تبلیغات :
شاگرد زرنگ - بهترین نرم افزار برنامه ریزی کنکور
آموزش تعمیرات لپ تاپ
دانلود رایگان نقشه لپ تاپ برای اولین بار در ایران


    

صفحه 1 از 18 1234511 ... آخرآخر
نمايش نتايج 1 به 10 از 172

نام تاپيک: مقالات علمي رياضي

  1. #1
    حـــــرفـه ای Babak_King's Avatar
    تاريخ عضويت
    Sep 2005
    پست ها
    3,507

    پيش فرض قدرت اعداد


    سال ها پيش در يكي از كلاس هاي رياضيات مدارس آلمان، آموزگار براي اينكه مدتي بچه ها را سرگرم كند و به كارش برسد؛ از آنها خواست تا مجموع اعداد از يك تا صد را حساب كنند. پس از چند دقيقه يكي از شاگردان كلاس گفت: مجموع اين اعداد را پيدا كرده و حاصل عدد ۵۰۵۰ مي شود. با شنيدن اين عدد معلم با حيرت فراوان او را به پاي تخته برد تا روش محاسبه خود را توضيح دهد. به نظر شما اين شاگرد باهوش كه بعدها يكي از بزرگ ترين و معروف ترين رياضيدانان دنيا شد، چه روشي را به كار بست؟ او اعداد يك تا صد را به رديف پشت سرهم نوشت، سپس بار ديگر همين اعداد را بالعكس، اين بار از صدتا يك، درست در رديف زيرين اعداد قبلي نوشت. طوري كه هر عدد زير عدد رديف بالاتر قرار گرفت.وي مشاهده كرد كه مجموع هر كدام از ستون هاي به وجود آمده ۱۰۱ است. سپس نتيجه گرفت كه صد تا عدد ۱۰۱ داريم كه حاصل مجموع آنها مي شود ۱۰۱۰۰=۱۰۱*۱۰۰. پس از آن تنها كافي بود كه اين مجموع به دست آمده نصف شود يعني:
    ۵۰۵۰=۲/۱۰۱۰۰

    شايد «شارل فردريك گاوس» شاگرد با ذكاوت كلاس كه اين روش جالب را به كاربرد، آن هنگام نمي دانست، روش بسيار كارا و مفيدي را براي جمع بستن رشته اي از اعداد ارائه داده است كه تا ساليان سال مورد استفاده رياضيدانان خواهد بود.اكثر مفاهيم رياضي به قدري با زندگي روزمره ما گره خورده است كه تمام مردم بدون آگاهي داشتن و واقف بودن به آن، از كنارش مي گذرند و تنها كاربر خوبي هستند و بس! حتماً تا به حال با اين عبارات در راديو، تلويزيون يا موارد مختلف ديگر برخورد كرده ايد: «وزارت آب و يا وزارت نيرو اعلام كرده است كه ميزان پرداختي قبض ها به صورت تصاعدي بالا مي رود و از مصرف كنندگان تقاضا نمود كه نهايت صرفه جويي را درمصرف آن داشته باشند.» حتماً در بيشتر موارد نيز از اينكه هزينه مصرف آب يا برق شما بسيار گران شده است گله مند و شاكي بوده ايد و بسيار تعجب كرده و يا شايد هم فكر كرد ه ايد كه اشتباهي رخ داده است! اما در واقع اين چنين نبوده است. بلكه اين وزارتخانه ها و جاهاي ديگر از اين قبيل با به كار بردن يك مفهوم ساده رياضي كه از روابط جالب بين اعداد نشات مي گيرد، تلاش نموده اند با اين روش اندكي از مصرف سرانه انرژي هاي مفيد در كشور بكاهند. بسياري از رشته هاي اعداد در رياضيات از قاعده و قانون خاصي پيروي مي كنند. بدين صورت كه مثلاً هر عدد نسبت به عدد قبلي خود به اندازه ثابتي كاهش يا افزايش مي يابد، به اين رشته از اعداد تصاعد «عددي» (حسابي) گويند. براي مثال در رشته اعداد ۱، ۴، ۷، ۱۰، ۱۳ و ... هر عدد نسبت به عدد قبلي خود سه واحد بيشتر است. حال رشته اي از اعداد را در نظر بگيريد كه در آن هر عدد نسبت به عدد ماقبل خود به اندازه توان هايي از يك عدد ثابت افزايش يا كاهش يافته باشد. به اين رشته از اعداد تصاعد «هندسي» گويند.

    براي مثال رشته اعداد ۱، ۲، ۴، ۸، ۱۶ و... را در نظر بگيريد. اگر كمي دقت كنيد متوجه مي شويد كه هر عدد نسبت به عدد قبلي خود، دو برابر شده است. به عبارت ديگر در اين رشته از اعداد با توان هايي از عدد ۲ و يا اعداد ديگر مواجه هستيم.

    يعني :...و۲۴، ۳ ۲، ۲ ۲۲۱۲۰،، به ترتيب از چپ به راست مي شود ...و ۱۶، ۸، ۴، ۲۱،

    اگر كمي حوصله كنيد و با ما همراه باشيد مثال ها و داستان هاي جالبي از خاصيت شگفت آور اين رشته از اعداد خواهيد خواند كه حتماً متعجب مي شويد.

