|
دانلود نرم افزار
فروشگاه اینترنتی
|
|||||||
| رياضيات زیر شاخه ی تخصصی علوم ریاضی |
 |
|
|
اختيارات تاپيک | نمايش رسم |
06-23-2007, 10:24 AM
|
#1 |
|
مدیر انجمن رياضيات
 
تاريخ عضويت: Mar 2005
محل سكونت: زنجان
پست ها: 455
|
تاپیک مساله ی هفته -سال دوم - همراه با اسامی برندگان
بسم الله الرحمن الرحیم به لطف حضرت حق، قسمت مساله ی هفته ی انجمن ریاضیات p30world، که قبلا در تاپیک اتاق ریاضیات ارائه می شد، در اوایل خرداد یکساله شد.این بخش که شامل 52 مساله در سطوح مختلف دبیرستانی و دانشگاهی است، خوشبختانه با استقبال خوب کاربران عزیز مواجه شد و مسئو لیت ما را سنگین تر کرد. (برای دسترسی به فهرست این مسائل به اینجا مراجعه فرمایید.) حال جهت رفع ضعفهای دوره ی اول و جلب رضایت بیشتر مخاطبین عزیز، مسائل را در چهار سطح متفاوت به شرح ذیل ارائه می کنیم: سطح A: اول و دوم دبیرستان (در سطح ریاضی 1 و 2 - هندسه ی 1) سطح B: سوم دبیرستان (در سطح حسابان - ریاضی 3 - هندسه ی 2 - جبر و احتمال) سطح C: پیش دانشگاهی (در سطح حساب دیفرانسیل و انتگرال - ریاضیات گسسته - جبر خطی - هندسه ی تحلیلی) سطح D: دانشگاهی (رشته های ریاضی و فنی و در سطح ریاضیات عمومی - جبر خطی - جبر - آنالیز ریاضی - ریاضیات گسسته - نظریه ی اعداد) به توضیحات زیر توجه فرمایید: 1) در هر هفته، شنبه ها، چهار مساله در چهار سطح ذکر شده، ارائه می شود و جمعه ها نیز در باره ی جواب سوالات در همین تاپیک با یکدیگر صحبت خواهیم کرد. 2) هدف سوال، بیشتر زیبایی روشهای حل آن و نیز ارزش آموزشی آن است، نه سختی و آسانی سوال. بنابر این ممکن است سوالات بسیار ساده ای نیز در کنار مسائل مبارزه طلب ارائه شود. 3) اگر برای مساله ی حل شده راه حل دیگری - هر چند به ظاهر طولانی تر - دارید، لطفاً آنرا در این تاپیک ارائه فرمایید تا با راه حلهای مختلف حل آن آشنا شویم. 4) اگر راه حل دیگران را اشتباه یا ناقص می دانید، حتماً در اینجا تذکر دهید. 5) به کاربران فعال در این بخش در آخر دوره دوم (تیر ماه 87) جوایز نفیسی اهدا خواهد شد؛ ضمناً به عنوان کاربر فعال انجمن ریاضیات p30world، نیز شناخته می شوند و از آنها در برنامه ریزیهای علمی این انجمن استفاده خواهیم کرد. 6) برای اینکه روند فعالیتهای دوستان در طول سال مشخص تر شود، در همین جا اسامی کاربرانی که در حل مسائل به طور مناسب شرکت کرده اند، همراه با تعداد بحثهایشان، آورده می شود. امیدواریم با این طرح جدید کاربران بیشتری در حل مسائل شرکت کنند. تذکر مهم: پستهایی که مربوط به حل مسائل این بخش نباشند، حذف خواهند شد. موفق باشید. 2 تیرماه 1386 اسامی برندگان اتاق مساله ی هفته - سال دوم =========================== مجموعه مسائل این هفته برای دیدن سوالات جدید هفته، لطفاً به یکی دو صفحه ی آخر مراجعه فرمایید. با تشکر =========================== فهرست مجموعه مسائل هفته - سال دوم هفته ی اول سطح A: یک اتحاد سطح B: یک رابطه ی مثلثاتی سطح C: وجود یک ریشه بین صفر و یک سطح D: محاسبه یک حد هفته ی دوم سطح A: محاسبه ی یک عبارت عددی (تصاعد حسابی) سطح B: محاسبه ی یک حد (جزء صحیح) سطح C: محاسبه ی یک انتگرال سطح D: اثبات یک نامساوی (عدد نپر) هفته ی سوم سطح A: یک رابطه ی مثلثاتی در یک مثلث سطح B:هندسه ی دایره ها سطح C: ریاضی گسسته (محاسبه ی تعداد