شعاع دایره ها رادیکال 2 استاول دو به دو نقاط مشترک را پیدا کن بعد انتگرال بگیر در میاد
شعاع دایره ها رادیکال 2 استاول دو به دو نقاط مشترک را پیدا کن بعد انتگرال بگیر در میاد
دوست عزیز راهی بجز گرفتن انتگرال نداره؟مسلا از راه معادله خط
دوست عزيز راه ديگه هم داره . سطح هاشور خورده تشكيل شده از يك مربع و 4 تكه كمان . براي بدست آوردن مساحت هر كمان بايستي مساحت يك قطاع از دايره كه يك دوازدهم دايره هست رو از مساحت يك مثلث متساويالساقين با طول ساق 1 و زاويهي 30 درجه بين ساقها بدست بياري
در اين رابطه a و b طول دو ضلع مثلث و alpha زاويهي بين دو ضلعهکد:برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
ميمونه قسمت مربع ... چنانچه ارتفاع اين مثلثو رسم كني يه مثلث قائم الزاويه بدست ميياد كه نصف ضلع مربع ميشه طول وتر در سينوس 15 درجه . در اينجا طول وتر با طول ساق يكي هست
اين مساحتا رو كه بدست بياري همون جواب دوستمون بدست مياد
اینو ببین مشکلت حل میشه
تذکرکد:برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
این کتاب
متعلق به انتشارات اندیشه فائق
تحت تالیف اقای عزت الله مشفق است
موفق باشید و پاینده
به نام خدا
قصد دارم که با کمک همدیگه توی این تاپیک فرمول ها و قضایا و... هندسه رو ثابت کنیم و بعضاً خودمون فرمول بسازیم.
روش کار به این صورته که من هر چند وقت یک سری صورت قضیه و... در پست اولم(همین پست) قرار می دم و خودم و شماها ثابتشون می کنیم.اگر درخواست اثبات قضیه ای رو دارید،به من پیام خصوصی کنید(برای جلوگیری از کاهش کیفیت تاپیک) تا به پست اول اضافش کنم.
1- اگر چند راه اثبات می دانید،همه روش ها را بذارید!
2- اگر کسی اشتباهی در اثبات یا... کرد،به او بگویید.
3- اسپم نزنید! اگر از کسی می خواهید تشکر کنید به او پیام خصوصی بدهید.
4- اگر من در نوشتن صورت قضیه یا .. .اشتباهی کردم به من بگید.
ممنونم
هر از چند گاهی میام و لینک اثبات قضیه هایی رو که من و شما ثابت کردیم رو توی پست اول می ذارم.
پس شروع کنیم!
* قضیه کسینوس ها
در مثلث ABC رابطه زیر برقرار است.
* قضیه سینوس ها
در مثلث ABC رابطه زیر برقرار است.
* قضیه فیثاغورث
در مثلث قائم الزاویه ABC (با راس قائم A)؛مربع وتر برابر مجموع مربعات دو ضلع دیگر است.
[توضیح:البته این قضیه با قضیه کسینوس ها به راحتی ثابت می شود بنابراین بهتر است از راه دیگری ثابت شود.]
* در مثلث قائم الزاویه ABC (با راس قائم A) ارتفاع وارد بر وتر،واسطه هندسی قطعات ایجاد شده توسط آن است.
اثبات در پست 4#
* در مثلث قائم الزاویه ABC(با راس قائم A) حاصلضرب وتر در ارتفاع وارد بر آن برابر با حاصل ضرب دو ضلع دیگر است.
اثبات در پست 2#
* در مثلث ABC زاویه خارجی B برابر مجموع دو زاویه داخلی غیر مجاور آن است.
* فرمول مساحت متوازی الاضلاع بر حسب اقطارش
[توضیح: همانطور که متوجه شدید در بعضی موارد می خواهیم فرمول بسازیم(هرچند که قبلاً ساخته شده باشد!)]
* فرمول مساحت n ضلعی منتطم
[توضیح: این یکی که دیگه خیلی جالبه! توی هندسه سفید گاج فرمولش رو دیدم اما اثباتشو بلد نیستم.ولی فرمول جالبی داره!]
* مساحت مثلث ABC برابر است با: AB.AC.Sin(AB,AC)/2
* فرمول مجموع زوایای داخلی n ضلعی منتظم و هر زاویه داخلی n ضلعی منتظم
* فرمول تعداد نواحی که از رسم اقطار یک n ضلعی محدب به وجود می آید.
[توضیح: وقتی برای المپیاد ریاضی می خوندم این فرمول رو پیدا کردم.خیلی خفنه!!...البته اثباتش هم کار حضرت فیله!!]
* در مثلث قائم الزاویه ABC (با راس قائم A) مکعب وتر از مجموع مکعبات دو ضلع دیگر کوچکتر است.
* فرمول تعداد اقطار یک n ضلعی محدب
اثبات در پست 3#
.
.
.
.
(تکمیل می شود)
Last edited by pp8khat; 14-05-2008 at 10:43.
(برای نمونه خودم اثبات یکی از قضیه ها رو می ذارم.(سخت ترینشون رو انتخاب کردماااااا!!!!!))
در مثلث قائم الزاویه ABC(با راس قائم A) حاصلضرب وتر در ارتفاع وارد بر آن برابر با حاصل ضرب دو ضلع دیگر است.
می دانیم:
S=ah(a)/2
S=bc/2
بنابراین:
==>2S=2S
==>ah(a)=bc
خواهش می کنم سریع جواب دهید چون امتحان دارم
می خواهم بدانم
*فرمول حجم مخروط
عضویتت رو تو سایت تبریک میگم.خواهش می کنم سریع جواب دهید چون امتحان دارم
می خواهم بدانم
*فرمول حجم مخروط
حجم مخروط:
یکسوم قاعده ضرب در ارتفاع.
چون حجم مخروط یکسوم حجم استوانه اس.
یاحق
ابتدا جا دارد از خرزو خان به دلیل همکاری وافرش تشکر و قدردانی نمایم!!!
اثبات فرمول تعداد اقطار یک n ضلعی محدب:
بنابر مبحث آنالیز ترکیبی:
جواب= C(n,2)-n
هم اکنون 1 کاربر در حال مشاهده این تاپیک میباشد. (0 کاربر عضو شده و 1 مهمان)