    در گذشته هاي دور، يكي از پادشاهان هندوستان به ازاي ياد دادن سرگرمي خوبي به او، جايزه بزرگي تعيين كرد. مي دانيد كه هندي ها در ابداع و اختراع روابط شگفت انگيز بين اعداد بسيار توانا هستند و تاريخچه بلندي در اين زمينه دارند. روزي يكي از همين دانشمندان متبحر كار با اعداد، نزد پادشاه رفت و بازي شطرنج را به او آموخت. كسي چه مي داند، شايد بازي شطرنج از همان زمان اختراع شده باشد.اين مرد زيرك به ازاي سرگرمي خوبي كه به پادشاه آموخته بود از وي خواست تا به ازاي ۶۴ خانه شطرنج به او گندم دهد. بدين ترتيب كه از يك دانه گندم براي خانه اول آغاز كند و به هر خانه شطرنج كه رسيد تعداد دانه هاي گندم را نسبت به خانه قبل دو برابر افزايش دهد. مثلاً براي روز چهارم پادشاه مي بايست تعداد ۱۶=۲۴ دانه گندم به مرد فاضل بدهد. مرد خردمند شرط كرد كه در صورت عدم توانايي پرداخت اين گندم ها از سوي پادشاه مي بايد تاج و تخت هندوستان را براي هميشه ترك كند. پادشاه نيز با كمال ميل پذيرفت و در دل به بي خردي آن ناشناس خنديد. مسلماً در روزهاي اول مشكلي وجود نداشت. اما مشكل اصلي از آنجا شروع مي شد كه اين اعداد به صورت شگفت آوري بزرگ مي شدند. در روز دهم تعداد ۱۰۲۴=۲۱۰ دانه گندم بايد پرداخت مي شد كه تعداد زيادي نيست. اما روز بيستم تعداد قابل ملاحظه اي مي شود يعني ۵۷۶/۰۴۸/۱=۲۲۰ دانه گندم. فكر مي كنيد وقتي كه به روز آخر يعني خانه شصت و چهارم برسيد چه اتفاقي بيفتد. درست حدس زده ايد پادشاه ما به ....=۲۶۴ دانه گندم نياز دارد كه اين تعداد گندم با تمام دانه هاي شن و ماسه موجود بر روي زمين برابري مي كند! در روزهاي آخر اين شرط تازه پادشاه هند متوجه شد كه چه كلاه بزرگي سرش رفته است اما چاره اي جز كناره گيري از تاج و تخت نبود!مثال هاي بسياري از اين دست موجود است كه به قدرت شگرف اعداد و بيشتر از آن به قدرت تفكر انسان هايي كه راه سود بردن از آن را بدانند اشاره مي كند.

  2. 2 کاربر از Babak_King بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند





  3. #2
    حـــــرفـه ای mehdi_7070's Avatar
    تاريخ عضويت
    Aug 2005
    پست ها
    3,487

    پيش فرض

    براي شروع اين را داشته باشيد :
    [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

    در اينجا به صورت ابتكاري جدول تناوبي را براي دانشمندان رياضي تنظيم كرده اند .

  4. #3
    حـــــرفـه ای mehdi_7070's Avatar
    تاريخ عضويت
    Aug 2005
    پست ها
    3,487

