تبلیغات :
تعمیر هارد
تولید کننده سرکه
جراحی زیبایی بینی
سیم و کابل
دانلود بازی اندروید
دستگاه جوجه کشی
دانلود برنامه اندروید
دانلود فیلم و آهنگ های جدید



















+ جواب دادن به اين بحث
صفحه 3 از 58 اولاول 12345671353 ... آخرآخر
نمايش نتايج 21 به 30 از 576

نام تاپيک: اتاق حل مساله و روش های آن - دوره ی سوم

  1. #21
    اگه نباشه جاش خالی می مونه
    تاريخ عضويت
    Apr 2006
    محل سكونت
    مشهد
    پست ها
    398

    پيش فرض

    سلام. عبارت بعد از ویرگول قابل خوندن نیست.
    ويرايش شد.


  2. #22
    اگه نباشه جاش خالی می مونه saber57's Avatar
    تاريخ عضويت
    Jan 2009
    محل سكونت
    دنیا،کهکشان راه شیری،سیاره زمین، قاره آسیا، ایران
    پست ها
    405

    پيش فرض

    ثابت كنيد كه اگر يك عدد صحيح باشد آنگاه براي هر n ، نيز عددي صحيح است.

    ـــــــــــــــــــــــــ
    31 / 04 / 88
    فرض کنیم بنابراین :




    به همین ترتیب میتوان نشان داد :





    نکته مهم : در حالت کلی میتوان رابطه را به صورت زیر نشان داد :(چه n زوج باشد چه فرد)


    اگر عبارت را از حاصل مجموع خارج کنیم ، نتیجه میشود :




    عبارت سمت راست همانطور که در بالا دیدیم ، تابعی از عدد صحیح میباشد پس عبارت مساوی با آن یعنی رابطه چپ تساوی هم تابعی از اعداد صحیح هست .

    روش دوم : اگر n عدد طبیعی باشد با استفاده از استقرا ثابت میکنیم :
    فرض مساله : عددی صحیح است .

    روش استقرا : اگر برای اندیس n ام معتبر باشد (تا اندیس n ام) برای n+1 هم حکم ثابت شود .
    اثبات : میدانیم که مجموعه اعداد صحیح نسبت به عمل ضرب بسته است . طبق فرض مساله دو عدد و جزئ اعداد صحیح فرض شده اند پس حاصلضرب آنها هم به اعداد صحیح تعلق دارد :




    از طرفی و چون تا اندیس n ام حکم ثابت هست پس برای n-1 هم برقرار هست و تفاضل هر دو هم عدد صحیح هم متعلق به مجموعه اعداد صحیح است در نتیجه و حکم ثابت میشود .

    1/5/88
    ویرایش 5/5 88
    Last edited by saber57; 27-07-2009 at 20:45.

  3. #23
    حـــــرفـه ای mofidy1's Avatar
    تاريخ عضويت
    Mar 2005
    محل سكونت
    زنجان
    پست ها
    701

    پيش فرض حل مساله ی پنج شنبه ی اول (سطح سوال: اول و دوم دبیرستان)

    با سلام

    برای شماره گذاری صفحات یک کتاب بزرگ، چاپ کننده ی کتاب، 2989 رقم به کار برده است. آن کتاب چند صفحه دارد؟ (اولین صفحه ی کتاب با 1 شماره گذاری شده است.)

    موفق باشید.

    25 تیر 1388
    با سلام

    برای حل کامل و درست این مساله از saber57 تشکر می کنم. برای دیدن راه حل ایشان [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مراجعه فرمایید.

    حل این مساله از طریق مساله:

    مساله ای وابسته به مساله ی ما:

    اگر کتاب 9 صفحه داشت، چاپ خانه چند رقم به کار می برد؟ جواب: 9 رقم
    اگر کتاب 99 صفحه داشت، چاپ خانه چند رقم به کار می برد؟ جواب: 90*2+9=189 رقم
    اگر کتاب 999 صفحه داشت، چاپ خانه چند رقم به کار می برد؟ جواب: 3*900+2*90+9=2889 رقم

    حال اگر کتاب x صفحه داشته باشد باید معادله ی زیر را حل کنیم:


    که پس از حل به دست می آید: x=1024

    آموزش حل مساله:

    بنابر این گاهی تخمین مقدماتی یک مجهول برای حل مساله لازم است.

    موفق باشید.

    1 مرداد 1388

  4. این کاربر از mofidy1 بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است


  5. #24
    حـــــرفـه ای mofidy1's Avatar
    تاريخ عضويت
    Mar 2005
    محل سكونت
    زنجان
    پست ها
    701

    پيش فرض مساله ی پنج شنبه ی دوم (سطح سوال: اول و دوم دبیرستان)

    با سلام

    دو عبارت زیر را برای هر عدد حقیقی مثبت a و b و c ثابت کنید:

    سی و دومین المپیاد ریاضی انگلستان 1996

    (از کلمه ی المپیاد نترسید. مساله ی ساده اما زیبایی است!!!)

    موفق باشید.

    1 مرداد 1388

  6. #25
    اگه نباشه جاش خالی می مونه
    تاريخ عضويت
    Sep 2008
    پست ها
    253

    پيش فرض

    اولی که راحته:

    کافیه نشون بدیم:
    ][
    برای نامنفیه:
    [[]
    و
    [
    که همواره برقرار است.
    برای دومی هنوز فکر نکردم.

  7. #26
    اگه نباشه جاش خالی می مونه saber57's Avatar
    تاريخ عضويت
    Jan 2009
    محل سكونت
    دنیا،کهکشان راه شیری،سیاره زمین، قاره آسیا، ایران
    پست ها
    405

    پيش فرض


    برای هر عدد حقیقی مثبت a و b و c ثابت کنید:
    [centre]

    [centre\]
    سی و دومین المپیاد ریاضی انگلستان 1996

    (از کلمه ی المپیاد نترسید. مساله ی ساده اما زیبایی است!!!)

    موفق باشید.

    1 مرداد 1388
    قسمت اول سوال :






    اما عبارت بزرگتر یا مساوی صفر هست بنابراین :

    Last edited by saber57; 24-07-2009 at 15:12.

  8. #27
    اگه نباشه جاش خالی می مونه
    تاريخ عضويت
    Sep 2008
    پست ها
    253

    پيش فرض

    حالا دومی. فرض کنید ثابت باشند. نشان می­دهیم برای هر داریم:




    تعریف می­کنیم:



    داریم:

    و


    پس ثابت شد برای هر b<=x،
    به علت تقارن برای هر داریم:

    هووووووووو دیدین چه راحت بود!

    این راه حل رو می شه برای حالت کلی تر این مسأله هم به کار برد.
    Last edited by CppBuilder2006; 24-07-2009 at 15:42. دليل: misprint

  9. #28
    پروفشنال chessmathter's Avatar
    تاريخ عضويت
    Sep 2007
    محل سكونت
    neverland
    پست ها
    593

    پيش فرض

    با سلام

    برای هر عدد حقیقی مثبت a و b و c ثابت کنید:



    سی و دومین المپیاد ریاضی انگلستان 1996

    (از کلمه ی المپیاد نترسید. مساله ی ساده اما زیبایی است!!!)

    موفق باشید.

    1 مرداد 1388
    با توجه به این که a,b,c مثبت اند


    حالا واسه 2 از یک استفاده میکنیم داریم:


    حالا اگر اینو اثبات کنیم مسله حله:
    که اخری ام از فرمول اویلر میریم:




  10. #29
    حـــــرفـه ای mofidy1's Avatar
    تاريخ عضويت
    Mar 2005
    محل سكونت
    زنجان
    پست ها
    701

    پيش فرض روش های حل مساله - بخش دوم

    با سلام

    عبارات زیر را به دقت مطالعه فرمایید:

    «]اولین مرحله در حل یک مساله[ فهمیدن مساله است؛ باید به صورتی آشکار بدانیم که چه چیز خواسته شده است. دوم باید ببینیم که اجزاء مساله چگونه به هم پیوسته اند و ارتباط مجهول با داده ها ی مساله از چه قرار است تا از این راه اندیشه ای در خصوص حل مساله پیدا کنیم و برای آن نقشه ریزی کنیم. سوم اجرای نقشه است. چهارم پس از پایان یافتن مساله به عقب نگاه کردن و تجدید نظر کردن و بحث کردن درباره ی آن است.»

