ریاضیات برای تفریح(math for fun)

[Giorgio Armani]

این هم یه سوال ریاضی هوشی واسه دل کوچیکتون!!!!

دو چوب کبریت رو جوری جابجا کنین که هیچ مثلثی باقی نمونه.

[chessmathter]

اسبی روی صفحه شطرنج 6*6 طوری حرکت میکنه که به هر یک از خانه ها دقیقا 1 بار میره ودر نهایت به جایی که در ابتدا بوده بر میگرده در شکل شمارهی برخی خانه ها که اسب به ترتیب در آنها بوده رو نوشتم شماره بقیهی خانه ها رو بیابید

شانسی در کار نیست فقط منطق

[chessmathter]

ثابت کنین برای هر n یه عدد n رقمی با رقمهای 1و2 وجود داره که بر 2 به توان n بخشپذیر باشه .
مثلا برای n=2 داریم 12 که بر 4 بخشپذیره یا برای n=3 داریم 112 که بر 8 بخشپذیره.

[chessmathter]

کسی میتونه یه مثلث با 3 تا زاویه 90 بکشه؟

[zahedy2006]

کسی میتونه یه مثلث با 3 تا زاویه 90 بکشه؟

نحت اقلیدسی یا نا اقلیدسی؟ نا اقلیسی که روی یک کره مثلا مداره صفر و 90 زمین می شه رسم کرد. ضلع سوم استوا

ثابت کنین برای هر n یه عدد n رقمی با رقمهای 1و2 وجود داره که بر 2 به توان n بخشپذیر باشه .
مثلا برای n=2 داریم 12 که بر 4 بخشپذیره یا برای n=3 داریم 112 که بر 8 بخشپذیره.

ها اشتباه شد! دارم می فکرم

اسبی روی صفحه شطرنج 6*6 طوری حرکت میکنه که به هر یک از خانه ها دقیقا 1 بار میره ودر نهایت به جایی که در ابتدا بوده بر میگرده در شکل شمارهی برخی خانه ها که اسب به ترتیب در آنها بوده رو نوشتم شماره بقیهی خانه ها رو بیابید

دلیل های راهنما
1- جای 18 معلومه
2- دو خونه ای که به هشت راه دارند که 7 و 9 می باشند معلومه پس حتما اشغال خواهند شد. پس یکی از انتخاب های 3 که قراره از 2 برویم هم از بین می ره و جای 3 به دست می آید
3- بین 11 و 13 فقط دو تا هست که می تونه 10 و 12 باشه. با حذف این دو خانه یک خانه می مانه که 4 بهش می خوره 5 و غیره نیز به دست می آید تا 13
4 - 35 دوتای خودش رو اضغال کرده که باید حذف بشود.
بقیه اش رو یادم نیست چکار کردم

این هم یه سوال ریاضی هوشی واسه دل کوچیکتون!!!!

دو چوب کبریت رو جوری جابجا کنین که هیچ مثلثی باقی نمونه.

نا امید شدم. هر چی فکر می کنم به جایی نمی رسم!

[shape]

ثابت کنین برای هر n یه عدد n رقمی با رقمهای 1و2 وجود داره که بر 2 به توان n بخشپذیر باشه .
مثلا برای n=2 داریم 12 که بر 4 بخشپذیره یا برای n=3 داریم 112 که بر 8 بخشپذیره.

با استقرا ثابت میکنم:پایه که اثبات شده.
فرض کنید a عدد مرحله n-1 باشه.اگه a تعداد n تا عامل 2 داشته باشه که یه 2 میذاریم سمت چپش و مسئله حل میشه
اگه a فقط n-1 تا عامل 2 داشته باشه اون وقت یه یک میذاریم سمت چپش.حال ندارم کامل بنویسم ولی مشخصه که این عدد
جواب ماست چون جمع دو تا فرد میشه زوج و یه عامل 2 دیگه درست میشه

[chessmathter]

نحت اقلیدسی یا نا اقلیدسی؟ نا اقلیسی که روی یک کره مثلا مداره صفر و 90 زمین می شه رسم کرد. ضلع سوم استوا

نگفتم که ملت بگه چرا نمیشه !! فقط همون چیزی که گفتی میشه تو نا اقلیدسی

دلیل های راهنما
1- جای 18 معلومه
2- دو خونه ای که به هشت راه دارند که 7 و 9 می باشند معلومه پس حتما اشغال خواهند شد. پس یکی از انتخاب های 3 که قراره از 2 برویم هم از بین می ره و جای 3 به دست می آید
3- بین 11 و 13 فقط دو تا هست که می تونه 10 و 12 باشه. با حذف این دو خانه یک خانه می مانه که 4 بهش می خوره 5 و غیره نیز به دست می آید تا 13
4 - 35 دوتای خودش رو اضغال کرده که باید حذف بشود.
بقیه اش رو یادم نیست چکار کردم

اینم واسه اینکه ملت درست ببینن!

نا امید شدم. هر چی فکر می کنم به جایی نمی رسم!

نباش! منم به جایی نمیرسم هم دردی!!!
خدا کنه giorgio arman جوابشو بدونه

[chessmathter]

با استقرا ثابت میکنم:پایه که اثبات شده.
فرض کنید a عدد مرحله n-1 باشه.اگه a تعداد n تا عامل 2 داشته باشه که یه 2 میذاریم سمت چپش و مسئله حل میشه
اگه a فقط n-1 تا عامل 2 داشته باشه اون وقت یه یک میذاریم سمت چپش.حال ندارم کامل بنویسم ولی مشخصه که این عدد
جواب ماست چون جمع دو تا فرد میشه زوج و یه عامل 2 دیگه درست میشه

shape جان یه جور بنویس که ملت نگه چه سوال سختیه!!!
اینم جواب shape به زبان ساده تر یا قابل فهم تر(ممنون از shape)

[chessmathter]

اینم یه سوال ساده برای بیکاری !!!
یه میز مستطیل شکل داریم ویه عالمه سکه ی هم شکل 2 نفر با هم بازی میکنن و هر دفعه یه سکه رو میز قرار میدن
کسی بازنده است که سکه نتونه رو میز بزاره!
نشون بده که اگه 2 نفر بازی بلد باشن از بین نفر اول و دوم همیشه یه نفر برنده است.!

[Giorgio Armani]

اینم یه سوال ساده برای بیکاری !!!
یه میز مستطیل شکل داریم ویه عالمه سکه ی هم شکل 2 نفر با هم بازی میکنن و هر دفعه یه سکه رو میز قرار میدن
کسی بازنده است که سکه نتونه رو میز بزاره!
نشون بده که اگه 2 نفر بازی بلد باشن از بین نفر اول و دوم همیشه یه نفر برنده است.!

خوب فکر کنم این طوری باشه:
طول و عرض مستطیل رو a,b و قطر سکه ها رو c در نظر می گیریم.هر سکه مساحتی معادل c به توان 2 از صفحه مستطیل رو اشغال می کنه که با تقسیم مساحت مستطیل(a*b) بر این مقدار تعداد سکه هایی که رو میز جا می گیره به دست میاد.
حالا اگه این تعداد فرد باشه که نفر اول همیشه برنده است و اگه زوج باشه نفر دوم.

راجع به اون سوال چوب کبریت ها باید بگم که خودم هم جوابشو نمیدونم چون از یه کتاب text برداشتم که اونجا هم جواب نداره.
باز هم فکر کنین شاید حل شد.سر کاری نیست.