    پيش فرض

    هندسه نااقليدسى و نسبيت عام اينشتين
    ============================
    در قرن نوزدهم دو رياضيدان بزرگ به نام «لباچفسكى» و «ريمان» دو نظام هندسى را صورت بندى كردند كه هندسه را از سيطره اقليدس خارج مى كرد. صورت بندى «اقليدس» از هندسه تا قرن نوزدهم پررونق ترين كالاى فكرى بود و پنداشته مى شد كه نظام اقليدس يگانه نظامى است كه امكان پذير است. اين نظام بى چون و چرا توصيفى درست از جهان انگاشته مى شد. هندسه اقليدسى مدلى براى ساختار نظريه هاى علمى بود و نيوتن و ديگر دانشمندان از آن پيروى مى كردند. هندسه اقليدسى بر پنج اصل موضوعه استوار است و قضاياى هندسه با توجه به اين پنج اصل اثبات مى شوند. اصل موضوعه پنجم اقليدس مى گويد: «به ازاى هر خط و نقطه اى خارج آن خط، يك خط و تنها يك خط به موازات آن خط مفروض مى تواند از آن نقطه عبور كند.» هندسه «لباچفسكى» و هندسه «ريمانى» اين اصل موضوعه پنجم را مورد ترديد قرار دادند. در هندسه «ريمانى» ممكن است خط صافى كه موازى خط مفروض باشد از نقطه مورد نظر عبور نكند و در هندسه «لباچفسكى» ممكن است بيش از يك خط از آن نقطه عبور كند. با اندكى تسامح مى توان گفت اين دو هندسه منحنى وار هستند. بدين معنا كه كوتاه ترين فاصله بين دو نقطه يك منحنى است.
    هندسه اقليدسى فضايى را مفروض مى گيرد كه هيچ گونه خميدگى و انحنا ندارد. اما نظام هندسى لباچفسكى و ريمانى اين خميدگى را مفروض مى گيرند. (مانند سطح يك كره) همچنين در هندسه هاى نااقليدسى جمع زواياى مثلث برابر با ۱۸۰ درجه نيست. (در هندسه اقليدسى جمع زواياى مثلث برابر با ۱۸۰ درجه است.) ظهور اين هندسه هاى عجيب و غريب براى رياضيدانان جالب توجه بود اما اهميت آنها وقتى روشن شد كه نسبيت عام اينشتين توسط بيشتر فيزيكدانان به عنوان جايگزينى براى نظريه نيوتن از مكان، زمان و گرانش پذيرفته شد. چون صورت بندى نسبيت عام اينشتين مبتنى بر هندسه «ريمانى» است. در اين نظريه هندسه زمان و مكان به جاى آن كه صاف باشد منحنى است. نظريه نسبيت خاص اينشتين تمايز آشكارى ميان رياضيات محض و رياضيات كاربردى است. هندسه محض مطالعه سيستم هاى رياضى مختلف است كه به وسيله نظام هاى اصول موضوعه متفاوتى توصيف شده اند. برخى از آنها چندبعدى و يا حتى nبعدى هستند. اما هندسه محض انتزاعى است و هيچ ربطى با جهان مادى ندارد يعنى فقط به روابط مفاهيم رياضى با همديگر، بدون ارجاع به تجربه مى پردازد. هندسه كاربردى، كاربرد رياضيات در واقعيت است. هندسه كاربردى به وسيله تجربه فراگرفته مى شود و مفاهيم انتزاعى برحسب عناصرى تفسير مى شوند كه بازتاب جهان تجربه اند. نظريه نسبيت، تفسيرى منسجم از مفهوم حركت، زمان و مكان به ما مى دهد. اينشتين براى تبيين حركت نور از هندسه نااقليدسى استفاده كرد. بدين منظور هندسه «ريمانى» را برگزيد.
    هندسه اقليدسى براى دستگاهى مشتمل بر خط هاى راست در يك صفحه طرح ريزى شده است اما در عالم واقع يك چنين خط هاى راستى وجود ندارد. اينشتين معتقد بود امور واقع هندسه ريمانى را اقتضا كرده اند. نور بر اثر ميدان هاى گرانشى خميده شده و به صورت منحنى در مى آيد يعنى سير نور مستقيم نيست بلكه به صورت منحنى ها و دايره هاى عظيمى است كه سطح كرات آنها را پديد آورده اند. نور به سبب ميدان هاى گرانشى كه بر اثر اجرام آسمانى پديد مى آيد خط سيرى منحنى دارد. براساس نسبيت عام نور در راستاى كوتاه ترين خطوط بين نقاط حركت مى كند اما گاهى اين خطوط منحنى هستند چون حضور ماده موجب انحنا در مكان - زمان مى شود.
    در نظريه نسبيت عام گرانش يك نيرو نيست بلكه نامى است كه ما به اثر انحناى زمان _ مكان بر حركت اشيا اطلاق مى كنيم. آزمون هاى عملى ثابت كردند كه شالوده عالم نااقليدسى است و شايد نظريه نسبيت عام بهترين راهنمايى باشد كه ما با آن مى توانيم اشيا را مشاهده كنيم. اما مدافعين هندسه اقليدسى معتقد بودند كه به وسيله آزمايش نمى توان تصميم گرفت كه ساختار هندسى جهان اقليدسى است يا نااقليدسى. چون مى توان نيروهايى به سيستم مبتنى بر هندسه اقليدسى اضافه كرد به طورى كه شبيه اثرات ساختار نااقليدسى باشد. نيروهايى كه اندازه گيرى هاى ما از طول و زمان را چنان تغيير دهند كه پديده هايى سازگار با زمان - مكان خميده به وجود آيد. اين نظريه به «قراردادگرايى» مشهور است كه نخستين بار از طرف رياضيدان و فيزيكدان فرانسوى «هنرى پوانكاره» ابراز شد. اما نظريه هايى كه بدين طريق به دست مى آوريم ممكن است كاملاً جعلى و موقتى باشند. اما دلايل كافى براى رد آنها وجود دارد؟
    منبع : روزنامه شرق

  5. این کاربر از mehdi_7070 بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است


  6. #4
    حـــــرفـه ای mehdi_7070's Avatar
    تاريخ عضويت
    Aug 2005
    پست ها
    3,487

    پيش فرض

    معماهاي جالب رياضي
    =============

    - بازي شطرنج باچند نفر به طور هم زمان :

    پسربچه اي به نام علي را در نظر ميگيريم كه در دبستان درس ميخواند و استعداد رياضي فوق العاده اي دارد ولي بازي شطرنج را بتازگي آغاز كرده و تنها مي داند مهره ها را چگونه بايد حركت داد . در عوض 2 فرد دبيرستاني به نامهاي محسن و حسن ، افرادي هستن كه اميدهاي بزرگي براي شطرنجند و شطرنج بازان بزرگ آنها را مي شناسند و براي پيروزي به آنها ارزش قايلند .وقتي اين سه نفر دور هم جمع بودند و در مورد شطرنج صحبت ميكردند محسن و حسن روايت كردند كه چگونه استادان بزرگ شطرنج بدون هيچ زحمتي با 40 تا 50 نفر به طور هم زمان شطرنج بازي مي كنند .علي بلافاصله گفت : من همين حالا حاضرم در مقابل 2 نفر به طور هم زمان شطرنج بازي كنم ، نمي خواهيد با من بازي كنيد ؟؟
    محسن و حسن مات و مبهوت شدند كه چگونه يك بچه دبيرستاني ، كه تازه با حركت مهره ها آشنا شده به خود جرات ميدهد تا 2 شطرنج باز قوي و پر تجربه را به مبارزه دعوت كند .علي پيشنهاد كرد تنها اجازه بدهيد نحوه انتخاب مهره ها براي بازي با من باشد.اما حسن قبول نكرد و مهره خود را انتخاب كرد و بعد علي انتخاب كرد و بعد محسن انتخاب كرد . محسن گفت : علي عزيز ، اگر تو بتواني دست كم در برابر يكي از ما 2 نفر شكست نخوري من حاضرم كلاه خودم را بخورم .در پايان مبارزه خطري جدي كلاه محسن را تهديد ميكرد و تنها بعد از آن كه علي از قرار اوليه و حق خود صرف نظر كرد ، كلاه محسن سالم ماند و خود محسن از خورد آن معاف شد . علي چگونه توانست دست كم در يكي از بازيها از شكست خود جلوگيري كند ؟؟علي در بازي تكي با هر كدام از آن دو شكست ميخورد اما حالا توانست يكي از آن دو را شكست دهد چگونه ؟؟در ضمن فرد چهارمي هم وجود نداشت كه علي را راهنمايي كند !!!!!!!

