◄◄ اتــاق اثبــات فــرمــول ها،قــضــایــا و احــکام هــنــدســه ►►

[k1kz]

حالا بد نیست اون الگوریتم رو بررسی کنیم که تعداد اشکال با مساحت مشخص رو میداد:

اگه یه کم دست بالا بگیریم میشه گفت با توجه به این شکلها :

تعداد شکلها کمتر از تعداد انتخاب n شیئ از n(n+1)/2میشه که برای یه مربع nدرn که قراره به پنج قسمت تقسیم بشه
این مقدار به توان 5میرسه و با توجه به ترسیم تابع توسط برنامه و اینکه انحنای منحنی لگاریتمی رو به بالاست این هم یک الگوریتم نمایی میشه:


ما اینجا یه خورده دست بالا گرفتیم ولی فکر میکنم اگه دقیقش رو هم حساب میکردیم باز هم نمایی میشد.

>

[k1kz]

در مورد تابع دلتای کرونکر که خودم هم اینها رو حفظ نیستم این خروجی برنامه بود.ولی به help برنامه رفتم یه اطلاعات جزیی دیدم .شبیه دلتای دیراکه . هر دوی این توابع وقتی یک متغیره باشند و متغیرشون از صفر بزرگتر باشه مقدارشون صفره.ولی تعریفشون در مقدار صفر متفاوته.
ولی اگه اطلاعات کامل تر میخواهین بهتره سایت توابع ولفرام رو ببینین این سایت بیش از 307000 فرمول ریاضی داره که مثلا در باره لگاریتم 565 تا فرمول پیدا کردم و همه توابع مقدماتی و پیشرفته ریاضی توی این سایت معرفی شدن

این در مورد این تابع:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

و این هم صفحه اول و اصلی wolfran functions

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

این سایت برای هر تابع معمولا دو تا pdf و دو تا nb داره.فکر کنم اگه بخوام همه pdf ها رو فقط برای توابع دانلود کنم بیش از 5 گیگا بایت میشه که دارم دنبال یه ISP میگردم این کار رو برام سفارشی انجام بده چون فرمولهاش معمولا توی هیچ کتابی نیست.

>

[k1kz]

حالا منظور اصلی من از مطرح کردن اینها این بود که :
یه کم فکر کنیم ببینیم انسان برای حل کردن اینها از چه روشی استفاده میکنه به نظر شما انسان هم برای فکر کردن در مورد اینها از الگوریتم های نمایی استفاده میکنه؟
اصلا چرا الگوریتم بازی شطرنج که هیچ روش غیر نمایی برای اون شناخته نشده انسان و کامپیوتر باهم در یک زمان میتونن بازی
کنن؟و با وحود اینکه انسان هم همان زمانی رو در اختیار داره که کامپیوتر در اختیار داره و خیلی مواقع میبینیم که انسان از ابر کامپیوتر ها بازی رو میبره؟ الگوریتم تفکر انسان چیه؟انسان که نمیتونه میلیاردها محاسبه رو در ثانیه انجام بده به نظر من این شاید به ما میخاد این رو بفهمونه که نه تنها هر الگوریتمی در کلاس پیچیدگی NP-Complete میتونه در کلاسP حل بشه P=NP
بلکه اصلا Pspace=LogSpace است.
یعنی تمام الگوریتم ها چه قطعی و چه غیر قطعی چند جمله ای میتونن در زمان لگاریتمی حل بشن. البته انسان دید گرافیکی داره و احساس داره و در کمتر از یک ثانیه وقتی میبینه فلان مهره حریف اومد جلو خیلی فکرهای مفیدتری میکنه ولی کامپیوتر میره توی حلقه های تکرار و میلیارد ها حرکت رو پیش بینی میکنه.اما به نظر من کامپیوتر ها هیچ وقت مثل انسان نخواهند شد
بلکه با استفاده از روشهای پیشرفته ریاضی که بشر آن را کشف خواهد کرد توان رقابت را پیدا میکنند.
این مساله بزرگترین سوال حل نشده در تمام ریاضیاته.
نظر شما چیه؟



>

[CppBuilder2006]

توی حلقه های تکرار و میلیارد ها حرکت رو پیش بینی میکنه

انقدر هم کامپیوتر قوی نیست.

اگه بخواد حتی تا بیست حرکت رو هم پیش بینی کنه خیلی نیاز به وقت داره (با pc)


اگه الگوریتم های خوبی نوشته بشه بازی کامپیوتر به انسان شبیه تر میشه. حالا بعدا بیش تر توضیح میدم.

[k1kz]

البته فکر میکنم منظور شما از بیست حرکت عمق یک پیمایش درختی باشه ولی منظور من تمام شاخه های پیمایش درختیه که نظر هر دومون درسته.

راستی یه سوال اون روش خطوط موازی شما که توی اون یکی تاپیک بود خیلی برام جالبه و دارم روش کار میکنم . جا داره باز هم تشکر کنم
به نظر میرسه شما در طراحی الگوریتم تبحر زیادی داشته باشین میشه یه کتاب خوب طراحی الگوریتم معرفی کنید؟
البته من کتاب خوب فارسی که در مورد نظریه پیچیدگی هم مطلب داشته باشه پیدا نکردم ولی به هر حال مجبور به خواندن کتابهای فارسی هم هستیم چون سریعتر میخونم و دردسترس تر هستند اصلا توی دانشگاهها معمولا چه کتابی معرفی میکنن؟

>

[CppBuilder2006]

ممنون

اول باید یه زبان برنامه نویسی خوب مثل ++C یا #C یاد گرفته باشید.

