تبلیغات :
جراحی زیبایی بینی
سیم و کابل
خرید شارژ همراه اول
جراحی زیبایی بینی
دانلود بازی اندروید
دستگاه جوجه کشی
دانلود برنامه اندروید
تولید کننده سرکه
دانلود فیلم و آهنگ های جدید


















[Timezone Detection]
عضویت سریع در انجمن !

نام کاربری: آدرس ايميل: برای دریافت رمز عبور ، ادرس ایمیل صحیح
وارد کرده ام و با قوانین انجمن موافقم ؟  
Human Verification

پایتخت ایران چه نام دارد ؟


+ جواب دادن به اين بحث
صفحه 7 از 58 اولاول ... 345678910111757 ... آخرآخر
نمايش نتايج 61 به 70 از 576

نام تاپيک: اتاق حل مساله و روش های آن - دوره ی سوم

  1. #61
    اگه نباشه جاش خالی می مونه
    تاريخ عضويت
    Sep 2008
    پست ها
    253

    پيش فرض

    اعضاي اجتماع بايد به صورت دسته هايي از 3 عدد ترتيبي باشند
    اگه اینو ثابت کنیم و ثابت کنیم دسته های سه تایی عضو مشترک ندارن فکر می کنم استدلال درسته!


  2. #62
    پروفشنال chessmathter's Avatar
    تاريخ عضويت
    Sep 2007
    محل سكونت
    neverland
    پست ها
    592

    پيش فرض

    با اسقرار حل میکنیم بر روی اعضای B اثبات میکنیم
    اعضای مجموعه به طور صعودی مرتب اند
    فرض کنیدB یک عضو داشته باشه
    که در B نیست پس در A هست
    از طرفی در B نیست پس باید در A باشد
    حال اگه A شامل عضو دیگری مانند x باشد چون b یک عضو دارد پس x+1 وx+2 ,...در A وA شامل بینهات عضو میشود و متناهی نیست که تناقض است پس
    حال اگر که بترتیب صعودی چیده شده
    طبق قبل و در A هست حالا , مساوی نیست چون بعد
    و در A بوده و دو مجموعه مجزا نمیشن پس در A هست از طرفی باز نمیتونه

    و دو مجموعه مجزا نمیشن پس درA است و چون دو مجموعه مجزا و B دو عضو دارد A نمیتواند عضو دیگری داشته باشد وگرنه نامتناهی میشود پس
    حال فرض کنید برای
    داریم
    برای
    تا اثبات شده حال به طریق مشابه

    در غیر این صورت دو مجموعه متمایز نمیشوند همچنین

    چون بازهم در غیر این صورت دو مجموعه متمایز نمیشوند
    پس در A هستند و A به دلایل مشابه شامل عضو دیگری نیست پس

    که این نشان میدهد A دوبرابر B عضو دارد همچنین ما رابطه اعضای دو مجموعه را نشان دادیم


  3. #63
    اگه نباشه جاش خالی می مونه
    تاريخ عضويت
    Sep 2008
    پست ها
    253

    پيش فرض

    برای
    تا اثبات شده حال به طریق مشابه
    تا چی اثبات شده ؟!

  4. #64
    حـــــرفـه ای mofidy1's Avatar
    تاريخ عضويت
    Mar 2005
    محل سكونت
    زنجان
    پست ها
    701

    پيش فرض حل مساله ی پنج شنبه ی دوم (سطح سوال: اول و دوم دبیرستان)

    با سلام

    دو عبارت زیر را برای هر عدد حقیقی مثبت a و b و c ثابت کنید:

    سی و دومین المپیاد ریاضی انگلستان 1996

    (از کلمه ی المپیاد نترسید. مساله ی ساده اما زیبایی است!!!)

    موفق باشید.

    1 مرداد 1388
    با سلام

    از chessmathter که [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هر دو قسمت را به خوبی و در سطح خواسته شده (اول و دوم دبیرستان) حل کردند، تشکر می کنم.

    هم چنین از saber57 که قسمت الف را [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] به درستی و به روش مشابه chessmathter حل کردند، متشکرم .(البته راه حل ایشان کمی ویرایش شد.)

    راه حل CppBuilder2006 در [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بر اساس حساب دیفرانسیل است. اگر مشتق تابعی نسبت به یک متغیرش نامنفی باشد،این تابع نسبت به همان متغیر صعودی است. با تشکر از ایشان. (در پست 25 با تعریف ایشان خواهیم داشت 3=(f(0 که ظاهراً یک اشتباه محاسباتی در راه حل ایشان اتفاق افتاده است. در پست 27 نیز ظاهراً در ابتدای حل مساله فرض شده است که c>=b>=a)

    آموزش حل مساله:

    روشی را که chessmathter برای حل قسمت ب به کار بردند، به روش استفاده از مساله ی کمکی یا معاون معروف است. مساله ی کمکی مساله ای است که آن را برای خودش حل نمی کنیم، بلکه امید داریم با توجه به حل آن بتوانیم مساله ی اصلی را حل کنیم. در این جا قسمت الف، مساله ی کمکی برای قسمت ب بود.

    موفق باشید.

    8 مرداد 1388

  5. این کاربر از mofidy1 بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است


  6. #65
    حـــــرفـه ای mofidy1's Avatar
    تاريخ عضويت
    Mar 2005
    محل سكونت
    زنجان
    پست ها
    701

    پيش فرض مساله ی پنج شنبه ی سوم (سطح سوال: سوم ریاضی)

    با سلام

    با در دست داشتن ارتفاع خارج شده از یک رأس مثلث و زاویه ی مربوط به این رأس و محیط مثلث، آن را رسم کنید.

    موفق باشید.

    8 مرداد 1388

  7. #66
    اگه نباشه جاش خالی می مونه saber57's Avatar
    تاريخ عضويت
    Jan 2009
    محل سكونت
    دنیا،کهکشان راه شیری،سیاره زمین، قاره آسیا، ایران
    پست ها
    405

    پيش فرض

    با سلام

    با در دست داشتن ارتفاع خارج شده از یک رأس مثلث و زاویه ی مربوط به این رأس و محیط مثلث، آن را رسم کنید.

    موفق باشید.

    8 مرداد 1388
    مثلث ABC با زوایای A ,B ,C و اضلاع مقابل متناظر با هر زاویه را به ترتیب با a,b,c در نظر میگیریم . فرض کنیم ارتفاع وارد شده بر ضلع BC و خارج شده از راس A را مثلا AH با حرف d نشان دهیم و همچنین زاویه A و محیط مثلث یا همان مجموع اضلاع جزء معلومات مساله اند . بیاییم معلومات را مرور کنیم :



    ارتفاع AH با اندازه d مثلث ABC را به دو مثلث قائم الزاویه ABH و ACH تقسیم نموده است . در این دو مثلث :

    رابطه عمومی مثلثها (بین اضلاع و زوایا :

    با جایگذاری سینوسهای زوایای B و C در فرمول فوق :

    در مثلث ABC :


    بیاییم روابط را مرتب کنیم :



    حالا بجای مجموع و حاصلضرب b و c در رابطه اولی جایگذاری میکنیم :

    با ساده سازی و مرتب سازی معادله فوق a براحتی بدست می آید :

    با بدست آمدن a سایر پارامترها براحتی بدست می آیند جون طبق روابط فوق مجموع b+c و حاصلضرب bc را داریم پس میتوان اضلاع b و c را از دو معادله دو مجهول بدست آورد و همینطور تا آخر

    8 مرداد 88

  8. #67
    اگه نباشه جاش خالی می مونه
    تاريخ عضويت
    Sep 2008
    پست ها
    253

    پيش فرض

    فکر کنم وقتی میگن رسم کنید منظورشون اینه که فقط میشه از خط کش بدون درجه بندی و چند پرگار که دهانشون با اندازه های داده شده باز شده استفاده کرد!

  9. #68
    اگه نباشه جاش خالی می مونه saber57's Avatar
    تاريخ عضويت
    Jan 2009
    محل سكونت
    دنیا،کهکشان راه شیری،سیاره زمین، قاره آسیا، ایران
    پست ها
    405

    پيش فرض

    فکر کنم وقتی میگن رسم کنید منظورشون اینه که فقط میشه از خط کش بدون درجه بندی و چند پرگار که دهانشون با اندازه های داده شده باز شده استفاده کرد!
    وقتی پارامترها را بدست بیاری رسمش که کاری نداره
    اما اگه بخواهیم رسمش کنیم محیط هم نیاز نیست . با یک خط کش، نقاله و پرگار رسم میشه . فقط کافیه ارتفاع و زاویه رسم را داشته باشیم .
    طریقه رسم بدون محاسبه پارامترها (البته منظور سوال پیدا کردن سایر پارامترهای یک مثلث با استفاده از محیط زاویه راس و ارتفاع گذرنده از راس معلوم و ضلع مقابل هست ) :

    یک خط افقی رسم میکنیم و ضلعی عمود بر آن به اندازه ارتفاع AH رسم میکنیم . . در سمت راست ارتفاع AH دهانه پرگار را به گونه ای باز میکنیم که از نقاط A و H بگذرد و یک دایره رسم میکنیم تا خط افقی عمود بر ارتفاع را در نقطه مثلا C قطع کند . نقطه C ,A و مرکز دایره حتما در یک راستا خواهند بود چون زاویه H برابر 90 درجه روبرو به کمان متناظر با قطر دایره به ضلع AC هست !! . ضلع AC که رسم شد ، مرکز نقاله را روی راس A و مماس بر ضلع AC قرار داده و به اندازه زاویه معلوم A ضلعی رسم میکنیم و هر جا این ضلع خط افقی را (که یک طرفش نقطه C مشخص شده ) را قطع کند ، نقطه B مشخص خواهد شد و مثلث رسم میشود .البته این روش رسم ، مثلث یکتایی نخواهد داد بلکه مثلثها خواهیم داشت و ضمنا ممکن است شرایط a+b+c=p را فراهم نکند . بهترین کار محاسبه مستقیم پارامترهاست .

    9/5/88
    Last edited by saber57; 31-07-2009 at 13:44.

  10. #69
    پروفشنال chessmathter's Avatar
    تاريخ عضويت
    Sep 2007
    محل سكونت
    neverland
    پست ها
    592

    پيش فرض

    با سلام

    با در دست داشتن ارتفاع خارج شده از یک رأس مثلث و زاویه ی مربوط به این رأس و محیط مثلث، آن را رسم کنید.

    موفق باشید.

    8 مرداد 1388


    َABC همان مثلثی که میخوام رسم کنیم
    AH, محیط مثلث و زاویه A معلومه
    دقت کنین DB=BAوAC=CE پس DE همون محیط مثلث ABC است
    اگر ADE رسم شود ABC رسم میشود چون B وC به ترتیب محل برخورد عمود منصف های AD و AE است
    پس تنها باید ADE رسم شه از این مثلث زاویه یه راس A و قاعده رو به رو DE و ارتفاع AH داریم
    برای رسم مثلث قاعده DE و کمان زاویه A رسم میکنیم بعد خطی موازی DE به فاصله AH رسم میکنیم تا کمان رو در نقطه قطع کنه هر کدام از این نقطه ها میتونین A بگیرین

    طریقه رسم کمان A هم اینه که عمود منصف DE رسم بعد از E وD زاویه های A-90 درجه جدا کرده تا عمود منصف رو در O قطع کنه

  11. #70
    پروفشنال chessmathter's Avatar
    تاريخ عضويت
    Sep 2007
    محل سكونت
    neverland
    پست ها
    592

    پيش فرض

    مثلث ABC با زوایای A ,B ,C و اضلاع مقابل متناظر با هر زاویه را به ترتیب با a,b,c در نظر میگیریم . فرض کنیم ارتفاع وارد شده بر ضلع BC و خارج شده از راس A را مثلا AH با حرف d نشان دهیم و همچنین زاویه A و محیط مثلث یا همان مجموع اضلاع جزء معلومات مساله اند . بیاییم معلومات را مرور کنیم :



    ارتفاع AH با اندازه d مثلث ABC را به دو مثلث قائم الزاویه ABH و ACH تقسیم نموده است . در این دو مثلث :

    رابطه عمومی مثلثها (بین اضلاع و زوایا :