    جواب --> اون فقط كاري كه ميكرد اين بود كه حركت هركدام را براي ديگري انجام ميداد ... يعني در اصل اون فقط يك واسطه بود و از خودش حركتي انجام نمي داد

    - در يك مهماني كه من در آن شركت كرده بودم جز من كه فقط با يك نفر ديگر دست دادم هر يك از مهمانان با سه نفر ديگر دست داد. پرسش اول : ايا شما ميتوانيد دست كم تعداد حاضران در اين مهماني را حدس بزنيد؟ پرسش دوم:ايا تعداد شركت كنندگان در اين مهماني ميتواند ۲۱ نفر باشد؟

    جواب --> دست كم ۶ نفر
    اما بيست و يك نفر نميتوانند باشند زيرا 19*3+2=59 كه يك عدد زوج نيست.
    اما درباره اينكه چرا نميتوانند بيست و يك نفر باشند.
    اگر در شكل فوق مدير را كنار بگذاريم يك گراف خواهيم داشت با پنج گره .گره آبي از درجه دو(فراموش نكنيم كه مدير را كنار گذاشته ايم)و چهار گره سبز از درجه سه،پس مجموع درج هاي گره ها برابر ۳*۴+۲=۱۴ ميباشد.از طرفي مشخص است كه مجموع درجه هاي يك گراف بايد زوج باشد و نميتواند فرد باشد(در اين مثال چون دست دادن يك رابطه دوطرفه است پس مجموع دست دادن ها بايد يك عدد زوج باشد).
    حال اگر شمار افراد برابر ۲۱ نفر باشد با كنار گذاشتن مدير بيست نفر خواهيم داشت كه يك نفر با دو نفر دست داده است و ۱۹ نفر با سه نفر دست داده اند كه مجموع دست دادن ها برابر ۲+۳*۱۹=۵۹ ميشود كه بطور روشن غير ممكن است.

    - احتمالا تا به حال ايستادن يا نشستن بر روي چهار پايه اي كه طول پاهايش مساوي نيست تجربه كرده ايد.و لق زدن ان شما را هم كلافه كرده است. حالا فكر ميكنيد سه پايه هم ممكن است لق بزند؟

    جواب --> هر جسمي داراي يك مركز ثقل (گرانيگاه ) ميباشد و بر حسب وضع قرارگيري جسم بر روي زمين نسبت به ماندگاري خود در آن وضعيت داراي دو نوع تعادل است يعني يا تعادل آن پايدار است يا نا پايدار .
    مثلا يك كره همگن را اگر در نظر بگيريد درست در وسط آن مركز ثقل آن قرار دارد ولي به علت كروي بودن سطح آن تعادل آن نا پايدار است .حال براي اينكه جسمي داراي وضعيت تعادل باشد ميبايست :
    ۱- نيروي مركز ثقل عمور بر سطح زمين (هموار) يا در امتدار (در راستاي) جاذبه زمين باشد .۲- راستاي(بردار) مركز ثقل در وسط جسم و در مركز نقاط تماس جسم با زمين قرار بگيرد .
    در نتيجه اگر بخواهيم سه پايه ما داراي وضعيت تعادل پايدار باشد (كاري به شكل ظاهري آن نداريم )
    ميبايست آن را به گونه اي طراحي نمود كه فاصله مركز ثقل از پيرامون نشيمنگا (محل نشستن )سه پايه به يك اندازه باشد و اگر از اين فقطه فرضي (مركز ثقل ) ما شاقولي آويزان كنيم فاصله شاقول تا تكيه گاه هاي سه پايه به يك اندازه باشد .
    با اين اوصاف حتي در سطوح شيبدار هم مي توان سازهاي ساخت كه داراي تعادل پايدار باشد يعني مركز ثقل در راستاي جاذبه وخط (بردار ) بيانگر مركزثقل درست در وسط تكيه گاهها باشد يعني فاصله آن از تمام تكيه گاه به يك اندازه باشد .

    - كم كردن حجم مبادلات پول
    در سيستم پول ايالات متحده امريكا هر دلار به 100 قسمت تقسيم ميشود .هر يك صدم دلار يك سنت است و سكه هاي 1- سنتي (پني )، 5- سنتي (نيكل )، 10 – سنتي (دايم) و 25 - (كوارتر ) رايج مي باشند . اگر شما خريدي 29 سنتي انجام دهيد و يك اسكناس يك دلاري خرج كنيد ، فروشنده به شما 2 كوارتر ، 2 دايم و 1 پني خواهد داد ، همچنين ميتواند 7 دايم و 1 پني به شما بدهد. بهر حال 5 سكه بايد مبادله شود . آيا راهي براي كم كردن حجم مبادلات وجود دارد؟؟

    جواب --> بر اساس تحقيقي كه جفري شاليت از دانشگاه واترلو انجام داده است ،در سيستم چهار سكه اي جاري، به طور متوسط در هر مبادله 7/4 سكه رد و بدل مي شود شاليت كشف كرده است كه در سيستم 4 سكه اي ، تركيب 1- سنتي ، 5- سنتي، 18- سنتي و 25- سنتي حجم مبادلات را به 89/3 سكه در هر مبادله كاهش مي دهد . جالب اينجاست كه تركيب سكه هاي 1- سنتي، 5- سنتي ، 18- سنتي و 29- سنتي نيز نتيجه اي مشابه بدست مي دهد . بنابر اين با بكارگيري هر يك از سيستمهاي فوق 17 درصد در مبادلات سكه صرفه جويي خواهد شد .پس با عوض كردن دايم با سكه 18- سنتي خدمات سريعتري مي توان به مشتريان ارائه داد . البته نبايد فراموش كرد كه محاسبات ذهني با يك سكه 18 – سنتي مشكل تر و وقت گير تر از كار كردن با سكه هاي موجود است . به جاي تعويض دايم با يك سكه 18- سنتي ، تحقيق درباره امكان اضافه كردن يك سكه به سيستم موجود نيز قابل بررسي است:
    اضافه كردن يك 32- سنتي ، حجم مبادلات را به 46/3 سكه در هر مبادله كاهش مي دهد.نكته جالب تر اينكه اگر استفاده از سكه غير معمول 50- سنتي نيز بيشتر شود، سكه اي كه حجم مبادلات را حداقل مي كند يك 18- سنتي است. براي اطلاعات بيشتر مي توانيد به مقاله : آنچه اين كشور احتياج دارد يك سكه 18 سنتي است . چاپ شده در شماره 2 جلد 25، مجلهMathematical Intelligencer يا به نشاني [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مراجعه كنيد.


