◄◄ اتــاق اثبــات فــرمــول ها،قــضــایــا و احــکام هــنــدســه ►►

[shahr3ad]

سلام
عیدتون مبارک
میشه این تساوی رو برام اثبات کنین؟ (مربوط به بحث: اعداد مختلط > نمایش قطبی)

arg(z.t) = arg z + arg t

arg: آرگمان
z,t: ناحیه مثلثاتی
مرسی

[shahr3ad]

سلام
عیدتون مبارک
میشه این تساوی رو برام اثبات کنین؟ (مربوط به بحث: اعداد مختلط > نمایش قطبی)

arg(z.t) = arg z + arg t

arg: آرگمان
z,t: عدد مختلط (شرمنده بالا اشتباه نوشتم)
مرسی

یه سوال دیگه هم داشتم
فرم دنباله ای این رشته اعداد رو میخوام... (مقصودم به - و + شدن یکی در میان اعداد هست که نمیدونم چه جوری باید مشخص کنم)
2و 4-و 6و 8-و 10و 12-و...

[shahr3ad]

باشه مرسی سوال دومیه (آبیه) رو خودم در آوردم میشه "منفیه یک به توان k"
همین سوال اولیه (قرمزه) رو لطفا(ن) لطفا(ن) لطفا(ن) بهم حلشو بگین
مرسی

[shahr3ad]

مرسی سوالی که داشتم رو آقای صابر توی این لینک حل کردن اگه کسی میخواد

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[saber57]

یه سوال دیگه هم داشتم
فرم دنباله ای این رشته اعداد رو میخوام... (مقصودم به - و + شدن یکی در میان اعداد هست که نمیدونم چه جوری باید مشخص کنم)
2و 4-و 6و 8-و 10و 12-و...

اعداد دنباله، زوج هستند . پس بفرم n=2k نوشته میشوند .حالا به ازای k های فرد علامت عدد مثبت و k زوج منفی هست .هر عبارت دنباله کلا به این صورت نوشته میشه

a( k) = (-1) ^(k+1) . 2k

2k ضربدر منفی 1 بتوان k+1 .... که k متعلق به مجموعه اعداد طبیعی هست یعنی 1 ،2 ،........

[shahr3ad]

آقا شرمنده کردینا
مرسی ممنون

[k1kz]

سلام به همه
امروز قصد دارم یه مساله هندسی (ظاهرا!!)بسیار ساده رو مطرح کنم هر کسی حتی شاید دبیرستانیها شاید هم پایینتر احتمالا میتونه در موردش فکر کنه ولی...

صورت مساله اینه:
بزرگترین مربعی که توی یک چند ضلعی جامیشه اندازه ضلعش چنده؟
اول با ساده ترین حالت یعنی یه مثلث شروع کنیم
وساده ترین حالتش اگه یه مثلث متساوی الاضلاع به ضلع a داشته باشیم با یه کم فکر کردن میشه فهمید که به علت تقارن مثلث فقط دو حالت ممکنه که مربع ما بزرگترین اندازه باشه:
با کمی محاسبات مثلثاتی با استفاده از رابطه سینوسها میشه دید که در حالت سمت چپ داریم:

و در حالت دوم:

پس برای مثلث متساوی الاضلاع به ضلع a ضلع بزرگترین مربع میشه:


حالا منظور اصلی من:
1)
اول اینکه برای حالتهای ساده مثلا یه مثلث در حالت کلی به اضلاع a,b,c یا مثلا مختصات
بزرگترین مربع چقدر میشه ؟

2)
دومین سوال اینکه اصلا فرمول بدست نیاریم فقط فکر کنیم که اگه بخواهیم برنامه بنویسیم از چه روشی میشه استفاده کرد که همیشه برای حالت کلی جواب بده ؟برای حالت کلی که ممکنه یه چند ضلعی محدب یا حتی غیر محدب باشه؟



>

[saber57]

اگه مساحت چند ضلعی S و مربع 'S و طول ضلعش a فرض بشه ، باید :

(S'<=S ------- a^2<=S ------ a<=sqrt(s

بزرگترین طول ضلعی که مربع میتونه داشته باشه برابر رادیکال مساحت چند ضلعیه

[k1kz]

اگه مساحت چند ضلعی s و مربع 's و طول ضلعش a فرض بشه ، باید :

(s'<=s ------- a^2<=s ------ a<=sqrt(s

بزرگترین طول ضلعی که مربع میتونه داشته باشه برابر رادیکال مساحت چند ضلعیه

مساله خیلی پیچیده تر از این حرفهاست
من گفتم ساده باور کردین؟!!
این گفته شما فقط در صورتی درسته که چند ضلعی ما هم یک مربع باشه
برای مثلثی که من مثال زدم بوضوح کمتر از جذر مساحت مثلثه
سوال من اینه که برای یک چندضلعی مشخص یک مربع بدست بیاریم.

البته یادم رفت بگم که من خودم از یکی از اعضای تیم اعزامی ایران به مسابقات جهانی برنامه نویسی شنیدم که میگفت یه ماهه داره روی این مساله فکر میکنه ولی هنوز نتونسته برنامه ای کامل برای اون بنویسه!!

[k1kz]

کسی میتونه حساب کنه اگه چند ضلعی ما یه مثلث متساوی الساقین به ارتفاع h و ضلع قاعده b باشه ضلع بزرگترین مربع بر حسب اینها چقدره؟



>