◄◄ اتــاق تــجــزیــه و تــرکــیــبــات ►►

[amin_fixfox]

اهه عجب انجمن پرباری هست اینجا...

در مورد fog و gof هم باید بگم که fog یعنی f gxو gof یعنی g fx
یعنی جایه x توی fx بزاریم ضابطه ی gx

و البته ممکنه توابع gx و fx دارای تابع gof یا fog نباشند! خیلی ها اشتباه میکنن و با دیدن دو تابع فورا اونها رو ترکیب میکنن. در حالی که اول باید ببینیم برد تابع دوم در دامنه تابع اول وجود داره یا نه. اگه وجود نداشته باشه ترکیب توابع معنی نداره.
برای این کار هم دامنه تابع دوم و برد تابع اول رو به دست میاریم. این دو بازه باید اشتراک داشته باشن.

اینم نمونه:

fx= (x^2)+5
gx= ((-x)^(1/2))-3

این دو تابع gof ندارن

[aaaammmm87]

اون تعاریف رو هم میتونی از این سایت بگیری

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

سلام
راهی که دوستمون ask رفتند کاملا درسته
فقط لازم دونستم با توجه به اشتباهی که شما کردید یه سری توضیحات ساده بدم:
لگاریتم ضرب می شه جمع لگاریتم ها و لگازیتم تقسیم می شه تفاضل اونها
این که توان عدد جلوی لکاریتم هم پشتش می یاد و در لگاریتم ضرب می شه در واقع حالت خاص ضرب لگاریتم ها بوده!!
(لگاریتم ضرب چند تا عدد مساوی که می شه جمع لگاریتم هر کدوم که مساویند و می شه در تعداد یا همون توان ضرب کرد)

در رابطه با توابع هم:
تابع قدر مطلق رو به صورت یه تابع دو ضابطه ای تعریف می کنند که به ازای x های مثبت جواب اون x می شه و با ازای x های منفی جواب اون x- می شه!
شکل توابع قدر مطلقی معمولا به صورت هفت یا هشت هست
که البته با تر کیب آنها می شه شکل های دیگه هم ساخت(گلدونی...)
به طور کلی با داشتن شکل fx می تونیم شکل قدر مطلق اون رو هم داشته باشیم
اینجوری که جاهایی که شکل دارای y های منفی شده ( زیر نمودار) رو دقیقا به بالا قرینه می کنیم
در واقع این که می گم شکل قدر مطلق x می شه هفت از همین جا اوده
شکل y=x یه خطی است که از مبدا می گذره حالا اگه بخوایم قسمت های منفی رو قرینه کنیم خب می شه هفت
دلیل این موضوع هم واضحه:
چوون جواب قدر مطلق x منفی نمی شه در واقع ما همی ی جواب هامون در قمت مثبت هست

برای رسم ترکیب توابع قدر مطلقی فرمول هایی وجود داره که همشون از یه جا آب می خورن
شما دونه دونه قدر مطلق ها رو بازه بندی می کنی و با توجه به تعریف یا مثت یا منفی از قدر مطلق خارج می کنی
حالا یه ضابطه بدون قدر مطلق داری که رسمش آسونه!

توابع زوج و فرد رو اینگونه تعریف می کنند:
تابع زوج تابعی است که به ازای x- بشه fx
تابع فرد تابعی است که به ازای x- بشه fx-

یعنی اگه جای x بزاریم منفیهx جواب برا تابع فرد بشه منفیه fx برای زوج بشه همون fx
لازم به ذکر است که توابع می تونن نه زوج باشند نه فرد
و فکر می کنم چون توابع زوج برای ایکس و منفیه ایکس جواب یکی می دهند باید شکل اونها نسبت به محور y ها متقارن باشه

فکر می کنم توابع فرد هم باید نسبت به مبدا متقارن باشند!

در مورد fog و gof هم باید بگم که fog یعنی f gxو gof یعنی g fx
یعنی جایه x توی fx بزاریم ضابطه ی gx

اهه عجب انجمن پرباری هست اینجا...

و البته ممکنه توابع gx و fx دارای تابع gof یا fog نباشند! خیلی ها اشتباه میکنن و با دیدن دو تابع فورا اونها رو ترکیب میکنن. در حالی که اول باید ببینیم برد تابع دوم در دامنه تابع اول وجود داره یا نه. اگه وجود نداشته باشه ترکیب توابع معنی نداره.
برای این کار هم دامنه تابع دوم و برد تابع اول رو به دست میاریم. این دو بازه باید اشتراک داشته باشن.

اینم نمونه:

fx= (x^2)+5
gx= ((-x)^(1/2))-3

این دو تابع gof ندارن

دوستان از همتون ممنونم ولي من واقعا چيزي از رياضيات نميدونم و گفتم كه اگه ميشه اينا رو به زبون ساده واسه من توضيح بديد و در مورد اون لگاريتم هم فقط جواب درست و دليلش رو ميخواستم

[amin_fixfox]

دوستان از همتون ممنونم ولي من واقعا چيزي از رياضيات نميدونم و گفتم كه اگه ميشه اينا رو به زبون ساده واسه من توضيح بديد و در مورد اون لگاريتم هم فقط جواب درست و دليلش رو ميخواستم

کلا قدر مطلق یعنی هر عبارت داخل اون اگه بزرگتر یا مساوی صفر شد، همون عبارت
و اگر کوچکتر از صفر شد، قرینه اون عبارت
پس در هر صورت عبارت داخل قدر مطلق باید بیشتر یا مساوی صفر بشه.
توجه داشته باش نباید فقط مجهول رو در نظر بگیریم؛ بلکه کل عبارت داخل قدر مطلق مهمه.
تابع قدر مطلق هم همینه. توی نمودار هم تابع قدر مطلق به صورت هفت میشه. یه سمت مربوط به قسمت مثبت هست و سمت دیگه مربوط به قسمت قرینه شده.