    جورج پولیا - چگونه مساله را حل کنیم -ترجمه ی احمد آرام - صفحه ی 7

    -------------------------------------------------------

    «حل مساله، هنری عملی است. همچون شنا کردن و این هنر را می توان یاد گرفت، تنها به شرطی که از سرمشق خوبی تقلید و دائماً تمرین کنیم.»

    جورج پولیا - خلاقیت ریاضی - ترجمه ی پرویز شهریاری - صفحه ی 12

    -------------------------------------------------------

    «آموختن حل مساله، لذت بخش و ارزشمند است. حل مساله فرایندی است برای ایجاد و گسترش قوای ذهنی، و انبانی از فنون را در اختیار شما قرار می دهد که در مطالعات دیگر و در زندگی روزمره نیز به کارتان می آید...حتماً با معلم و هم کلاسی هایتان درباره ی مسائلی که حل می کنید و فنونی که می آموزید، گفتگو کنید. سوال کردن را یاد بگیرید.»

    استیون ج. کرانتس - فنون مساله حل کردن - ترجمه ی مهران اخباریفر - صفحه ی 1

    -------------------------------------------------------

    «یکی از راه هایی که دانش آموز را به یک مساله کن ماهر تبدیل می کند، این است که از طریق راه بردهای گوناگون به حل مساله بپردازد. عامل دوم، حل کردن تعداد زیادی مساله است. بررسی و بحث در مورد راه حل ها، عامل سومی است که دانش آموز را به مساله حل کن ماهری تبدیل می کند. راه حل را برای دوستان و هم کلاسی های خود توضیح دهید تا مورد نقد و سوال قرا گیرید. راه حل های نادرست را کم اهمیت نشمارید، زیرا گاه نسبت به راه حل های معمولی، حاوی نکات زیبا تر و ارزشمند تری هستند. همیشه پس از این که مساله ای را حل کردید، راه حل آن را با دقت بسیار بنویسید.»

    آموزش هنر حل مساله - وزارت آموزش و پرورش - چاپ سال 1379- صفحه ی 3

    مطالب بالا سرمشق اصلی ما در مباحث آینده است. چهار کتابی که در بالا از آنها استفاده کردیم، منابع مهم حل مساله هستند که به دوستان خودم تهیه و مطالعه ی آن ها را قویاً سفارش می کنم. البته از کتب دیگری نیز استفاده خواهیم کرد که به مرور معرفی خواهیم کرد.

    موفق و پیروز باشید.

    2 مرداد 1388

  11. این کاربر از mofidy1 بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است


  12. #30
    حـــــرفـه ای mir@'s Avatar
    تاريخ عضويت
    May 2006
    محل سكونت
    اون سر دنیا
    پست ها
    1,868

    پيش فرض سوال شنبه اول

    .
    دو نفر در فاصله 20 کیلومتری هم قرار دارند و با سرعت 10 کیلومتر در ساعت به طرف هم حرکت می کنند.

    هواپیمایی با سرعت 20 کیلومتر در ساعت، هم زمان با شروع حرکت دو نفر، از نفر اول شروع کرده و به سمت نفر دوم پرواز می کند. پس از رسیدن به نفر دوم بر می گردد و به سمت نفر اول می آید.

    این هواپیما آن قدر بین دونفر می رود و می آید تا دو نفر به هم برسند.

    این هواپیما مجموعا چند کیلومتر پرواز کرده است؟

+ جواب دادن به اين بحث

جواب سريع جواب سريع


* چنانچه از قبل در انجمن ثبت نام کرده اید و دارای نام کاربری هستید ، ابتدا وارد سایت شوید ( این فرم مخصوص ارسال پاسخ توسط کاربران میهمان است )

پایتخت ایران چه نام دارد ؟

Thread Information

Users Browsing this Thread

هم اکنون 1 کاربر در حال مشاهده این تاپیک میباشد. (0 کاربر عضو شده و 1 مهمان)

User Tag List

برچسب های این موضوع

به اشتراک بگذارید

به اشتراک بگذارید

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن

  • شما می توانید تاپیک جدید ایجاد کنید
  • شما می توانید پاسخ ارسال کنید
  • شما نمی توانید فایل پیوست کنید
  • شما نمی توانید پاسخ خود را ویرایش کنید
  •