اشکال این مساله چیه ؟! ( خیلی جالبه...)

[Iron]

سلام

شما نمی تونید بینهایت بار اینکارو انجام بدید. فقط می تونید تعداد دفعات انجام اینکارو به بینهایت میل بدید. با اینکار شما یک مسیر بشکل خط شکسته خواهید داشت که تعداد دفعات تغییر جهتش بسمت بینهایت میل می کنه و این، با یک خط مستقیم فرق می کنه.

[Maxwell_1989]

اگر روی اندازه ها فکر بکنید،متوجه می شید که ما با یک حد سروکار داریم.چون ابتدا اندازه پاره خطمون نصف میشه بعد یک چهارم و...
که متغیر این حدگیری رو ان اسمگذاری می کنیم.

با اینکار شما یک مسیر بشکل خط شکسته خواهید داشت که تعداد دفعات تغییر جهتش بسمت بینهایت میل می کنه و این، با یک خط مستقیم فرق می کنه.

نه با خط مستقیم هیچ فرقی نمی کنه.اگه بگید این خط یه خط شکسته است دیگه اون موقع به بینهایت میل نکردید.یه جای مشخص رو در نظر گرفتید.بینهایت یعنی اینکه از اون هم برید جلوتر بازم جلوتر بازم جلوتر... که میشه یه خط و دقیقا یه خط(بدون هیچگونه شکستگی).

[mahdi.a81]

دوستان شما داريد در مورد اين فك ميكنيد كه فاصله داره كم ميشه اونم توي يه حد .
خوب اگه يه حد هست پس كجا اين عمل اتفاق ميفته؟
يعني در كدوم n فاصله كم ميشه .
هيچ جا اين اتفاق نمي‌افته .
ما در مورد حد ميگيم يه n اي وجود داره كه .........
اما اينجا اصلا يه همچين n اي وجود نداره
اون چيزي كه داره به سمت بي نهايت ميل ميكنه ، تعداد خطوط كج هست .
پس ما نبايد بگيم كه فاصله كم ميشه . بهتره بگيم ما يه فاصله مساوي رو به بي نهايت قسمت تقسيم ميكنيم .
خوب حالا كجاي اين خط ميتونه راست باشه .

[Maxwell_1989]

ما فاصله رو کم نمی کنیم.خود خط رو تکه تکه می کنیم.من این منظورم بود.

[Iron]

نه با خط مستقیم هیچ فرقی نمی کنه.اگه بگید این خط یه خط شکسته است دیگه اون موقع به بینهایت میل نکردید.یه جای مشخص رو در نظر گرفتید.بینهایت یعنی اینکه از اون هم برید جلوتر بازم جلوتر بازم جلوتر... که میشه یه خط و دقیقا یه خط(بدون هیچگونه شکستگی).

سلام

مفهوم بینهایت با مفهوم میل کردن بسمت بینهایت فرق داره. اینکه می گید

از اون هم برید جلوتر بازم جلوتر بازم جلوتر...

مفهوم میل کردن بسمت بینهایت رو داره نه بینهایت. با این کار طول هریک از خطوط راست (که مجموعا اون خط شکسته رو تشکیل می دن) میل می کنه بسمت صفر اما صفر نمیشه. از اونجاکه صفر نمیشه پس جهت داره و هرچقدر این تقسیم شدن ادامه پیدا کنه تعداد این تغییر جهتها بیشتر میشه. وجه تمایز این خط بدست اومده با خط راست همین تغییر جهتهاست.

[mohammad24]

سلام

خیلی ساده است... طول AB برابر L هست. فرض کنید ; مسیر an مسیری است که در آن n مثلث (زیگزاگ) وجود داره. بنابراین طول هر یک از ضلع های مثلث برابر میشه با: جذر2 ضربدر L/2n. و طول کل مسیر an برابر 2n*(2^0.5)*L/2n یعنی رادیکال 2 برابر L. همان طور که می بینید مقدار n از صورت و مخرج حذف میشه و در نتیجه طول مسیر an مستقل از n و بزرگتر از طول L است. نیازی به حد گیری و هیچ کار دیگه ای نیست.

[Iron]

سلام

خیلی ساده است... طول AB برابر L هست. فرض کنید ; مسیر an مسیری است که در آن n مثلث (زیگزاگ) وجود داره. بنابراین طول هر یک از ضلع های مثلث برابر میشه با: جذر2 ضربدر L/2n. و طول کل مسیر an برابر 2n*(2^0.5)*L/2n یعنی رادیکال 2 برابر L. همان طور که می بینید مقدار n از صورت و مخرج حذف میشه و در نتیجه طول مسیر an مستقل از n و بزرگتر از طول L است. نیازی به حد گیری و هیچ کار دیگه ای نیست.

البته بحث بیشتر مفهومیه و دقیقا منظور پیدا کردن علت اختلاف بررسی مفهومی قضیه با محاسبات ریاضیه.
در ضمن برای اینکه n رو از صورت و مخرج بتونید بزنید باز باید n میل کنه بسمت بینهایت، وگرنه با بینهایت مطلق نمیشه از اینکارا کرد.

[behnam karami]

با سلام
تو این سوال مثلثهای کوچکتر با مثلثهای بزرگتر متشابه اند یعنی فقط اندازه اشون فرق می کنه
پس ما نمی تونیم بگیم که مثلث ها دارن به خط راست میل کنندچون اگه تو مرحله ی بی نهایت قسمتی از شکل رو بزرگ کنیم همون شکل اول بدست میاد

[m1367m2006]

اقا یکی به من بگه داریم از چی حد می گیریم
به نظر من این مجموع یه سریه که به l هم گرا ست

[behnam karami]

همگرایی یه سری رو هم ما با استفاده از حد بدست میاریم