سوالی پیرامون دایره

[سایه آسمون]

این سوال از خیلی ها (حتی دبیر ریاضی))هم پرسیدم جوابی نداشتند.اگه کسی میدونه بگه اگه جواب نداره بگین بیخیال بشم.



کمان وتری که از مرکز دایره نمی گذرد چند درجه است؟(فرض بر اینکه r:6و نقطه تقاطع وتر و شعاع 2سانی متر باشد.)

[خورشید زمستان]

این سوال از خیلی ها (حتی دبیر ریاضی))هم پرسیدم جوابی نداشتند.اگه کسی میدونه بگه اگه جواب نداره بگین بیخیال بشم.



کمان وتری که از مرکز دایره نمی گذرد چند درجه است؟(فرض بر اینکه r:6و نقطه تقاطع وتر و شعاع 2سانی متر باشد.)

سوال از این ساده تر

تنها وتری که از مرکز دایره میگذره ، قطر دایره هستش که زاویه کمانش 180 درجه هست

[zahedy2006]

سلام
منظور اون آبیه هست؟


اگه طول وتر رو داشته باشیم خب نصفشم داریم
شعاع بر اون عمودمنصف هست
طول شعاع رو هم داریم
پس از فیثاغورس هر سه ضلع مثلث رو باید بشه پیدا کرد

حالا اون زاویه که شعاع با پاره خط عمود منصف می سازه رو می تونیم از آرک سینوس یا آرک کسینوس پیدا کنیم. دو برابرش میشه کل اون زاویه (عمود منصف زاویه را نیز می نصفه!!)

اگه مساله را اشتباه فهمیده ام یه توضیح شکلی بدهید

[hamidreza_4u]

سلام
منظور اون آبیه هست؟


اگه طول وتر رو داشته باشیم خب نصفشم داریم
شعاع بر اون عمودمنصف هست
طول شعاع رو هم داریم
پس از فیثاغورس هر سه ضلع مثلث رو باید بشه پیدا کرد

حالا اون زاویه که شعاع با پاره خط عمود منصف می سازه رو می تونیم از آرک سینوس یا آرک کسینوس پیدا کنیم. دو برابرش میشه کل اون زاویه (عمود منصف زاویه را نیز می نصفه!!)

اگه مساله را اشتباه فهمیده ام یه توضیح شکلی بدهید

طول هر کمان از دایره که بین دو شعای از دایره باشد که زاویه بین آندو شعاع را با تتا و طول شعاع را با r نشان دهیم برابر است با r0===شعاع ضربدر زاویه بین دو شعاع(برحسب رادیان) که حاصل نتیجتا برحسب رادیان میباشد
بیشتر یادم نیومد
شرمنده

[خورشید زمستان]

کمان وتری که از مرکز دایره نمی گذرد چند درجه است؟(فرض بر اینکه r:6و نقطه تقاطع وتر و شعاع 2سانی متر باشد.)

طول وتر را m و عمود منصف واقع بر وتر رو n (نقطه تقاطع وتر و شعاع )مینامیم . دراین صورت بین عمود منصف ، وتر و شعاع این رابطه برقراره:

آلفا زاویه مرکزی روبروی وتر و کمان متناظر با اونه و جواب مساله شما هست . در مثال شما :

n=2 & r=6

نکته: وتری هم که از مرکز دایره بگذره ، همان قطر دایره و برابر 180 درجه هست

[saber57]

این سوال از خیلی ها (حتی دبیر ریاضی))هم پرسیدم جوابی نداشتند.اگه کسی میدونه بگه اگه جواب نداره بگین بیخیال بشم.



کمان وتری که از مرکز دایره نمی گذرد چند درجه است؟(فرض بر اینکه r:6و نقطه تقاطع وتر و شعاع 2سانی متر باشد.)

به شکل زیر دقت کنید:





حالت OH=0 زمانی است که وتر از مرکز دایره عبور میکند یعنی وتر همون قطر هست و OH=OA زمانی است که وتر برابر صفر هست.اندازه کمان وتر هم برابر با زاویه مرکزی AOB هست (کافیه کمی تجسم کنید)

[chessmathter]

ممکنه وتر بر شعاع عمو د نباشه.

[zahedy2006]

ممکنه وتر بر شعاع عمو د نباشه.

تکبیر!! الله اکبر (شوخی)

حتما یک و فقط یک شعاع موجود بید که بر اون عمود باشه (اثبات: فرض می کنیم نباشه. ما عمود منصف اون وتر رو رسم می کنیم که طبق فرض از مرکز دایره نمی گذره - پس یه شعاع ... - ادامه اش یادم نمی اد)


در ضمن:
فوت همسر امام خمینی را نیز تسلیت عرض می نماییم

[saber57]

تکبیر!! الله اکبر (شوخی)

حتما یک و فقط یک شعاع موجود بید که بر اون عمود باشه (اثبات: فرض می کنیم نباشه. ما عمود منصف اون وتر رو رسم می کنیم که طبق فرض از مرکز دایره نمی گذره - پس یه شعاع ... - ادامه اش یادم نمی اد)


در ضمن:
فوت همسر امام خمینی را نیز تسلیت عرض می نماییم

باتوجه به اینکه دایره بینهایت شعاع دارد،بنابراین محض اطلاع جنابعالی بعرض میرسانیم که یکی از این شعاعها بر وتر عمود میباشد .

رونوشت :...............

[zahedy2006]

باتوجه به اینکه دایره بینهایت شعاع دارد،بنابراین محض اطلاع جنابعالی بعرض میرسانیم که یکی از این شعاعها بر وتر عمود میباشد .

رونوشت :...............

حالا خوبه منم نقل قول کرده بودم!! مگرنه فکر می کردم خودم نوشتم "شاید عمود نباشه"