◄◄ اتــاق اثبــات فــرمــول ها،قــضــایــا و احــکام هــنــدســه ►►

[rmb_ali]

دوستان شاید اینجا محلش نباشه ولی به هرحال اگر کمک کنید ممنون میشم
چطوری میشه طول یه نواری که دور یه رول پیچیده شده رو از روی قطر اون حساب کرد

[elector girl]

آيا تا به حال به اين مطلب فكر كرده‌ايد كه فقط با چندين بار تا كردن يك كاغذ، مي‌توان مقاطع مخروطي را رسم كرد؟

قرارداد:در اين مقاله،تا كردن كاغذ در امتداد يك خط راست انجام مي شود.
كاغذي برداريد و يك لبه ي آن را l بناميد ، نقطه اي روي كاغذ در نظر گرفته و آن را S بناميد. كاغذ را چنان تا كنيد كه لبه ي l از S بگذرد.نقطه‌اي روي لبه ي l كه Sبر آن منطبق مي شود را P بناميد.در واقع،خط تاي كاغذ،عمود منصف SP است. حال به تا زدن ها ادامه مي‌دهيم. دوباره كاغذ را طوري تا ‌كنيد كه لبه ي l در نقطه‌اي به غير از P، ازS بگذرد. اين كار را براي چندين نقطه ي متمايز از لبه ي lانجام دهيد. حال كاغذ را باز كنيد. خواهيد ديد كه خط‌ هاي تا بر منحني جالبي مماس هستند. بر يك سهمي.در واقع با چندين بار تا زدن كاغذ توانستيم خط ‌هاي مماس بر يك سهمي را به دست آوريم. هم اكنون مي‌توانيم سهمي را با دقت خوبي رسم كنيم(شكل زير):

نقطه ي S كانون سهمي ، l خط هادي و خط m از راس سهمي مي گذرد و از S و l به يك فاصله است.
كار را براي رسم يك مقطع مخروطي ديگر آغاز مي‌كنيم. اين بار دايره ي c (به مركز O)را در نظر گرفته و نقطه ي S (نقطه اي غير از O)را درون آن در نظر بگيريد.سپس كاغذ را طوري تا كنيد كه نقطه‌ي P از دايره ي c بر S منطبق شود. براي چندين نقطه ي متمايز روي دايره اين كار را تكرار كنيد. خواهيد ديد كه تاهاي كاغذ،مماس هايي بر يك بيضي به وجود مي‌آورند كه نقطه ي S يكي از دو كانون آن است.(كانون ديگر كجاست؟)حال با استفاده از اين مماس ها با دقت خوبي مي‌توانيد بيضي را رسم كنيد.

بالاخره مي‌‌خواهيم شيوه ي رسم يكي ديگر از مقاطع مخروطي را به وسيله ي تا زدن كاغذ براي شما توضيح دهيم. اين بار يك دايره(به مركز C) و نقطه ي F را بيرون آن در نظر بگيريد.سپس كاغذ را طوري تا كنيد كه نقطه ا‌ي از دايره بر F منطبق شود. براي چندين نقطه ي متمايز روي دايره اين كار را تكرار كنيد. خواهيد ديد كه تاهاي كاغذ،مماس هايي بر يك هذلولي به وجود مي‌آورند كه نقطه ي F يكي از دو كانون آن است.(كانون ديگر كجاست؟).براي تعيين مجانب هاي هذلولي،كافي است دو مماسي كه از F بر دايره رسم مي شوند را در نظر گرفته،اگر M,N نقاط تماس باشند،عمود منصف هاي MF,NF(با قرار دادن نقاط M,N بر F و تا كردن كاغذ به دست مي آيند.)،مجانب هاي هذلولي هستند.

مشاهده مي‌كنيد كه با چندين بار تا كردن كاغذ توانستيم مماس هاي بر مقاطع مخروطي را يافته و با داشتن اين مماس ها،مقاطع را با دقت خوبي رسم كنيم.


منابع:1) كتاب دايره‌ها،تاليف: دن پدو
2)مجله ي گنجينه،شماره ي 37

[panizir]

سوالاي هندسه رو بايد اينجا بگيم؟؟
مثلث ABC در راس A قائمه است. از Aَ دو خط AD و AE را طوري رسم مي كنيم كه داشته باشيم :BD=DE=CE و مي دانيم Dو E روي BC قرار دارند. اگر داشته باشيم:AD=cos x و AE=sin x ، مقدار BC را محاسبه كنيد.

[chessmathter]

سوالاي هندسه رو بايد اينجا بگيم؟؟
مثلث ABC در راس A قائمه است. از Aَ دو خط AD و AE را طوري رسم مي كنيم كه داشته باشيم :BD=DE=CE و مي دانيم Dو E روي BC قرار دارند. اگر داشته باشيم:AD=cos x و AE=sin x ، مقدار BC را محاسبه كنيد.

قانون کسینوس ها رو برای 2 مثلث ABDوACE مینویسم

[sefa]

لطفا حجم سیال درون یک درام استوانه ای با انتهای گنبدی را با فرض داشتن ارتفاع سیال بفرمایید

[saber57]

لطفا حجم سیال درون یک درام استوانه ای با انتهای گنبدی را با فرض داشتن ارتفاع سیال بفرمایید

مخزن بصورت ستوانه تمام هست و در نهایت به یک عرقچین کروی ختم میشود یا اینکه بصورت مایل هست؟(یعنی از قاعده به طرف نوک مخزن بارکتر میشود؟)

لینک دانلود نرم افزار محاسبه سطح و حجم :

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

[elector girl]

دايره هايي با مشخصات زير در نظر مي گيريم :
الف)دايره ي C به مركز (1,0) و شعاع 1 واحد .
ب)دايره ي O به مركز (0,0) و شعاع r واحد .

اگر نقاط S , R به ترتيب "محل تلاقي دايره ي O با محور y ها(ي نامنفي) " و "محل تلاقي دواير C , O " باشند و خط واصل نقاط S , R ، محور x ها را در نقطه ي P قطع كند . رفتار نقطه ي P وقتي r به سمت صفر ميل مي كند ، چگونه است ؟

[saber57]

دايره هايي با مشخصات زير در نظر مي گيريم :
الف)دايره ي c به مركز (1,0) و شعاع 1 واحد .
ب)دايره ي o به مركز (0,0) و شعاع r واحد .

اگر نقاط s , r به ترتيب "محل تلاقي دايره ي o با محور y ها(ي نامنفي) " و "محل تلاقي دواير c , o " باشند و خط واصل نقاط s , r ، محور x ها را در نقطه ي p قطع كند . رفتار نقطه ي p وقتي r به سمت صفر ميل مي كند ، چگونه است ؟

با چه نرم افزاری میشه ریاضی رو به زبان تصویر نشون داد؟ممنون میشم

[pedramch]

با چه نرم افزاری میشه ریاضی رو به زبان تصویر نشون داد؟ممنون میشم

لطفا اینجا مطرح کنید:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

ممنون/

[chessmathter]

توجیه جبری.!
اول اینکهr بین 0 تا 2 تغییر میکنه یعنی اصلا باید یه طوری باشه تا دایره ها همدیکر و قطع کنن.!بعد...