعداد خاصی نیاز داره. شما باید ببینی اصلاً استعداد ریاضی داری یا نه.
کتاب حاسبان خیلی مطالب رو پراکنده و کلی گفته و بع جزئیات نپرداخته. معمولاً توی امتحانات نهایی و کنکور بیش از اون چیزی که شما تو کتاب خوندید، ازتون می خواند. (مثلاً توی کتاب حسابان بیشتر از دو سه تا بر پیدا نکرده. اونم بردهایی که آبکی هستند. ولی تو امتحانات ار شما برد رو می خواند). سعی کن برای حسابان مسئله های جورواجور حل کنی و با سبک دبیران مختلف آشنا بشی.
به هر حال راه کلی برای خوندن حسابان وجود نداره و به خودتون بستگی داره

[azh]

نوشته شده توسط SuB

به این آسونی ها هم که فکر می کنی نیست. فکر کنم دبیرتون تا حالا سوالات اصلی (منظورت سوالات سخت) حسابان رو بهتون نداده؟
در مورد دوستی که میگند چطوری حسابان بخونم باید پاسخ بدم که ریاضی یه استعداد خاصی نیاز داره. شما باید ببینی اصلاً استعداد ریاضی داری یا نه.
کتاب حاسبان خیلی مطالب رو پراکنده و کلی گفته و بع جزئیات نپرداخته. معمولاً توی امتحانات نهایی و کنکور بیش از اون چیزی که شما تو کتاب خوندید، ازتون می خواند. (مثلاً توی کتاب حسابان بیشتر از دو سه تا بر پیدا نکرده. اونم بردهایی که آبکی هستند. ولی تو امتحانات ار شما برد رو می خواند). سعی کن برای حسابان مسئله های جورواجور حل کنی و با سبک دبیران مختلف آشنا بشی.
به هر حال راه کلی برای خوندن حسابان وجود نداره و به خودتون بستگی داره

برادر من بنده اون رو برای مزه اش گفتم...حالا درسته برای من چیزی نیست...(چون تست حسابان زیر 87 درصد نمی زنم...حسابان درس بسیار سر سختیه و هوش بالایی می خواد...