بعد یه سری مسائل کلیشه ای مربوط به اون زبان هست که بد نیست با هاشون آشنا بشید.

حال نوبت به طراحی الگوریتم هست. این جاست که نوبت به استعداد ذاتی یه نفر میرسه. طراحی الگوریتم مثل اختراع کردن می مونه یا مثل اثبات. خیلی یاد گرفتنی نیست. باید استعداد داشت. مثل این به کسی بخواهیم یاد بدیم چه جوری میشه قضیه های ریاضی رو اثبات کرد.

ولی وقت کنم خیلی از مسائلی رو که توی برنامه نویسی بهشون بر خورد کردم تایپ می کنم. مثل اون pdf که توی وبلاگ من هست.

برنامه نویسی چیزی از ریاضی کم نداره. قصد دارم یه برنامه بنویسم که بتونه درستی اثباتای ریاضی رو چک کنه. شاید یه جورایی برنامه نویسی و ریاضی رو بشه یکی کرد.

بدی ریاضی اینه که نتیجه کارتو فقط ریاضیدان ها می فهمند. ولی نتیجه یه برنامه خوب رو مردم عادی هم می بینند. این نقص ریاضیات باید یه جوری بر طرف بشه.


من یه دو هفته ای نیستم. امتحان دارم!
تا بعد

[amir_rahmani]

این تعریف اصلی اصل کاوالیری در مورد مساحت ها است:

اصل کاوالیری درباره مساحت:
اگر فرض کنیم قاعده های دو شکل بر روی یک خط قرار گرفته باشند. اگر هر خطی موازی قاعده های دو شکل در آنها قطعه هایی با طول های مساوی ایجاد کند، مساحت های آن دو شکل برابر است.
با توجه به شکل دو شکل بر روی افق قرار گرفته اند. اگرهر خطی به موازات قاعده مانند d رسم کنیم و داشته باشیم: AB=CD، MN=PE ، آنگاه دو شکل هم مساحت هستند.

به نظرم من این اصل یک مشکل بزرگ دارد....
به این مثال توجه کنید....:
به جای این دو شکل دو مستطیل باشد و به این ترتیب:
مستطیل سمت چپ: AB= 4cm , AG=2 cm , GH=4cm, HB=2cm
مستطیل سمت راست : CD= 4cm , CP=3 cm , PO=4cm, PD=2cm
در این دو مستطیل هم CD=AB=4cm
و هم GH=PO =4cm
و هم GH موازی AB
وهم PO موازی CD

اینم شکل

به نظر من هم ارتفاع تعیین کننده هستش هم شکلی که زیر و بالای خط d تشکیل میشه و اصلا به طور کلی این اصل جواب نمیده....
اگر من اشتباه می کنم لطفا من را توجیه کنید.....

با سپاس

[saber57]

جواب شما در خود سوال نهفته است . ببینید :

اصل کاوالیری در مورد مساحت
اگر فرض کنیم قاعده های دو شکل بر روی یک خط قرار گرفته باشند. اگر هر خطی موازی قاعده های دو شکل در آنها قطعه هایی با طول های مساوی ایجاد کند، مساحت های آن دو شکل برابر است.

در مورد مثلث مثال زده راس بالایی هم یک قاعده به حساب میاد . یعنی کل شکل بین دو خط موازی از قاعده های AB و مثلا ee (راس e ) در مثلث ABE (مثلث سمت چپ ) و قاعده های CD و مثلا FF (راس F ) در مثلث CDF (مثلث سمت راست) قرار میگیره . حالا در مثال شما درسته قاعده های پایین روی یک خط قرار دارند اما قاعده های بالا که محدود نشده اند
دقت کنید راس هم یک قاعده به حساب میاد که نقاط ابتدایی و انتهایی اون قاعده بر هم منطبق شده اند
ممکنه این سوال پیش بیاد که اگه نقطه راس رو یک قاعده در نظر گرفتم پس اگه دو خط موازی از دو نقطه مثلث (غیر از اضلاع)بگذرونم پس باید این اصل صدق کنه ؟ دقت کنید که دو خط موازی حداقل باید از بیش از دو نقط رد بشه (در مورد مثلث شد 3 نقطه) (اینم جزئ شرایط فرض باید باشه)

حالا یه مثال ساده :

مستطیل ABCD به طول و عرض AB و BC داریم که طولها ی AB و CD (قاعده ها ) محدود به دو خط موازیه کنار اون هم متوازی الاضلاع EFGH هم در نظر بگیرید که اضلاع طول EF و GH هم روی دو خط موازی قرار گرفته هر خط مو ازی دو خط موازی (و بین اونا)، اضلاعی با مقادیر مساوی در دو شکل ایجاد میکنه . پس مساحتها هم با هم برابرند

[dampayi]

توضیحات صابر جان کاملا درسته ولی یه ذره سختش کرد!!!!!!!
طبق گفته ی خود صابر :

اگر فرض کنیمقاعده های دو شکل بر روی یک خط قرار گرفته باشند. اگر هر خطی موازی قاعده های دو شکل در آنها قطعه هایی با طول های مساوی ایجاد کند، مساحت های آن دو شکل برابر است.

که این هر در مثالی که دوستمون زد صدق نمی کنه!

[amin4512]

سلامممممممممممممممممممممم ممممممممممم