    - در قانوني در باره ئ پرچم فرانسه، نوشته شده بود كه اين سه رنگ عمودي در كنار هم، نبايد با پهناي يكسان، بلكه به نسبت آبي ٣٠ ؛ سفيد ٣٧ ؛ سرخ ٣٣ ،.دليل اين قانون چه بوده است؟

    جواب -->به علت خطاي ديد، اگر پهناي سه نوار آبي، سفيد و قرمز يكسان باشد، چشم ما آنها را يكسان نخواهد ديد؛ بنا بر اين، فرانسوي ها خودشان اين خطا را اصلاح كرده اند و پهناي نوار ها را به گونه اي انتخاب كرده اند كه در عمل يكسان ديده مي شوند

    منبع : سايت ملاصدرا

  7. این کاربر از mehdi_7070 بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است


  8. #5
    حـــــرفـه ای mehdi_7070's Avatar
    تاريخ عضويت
    Aug 2005
    پست ها
    3,487

    پيش فرض

    معماهای جالب رياضي به نقل از سايت ملاصدرا
    ==========================

    - كدام واژه ي فارسي بسيار معروف را نه تنها فارسي زبانان بلكه عضوهاي انجمن بين الملي فارسي دوستان نيز بد تلفظ ميكنند؟

    -> خب معلومه كلمه بد


    شما گرفتار يك قبيله ي ادم خوار شده ايد ميگويند يك جمله بگو اگر دروغ باشد اب پز خواهي شد و اگر راست باشد كباب خواهي شد . چه جمله اي خواهيد گفت؟

    -> تنها جمله هايي كه شما را نجات ميدهد:


    من كباب نميشوم يا من ابپز ميشوم



    - در عدد نويسيه رومي حرف X نشانه عدد 10 و حرف I نشانه عدد 1 است.اگر I پهلوي راست X نوشته شود به معنيه ۱+۱۰ و اگر I پهلوي چپ X نوشته شود به معنيه ۱- ۱۰ است اكنون اگر رابطه ي:

    Xi+i=x

    را روي يك صفحه كاغذ بنويسيد به معني ۱۱+۱=۱۰ و نادرست است بدون هيچ دستكاري در نوشته چه عملي را ميتوانيد انجام دهيد تا اين نوشته نشان دهنده ي رابطه اي درست باشد؟

    ->
    ******************صفحه ي كاغذ را سروته كنيد*******************



    - مجموع سه عدد متوالي ۱و۲و۳ مساوي حاصلصربشان هست . آيا سه تائي متوالي ديگري در ميان اعداد صحيح وجود دارد كه اين خاصيت را داشته باشد ؟

    ->
    * 1 , 0 , 1- *



    - ايا ميدانيد كه به چند طريق ميتوان 20 جلد كتاب دايره المعارف را در 20 قفسه مرتب كرد؟
    به نظر كار ساده اي است؟پس بقيه اش را بخوانيد:

    ابتدا 20 فاكتوريل را حساب ميكنيم . ميشود چيزي در حدود :
    2432902008176640000, ...... عدد بزرگي است!!!

    پس تقريبا به 2.5 كوئينتلون طريق ميتوان اين كار را انجام داد.
    حالا اگر در هر ثانيه يك روش را انجام دهيم 77 بيليون سال طول ميكشد تا همه ي روشها را انجام دهيم!

  9. این کاربر از mehdi_7070 بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است


  10. #6
    حـــــرفـه ای mehdi_7070's Avatar
    تاريخ عضويت
    Aug 2005
    پست ها
    3,487

    پيش فرض

    درباره عدد پي
    =======

    تربيع دايره:

    يونان باستان مساحت هر شكل هندسي را از را تربيع ان يعني از راه تبديل ان به مربعي هم مساحت بدست مياوردند.از اين راه توانسته بودند به چگونگي محاسبه ي هر شكل پهلودار پي ببرند ان گاه كه محاسبه ي مساحت دايره پيش امد دريافتند كه تربيع دايره مساله اي نا شدني مينمايد.در هندسه ي اقليدسي ثابت شده بود كه نسبت محيط هر دايره به قطر ان عدد ثابتي است و مساحت دايره از ضرب محيط در يك چهارم قطر ان بدست مي ايد. و مساله بدان جا انجاميد كه خطي رسم كنند كه درازاي ان با ان مقدار ثابت برابر باشد رسم اين خط ناشدني بود. سرانجام راه چاره را در ان ديدند كه يك مقدار تقريبي مناسب براي ان مقدار ثابت بدست اورند.

