تبلیغات :
فیس بوک
فضای رایگان آپلود - آپلودترا


    

صفحه 1 از 5 12345 آخرآخر
نمايش نتايج 1 به 10 از 47

نام تاپيک: روش های یافتن برد توابع

  1. #1
    اگه نباشه جاش خالی می مونه
    تاريخ عضويت
    Jul 2008
    پست ها
    381

    1 روش های یافتن برد توابع

    به نام خداوند بخشنده ی مهربان

    در این تاپیک سعی می کنیم روشهای مختلف دست یابی به برد توابع رو مطرح کنیم.این تاپیک در پی سوال خانم پرنیان در تاپیک اتاق ریاضیات ایجاد شده.سوالی که واقعا ارزش زدن یک تاپیک رو داشت.از دوستان عزیزم تقاضای همکاری دارم.

    خب بریم سر اصل مطلب:

    روش اول:
    به کمک تشکیل جدول تغییرات تابع.به این ترتیب که از معادله تابع مشتق می گیریم و جوابهای(0های)حقیقی آن را به دست می آوریم.سپس جدول تغییرات تابع را رسم می کنیم.تغییرات y برد تابع را نشان می دهد.
    مثلا برای یافتن برد تابع به معادله یy=x^2-2x+3
    مشتق تابع برابر میشه با 2x-2 که توی 1 برابر 0 میشه.علامت تابع در طرف راست 1 موافق علامت ضریب x^2 و در چپش مخالف علامت ضریب x^2 میشه.(اگه توی مشتق گیری یا تعیین علامت اشکالی دارید بفرمایید تا توضیح بدم).
    در x=1 تابع برابر میشه با 2. پس در حقیقت تابع از +بینهایت میاد تا 2 و از 2 میره تا +بی نهایت.(اگه x رو - یا +بینهایت بگیرید y میشه مثبت بی نهایت. چون در بی نهایت بنابر قوانین حد،علامت تابع میشه همون علامت بزرگترین درجه در بی نهایت.).بنابر این برد تابع میشه بسته ی 2 تا باز بینهایت (چرا بسته؟چون تابع توی 2 تعریف شده یعنی جواب داره،
    برد داره)

    روش دوم:(معکوس یابی) (توجه:فقط در مواردی قابل استفاده است که متغیر مستقل تابع با یک توان مثلا 1 یا 2 یا ... در معادله بیاید وگرنه در مرحله فاکتور گیری به مشکل بر میخوریم.)
    از معادله تابع،x را بر حسب y بدست می آوریم.سپس حدود y را چنان پیدا می کنیم که x موجود باشد.
    مثال:برد تابع به معادله y=(x-1)/(x+1) را بیابید.
    حل:
    دامنه تابع میشه R به جز منفی 1
    حالا از روی معادله تابع:
    xy+y=x-1 پس xy-x=-1-y و از اونجا (بعد از فاکتور گیری) x برابرمیشه با (منفی y منهای 1) تقسیم بر y-1 (وای مساوی 1 نباشد که مخرج 0 نشود) اگر y=1 نباشد،آنگاه x همواره وجود خواهد داشت پس برد تابع میشه همه اعداد حقیقی به جز 1.

    دوستان توجه کنن روشهایی که ارائه میشه،احتیاج به تمرین خیلی زیاد داره.حالا البته ما هم تمرین میدیم بهتون اما خودتون هم باید خیلی کار کنید و به این مثال های ساده اکتفا نکنید.

    ان شاء الله در پست های بعدی روش های بعدی به همراه تمریناتی از روش های گفته شده قرار می گیره.

    با تشکر

  2. 2 کاربر از Maxwell_1989 بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند


  3. انفورماتیک پارسه

  4. #2
    اگه نباشه جاش خالی می مونه m1367m2006's Avatar
    تاريخ عضويت
    Dec 2007
    محل سكونت
    پشت بوم ایران
    پست ها
    310

    پيش فرض

    البته غیر از چیزهایی که ماکسول گفت روش های ابتکاری مثه اینکه تابع را بسازی هم وجود داره اما به نظر من بهترین روش مشتق گیری با مخلفاتشه!

  5. #3
    آخر فروم باز SIR MAMAD's Avatar
    تاريخ عضويت
    Aug 2008
    محل سكونت
    تهران
    پست ها
    1,014

    پيش فرض

    سلام

    کاره خوبیه

    فقط دو پیشنهاد

    1- یه کم رنگ ولعابه نوشته رو بیشتر کن تا رغبته خواننده زیاد می شه ..اگه این طور نمی شد اصلا برای این بخش مطرح نمی کردم

    2- برای منظم تر شدنه تاپیک توصیم اینه که شما ابتدا یک نوع تابع رو معرفی کنی مثله چند جمله ای ..شامله قدره مطلق ..شامله براکت ..مثلثاتی ..لگاریتمی .......

