تبلیغات :
آکوستیک ، فوم شانه تخم مرغی، صداگیر ماینر ، یونولیت
خرید فالوور ایرانی
دستگاه جوجه کشی
خرید فالوور اینستاگرام
خرید ممبر تلگرام
دستگاه جوجه کشی حرفه ای

[ + افزودن آگهی متنی جدید ]






صفحه 16 از 58 اولاول ... 612131415161718192026 ... آخرآخر
نمايش نتايج 151 به 160 از 576

نام تاپيک: اتاق حل مساله و روش های آن - دوره ی سوم

  1. #151
    اگه نباشه جاش خالی می مونه
    تاريخ عضويت
    Apr 2006
    محل سكونت
    مشهد
    پست ها
    398

    پيش فرض حل مسأله‌ي چهارشنبه‌ي ششم

    ثابت كنيد براي هر سه عدد مثبت a، ‏b و c داريم




    ــــــــــــــــــــ
    04 / 06 / 88
    با استفاده از نامساوي ميانگين حسابي-ميانگين هندسي داريم


    با تغييري كوچك در اين نامساوي‌ها و ضرب طرفين، حكم به راحتي به دست مي‌آيد.




    ــــــــــــــــــــــ
    11 / 06 / 88

  2. #152
    اگه نباشه جاش خالی می مونه
    تاريخ عضويت
    Apr 2006
    محل سكونت
    مشهد
    پست ها
    398

    پيش فرض مسأله‌ي چهارشنبه‌ي هفتم

    يكي ديگر از نامساوي‌هاي مهم، نامساوي كوشي-شوارتز است:
    اگر a1 و a2 و ... و an و b1 و b2 و ... و bn اعدادي نامنفي باشند آنگاه


    با استفاده از نامساوي كوشي-شوارتز مسأله‌ي زير را حل كنيد.

    فرض كنيد يك چندجمله‌اي با ضرايب مثبت باشد. ثابت كنيد كه اگر رابطه‌ي

    براي x=1 برقرار باشد آنگاه براي هر x>0 برقرار است.



    ــــــــــــــــــ
    11 / 06 / 88

  3. #153
    حـــــرفـه ای mir@'s Avatar
    تاريخ عضويت
    May 2006
    محل سكونت
    اون سر دنیا
    پست ها
    1,867

    پيش فرض

    حل مسئله شنبه ششم

    .
    مقدار مجموع زیر را برای تمامی n های مثبت بیابید:



    راهنمایی: عبارت زیر را ساده کرده و از قاعده تلسکوپی استفاده کنید:












    با تشکر از استاد amintnt که برای حل این مسئله سعی بلیغ نمودند.


  4. 2 کاربر از mir@ بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند


  5. #154
    حـــــرفـه ای mir@'s Avatar
    تاريخ عضويت
    May 2006
    محل سكونت
    اون سر دنیا
    پست ها
    1,867

    پيش فرض مسئله شنبه هفتم

    .
    لطفا حاصل مجموع زیر را بیابید:


    راهنمایی: از اتحاد زیر استفاده کنید:

    توجه:

  6. #155
    اگه نباشه جاش خالی می مونه saber57's Avatar
    تاريخ عضويت
    Jan 2009
    محل سكونت
    دنیا،کهکشان راه شیری،سیاره زمین، قاره آسیا، ایران
    پست ها
    405

    پيش فرض

    .
    لطفا حاصل مجموع زیر را بیابید:


    راهنمایی: از اتحاد زیر استفاده کنید:


    توجه:
    در این مساله هم از قاعده تلسکوپی استفاده میکنیم فقط یک نکته جالب در حل مساله نهفته هست و اونم یک عبارت اضافه (بجز عبارات اول و آخر)هست .طبق اتحادی که خودتون فرمودید و براحتی با استفاده از اتحاد تانژانت تفاضل قابل اثبات هست و داریم:
    فقط عبارت وجود دارد که قرینه اش در کل مجموع وجود ندارد ولی تفاضل عبارات اول و آخر را داریم

    البته به فرم دیگر :





    کد:
    برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
    Last edited by saber57; 11-09-2009 at 14:32.

  7. #156
    داره خودمونی میشه Parser's Avatar
    تاريخ عضويت
    Jun 2008
    پست ها
    32

    پيش فرض

    به نام معشوق ازلي
    حل مسئله ي چهارشنبه‌ي هفتم
    يكي ديگر از نامساوي‌هاي مهم، نامساوي كوشي-شوارتز است:
    اگر a1 و a2 و ... و an و b1 و b2 و ... و bn اعدادي نامنفي باشند آنگاه


    با استفاده از نامساوي كوشي-شوارتز مسأله‌ي زير را حل كنيد.

    فرض كنيد يك چندجمله‌اي با ضرايب مثبت باشد. ثابت كنيد كه اگر رابطه‌ي

    براي x=1 برقرار باشد آنگاه براي هر x>0 برقرار است.












    ...






