◄◄ اتـــاق حــســاب دیــفــرانــسیــل و انــتـــگــرال ►►

**mjorh** · 02-01-2012, 22:19

یه کمکی میکنید :؟

انتگرال dx/1+x.radicalx
بازه ی صفر تا بی نهایت
(نمیدونم تونسم منظورمو برسونم یا نه!)

**SuperSt@r** · 02-01-2012, 22:31

نوشته شده توسط mjorh [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

یه کمکی میکنید :؟

انتگرال dx/1+x.radicalx
بازه ی صفر تا بی نهایت
(نمیدونم تونسم منظورمو برسونم یا نه!)

منظورت اينه:

**daniel300** · 02-01-2012, 23:53

سلام دوستان

کسی معادلات دیفرانسیلی سراغ داره که به روش سری ها حل شده باشه و ان سری دارای ریشه های مختلط باشه‌؟!

ممنون میشم اگه مثالهای حل شده در این زمینه ارايه دهید.

با تشکر از شما

**mjorh** · 02-01-2012, 23:56

نوشته شده توسط SuperSt@r [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

منظورت اينه:

آره همین فقط 1+x تو پارانتزه و بازشم از صفر تا بی نهایت

**skyzare** · 03-01-2012, 00:16

نوشته شده توسط SuperSt@r [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

منظورت اينه:

با سلام ...

انشاالله که همین باشه

$\\\int \frac{dx}{1+x\sqrt{x}}=\\\\ t=\sqrt{x} \: \: \: \: \: \: \: \: \: dt=\frac{1}{2\sqrt{x}}dx\: \: \: \: \: dx=2tdt\\\\ =2\int \frac{t}{1+t^3}dt\\\\ \frac{t}{1+t^3}=\frac{a}{t+1}+\frac{bt+c}{t^2-t+1}\\\\ t^2(a+b)+t(-a+b+c)+(a+c)=t$

$a=\frac{-1}{3}\: \: \: \: \: \: \: b=c=\frac{1}{3}$

$\\\int \frac{dx}{1+x\sqrt{x}}=2\int \frac{t}{1+t^3}=2\int(\frac{\frac{-1}{3}}{t+1}+\frac{\frac{t}{3}+\frac{1}{3}}{t^2-t+1})dt\\\\ \\\\$

$\\=-\frac{2}{3}ln|1+t|+2{\int \frac{\frac{1}{6}(2t-1)+\frac{1}{2}}{t^2-t+1}}\\\\\\ =-\frac{2}{3}ln|1+t|+\frac{1}{3}ln|t^2-t+1|+\int \frac{1}{(t-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}}\\\\\\ =-\frac{2}{3}ln|1+t|+\frac{1}{3}ln|t^2-t+1|+\frac{2}{\sqrt{3}}tan^{-1}(\frac{t-\frac{1}{2}}{\frac{2}{\sqrt{3}}})$

---------- Post added at 12:16 AM ---------- Previous post was at 12:14 AM ----------

نوشته شده توسط mjorh [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

آره همین فقط 1+x تو پارانتزه و بازشم از صفر تا بی نهایت

این همه نوشتم !

من پستم رو که ارسال زدم پست شما رو دیدم .

**skyzare** · 03-01-2012, 00:30

$\\\int_{0}^{\infty } \frac{dx}{(1+x)\sqrt{x}}=\\\\\\ \sqrt{x}=t\: \: \: \: \: \: \frac{1}{2\sqrt{x}}dx=dt\: \: \: \: dx=2tdt\\\\\\ =2\int_{0}^{\infty } \frac{t\: \: dt}{(1+t^2)t}$

$\\=2\int_{0}^{\infty } \frac{t\: \: dt}{(1+t^2)t}\\\\\\\\ 2\int_{0}^{\infty } \frac{\: \: dt}{(1+t^2)}=2tan^{-1}(t)=\\\\\\ 2tan^{-1}(\sqrt{x})|_{0}^{\infty }=\pi$

**mjorh** · 03-01-2012, 00:32

خیلی ممنونم [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

بازم سئوال داشم میپرسم

**mjorh** · 03-01-2012, 00:41

نوشته شده توسط skyzare [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

$\\\int_{0}^{\infty } \frac{dx}{(1+x)\sqrt{x}}=\\\\\\ \sqrt{x}=t\: \: \: \: \: \: \frac{1}{2\sqrt{x}}dx=dt\: \: \: \: dx=2tdt\\\\\\ =2\int_{0}^{\infty } \frac{t\: \: dt}{(1+t^2)t}$

$\\=2\int_{0}^{\infty } \frac{t\: \: dt}{(1+t^2)t}\\\\\\\\ 2\int_{0}^{\infty } \frac{\: \: dt}{(1+t^2)}=2tan^{-1}(t)=\\\\\\ 2tan^{-1}(\sqrt{x})|_{0}^{\infty }=\pi$

مگه انتگرال غیر عادی نیس ...؟ تو انتگرالای غیر عادی همیشه اول ب جای بی نهایت یا صفر یه متغیر مثلا T میزاریم...چرا اینجا این کارو نکردید؟

**SuperSt@r** · 03-01-2012, 01:23

نوشته شده توسط mjorh [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

مگه انتگرال غیر عادی نیس ...؟ تو انتگرالای غیر عادی همیشه اول ب جای بی نهایت یا صفر یه متغیر مثلا T میزاریم...چرا اینجا این کارو نکردید؟

چرا شما توي جلسه امتحان همون كار رو بكن ايشون جوابش درسته سر جلسه امتحان بايد يه متغيري مثه همون t در نظر بگيري بعد حد بگيري

**daniel300** · 03-01-2012, 18:52

سلام خدمت [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

مرسی بابت راهنمایی.

فقط میدونی این کتابو میشه از نت دانلود یا باید برم انقلاب!‌؟

فصل اخرین این کتاب لاپلاس هاست،سری ها با ریشه های مختلط کجا میشه‌!؟

مشاهده نتيجه نظر خواهي: -

نام تاپيک: ◄◄ اتـــاق حــســاب دیــفــرانــسیــل و انــتـــگــرال ►►

اختيارات تاپيک

این کاربر از SuperSt@r بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

حل معادلات دیفرانسیل به روش سری با ریشه های مختلط

3 کاربر از skyzare بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

3 کاربر از skyzare بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

این کاربر از mjorh بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

2 کاربر از SuperSt@r بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن