◄◄ اتــاق اثبــات فــرمــول ها،قــضــایــا و احــکام هــنــدســه ►►

[solid_engineer]

با سلام

سلام ببخشید یه سوال داشتم . چطور میتونم بدون استفاده از قضیه ی فیثاغورث و کسینوس ها ثابت کنیم یک مثلث به ضلع های 3 و 4 و 5 قایم الزاویه است ؟

اضلاع مثلث را بصورت بردارهایی در یک دستگاه مختصات به شرح زیر در نظر میگیریم:



از حل همزمان معادلات 1، 2 و 3 مقادیر b، a و c را بدست آورده و به کمک آن بردارهای B،A و C را مطابق زیر تعیین می کنیم:



نهایتاً با استفاده از مفهوم ضرب داخلی میتوان زوایای بین بردارهای B،A و C (که همان اضلاع مثلث هستند) را مطابق زیر تعیین نمود:



موفق باشید/

[armanassassin]

با سلام



اضلاع مثلث را بصورت بردارهایی در یک دستگاه مختصات به شرح زیر در نظر میگیریم:



از حل همزمان معادلات 1، 2 و 3 مقادیر b، a و c را بدست آورده و به کمک آن بردارهای B،A و C را مطابق زیر تعیین می کنیم:



نهایتاً با استفاده از مفهوم ضرب داخلی میتوان زوایای بین بردارهای B،A و C (که همان اضلاع مثلث هستند) را مطابق زیر تعیین نمود:



موفق باشید/

ضمن تشکر از شما اینو باید بگم که این سوال رو دبیره ریاضیمون داده. من این رو از دو روش حل کردم ( که یکیشم شبیه روش شما بود )ولی ایشون قبول نکردن گفتن جواب درسته ولی جواب مورد نظر من نیست چون اولش از فیثاغورث استفاده کردی . گفتن باید از تشابه حلش کنین . ولی ممنون از وقتی که گذاشتین .

[javad2015]

منظورش این بوده که بیایم قضیه فیثا غورث رو از راه تشابه اثبات کنیم؟بفرما

[armanassassin]

نه منظورم اینه که قایم الزاویه بودنشو از راه تشابه اثبات کنیم . ممنون از زحماتتون

[Sara.Ah]

می شه لطفا این سوال رو حل کنید؟
"از نقطه o محل همرسی نیمساز های داخلی مثلث ABC خطی به موازات BC رسم می کنیم تا AB و AC را به ترتیب در M و N قطع کند. اگر MB=5 , NC=7 باشد، طول پاره خط MN چند است؟"

[Sara.Ah]

نه منظورم اینه که قایم الزاویه بودنشو از راه تشابه اثبات کنیم . ممنون از زحماتتون

جواب آقای javad2015 درسته چون از این راه هم تشابه داریم هم اثبات قائم الزاویه بودن

[shayan1222]

اینو برام اثبات کنید لطفا

ثابت کنید در مثلث ثایم الزاویه مجموع مربعات میانه ها مساوی سه دوم مربع وتر است

[1451233345]

سلام خیلی لازمه برام ثابت کنید مجموع فاصله های هر نقطه داخل مثلث از سه راس کوچکتر از مجموع سه ضلع مثلث است

[mb1372]

سلام دوستان
آیا برای اصل کاوالیر! اثباتی ارائه شده؟
اثباتش غیر ممکنه یا پیدا نشده؟
چون توی یکی از درسام به موردی رسیدم که ازش میشه کاوالیر حجم رو اثبات کرد...احتمالا.

[محمد معصومی]

با تشکر از شما