◄◄ اتــــــاق مـــــــثــــــلـــــــثـ ــــات ►►

[mahdi bg]

سلام
معادل sin و cos بر حسب tan چی میشه
ممنون

[pp8khat]

منبع:مثلثات جیبی گاج(مهندس علی منصف شکری)

موفق باشید.

[mohammadkhajoo]

سلام دوستان
کسی از دوستان راه حلی برای این مسئله ی پیچیده پیدا کرده !!
کمک کنید تا با هم حل کنیم

[JhCo]

سلام دوستان
کسی از دوستان راه حلی برای این مسئله ی پیچیده پیدا کرده !!
کمک کنید تا با هم حل کنیم

تا اونجا که من میدونم جواب نداره،اما برای حالت خاص(مثل نود درجه)جواب داره.

[mehdi_7070]

یک کتاب انتشارات مدرسه در این زمینه چاپ کرده . می تونید اون را مطالعه کنید .
من قبلا خیلی کنجکاو بودم که چه جوری هست این قضیه ... میگم ، بیشتر کنجکاوی بود!!
یک سری روش هایی هم پیدا کردم که وقتی چند تا از اساتید بررسی کردند ، دیدند که خطا داره . خودم هم با کامپیوتر روش ها را امتحان کردم و در بعضی زوایا تا یک درجه خطا داشت .
اخبار چند وقت پیش گفت که یک دانش آموز ایرانی اثبات کرده .
یک مصاحبه هم خیلی وقت پیش با یک نفر (که متاسفانه اسمش یادم نیست ، فقط یادم هست سنشون زیاد بود) توی مجلات اطلاعات هفتگی چاپ شده بود که ایشون گفته بود روش هایی برای اثبات اون پیدا کرده .

+ توی انجمن سرچ کنید :

تثلیث زاویه

تثلیث زاویه از مسائل قدیمی و حل ناشده ریاضی است.

بزرگان ریاضی در طی دوران براحتی می‌توانستند با کشیدن نیمساز، هر زاویه دلخواه را به دو بخش برابر قسمت کنند، ولی در سه قسمت کردن کمان عاجز بودند. بنابراین تثلیث یا سه بخش کردن زاویه یکی از مسائل عهد باستان گردید.

با آشنایی در حد مثلثات دبیرستانی می‌شود ثابت کرد این مسئله ‌که جزء مسئله‌های طرح شده در شاخه ساختمان‌های هندسی است با کمک پرگار و ستاره (خط‌کش غیر مدرج) قابل حل نیست. ولی با حل یک معادله درجه ۳ ساده می‌توانیم دریابیم که بی‌نهایت زاویه وجود دارد که با کمک ستاره و پرگار قابل تثلیث است، از جمله زاویه‌های ۹۰ درجه یا ۴۵ درجه؛ و بی‌نهایت زاویه وجود دارد که با کمک ستاره و پرگار قابل تثلیث نیست، از جمله زاویهٔ ۶۰ درجه. بنابراین، زاویهٔ ۶۰ درجه را نمی‌توان، به کمک پرگار و خط‌کش، به سه بخش برابر تقسیم کرد.

تثلیث زاویه، به همراه تربیع دایره، تضعیف مکعب و چندضلعیهای منتظم محاط در دایره از مسائل سه‌گانه عهد باستان است طی قرن‌ها حل نشده باقی‌مانده بود.

با وجود اثبات امکان ناپذیری حل این مسئله و مسئله‌های مشابه با استفاده از ستاره و پرگار، عده‌ای تلاش می‌کنند این مسائل را حل کنند. در اصطلاح ریاضی‌کاران ایرانی، این عده نوابیغ نامیده می‌شوند.

تضعیف مکعب

تضعیف مکعب از مسائل باستانی ریاضیات است. یونانیان و قبل از آن‌ها هندیان این مسئله را می‌شناختند. صورت مسئله این است:

«فقط با به‌کار بردن ستاره و پرگار، مکعبی بسازید که حجم آن دوبرابر حجم مکعبی داده شده باشد.»

