اتاق حل مساله و روش های آن - دوره ی سوم

[eh_mn]

فرض كنيم تابع در شرايط زير صدق مي‌كند
(الف) ،
(ب) ،
(پ) اگر m>n آنگاه .
نشان دهيد براي هر n،

ــــــــــــــــــــــ
23 / 10 / 88

chessmathter عزيز در

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

اين مسأله رو با استفاده از استقراي قوي به زيبايي حل كردند. با تشكر از ايشان.


ـــــــــــــــــــــــ
30 / 10 / 88

[eh_mn]

قرار دهيد

(الف) ضريب را در P بيابيد.
(ب) مجموع تمام ضرايب اين چندجمله‌اي را به دست آوريد؟

ــــــــــــــــــــ
30 / 10 / 88

[davy jones]

قرار دهيد

(الف) ضريب را در P بيابيد.
(ب) مجموع تمام ضرايب اين چندجمله‌اي را به دست آوريد؟

ــــــــــــــــــــ
30 / 10 / 88

الف : از جمله x^51*(1+x)^949 به بعد هیچگاه جمله x^50 تولید نمیشود. پس ضریب این جمله در پرانتزهای قبل محاسبه میشود:


ب : مجموع تمام ضرابی این چند جمله ای یعنی هنگامی که به جای x عدد یک گذاشته شود:


موفق باشین.

[mofidy1]

با سلام

انتگرال معین زیر را محاسبه کنید:

موفق باشید

10 دی ماه 1388

با سلام

از dr rezayi که در [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] با استفاده از آنالیز عددی مساله را به طور خلاصه حل کردند، متشکرم. راه حل دیگر این است که ثابت کنیم تابع زیر انتگرال در فاصله ی داده شده، نسبت به نقطه ی متقارن است. با این کار به مستطیلی با مساحت پی دوم می رسیم که نصف آن، جواب مساله است.


آموزش حل مساله:

حل مساله به وسیله ی تقارن نهفته در آن.

موفق باشید.

1 بهمن ماه 1388

[mofidy1]

با سلام

می دانیم که برای دو عدد نامنفی x و y، داریم (نامساوی حسابی - هندسی):

سعی کنید که این نامساوی را به وسیله ی شکل های هندسی و از دو راه متفاوت، «ثابت کنید».

موفق باشید.

1 بهمن 1388

[chessmathter]

با سلام

می دانیم که برای دو عدد نامنفی x و y، داریم (نامساوی حسابی - هندسی):

سعی کنید که این نامساوی را به وسیله ی شکل های هندسی و از دو راه متفاوت، «ثابت کنید».

موفق باشید.

1 بهمن 1388

خب نیازی به توضیح نیست اولی یعنی اینکه مساخحت هر 4 مستطیل از مربع کمتر هست مگه اینکه طول و عرضش برابر باشه
دوم اینکه ارتفاع مثلث قائم کو چکتر مساوی شعاع است و واسطه هندسی x , y که از تشابه بدست میاد

[mofidy1]

با سلام

می دانیم که برای دو عدد نامنفی x و y، داریم (نامساوی حسابی - هندسی):

سعی کنید که این نامساوی را به وسیله ی شکل های هندسی و از دو راه متفاوت، «ثابت کنید».

موفق باشید.

1 بهمن 1388

با سلام

از chessmathter برای حل مساله در [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] تشکر می کنم. راه حل سومی نیز وجود دارد که در شکل زیر مشاهده می فرمایید:




[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

این کتاب به فارسی ترجمه شده است.

آموزش حل مساله:

اثبات بدون کلام

موفق باشید.

8 بهمن 1388

[mofidy1]

با سلام

ده نفر برای خریدن کتاب راهی کتاب فروشی شدند. هر یک از آن ها سه کتاب مختلف و هر دو تا از آن ها دست کم یک کتاب مثل هم خریده اند. کتابی را در نظر بگیرید که تعداد بیشتری از این ده نفر آن را خریده اند. کمترین مقدار این بیشترین تعداد، چه قدر است؟!!

راهنمایی: از اصل لانه ی کبوتری استفاده کنید.

موفق باشید.

8 بهمن 1388

[davy jones]

با سلام

ده نفر برای خریدن کتاب راهی کتاب فروشی شدند. هر یک از آن ها سه کتاب مختلف و هر دو تا از آن ها دست کم یک کتاب مثل هم خریده اند. کتابی را در نظر بگیرید که تعداد بیشتری از این ده نفر آن را خریده اند. کمترین مقدار این بیشترین تعداد، چه قدر است؟!!

راهنمایی: از اصل لانه ی کبوتری استفاده کنید.

موفق باشید.

8 بهمن 1388

این مساله معادل این است که بگوییم جمع سه عدد صحیح برابر 10 شده است. حالتی را پیدا کنید که هر سه ی این اعداد در بیشترین حالت خود باشند. واضح است که جواب 3+3+4 خواهد بود و جواب مساله اول هم برابر با 4 است.

[eh_mn]

قرار دهيد

(الف) ضريب را در P بيابيد.
(ب) مجموع تمام ضرايب اين چندجمله‌اي را به دست آوريد؟

ــــــــــــــــــــ
30 / 10 / 88

از دوستان عزيز به خاطر تاخير يك هفته‌اي در ارسال جواب عذرخواهي مي‌كنم.

با تشكر از davy jones كه در

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

مسأله رو حل كردند.

ــــــــــــــــــــــــ
14 / 11 / 88