آکوستیک ، فوم شانه تخم مرغی، صداگیر ماینر ، یونولیت
دستگاه جوجه کشی حرفه ای
فروش آنلاین لباس کودک
خرید فالوور ایرانی
خرید فالوور اینستاگرام
خرید ممبر تلگرام
[ + افزودن آگهی متنی جدید ]
از سال های دبیرستان اون روزا که خیلی دنبال سوال های المپیاد ریاضی یودم قضیه ای را به یاد می آورم به نام اردیش موردل. حیف که صورتش درست یادم نیست ولی شاید این مساله رو حل کنه!
اصلا قضه های زیادی برای نقطهی درون مثلث هست.
حیف فقط اسم قضیه ها یادم مونده منولائوس، ..
ببینید من در این مثال پایین یک مساله رو اول با یک حلقه For به صورت جبری حل کردم و سپس مقدار نهایی به صورت جبری و دقیق در متغیر ایکس ذخیره میشه پس از اینکه حلقه تموم شد حالا یک بار ایکس رو تا 100 رقم به اعشار و یک بار تا 200 رقم به اعشار حساب کردم:
>
راستش من هم به ریاضی و آنالیز عددی علاقه دارم و هم به طراحی الگوریتم به نظر من این دو مطلب به هم مربوطه (به امضای من توجه کنین) دوست دارم هم روش حل ریاضی و جبری رو بحث کنیم و هم روش تقریبی و الگوریتمی در زبانهایی مثل++ c که محاسبات جبری ندارن .
این روش خطهای موازی شما خیلی جالب به نظر میرسه ولی میشه بیشتر توضیح بدین؟ یعنی منظور شما اینه که تابعی تعریف کنیم که فاصله این دو خط از همدیگه و احتمالا از یک نقطه چندضلعی و همچنین زاویه چرخش نسبت به افق رو به عنوان ورودی بگیره و مساحت یا ضلع مربع رو بده؟
>
البته این کار رو با maple هم میشه انجام داد.
توی برنامه عدد پی فقط یه نماد خاص هست همراه با یه سری ویژگی ها! هنگام کار برنامه این ویژگی ها رو چک می کنه و طبق اونا کارهایی رو انجام میده. این تقریبا شبیه چیزی که توی ذهن ما اتفاق میفته. در واقع منظورم از
همین بود.مگه این که یا عدد اصم رو به طور منطقی براش تعریف کنیم که چیه
اگه به برنامه بگیم رقم 100000رم بعد از اعشار از عدد پی را چاپ کنه یا نمی تونه یا کلی محاسبه میکنه! چون خود عدد پی در کامپیوتر نیست و فقط نماد و یه سری از ویژگی هاش هست.
کاملا درسته
ولی همین نمایش ظاهری هم برای ما کافیه یعنی منظور من این بود که ما میتونیم یه برنامه که روش تقریبی میده رو توی نرم افزار های ریاضی بازنویسی کنیم و از آن برای بدست آوردن یک فرمول هم استفاده کنیم .هر چند ممکنه که برای حالتهای پیچیده مثل روابط بازگشتی غیرخطی و ... هیچ راه حل ساده ای وجود نداشته باشه .اون وقت دیگه فقط یه فرمول تقریبی یا یه فرمول بازگشتی بدست میاد.
>
خب من اصلا به آنالیز عددی و کارای تقریبی توی ریاضی علاقه ندارم بیش تر به منطق علاقه دارم که هم در ریاضی هست هم توی برنامه نویسی!راستش من هم به ریاضی و آنالیز عددی علاقه دارم و هم به طراحی الگوریتم به نظر من این دو مطلب به هم مربوطه (به امضای من توجه کنین) دوست دارم هم روش حل ریاضی و جبری رو بحث کنیم و هم روش تقریبی و الگوریتمی در زبانهایی مثل++ c که محاسبات جبری ندارن .
این روش خطهای موازی شما خیلی جالب به نظر میرسه ولی میشه بیشتر توضیح بدین؟ یعنی منظور شما اینه که تابعی تعریف کنیم که فاصله این دو خط از همدیگه و احتمالا از یک نقطه چندضلعی و همچنین زاویه چرخش نسبت به افق رو به عنوان ورودی بگیره و مساحت یا ضلع مربع رو بده؟
شکلی که به کامپیوتر میدیم حتما یک یا چند معادله داره. دو خطی موازی هم معادله دارن. با استفاده از این معادله ها میشه نقاط تقاطع رو پیدا کرد(یعنی x و y).از اول باید یه دستگاه مختصات هم در نظر بگیریم.
چون خطوط دوران می کنند میشه مقدار ماکزیمم موزد نظر رو پیدا کرد البته با تقریب
فقط کافیه یک ضلع مربع ماکزیمم بشه
من سعی کردم با این روش دوم شما یعنی خطوط مواری مساله رو به صورت پارامتریک حل کنم ببینید:
فرض کنیم رئوس مثلث به صورت زیر باشه:
شکل زیر را در نظر بگیرید که خطهای موازی در حالت کلی نسبت به مثلث قرار دارند.
اگه ما معادله خطوط رو بنویسیم در واقع همیشه چند تا جواب غلط هم بدست میاد:
در این روابط زیر f1 , f2 خطوط موازی و f3 خط AB و f4 خط BC و f5 خط CA هستند:
با حل پارا متریک دستگاه نقاط تقاطع به صورت فوق بدست می آیند.
>
حالا باید با شرطهای طولانی ببینیم که از p1,p2,p4,p5باید استفاده کنیم یا از p2,p3,p5,p6
بعد در حالت اول مینیمم فاصله های ( p1,p2 p4,p5 و فاصله دو خط موازی ) رو بدست بیاریم.
که میشه ضلع مربع ولی شرطهایی که تشخیص بده حالت اول اتفاق افتاده یا دوم خیلی طولانی میشه ببینید:
شرط c1 تعیین میکند که خطهای موازی پاره خط AB و BC را قطع میکنند
و مسلما دو حالت دیگه هم باید بنویسم .یعنی در حقیقت یه فرمول کلی بدست میاد که به روابط شرطی طولانی وابسته است
و فکر میکنم فرمول کلی برای یه مثلث با این روش یک تابع با تعداد ضابطه های شرطی خیلی زیادی باشه.
>
فکر میکنم این مباحث مربوط به نظریه گرافها باشه.مثل مساله چهار رنگ که در یک نگاه بدیهی به نظر میرسه ولی اثباتهای بسیار طولانی و پیچیده داره.
شما میدونین واژه علمی همنهشت چیه؟ لینک سایت زبان اصلی سراغ دارین؟میشه منابع معرفی کنین؟
>
Last edited by k1kz; 07-04-2009 at 22:55.
البته فکر می کنم بیش تر به هندسه مربوط بشه تا گراف
چون توی گراف خیلی به فاصله و زاویه و مساحت توجه نمیشه
معادل انگلیسی هم نهشت فکر میکنم congruent باشه.
منابع در مورد ریاضی مقدماتی نمی شناسم
چند سال پیش دنبال هندسه گشتم چیزی پیدا نکردم.
اما در مورد درسای دانشگاهی مثل آنالیز و جبر منابع زیاد هست!
غیر از مثلث متساوی الاضلاع مثللثای دیگه رو هم میشه به سه قسمت مساوی تقسیم کرد؟
هم اکنون 1 کاربر در حال مشاهده این تاپیک میباشد. (0 کاربر عضو شده و 1 مهمان)
قوانين ايجاد تاپيک در انجمن
جواب بصورت نقل قول