  8. 2 کاربر از Parser بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند


  9. #157
    اگه نباشه جاش خالی می مونه
    تاريخ عضويت
    May 2006
    محل سكونت
    tehran- mashhad
    پست ها
    443

    پيش فرض حل مساله یکشنبه ششم

    27) در شکل مقابل مثلث ABC قائم الزاویه است (B=90o) و AB=10-π و BC=6. نیم استوانه ای با شعاع واحد و محور عمود بر AB، بین نقاط A وC مانع شده است.


    مورچه بنا به دلایلی (!) باید هر چه سریع تر از نقطه ی A به لانه اش در نقطه ی C برود. طول کوتاه ترین مسیر ممکن چقدر است؟
    (مساله مرحله اول بیست یکمین المپیاد ریاضی ایران،برای دیدن کلیه مساِیل به
    [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

    بروید.)
    سلام

    با تشکر ازCppBuilder2006 عزیز،جوابشونو بررسی می کنیم:
    فک کنم جواب بشه رادیکال 136 یعنی الف
    البته منظور از AB=10-pio رو بدون احتساب تکۀ زیر استوانه می گیریم.
    با تشکر،راه حل شما درسته،ولی منظور سوال با احتساب تیکه زیر استوانه است.

    با تشکر از saber57 عزیز،جوابشونو بررسی می کنیم:
    کوتاهترین مسیر همون AC هست پس کافیه مقدار وتر بدست بیاد . محیط نیم دایره برابر pi هست . با توجه به شکل مشخصه که اختلاف طول وترAC و ضلع مقابلش AB برابر محیط نیم استوانه یا pi هست !!بنابراین:
    AC-AB=pi ---->AC=AB+pi----->AC=10-pi+pi----->AC=10

    بنابراین گزینه ج صحیح میباشد
    راه حلتون درست نیست،چرا کوتاهترین مسیر AC میشه؟
    اختلاف طول وترAC و ضلع مقابلش AB برابر محیط نیم استوانه یا pi نیست.

    حل:
    صفحه را مسطح کنید!به وضوح کوناهترین مسیر مسیری است که پس از مسطح کردن صفحه A را به C وصل می کند.بعد از مسطح کردن صفحه طول AB برابر 8 می شود.(چرا؟)پس طول مسیر AC برابر 10 می شود.(طبق قضیه فیثاغورث!)
    دقت کنید که کوتاهترین مسیر AC نیست!بلکه مسیری است که پس از مسطح کردن صفحه A را به C وصل می کند،که لزوما منطبق بر AC قبل از مسطح کردن صفحه نیست!

  10. این کاربر از ali_hp بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است


  11. #158
    اگه نباشه جاش خالی می مونه
    تاريخ عضويت
    May 2006
    محل سكونت
    tehran- mashhad
    پست ها
    443

    پيش فرض مساله یکشنبه هفتم

    قضیه هرون:
    در مثلث دلخواه ABC فرض کنید BC=a , AB=c , AB=c و S مساحت مثلث باشدو P برابر نصف محیط مثلث باشند ثابت کنید:



  12. #159
    داره خودمونی میشه Parser's Avatar
    تاريخ عضويت
    Jun 2008
    پست ها
    32

    پيش فرض

    به نام معشوق ازلي
    حل مسئله‌ي یکشنبه هفتم
    قضیه هرون:
    در مثلث دلخواه ABC فرض کنید BC=a , AB=c , AB=c و S مساحت مثلث باشدو P برابر نصف محیط مثلث باشند ثابت کنید:


















  13. 2 کاربر از Parser بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند


  14. #160
    اگه نباشه جاش خالی می مونه
    تاريخ عضويت
    Apr 2006
    محل سكونت
    مشهد
    پست ها
    398

    پيش فرض حل مسأله‌ی چهارشنبه‌ی هفتم

    يكي ديگر از نامساوي‌هاي مهم، نامساوي كوشي-شوارتز است:
    اگر a1 و a2 و ... و an و b1 و b2 و ... و bn اعدادي نامنفي باشند آنگاه


    با استفاده از نامساوي كوشي-شوارتز مسأله‌ي زير را حل كنيد.

    فرض كنيد يك چندجمله‌اي با ضرايب مثبت باشد. ثابت كنيد كه اگر رابطه‌ي

    براي x=1 برقرار باشد آنگاه براي هر x>0 برقرار است.



    ــــــــــــــــــ
    11 / 06 / 88
    راه حل Parser هر چند بدون شرحه ولي كاملا درسته. اين راه حل رو در
    کد:
    برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
    ملاحظه كنيد. با تشكر فراوان از ايشان.






    ــــــــــــــــــــــ
    18 / 06 / 88

Thread Information

Users Browsing this Thread

هم اکنون 1 کاربر در حال مشاهده این تاپیک میباشد. (0 کاربر عضو شده و 1 مهمان)

User Tag List

برچسب های این موضوع

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن

  • شما نمی توانید تاپیک ایحاد کنید
  • شما نمی توانید پاسخی ارسال کنید
  • شما نمی توانید فایل پیوست کنید
  • شما نمی توانید پاسخ خود را ویرایش کنید
  •