    و در ذیله عنوان کردنه هر کودوم از اینا روش های تعیینه برد رو به همراهه مثال هایی بیان کنی

    مممنون.

  6. #4
    پروفشنال Parnyan's Avatar
    تاريخ عضويت
    Nov 2006
    محل سكونت
    Black Hole
    پست ها
    654

    پيش فرض

    به نام خداوند بخشنده ی مهربان

    در این تاپیک سعی می کنیم روشهای مختلف دست یابی به برد توابع رو مطرح کنیم.این تاپیک در پی سوال خانم پرنیان در تاپیک اتاق ریاضیات ایجاد شده.سوالی که واقعا ارزش زدن یک تاپیک رو داشت.از دوستان عزیزم تقاضای همکاری دارم.


    دوستان توجه کنن روشهایی که ارائه میشه،احتیاج به تمرین خیلی زیاد داره.حالا البته ما هم تمرین میدیم بهتون اما خودتون هم باید خیلی کار کنید و به این مثال های ساده اکتفا نکنید.

    ان شاء الله در پست های بعدی روش های بعدی به همراه تمریناتی از روش های گفته شده قرار می گیره.

    با تشکر
    خیلی خیلی ممنون لطف کردین

    اگه راه کوتاه داره هم میزارین ....؟؟؟؟ یه توضیحی هم در باره مربع کامل میدین ؟؟؟ چرا کلا یه جوره دیگه مینویسن سوالو ؟؟؟ خیلی طول میکشه تا آدم بفهمه چه طوری تابع رو ....بنویسه قانونی چیزی نداره ؟چندتا سوال دیدم کلا تابع رو یه جوره دیگه نوشته درسته ها فقط میگم از کجا فهمیده ....؟؟؟نمیشه که آدم یه عالمه عدد جاگذاری کنه

  7. #5
    اگه نباشه جاش خالی می مونه
    تاريخ عضويت
    Jul 2008
    پست ها
    381

    پيش فرض

    خدمت سرکار خانوم پرنیان و دیگر دوستان عزیز عارضم که:

    روش سوم:
    استفاده از اتحاد های ناقص(همون چیزی که پرنیان خانوم به عنوان مربع کامل ازش اسم بردن):
    فرمولش اینه:
    x^2+,-kx=(x+,-k/2)^2-k^2/4
    مثال:مربع کامل کردن y=x^2-2x+3

    حل: قسمت x^2-2x رو طبق فرمول بالا این طور می نویسیم:
    (x-1) بتوان 2 منهای 1
    بعد هم با سه جمعش می کنیم.به این ترتیب قسمت متغیردار تابع مربع می شود و باقیمانده مقداری است ثابت که برد گرفتن را ساده می کند.
    اما بیان کوچه بازاری این میشه که یه پرانتز میذاریم و توش ایکس رو قرار میدیم بعد ضریب ایکس رو (در مثال بالامنفی2) نصف می کنیم ومیذاریم بعد از ایکس.پرانتز رو می بندیم. و یه توان دو میزاریم روی پرانتز بعد حاصل این پرانتز رو بدست میاریم.هر چی کم داشت اضافه می کنیم بعد از پرانتز.(یا اگه زیاد داشت کم می کنیم)بعد هم با سه که مال خودشه جمعش می کنیم.
    حالا تعیین برد از این روش:
    در مثال بالا کمترین مقدار (ایکس منهای یک) بتوان 2 ، صفر است وبیشترین مقدار ندارد.یعنی به سمت بینهایت میل میکند.پس کمترین مقدار تابع 2 است.(وقتی ایکس منهای یک بتوان دو صفر میشود)(طبق معادله ی جدید که از اتحاد بدست اومد).وبرد میشه 2 تا بینهایت.

    روش چهارم:
    آ سینوس ایکس+بی کسینوس ایکس بین رادیکال(آدو+بی دو) و منفیش قرار داره.

    چند روش دیگه هم برای تعیین برد وجود داره که ان شاء الله وقتی جزوه م رو پیدا کردم براتون میذارم.(اونا کنکوریه خیلی توپه!)

    اما چند تذکر در مورد برد تابع:(که میتونن به عنوان روش مورد استفاده قرار بگیرن):

    1-برای تعیین برد،گاهی اوقات می توان شکل تابع را رسم کرد مثلا درجه دو ها را مربع کامل می کنیم.و با قواعد انتقال،اونها رو رسم می کنیم.حدود تابع روی محور y میشه برد.
    2-اگر تابع اکیدا یکنوا باشد،به کمک دامنه می توان برد را معین کرد.x را یک بار به مثبت و بار دوم به منفی بینهایت میل میدیم.و حدود y رو بدست میاریم.

