مركز و شعاع دايره را بدست اوريد ؟

[aaaammmm87]

سلام
مركز و شعاع دايره زير را بدست اوريد و توضيح دهيد ؟
x^2+6x+y^2=7

[zahedy2006]

براي به دست آوردن مركز و شعاع بايد معادله را به صورت جمع دو مربع كامل بنويسد
ما اينجا داريم x^2+6x+y^2=7
من به هر دو طرف 9 اضافه مي كنم و مربع كامل مي نويسم
(x+3)^2+y^2=16
حالا مركز ميشه -3و2
شعاع 4

[dampayi]

یه راه دیگه اینه که بر حسب x مشتق بگیری جواب x می شه x مرکز یه بارم بر حسب y که اونم می شه y مرکز!
دلیلشم واضحه دیگه : نقطه ی ماکزیمم یا مینیمم در دایره ایکسش برابر ایکس مرکز و همین طور با مشتق گرفتن بر حسب ایگرگ شما مختصات نقطه ای رئ بدست می آری که در طرف راست یا چپ دایره است و y اون با مرکز یکیه!
دقت داریم که من گقتم بر جسب ایکس یا ایگرگ نه ضمنی یعنی وقتی داریم بر حسب ایکس مشتق می گیریم y عدد حساب می شه و برعکس!
اینطوری:
2x+6=0
درنتیجه x میشه -3
و 2y میشه 0 و ایگرگ هم می شه 0 (دوستمون هم معادله رو درست بدست آوردن ولی اشتباها y رو مساوی 2 'گرفتند تو معدله ایشون هم y 0 میشه)
برای بدست آورن شعاع هم :یک دوم رادیکال aبه توان دو + b به توان 2 منهای 4c
البته یه فرمول دیگه برحسب مختصات مرکز بود که اون بهتر بود ولی یادم نمی یاد!! sorry
راستی تو فرمول بالا a ضریب x و b ضریب y هست
c عدد ثابته البته وقتی تو طرف چپ باشه یعنی ایجا -7

[dampayi]

آقا اون فرمولی که می گفتمو پیدا کردم:
رادیکال ایکس مرکز به توان دو به علاوه y مرکز به توان دو منهای c