در مثلث قائم الزاویه ABC (با راس قائم A) ارتفاع وارد بر وتر،واسطه هندسی قطعات ایجاد شده توسط آن است.
روش اول: با استفاده از تشابه داریم:
روش دوم: با استفاده از قضیه فیثاغورث داریم:
در مثلث قائم الزاویه ABC (با راس قائم A) ارتفاع وارد بر وتر،واسطه هندسی قطعات ایجاد شده توسط آن است.
روش اول: با استفاده از تشابه داریم:
روش دوم: با استفاده از قضیه فیثاغورث داریم:
سلام
راه حل soheilsmart کاملاً درسته
من همین مسئله رو با طول ضلع 10 با اثبات تمام جزئیاتی که در راه حل soheilsmart می تونه مورد سوال قرار بگیره حل کردم.
شما میتونید اون رو توی مجله پیام ریاضی استان مازندران چاپ بهار 87 پیدا کنید.
فقط به جای عدد 100 شما هر a به توان 2 رو می تونید جایگزین کنید.
یاعلی
آقا دمتون گرم مشکلم کامل حل شد فکرمم راحت شد بازم ممنون
سلام.نوشته شده توسط sanih [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
یک سوم مساحت قاعده ضرب در ارتفاع دیگه؟
سلام:
داشتم سئولات دانشگاه آزاد رو نگاه میکردم که خوردم به این سوال و زبیا حل شد اما... یه امایی داره کهآخر میگم:
سئوال:مساحت مثلثی را بیابید که میانه های آن برار 10 و 8 و 6 میباشد:
روش حل:
میدونیم که اگه با میانه های یک مثاث یک مثلث جدید بسازیم مساحت او (4/3) مساحت بزرگه.پس:
مساحت مثلث کوچک که در این سئوال اضلاعش رو دادن 10 و 8و 6 میشه 25 و اونو ضرب در (3/4) میکنیم میشه 32 و گزینه درست هم همینه.
حالا نویت به اون اما میرسه: اما اثبات قضیه بالا رو کسی نمیدونه. لطفا گه کسی اطلاعی داره توی انجمن بذاره تا لذت ببریم.
یاحق
سلام منظورت اینه؟( اگه اره .فک می کنم اگ فهمیدم میذارم)میدونیم که اگه با میانه های یک مثاث یک مثلث جدید بسازیم مساحت او (4/3) مساحت بزرگه
من نفهمیدم چرا عنوان اینه
سئوال زیبای دانشگاه آزاد نوبت عصر
سلام
قضیه:مساحت مثلثی که توسط میانه های مثلثی مفروض ساخته می شود،برابر سه چهارم مساحت مثلث مفروض است.
اثبات:فرض کنید G مرکز ثقل مثلث Abc باشد و M , N , P به ترتیب وسط اضلاع Bc , Ca , Ab باشند.از M خطی به موازات Cp رسم کنید تا Bg را در K قطع کند،با توجه به اینکه Mk از وسط ضلع Bc به مو ازات Cg رسم شده است،gb را نصف می کند و Mk نصف Cg است.با توجه به اینکه میانه ها یکدیگر را با نسبت یک به دو قطع می کنند، مثلثgmk با مثلثی که با میانه های مثلث Abc ساخته می شود متشابه است،و نسبت تشابه یک سوم است!پس مساحتgmk یک نهم مساحت مثلثی است که با میانه های Abc ساخته می شود.
از طرفی مساحت Gmk نصف مساحت Mgb است.مساحت Mgb نصف مساحت Bgc است. و مساحت Bgc یک سوم مساحت Abc است.پس مساحت Mgk یک دوازدهم مساحت Abc است.از طرفی مساحت Mgk یک نهم مساحت مثلثی بود که با میانه های Abc ساخته می شود.پس مساحت مثلثی که با میانه های مثلث Abc ساخته می شود برابر سه چهارم مساحت Abc است.
Last edited by ali_hp; 18-11-2008 at 18:26.
سلام
این 4 تا فرمول آمار رو باید اثبات کنم بلد نیستم
دوستان اگه بتونن کمکم کنن ممنون می شم.
در ساده ترین حالت همه P ها رو در n(s ضرب کنید.عباراتی بر حسب n(A , n(B بدست میان که همون قوانین جبر مجموعه ها هستن که با رسم نمودارهای ون قابل اثبات هستن.(یک مستطیل بعنوان مجموعه مرجع،دو دایره بعنوان مجموعه های آ و بی که باید یه کم توی هم رفته باشن(مجزا نباشن)).مثلا برای اثبات سومی کافیه ثابت کنیدn(A-B=n(A-n(AoB که از روی نمودار ون قابل درکه.البته یه توضیح بگم و اون اینکه استفاده از روش ون در امتحانات اثبات محسوب نمی شه.وفقط برای درک بهتر مناسبه.
اثبات چهارمی هم توی کتاب گسسته پیش هست.تحت عنوان فرمول احتمال کل.
با تشکر-سوالی بود در خدمتم
ممنون از پاسختوننوشته شده توسط maxwell_1989 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ولی همون طور که خودتون گفتید با نمودار ون نمی شه اثبات کرد، من باید با عبارت ها اثبات کنم.
مجوعه ها رو هم نمی دونم چجوری می شه اثبات کرد اصلا کلا اثبات کردنی هام خیلی ضعیفه
اگه لطف کنید با عبارت های ریاضی بگید چجوری اثبات می شن ممنون می شم.
البته یکی اولیش رو خودم به هر بدبختی بود اثبات کردم از دومی به بعد رو بگید.
ممنونم
هم اکنون 1 کاربر در حال مشاهده این تاپیک میباشد. (0 کاربر عضو شده و 1 مهمان)