    4 تذکر دیگه هم باشه برای جلسه بعد.

    با سپاس-موفق و ریاضی خوان باشید!

  8. این کاربر از Maxwell_1989 بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است


  9. #6
    اگه نباشه جاش خالی می مونه
    تاريخ عضويت
    Jul 2008
    پست ها
    381

    پيش فرض

    تابع اساسی ترین مبحث ریاضیات است.همه شاخه های ریاضی به تابع نیاز دارن حتی هندسه.پس سعی کنید یاد بگیرید(البته اگه دوست دارید!).اگه سوالی داشتید در خدمتم.اصاَ ما کارمون همینه!

  10. #7
    پروفشنال Parnyan's Avatar
    تاريخ عضويت
    Nov 2006
    محل سكونت
    Black Hole
    پست ها
    654

    پيش فرض



    مشتق تابع برابر میشه با 2x-2 که توی 1 برابر 0 میشه.علامت تابع در طرف راست 1 موافق علامت ضریب x^2 و در چپش مخالف علامت ضریب x^2 میشه.(اگه توی مشتق گیری یا تعیین علامت اشکالی دارید بفرمایید تا توضیح بدم).
    در x=1 تابع برابر میشه با 2. پس در حقیقت تابع از +بینهایت میاد تا 2 و از 2 میره تا +بی نهایت.(اگه x رو - یا +بینهایت بگیرید y میشه مثبت بی نهایت. چون در بی نهایت بنابر قوانین حد،علامت تابع میشه همون علامت بزرگترین درجه در بی نهایت.).بنابر این برد تابع میشه بسته ی 2 تا باز بینهایت (چرا بسته؟چون تابع توی 2 تعریف شده یعنی جواب داره،
    برد داره)
    -زیاد نفهمدیم .....
    روش چهارم:
    آ سینوس ایکس+بی کسینوس ایکس بین رادیکال(آدو+بی دو) و منفیش قرار داره
    هیچی از این نفهمیدم
    میشه شکله ریاضیشو بنویسین ؟یا اگه میشه یه مثال بزنین ؟؟؟



    4 تذکر دیگه هم باشه برای جلسه بعد

    3رو نگفتین



    Thanks a MiiiiiiiiiiiillllllllliiiiiiiiiioN

  11. #8
    پروفشنال chessmathter's Avatar
    تاريخ عضويت
    Sep 2007
    محل سكونت
    neverland
    پست ها
    603

    پيش فرض

    من هیچی از این تابع کوفتی ! نمی فهمم... :(
    وقتی بگی کوفتی خوب سخت میشه.!! تلقین نکن.!!!
    تابع رو باید درک کنی مثا ل های ساده رو درک کنی منظور از یه تابع رو بگیری بعد...
    روش های کلی برای محاسبه برد وجود نداره البته اینایی که maxwell_1989 جان گفت برخی از این راه حل ها برای مسله های به شکل خاص است ولی برد بیشتر احتیاج به ایده و خلاقیت داره تا فرمول

  12. #9
    پروفشنال chessmathter's Avatar
    تاريخ عضويت
    Sep 2007
    محل سكونت
    neverland
    پست ها
    603

    پيش فرض

    روش چهارم:
    آ سینوس ایکس+بی کسینوس ایکس بین رادیکال(آدو+بی دو) و منفیش قرار داره

    با سپاس-موفق و ریاضی خوان باشید!
    هیچی از این نفهمیدم
    میشه شکله ریاضیشو بنویسین ؟یا اگه میشه یه مثال بزنین ؟؟؟


    اینم یه ذره کاملترش

    این عبارتم اثباتش از طریق نامساوی کوشی شوارتز است.

  13. #10
    پروفشنال chessmathter's Avatar
    تاريخ عضويت
    Sep 2007
    محل سكونت
    neverland
    پست ها
    603

    پيش فرض

    روش چهارم:
    آ سینوس ایکس+بی کسینوس ایکس بین رادیکال(آدو+بی دو) و منفیش قرار داره.
    البته این شرط نباید فراموش شه که موقعی میتونیم از این فرمول استفاده کنیم که دامنه R یا باشه مثلا برد برای:

Thread Information

Users Browsing this Thread

هم اکنون 1 کاربر در حال مشاهده این تاپیک میباشد. (0 کاربر عضو شده و 1 مهمان)

به اشتراک بگذارید

به اشتراک بگذارید