جوابهای طبیعی یک معادله خطی ) سطح D: محاسبه ی حد یک دنباله هفته ی چهارم سطح A: حل یک معادله سطح B: ارتباط ریشه ها در یک معادله ی درجه ی 4 سطح C: نظریه ی اعداد سطح D: محاسبه ی مقدار یک سری هفته ی پنجم سطح A: یک نامساوی سطح B: یک نامساوی سطح C: جبر ماتریسها سطح D: محاسبه ی یک مجموع ترکیبیاتی هفته ی ششم سطح A: محاسبه ی یک مجموع رادیکالی سطح B: اصم بودن یک عدد سطح C:حاصل ضرب یک عبارت مثلثاتی سطح D: گروهی متناهی از ماتریسهای مربعی هفته ی هفتم سطح A: مختصات قرینه ی یک نقطه نسبت به یک خط سطح B: رسم یک مثلث با معلوم بودن چند ویژگی از آن سطح C: هندسه ی فضایی سطح D: معادله ی دیوفانتی هفته ی هشتم سطح A: دستگاه چهار معادله چهار مجهول سطح B: برد یک تابع سطح C: مجموع یک سری سطح D: یک n ضلعی منتظم و نقطه ای درون آن هفته ی نهم سطح A: مساله ای برای تقویت هوش سطح B: احتمال سطح C: جبر ماتریسها سطح D: جبر ماتریسها هفته ی دهم سطح A: ساده کردن یک عبارت مثلثاتی سطح B: محاسبه ی یک عبارت مثلثاتی سطح C:نظریه ی اعداد سطح D: نامساوی مثلثاتی هفته ی یازدهم سطح A: تجزیه ی یک چند جمله ای سطح B: حل یک دستگاه سطح C: تجزیه ی یک عبارت سطح D: معادله ی تابعی هفته ی دوازدهم سطح A: هندسه ی مثلث قائم الزاویه سطح B: حد یک عبارت کسری سطح C: محاسبه ی یک انتگرال معین سطح D: یک نامساوی هفته ی سیزدهم سطح A: چند تساوی عددی و حدس فرمول کلی آن سطح B: یک معدله ی تابعی سطح C: یک تابع مثلثاتی که دقیقاً دو بار محور طولها را قطع می کند. سطح D: تابعی که مشتق اول و دوم آن موجود است و مشتق اول آن روی مرزها ی یک بازه صفر است. هفته ی چهاردهم سطح A: شرطی برای برقراری یک تساوی سطح B: هندسه ی دایره ها سطح C: ترکیبیات سطح D: نظریه ی گروهها هفته ی پانزدهم سطح A: هندسه ی مثلثها سطح B: اصل لانه ی کبوتری سطح C: هندسه ی فضایی سطح D: نظریه ی حلقه های متناهی هفته ی شانزدهم سطح A: مثلثات سطح B: حد دو تابع سطح C: یک مساله فیزیک - ریاضی سطح D: دترمینان واندرموند هفته ی هفدهم سطح A: یک معادله ی کسری سطح B: هندسه مسطحه سطح C: رنگ آمیزی یالهای یک گراف سطح D: خاصیتی برای یک گراف ساده ی تسطیح پذیر هفته ی هجدهم سطح A: هندسه ی مثلثها سطح B: خاصیت جالبی برای تابع جزء صحیح سطح C: خطوط روی تابع z=xy سطح D: نظریه ی اعداد هفته ی نوزدهم سطح A: یک نامساوی سطح B: خاصیت جالبی برای بعضی از توابع درجه ی 3 سطح C: محاسبه ی یک انتگرال سطح D: محاسبه ی یک حد هفته ی بیستم سطح A: یک سوال هوش سطح B: رسم یک مثلث و یک دایره با خاصیتی ویژه سطح C: نظریه ی اعداد سطح D: یک نامساوی هفته ی بیست و یکم سطح A: هندسه مسطحه سطح B: احتمالات سطح C: جبر ماتریسها سطح D: خاصیتی برای یک تابع پیوسته و مشتق پذیر هفته ی بیست و دوم سطح A: حل یک معادله سطح B: برد یک تابع سطح C: حد یک دنباله ی بازگشتی سطح D: نظریه ی گروهها |
|
| تبلیغــــات | |
Advertisement |
|
|
06-23-2007, 02:29 PM
|
#2 |
|
مدیر انجمن رياضيات
تاريخ عضويت: Mar 2005
محل سكونت: زنجان
پست ها: 455
|
مجموعه مسائل هفته ی اول - سال دوم
با سلام
