درخواست کمک

[olumpc]

یکی پیدا نمیشه یه خورده در مورد lnصحبت کنه!!

[fanoose_shab]

یکی از جواب‌های تابع نمایی است که یکی از توابع موسوم به توابع متعالی است. و بطور کلی علاوه بر توابع نمایی توابعی چون [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ، شش [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ، توابع معکوس مثلثاتی نیز متعالی می‌باشند. نام متعالی را اویلر برای توصیف اعدادی انتحاب کرد که ریشه یک معادله چندجمله‌ای نیستند. اویلر می‌گوید که این اعداد "متعالی‌تر از آن‌اند که روش‌های جبری در موردشان کارساز باشد.
<h1>تعریف تابع لگاریتمی طبیعی </h1>تابع لگاریتم طبیعی y=ln x ،

به ازای هر x بزرگتر از 1 ، این [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مساحت ناحیه‌ای را نشان می‌دهد که از بالا به خم از پایین به محور t از طرف چپ به خط t=1 و از طرف راست به خط t=x محدود است. در اواخر قرن شانزدهم ، یک بارون اسکاتلندی بنام جان‌نپر ابزاری بنام لگاریتم ابداع کرد که با تبدیل ضرب به جمع کار محاسبه را ساده می‌کند. که این کار محاسبات اعشاری در نجوم ، دریانوردی و مثلثات را ممکن ساخت. گاه می‌توان مشتق تابعی را که با یک معادله پیچیده داده شده است با گرفتن لگاریتم از دو طرف معادله قبل از عمل مشتق‌گیری سریعتر محاسبه کرد. این فرآیند را مشتق‌گیری لگاریتمی می‌نامیم.


ویژگی‌های y=ln x

1. دامنه: مجموعه تمام اعداد حقیقی مثبت x>0
2. برد: مجموعه تمام اعداد حقیقی ،
3. در هر نقطه از دامنه‌اش تابعی پیوسته و صعودی است.
4. دارای معکوس است.
5. حاصل‌ضرب ، خارج‌قسمت و توان: اگر x,a دو عدد مثبت باشند آنگاه:

ln ax = ln a + ln x

[Parser]

سلام

Ln تابــع لگاريتم است، در پايه ي عدد نِــپــِر e
e عددي است گنگ و تقريباً برابر با 2.718281828459

دامنه ي اين تابع اعداد مثبت و برد آن اعداد حقيقي است ( البتّه مي تواند براي اعداد منفي هم به گونه اي تعريف شود.
مثلاً لگاريتم طبيعي منفي يك برابر است با iπ كه عدد حقيقي نيست.)

توابع لگاريتمي معكوس توابع نمايي هستند.
براي نمونه، از آنجا كه ده به توان دو، برابر با صد است، لگاريتم صد در پايه يا مبناي ده، مساوي است با دو.