    با جایگذاری سینوسهای زوایای B و C در فرمول فوق :

    در مثلث ABC :


    بیاییم روابط را مرتب کنیم :



    حالا بجای مجموع و حاصلضرب b و c در رابطه اولی جایگذاری میکنیم :

    با ساده سازی و مرتب سازی معادله فوق a براحتی بدست می آید :

    با بدست آمدن a سایر پارامترها براحتی بدست می آیند جون طبق روابط فوق مجموع b+c و حاصلضرب bc را داریم پس میتوان اضلاع b و c را از دو معادله دو مجهول بدست آورد و همینطور تا آخر

    8 مرداد 88
    این راه حل درسته احتمالا هم تو محاسبه b وc اون آخر که معادله درجه 2 میشه ریشه مضاعف داره یعنی حتما

    فکر کنم وقتی میگن رسم کنید منظورشون اینه که فقط میشه از خط کش بدون درجه بندی و چند پرگار که دهانشون با اندازه های داده شده باز شده استفاده کرد!
    در رسم شما خط کشی مدرج و نقله و پرگار میتونین استفاده کنین مگه اینکه ذکر کنن مثلا
    یه زاویه 60 درجه رو با پرگار و خط کش به 3 قسمت کن اگه تونستی؟!

    تا اونجا طبق فرض استقرا درست در نظر گرفتیم
    وقتی پارامترها را بدست بیاری رسمش که کاری نداره
    اما اگه بخواهیم رسمش کنیم محیط هم نیاز نیست . با یک خط کش، نقاله و پرگار رسم میشه . فقط کافیه ارتفاع و زاویه رسم را داشته باشیم .
    طریقه رسم بدون محاسبه پارامترها (البته منظور سوال پیدا کردن سایر پارامترهای یک مثلث با استفاده از محیط زاویه راس و ارتفاع گذرنده از راس معلوم و ضلع مقابل هست ) :

    یک خط افقی رسم میکنیم و ضلعی عمود بر آن به اندازه ارتفاع AH رسم میکنیم . . در سمت راست ارتفاع AH دهانه پرگار را به گونه ای باز میکنیم که از نقاط A و H بگذرد و یک دایره رسم میکنیم تا خط افقی عمود بر ارتفاع را در نقطه مثلا C قطع کند . نقطه C ,A و مرکز دایره حتما در یک راستا خواهند بود چون زاویه H برابر 90 درجه روبرو به کمان متناظر با قطر دایره به ضلع AC هست !! . ضلع AC که رسم شد ، مرکز نقاله را روی راس A و مماس بر ضلع AC قرار داده و به اندازه زاویه معلوم A ضلعی رسم میکنیم و هر جا این ضلع خط افقی را (که یک طرفش نقطه C مشخص شده ) را قطع کند ، نقطه B مشخص خواهد شد و مثلث رسم میشود .البته این روش رسم ، مثلث یکتایی نخواهد داد بلکه مثلثها خواهیم داشت و ضمنا ممکن است شرایط a+b+c=p را فراهم نکند . بهترین کار محاسبه مستقیم پارامترهاست .

    9/5/88
    همونطور که گفتی این 2000000000000 مثلث میشه ساخت تو رسم حتما جواب یکتاست مگه ذکر کنن تعداد جواب ها مثلا چند تا میشه

+ جواب دادن به اين بحث

جواب سريع جواب سريع


* چنانچه از قبل در انجمن ثبت نام کرده اید و دارای نام کاربری هستید ، ابتدا وارد سایت شوید ( این فرم مخصوص ارسال پاسخ توسط کاربران میهمان است )

پایتخت ایران چه نام دارد ؟

Thread Information

Users Browsing this Thread

هم اکنون 1 کاربر در حال مشاهده این تاپیک میباشد. (0 کاربر عضو شده و 1 مهمان)

User Tag List

برچسب های این موضوع

به اشتراک بگذارید

به اشتراک بگذارید

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن

  • شما می توانید تاپیک جدید ایجاد کنید
  • شما می توانید پاسخ ارسال کنید
  • شما نمی توانید فایل پیوست کنید
  • شما نمی توانید پاسخ خود را ویرایش کنید
  •