مشکل در فرمول سهمی

[titanini]

با سلام به اساتید بزرگ ریاضی
من یه برنامه نویس هستم که در یک قسمت از برنامم احتیاج دارم که فرمول یه سهمی رو داشته باشم.
برنامه به این صورته که باید به نسبت فاصله ، نرخ کرایه رو محاسبه بکنه ، اما با زیاد شدن فاصله ضریب قیمت کم میشه . من حدودا 7 تا از نقطه های این نمودار رو دارم که البته خیلی خیلی دقیق نیستند . این نقاط رو بهتون میدم :
فاصله (کیلومتر)------------- کرایه(ریال)
0----------------------------- 20000
9----------------------------- 50000
13 ---------------------------70000
21--------------------------- 90000
22--------------------------- 90000
29 ---------------------------95000
46 --------------------------150000

اگر فاصله رو محور Xها و کرایه رو محور yها در نظر بگیریم ، یه نمودار میشه کشید که شکلش تقریبا مثل y=x^0.5 میمونه.
همونطور که میبینید اگر فاصله 0 باشه باید 2000تومن کرایه محاسبه بشه . و باز همونطور که میبینید فاصله 21 کیلومتر و 22 کیلومتر از نظر نرخ کرایه خیلی با هم فرق ندارند . به همین خاطره که گفتم اعدادی که دارم حدودی هستند. با توجه به اینکه میدونم شما دانشمندان ریاضی احتیاج به اعداد دقیق یک نمودار دارید تا فرمولش رو محاسبه کنید ، ازتون میخوام که کمکی به بنده بکنید و فرمولی بدید بهم که بطور تقریبی (با تقریب 300 - 200 تومن هم اشکالی نداره) بتونه کرایه رو محاسبه بکنه.
پیشاپیش ازتون ممنونم.
آرمین

[Iron]

سلام

این تابع چندان هم شبیه به معادله ای که گفتید نیست. بخصوص بخاطر نقطه آخر.

تابع زیر تقریب نسبتا مناسبی برای میانیابی می دهد.

f(x)=12070*sin(3*pi*x/53-pi/2)+8.242*x^2+2112*x+31460

موفق باشید

[mir@]

دوست عزیز اگر بیخیال نقطه اول بشی میتونی از این استفاده کنی. البته فکر کنم خطاش از 200-300 تومن بیشتر باشه.

y=13330 x^0.6181

[titanini]

میخواستم از کاربر های @mir و Iron تشکر بکنم.
مردای بزرگ ، کمک بزرگی کردید.
متشکرم

[pp8khat]

دوست عزیز اگر بیخیال نقطه اول بشی میتونی از این استفاده کنی. البته فکر کنم خطاش از 200-300 تومن بیشتر باشه.

y=13330 x^0.6181

سلام.
آقا نمیشه که بی خیال نقطه اول بشی.اونم جرئی از نمودار منحنیه.

[mir@]

سلام.
آقا نمیشه که بی خیال نقطه اول بشی.اونم جرئی از نمودار منحنیه.

آخه میدونی چیه عزیزجان،

نقطه اول به ایم معناست که اگر هیچی هم راه نری، باید 2000 تومن بدی.

به نظر می رسه این 2000 تومان باید از همه گرفته بشه.

لذا میشه یه کار دیگه کرد.

از تمام کرایه های دیگه 2000 تومان رو کم کرد، بعد نقطه اول رو بی خیال شد، بعدش یک بار دیگه درون یابی رو انجام داد.

به نظرم این طوری پاسخ دقیق تر باشه.

[pp8khat]

آخه میدونی چیه عزیزجان،

نقطه اول به ایم معناست که اگر هیچی هم راه نری، باید 2000 تومن بدی.

به نظر می رسه این 2000 تومان باید از همه گرفته بشه.

لذا میشه یه کار دیگه کرد.

از تمام کرایه های دیگه 2000 تومان رو کم کرد، بعد نقطه اول رو بی خیال شد، بعدش یک بار دیگه درون یابی رو انجام داد.

به نظرم این طوری پاسخ دقیق تر باشه.

با سلام.
یه جای کار میلنگه!!
این یه منحنی و خط نیست که بتونیم دستکاریش کنیم.مثلا تو y=x.x داریم اگر x=0 ،y=0 اما اگر x=2،y=4 !!!!بنابراین فکر نکنم نمودار این منحنی یک سهمی باشه.فکر کنم باید با لیمیت یه دستکاری توش کرد.ولی روش خوبی گفتی