ثابت شده است که این مسئله جوابی ندارد[نیاز به ذکر منبع].

این مسئله به همراه تثلیث زاویه و تربیع دایره از مسائل مورد توجه نوابیغ بوده است.

[mofidy1]

با سلام

دوستان عزیز من، پرونده ی این قضیه سالهاست که بسته شده. در دروس دانشگاهی مربوط به رشته ی ریاضی و در درسی به نام نظریه گالوا یکی از قضایایی که ثابت می کنند همین امکان ناپذیری تثلیث زاویه با استفاده از خط کش و پرگار است. (اگر مطالب مربوط به اثبات آن احتیاج به قضایای پیشرفته ای در جبر نداشت آن را در همین جا برایتان ثابت می کردم.) بنابر این یقین بدانید چنین چیزی ممکن نیست و وقت خود را بیهوده تلف نکنید. اگر کسی هم چنین ادعایی کرد مطمئن باشید که روش اثبات او نادرست است حتی اگر نتوانید اشکالی در اثباتش بیابید.

موفق باشید.

17 اسفند 1386

[mehdi_7070]

با سلام

دوستان عزیز من، پرونده ی این قضیه سالهاست که بسته شده. در دروس دانشگاهی مربوط به رشته ی ریاضی و در درسی به نام نظریه گالوا یکی از قضایایی که ثابت می کنند همین امکان ناپذیری تثلیث زاویه با استفاده از خط کش و پرگار است. (اگر مطالب مربوط به اثبات آن احتیاج به قضایای پیشرفته ای در جبر نداشت آن را در همین جا برایتان ثابت می کردم.) بنابر این یقین بدانید چنین چیزی ممکن نیست و وقت خود را بیهوده تلف نکنید. اگر کسی هم چنین ادعایی کرد مطمئن باشید که روش اثبات او نادرست است حتی اگر نتوانید اشکالی در اثباتش بیابید.

موفق باشید.

17 اسفند 1386

خیلی ممنون جناب آقای مفیدی از توضیحاتتون

امکان ناپذیزی "تربیع دایره" ، "تضعیف مکعب" و "چند ضلعی های منتظم محاط در دایره" هم اثبات شده؟

[mahdi bg]

سلام
چطوری مقدار توابع سینوسی مثل زیر رو بدست می آورند
مثال



که مقدارش میشه



ممنون

[mohammad96]

سلام!
اين جور محاسبات از روابط بين مجموع ، تفاضل، دوبرابر و يا نصف زواياي معلوم الحال (30،45،60 درجه) در توابع مثلثاتي بدست ميان. مثلا همين مثالي كه زديد سينوس نصف 30 درجه است كه با استفاده از فرمول :



بدست مياد و جوابش هم ميشه:



نه اوني كه ذكر كرديد.

دو تا فرمول مهمي كه فرمولهاي مفيد ديگه از اونا بدست ميان هم :




با سپاس!

[mahdi bg]

سلام

سلام!
اين جور محاسبات از روابط بين مجموع ، تفاضل، دوبرابر و يا نصف زواياي معلوم الحال (30،45،60 درجه) در توابع مثلثاتي بدست ميان. مثلا همين مثالي كه زديد سينوس نصف 30 درجه است كه با استفاده از فرمول :



بدست مياد و جوابش هم ميشه:



نه اوني كه ذكر كرديد.

دو تا فرمول مهمي كه فرمولهاي مفيد ديگه از اونا بدست ميان هم :




با سپاس!

جواب رو مطمئن هستم
ولی دقیقا نمی دونم بین رادیکال ها مثبته یا منفی
ولی مطمئن هستم جوابش اون میشه(فرمت کلی جواب)

من مشکلم این است که هر چی فکر کردم نفهمیدم از چه
فرمول مثلثلتی اونو بدست آوردن
(نمی تونید حدس بزنید از چه فرمولی بدست آمده؟)

در هر صورت ممنون