    ارشميدس كسر بيست و دو هفتم را بدست اورد كه سالين دراز ان را به كار ميبردند پس از ان و براي محاسبات دقيقتر كسر سيصد و پنجاه و پنج بر روي صد و سيزده را به كار بردند. اختلاف بين عدد پي و مقدار تقريبي سيصد و پنجاه و پنج بر روي صد و سيزده فقط حدود 3 ده ميليونيم است. رياضي دان بزرگ ايراني جمشيد كاشاني براي نخستين بار مقدار ثابت نسبت محيط به قطر دايره را بدست اورد كه تا 16 رقم پس از مميز دقيق بود. اين رياضي دان و منجم مسلمان ايراني توانست مقدار 2 را تا شانزده رقم اعشار در رساله ي محيطيه برابر: 6.2831853071795865 بدست اورد.

    در جمله ي زير هر گاه تعداد حرفهاي كلمه ها را در نظر بگيريد مقدار عدد پي تا ده رقم پس از مميز بدست خواهد امد:



    خرد و بينش و اگاهي دانشمندان ره سرمنزل مقصود بما اموزد
    3...1...4...1....5........9.......2......6......5. ....3....4..


    همچنين اگر اين معادله را براي حل كنيد ريشه ي مثبت اين معادله مقدار عدد پي را نشان ميدهد:

    [img]http://blog.robot.ir/mollasadra/files/equation-pi.jpg[img/]
    [img]http://blog.robot.ir/mollasadra/files/pi-formul(2).jpg[img/]

  11. #7
    آخر فروم باز Hidden-H's Avatar
    تاريخ عضويت
    Feb 2006
    محل سكونت
    گیلان
    پست ها
    1,059

    پيش فرض خوب بود اول يه توضيح در مورد علم رياضيات ميداديد

    ریاضیات عموما مطالعه الگوی ساختار، تحول، و فضا تعریف شده است؛ بصورت غیر رسمی تر، ممکن است بگویند مطالعهاعداد و اشکال است.تعریف ریاضیات بر حسب وسعت دامنة آن و نیز بسط دامنة فکر ریاضی تغییر کرده است.
    ریاضیات زبانی خاص خود دارد،که در آن به جای کلمات و علائم نقطه گذاری از اعداد و نمادها استفاده میشود. در منظر صاحبان فکر، تحقیق بدیهیات ساختارهای مجرد تعریف شده، با استفاده از منطق و نماد سازی ریاضی میباشد.
    نخستین اعداد ثبت شده خطوطی بودند که روی یک چوب کشیده میشدند،که اصطلاحا آنها را چوبخط مینامیدند.این خطوط به شکل دسته های کوچک دو یا پنج تایی کشیده میشدند.سرانجام به این دسته ها نمادهای خاصی اختصاص داده شد(5،2 و غیره)و یک دستگاه حساب ایجاد شد.
    ریاضیدانان نمادهای خاصی را به جای کلماتی از قبیل به اضافه و مساوی است با وضع کردند،همچنین کلمات خاصی را برای بیان مفاهیم جدید ابداع کردند.
    چنانکه زمانی آن ار علم عدد ، زمانی علم فضا ، گاه علم کمیات ، و زمانی علم مقادیر متصل و منفصل خوانده اند.ریاضیات درباره حساب ، هندسه ، جبر و مقابله بحث می کند که ما در اینجا به سراغ تاریخ هر یک از آنها می رویم.
    ساختارهای بخصوصی که در ریاضیات مورد تحقیق و بررسی قرار میگیرند اغلب در علوم طبیعی منشاء دارند، و بسیار عمومی در فیزیک، ولی ریاضیات ساختارهای دلایلی را نیز بررسی می نماید که بصورت خالص در مورد باطن ریاضی است، زیرا ریاضیات می توانند برای مثال، یک عمومیت متحد شده را برای زیر-میدانهای متعدد، یا ابزارهای مفید را برای محاسبات عمومی، فراهم نماید. در نهایت، ریاضیدانان بسیاری در مورد مطالبی که مطالعه می نمایند که منحصرا دلایل علمی محض داشته، ریاضیات را بصورت هنری برای پروراندن علم، صرف نظر از تجربی یا کاربردی، می نگرند.
    حساب ، علم اعداد است. واژه انگلیسی حساب ، از کلمه ای یونانی به معنای اعداد گرفته شده است.
    در آغاز شهرنشینی ، انسان گوسفندان ، گاوها و سایر حیوانات خود را با انگشتانش می شمرد. در واقع کلمة دیژیت که برای شمارش اعداد از 0 تا 9 به کار می رود، از یک کلمة لاتین به معنای انگشت گرفته شده است.
    بعدها انسان با علامت زدن روی چوب یا درخت ، اشیاء را می شمرد. اما این روش به زودی جای خود را به استفاده از علامتهایی باری هر یک از اعداد داد.
    هندسه مطالعه انواع مختلف اشکال و خصوصیات آنهاست. همچنین مطالعه ارتباط میان اشکال ، زوایا و فواصـل است
    منبع: سايت رشد
    Last edited by Hidden-H; 14-02-2006 at 20:44.

  12. #8
    آخر فروم باز Hidden-H's Avatar
    تاريخ عضويت
    Feb 2006
    محل سكونت
    گیلان
    پست ها
    1,059
    Last edited by Hidden-H; 14-02-2006 at 20:46. دليل: مقاله اي در موردمعادلات دیفرانسیل معمولی

  13. #9
    آخر فروم باز mska's Avatar
    تاريخ عضويت
    Mar 2005
    محل سكونت
    يزد>کرج<>تهران
    پست ها
    1,336