تابع زوج و فرد واقعا ساده توضیح داده شده. باید fx رو از از -x شروع کنید و ببینید به -fx میرسید یا به همون fx...

اگه ما دو تابع داشته باشیم که یکیش fx باشه و دیگری gx،
تابع fog اینجوریه که ما تابع gx رو می نویسیم، و اون رو به جای مجهول تابع fx قرار میدیم.
ساده ترین مثال:
f(x)=2x+1
g(x)=x+3
fog(x)=f(g(x))=f(x+3)=2(x+3)+1=2x+7

یکم روی مثال بالا وقت بزاری و فکر کنی کاملا متوجه میشی.
در مثال بالا تنها کاری که کردم این بود که کل تابع gx رو به جای مجهول تابع fx قرار دادم

---------------
ضمنا توصیه میکنم حتما متن خود کتاب رو هم بخون. درسته بعضی جاها رو خوب توضیح نداده ولی حداقل fog رو به راحتی میتونی یاد بگیری.

[ask_bl]

دوستان از همتون ممنونم ولي من واقعا چيزي از رياضيات نميدونم و گفتم كه اگه ميشه اينا رو به زبون ساده واسه من توضيح بديد و در مورد اون لگاريتم هم فقط جواب درست و دليلش رو ميخواستم

جواب درست 1.681 هست ،دلیل :همانطور که dampayi توضیح داد اگر لگاریتم ضرب داشته باشیم به جمع لگاریتم ها تبدیل میشه وهمینطور در مورد تقسیم ،اگر لگاریتم تقسیم داشته باشیم به تفاضل لگاریتم ها تبدیل میشه ،مثال :

log 6 = log 3*2 = log 3 + log 2

برای مثال خودتون :

log 48 = log 6*8 = log 6 + log 8 =log 2*3 + log2^3 =( log 2 + log 3 )+( 3log 2 )=1.68

و برای تقسیم داریم :

log k/d = log k - log d

[minoo.math]

سلام
در مورد تابع زوج و فرد اول باید دامنه تابع را مورد بررسی قرار دهیم که حتما متقارن باشد اگر نبود تابع نه زوج است و نه فرد

تابع زوج: به ازای هر X عضو دامنه f(-x)= f(x)
تابع فرد: به ازای هر X عضو دامنه f(-x)=-f(x)

مثال: f(x)=2x^4+x^2-3
دامنه تابع R می باشد پس متقارن است . حال f(-x) را تشکیل میدیم یعنی هرجا x بود بجاش منفی x رو میذاریم
F(-x)= 2(-x)^4 + (-x)^2 -3 = 2x^4+x^2-3= F(x)
پس این تابع زوج است.

مثال: F(x)= log( x+1 / -x+1 )
Df = (-1 ,1) ========> تابع متقارن است

F(-x)= log ( -x+1 / -(-x)+1) = log(x+1 / -x+1)^ (-1) = (-1) log( x+1 / -x+1)= -f(x

پس تابع فرد است

مثال: f(x)= 1 / x-1
Df =R - {1}

تابع متقارن نیست. برای اینکه تابع متقارن باشد 1- هم نباید در دامنه باشد پس این تابع نه زوج است و نه فرد

[ALt3rnA]

خیلی ممنون ولی اینارو که دیگه تکمیلیمون هم داره !
منظورم چیزایی مثل این بود (البته چون از حفظ نوشتم شاید غلط داشته باشه)

[andysaeed]

یه کتاب جامع در مورد ترکیبات و احتمال برای کنکور میخواستم معرفی کنید..

[chessmathter]

parser سوال بنده برای وزیر بود نه رخ

[elector girl]

parser سوال بنده برای وزیر بود نه رخ

غير ممكنه! فكر نكنم بيش تر از 4 يا 5 تا وزير بتونن تو يه صفحه شطرنج باشن و همديگرو تهديد نكنن! من تا 4 تا وزيرو حساب كردم.

[chessmathter]

این سوال بنده

تعداد حالت هایی که میشه 8 تا وزیر تو خونه های شطرنج گذاشت که هیچ کدوم همدیگرو تهدید نکنن چند تاست؟
من خودم بعد از یه ایده سوال و به این convert !کردم
تعداد توابع از {1,2,3,4,5,6,7,8} به {1,2,3,4,5,6,7,8} که یک به یک و پوشاست و جمع مولفه اول و دوم و تفاضل مولفه دوم از مولفه اول هر زوج مرتبش متفاوت باشه؟
مثلا این یکیشه
{(1,4),(2,6),(3,1),(4,5),(5,2),(6,8),(7,3),(8,7)}
{15,10,14,7,9,4,8,5} جمع مولفه های هر زوج مرتب
{2,4,3-,3,1-,4,2-,1-} تفاضل مولفه دوم از مولفه اول
فعلا اینجا هنگ کردم

اگه کسی تونست بقیه ایده منو بره و حل کنه بگه اگه هم راه حل سوال و میدونه یا حل کرده بگه(سوال اصلی همون صفحه شطرنج ست)

غير ممكنه! فكر نكنم بيش تر از 4 يا 5 تا وزير بتونن تو يه صفحه شطرنج باشن و همديگرو تهديد نكنن! من تا 4 تا وزيرو حساب كردم.

impossible is impossible

تو سوالم یکی از جوابا رو گذاشتم اینم شکلش