سطح A فرض کنید b، a و c سه عدد حقیقی متمایز باشند. تساوی زیر را ثابت کنید، بدون اینکه عبارت سمت راست آنرا را به توان 2 برسانید:  ================================= سطح B عبارت زیر را ثابت کنید:  ================================= سطح C فرض کنید b، a و c سه عدد حقیقی باشند . ثابت کنید معادله ی زیر حداقل یک ریشه بین صفر و یک دارد:  ================================= سطح ِD فرض کنید تابع f در a مشتق پذیر باشد. حد زیر را به دست آورید:  موفق باشید. 2 تیر 1386 |
|
|
|
06-23-2007, 04:01 PM
|
#3 | |
|
پروفشنال
 
تاريخ عضويت: Jul 2006
محل سكونت: دستگاه محورهای مختصات
پست ها: 574
|
پاسخ
نقل قول:
از آن جایی که گفته شده درستی تساوی زیر را اثبات نمایید و این تساوی یک اتحاد بوده بنابراین به ازای جمیع مقادیر a و b و c صادق است. فرض: a=1 و b=2 و c=3 حکم: [center] طرف اول= طرف دوم 4/9=4/9 *** اگه غلط حلش کردم ببخشید. .gif "N Aggressive (17)") از زحمات Modify 1 خیلی ممنونم. راستی شما با چه برنامه ای اینا رو تایپ می کنید(اون سوالات رو).میشه اسمشو بنویسید.من 1 ساعت نشستم با Paint سروکله زدم.تازه آخرشم نتونستم آپلودش کنم!شما از چه سروری استفاده میکنین؟(فضولی نباشه) Last edited by pp8khat; 06-23-2007 at 04:09 PM. |
|
|
|
|
06-23-2007, 05:32 PM
|
#4 | |
|
مدیر انجمن رياضيات
تاريخ عضويت: Mar 2005
محل سكونت: زنجان
پست ها: 455
|
نقل قول:
دوست عزیز برای اثبات یک اتحاد نمی توان با جایگذاری چند تا مقدار درستی آنرا نشان داد، چرا که بی نهایت مقدار b،a و c وجود دارد. درباره ی اینکه چگونه این مسائل را تایپ کنیم قبلا در اتاق ریاضیات درباره اش صحبت کرده ایم. مثلا به لینکهای زیر مراجعه کنید: http://forum.p30world.com/showpost.p...&postcount=141 http://forum.p30world.com/showpost.p...&postcount=153 http://forum.p30world.com/showpost.p...&postcount=159 بنده از سرور google استفاده می کنم. موفق باشید. 2 تیر 1386 |
|
|
|
|
06-23-2007, 06:19 PM
|
#5 | |
|
کاربر فعال انجمن آموزش های الکترونیکی و ریاضیات
 
تاريخ عضويت: May 2006
محل سكونت: اون سر دنیا
پست ها: 1,699
|
نقل قول:
 Last edited by mir@; 06-23-2007 at 07:23 PM. |
|
|
|
|
06-23-2007, 07:36 PM
|
#6 | |
|
پروفشنال
تاريخ عضويت: Jul 2006
محل سكونت: دستگاه محورهای مختصات
پست ها: 574
|
نقل قول:
ولی من توی یک کتاب تست اینو خوندم.که توش 0 و 1 رو جاگذاری کرده بود.سوال دانشگاه آزاد بود... حالا نمی شه عبارت سمت چپو استاندارد کنیم؟آخه معمولاًً تو اثبات تساوی ها محدودیت ایجاد نمی کنن. .gif "N Aggressive (19)")
|
|
|
|
|
06-23-2007, 07:39 PM
|
#7 | |
|
کاربر فعال انجمن آموزش های الکترونیکی و ریاضیات
تاريخ عضويت: May 2006
محل سكونت: اون سر دنیا
پست ها: 1,699
|
نقل قول:
 Last edited by mir@; 06-23-2007 at 07:45 PM. |
|
|
|
| تبلیغــــات | |
Advertisement |
|
|
06-23-2007, 07:54 PM
|
#8 | |
|
پروفشنال
تاريخ عضويت: Jul 2006
محل سكونت: دستگاه محورهای مختصات
پست ها: 574
|
نقل قول:
من بدبخت سال اولم می خوام برم سال دوم اما تو کتابمون از این اثباتا و قانونا نخوندیم .gif "N Aggressive (40)")
Last edited by pp8khat; 06-23-2007 at 09:47 PM. |
|
|
|
|
| کاربراني که اين گفتگو را مشاهده ميکنند: 1 (0 کاربران و 1 مهمان) | |
| اختيارات تاپيک | |
| نمايش رسم | |
|
|
دانلود نرم افزار خرید اینترنتی از فروشگاه آنلاین سفارش تبلیغات تماس با مدیریت وب سایت
نمايش خطي