    12 رياضی زبانيست كه خدا با آن جهان را به رشته تحرير درآورد۰

    مقدمه
    رياضی زبانيست كه خدا با آن جهان را به رشته تحرير درآورد۰
    گاليله (ميلادى ۱۵۶۴-۱۶۴۲)
    در زندگى هرانسان انديشمند زمانى فراميرسد كه دربارهٔ خلقت خود ،هرچه كه در پيرامون خود ميبيند و وجود خالق تعمق كند. تأمل انسان دربارەً مبداء و هدف وجود خود امرى كاملا طبيعيست. براى برخى، آنچه كه مذهب موروثيشان به آنها آموخته است كافيست، درحاليكه، عدەاىديگر ممكن است بافرضيهء تكامل انواع (درحد بوجود آمدن خودبخودى شرايط كافى شروع حيات در روى كرەً زمين)، خود را راضى كنند. اما عدەً زيادى از مردم، منجمله معتقدان مذهبى و طرفداران فرضيه هاى علمى (حتى شايد بطور ناخودآگاە) به توجيهاتى از اين قبيل مشكوك هستند. ولى تعداد قابل ملاحظه اى از اين افراد تابع اكثريت بودە و سوً۱لات بى پاسخ و ترديدهاى سركوب شدەً خود را ناديدە ميگيرند. فقط عدەً بسيار كمى مصرانه به جستجوى حقيقت و يافتن جواب براى اين سوًالات ديرينه ميپردازند.

    براى خيليها، بواسطهء نظم و ترتيب مشهود و هماهنگى و طرح دقيق جهان پيرامون، احتمال قبول فرضيه تكامل خودبخودى انواع كاملا منتفى است. و اين عدە دراين باور پروفسورادوين كانكلين شريك هستند كه احتمال شروع حيات بصورت تصادفى قابل مقايسه با احتمال چاپ شدن يك لغتنامه كامل در اثرا نفجار در يك چاپخانه است. اما همين عده، هنگامی كه به باورهاى مذهبى مرسوم مراجعه ميكنند، اكثر سوًالات خود رابىجواب مييابند. مضاف براينكه در تعدد چنين بينشهايى كه هر يك مدعى بلامنازع درانحصار داشتن حقيقت است، دچار سردرگمى بيشترى ميشوند. تمام مذاهب رايج امروزەً دنيا (بعوض آنكه ارائه گر حقايقى باشند كه خميرمايهء پيغام شان است) تبديل به مجموعه هايى از رسم ورسوم و فرقه هاى سنتى شدەاند و با گذشت زمان پيغام اوليهً خود را از دست دادەاند. چنين فساد در اديان بواسطهً خودخواهى و نوآورى انسانهاى سودجو و قدرت طلب اتفاق افتاد وبه اين واسطه، كسانى كه قصد بازگشت و باز نگرى به مبانى و اصول دين خود را دارند، در تضاد باشيوهً حاكم بر اجتماع قرار ميگيرند.

    بسيارى از ما باور داريم كه با ديدن معجزەاى ازقبيل آنچه كه بوسيلهء موسى و عيسى ارائه شد، جواب سوألهائى كه در مورد وجود خدا در ذهن داريم را خواهيم گرفت، در عين حال ممكن است چنين احساس كنيم كه چون خداوند در زمان حاضر معجزات را آشكار نميكند، پس ما مورد بيعدالتى واقع شدەايم! اما، از شوخى گذشته ، در دنياى امروزى، با وجود اكتشافات علمى و پيشرفتهاى پزشكى، چه كسى به واسطهء معجزات قديمى مانند شفاى مريضان و زندە كردن مردگان خدا را باور كردە و ايمان مياورد؟ منطقى تر بنظر ميرسد كه خداوند، معجزەاى كه هماهنگى بيشترى با سطح فكر و شيوەء زندگى مردم كنونى داشته باشد، بفرستد.

    فقدان معجزەء مدرن، با اين باور كه خدا، خردمندترين است، مغايرت دارد؛ بعلاوە اين شبهه را بوجود مىآورد كه او قادر به همپائى با سطح بالاى فكرى ما نيست! آيا خداوند فقط قادر به توليد معجزات براى موجودات سادە ذهن ميباشد؟ آيا او، فقط معجزاتش را به عدەء معدودى از نسلهاى پيشين ارائه كرد ـباوجود آنكه نسل ما از نسلهاى گذشته به مراتب پر جمعيت تر است، و نسلهاى آيندە، كثيرتر هم خواهند بود؟

    ما در عصر علم و كامپيوتر زندگى ميكنيم و خود را موجودات با هوشى مىانگاريم كه تا اثبات امرى را نبينيم، آنرا نميپذيريم، درعين حال، شگفت انگيز است كه بسيارى از مقولات را كه با عقل هم جور در نمىآيند، صرفاً بر پايه ايمان، بى چون و چرا ميپذيريم۰ ما بخود ميباليم كه بيشتر از پيشينيان خود در زمينهء علم و صنعت آگاهى داريم و دستاوردهاى خود را در اين زمينه ها، بدون هيچ شك و تأملى، بهتر از آنچه كه پيشينيان بجا گذاشته اند ميدانيم؛ اما، در قبول كوركورانهء باورهاى مذهبى آنها، هيچ ابائى به خود راە نميدهيم ـ حتى اگر اين بدان معنى باشد كه مراسم و سنتهائى را ارج بگذاريم كه ايمان چندانى بدانها نداريم۰

    هدف اصلى اين كتاب، معرفى يك سيستم رياضى است كه توسط خداوند در يكى از كتابهاى آسمانى كارگزارى شدەاست، اين سيستم رياضى چنان در تار و پود اين كتاب آسمانى تنيدە شدە است كه احتمال تصادفى بودن آن، يا ساختهء دست بشر بودنش محال است، و به آسمانى بودن آن گواهى ميدهد؛ اين سيستم رياضى، اخيراً بدنبال تجزيه و تحليل متن زبان اصلى اين كتاب بتوسط كامپيوتر آشكار شد؛ اين خبر بسيار خوبى است براى كسانى كه ميخواهند از اعتقاد كوركورانه پرهيز كردە و ايمان خود را به خدا استحكام بخشند؛ تصوير روشنى كه از اين اثبات قابل لمس و اين كتاب آسمانى بدست مىآيد، مٶيد آنست كه تنها يك خداى واحد ، لايزال، آگاە و مهربان وجود دارد؛ يك خدا كه در كنترل كامل كوچكترين جزئيات امور آسمانهاست و ميتواند خود را براى همه آشكار سازد

    [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

  14. این کاربر از mska بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است


  15. #10
    آخر فروم باز
    تاريخ عضويت
    Aug 2005
    محل سكونت
    Tabriz
    پست ها
    3,449

    پيش فرض ریاضیات در سنگ نبشته ها

    "ریاضیات در سنگ نبشته ها "
    در تمام تمدنهای دنیا , کتابت به صورت ناقص اغاز شد و در طول سیر خود,بصورت یکنواخت و تدریجی تکامل پیدا کرد . اما این امر در مورد مایاها صدق نمی کند, زیرا هنر کتابت انها از همان اغاز تمدنشان به حد کمال رسیده بود . در ریاضیات نیز مایاها از وجود صفر باخبر بوده اند , انها صفر را بصورت یک صدف ریز بکار میبردند . همچنین به سیستم اعشاری,لگاریتم و دیگر محاسبات ریاضی اشنا بوده اند پرفسور " انر " در این باره چنین نوشته است : موقعی که تصویری در یک کتیبه مثلا 10 مرتبه یا بیشتر تکرار میشود و یا تعداد پله های یک هرم تا انتهای بصورت دقیق و حساب شده محاسبه میگردد, این نشانه یک محاسبه دقیق ریاضی میباشد . تمام هنر مایاها در ریاضیات متمرکز شده بود که در نهایت به روی کتیبه های سنگی منتقل شده است . علم نجوم نیز در مایاها نسبت به بقیه اقوام ان سرزمین به مراتب پیشرفته تر بوده است, اگاهی انها به سیستم منظومه خورشیدی و صور فلکی تعجب برانگیز است . یک طاق با عظمت به یادبود کنگره ستاره شناسی که در 2 ماه سپتامبر 503 میلادی در "کوپان" ان سرزمین برپاگردید,بنا شده است ( واقعا جای تعجب دارد که این قوم اسرارانگیز این همه علم و معرفت را از کجا اموخته اند.؟. کتیبه ای که نشان از گرامی داشتن این کنگره ستاره شناسی که در ان بزرگترین عالمان و ستاره شناسان مایا در ان شرکت کردند با تاریخ مختص مایا بر طاق یکی از بناها نقش بسته است.!! ) ساختمان رصدخانهی انها بطور شگفت انگیزی مشابه رصدخانه های امروزی ما میباشد,منتهی بدون وجود دستگاه و الات مدرن ستاره شناسی امروز, و جای تعجب اینجاست که انها بدون داشتن این قبیل تجهیزات چگونه توانسته اند اطلاعات دقیقی در مورد اجرام سماوی کسب نمایند.!! ایا براستی انها " اربابان کره زمین " بوده اند.؟ اجازه دید یک نگاه کلی به شهرهای مایا بیندازیم . شهرهای انها با جلال و جبروت, تمیز و مرتب بوده است . میادین و چهارراه های انها وسیع و سطح خیابانها یا سنگفرش بوده و یا با ماده سفید سیمان مانندی پوشیده شده بود . معابد انها مزین به تصاویر عظیم موجودات عجیب و باغچه ها و اب نماهای زیبا در همه جا بچشم میخورد. یک سیستم فاضلاب بهداشتی تما شهر را در بر گرفته . جاده های انها بخوبی جاده های اینکاها نبوده ولی این چیزی از ارزش جاده های انها کم نمی کند . مثلا جادهء به طول 100 کیلومتر از کوبا به یاکزونا که با سیمان پوشیده شده و طرفین ان نرده کشی شده بود و تماما از یک منطقه صعب العبور باتلاقی گذشته است . سئوال این است که " مایاها که از چرخ استفاده نمیکردند و هیچ گاری و یا وسیله چرخداری در شهر انها نبوده این جاده ها را برای چه احداث کردند.؟" . مایاها انواع مختلف گیاهان را پرورش داده و رنگ های متنوع گیاهی تولید می کرده اند – مثل ابی , بنفش,نیلی و رنگهای دیگر . انها همچنین از لاستیک برای ساختن پای افزار,توپ بازی و ضد اب نمودن لباسهایشان استفاده میکردند ( البته منظور از لاستیک درختی میباشد که از ان ضمغی بدست می اید که خاصیت لاستیک دارد و به همین نام انرا میشناسند ) انها حتی از برگهای فندوق وحشی و با استفاده از چسب و صمغ , کاغذ و کتاب درست میکردند . با وجود اینها تفاوت تکنیک انها غیر عادی نبود . این خلاصه ای بود از تمدنی که "مایا "نام دارد و همچنان اسرار امیز باقی مانده . هنوز کسی نمیداند که انها این همه علم را از کجا بدست اوردند . چرا مهاجرت ملی کردند . و این تمدن عظیم چگونه از میان رفت . امیدوارم توانسته باشم با معرفی این قوم اسرار انگیز کمکی هر چند کوچک در جهت معرفی این قوم پر معما کرده باشم . پایان

    [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

  16. این کاربر از bb بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است


صفحه 1 از 18 1234511 ... آخرآخر

Thread Information

Users Browsing this Thread

هم اکنون 1 کاربر در حال مشاهده این تاپیک میباشد. (0 کاربر عضو شده و 1 مهمان)

به اشتراک بگذارید

به اشتراک بگذارید