◄◄ اتـــاق حــســاب دیــفــرانــسیــل و انــتـــگــرال ►►

[mofidy1]

کاش این تاپیک رو استیکی می کردین!

با سلام

دوست من اجازه بدید، مباحث مطرح شده در اون به حد قابل قبول برسه، اونوقت به روی چشم.

موفق باشید.

17 تیر 1386

[پاکر]

خیلی ممنون SuBاحتمالا حواسم نبوده.
با اینکه چیزیم که شما گفتی درسته اما من میخواستم بنویسم (n,n+1] که اشتباه شده.
(میدونیم که تابع [x]در n صحیح از راست پیوسته و مشتق پذیره)
به هر حال از تذکر بجات ممنونم.
در مورد قسمت آخر صحبتت هم فکر کردم، اگه موضوع فقط جاگذاری باشه فکر کنم که بشه از این فرمول استفاده کرد.
به هر حال تا اینجا که پیش رفتیم این فرمول درسته مگه اینکه خلافش ثابت بشه!

[پاکر]

mofidy1
نقل قول:
نوشته شده توسط پاکر
کاش این تاپیک رو استیکی می کردین!

با سلام

دوست من اجازه بدید، مباحث مطرح شده در اون به حد قابل قبول برسه، اونوقت به روی چشم.

موفق باشید.

17 تیر 1386

از دوستان عزیز به خصوص SuB عزیز خواهش میکنم که به پست شماره 24 همین تاپیک رجوع کنن و کمی فعالیت نشون بدن تا ایشالا این تاپیک هم استیکی بشه.(اصلا به من چه!)
از آقای مفیدی به علت توجهی که به این تاپیک دارن ممنونم.
با تشکر پاکر

[SuB]

تعریف: تابع با ضابطه

را تابع دیریکله گویند که در آن a و b دو عدد حقیقی اند و . معمولاً a را برابر صفر و b را برابر یک در نظر می‌گیرند.


دامنه: دامنه این تابع، مجموعه اعداد حقیقی است.

برد: برد این تابع، مجموعه دو عضوی است. (که شرط آن در تعریف تابع ذکر شد)

یک‌به‌یکی:کاملاً واضح است که تابع دیریکله، یک به یک نیست.

تابع معکوس: تابع دیریکله، یک‌به‌یک نیست. پس معکوس‌پذیر هم نیست. پس تابع معکوس ندارد.

پوشایی: این تابع از به پوشا است.

زوج/فرد: تابع دیریکله، یک تابع زوج محسوب می شود.

تناوب: این تابع، متناوب است و هر عدد گویایی، دوره تناوب آن است. ولی هیچ عدد گنگی، دوره تناوب این تابع نمی‌باشد. تابع دیریکله دارای دوره تناوب اصلی نیست.

یکنوایی: این تابع، یکنوا نیست. (در نتیجه یکنوای اکید نیز نیست)

کرانداری: این تابع در هر بازه‌ای کراندار است.

حد: این تابع در هیچ نقطه از دامنه‌اش، حد ندارد.

مجانب‌ها: این تابع هیچ گونه مجانبی ندارد.

پیوستگی: چون در هیچ نقطه‌ای حد ندارد، در هیچ نقطه و بازه‌ای پیوسته نیست.

مشتق: از آنجا که تابع دیریکله در هیچ نقطه‌ای پیوسته نیست، در هیچ نقطه یا بازه‌ای نیز مشتق‌پذیر نیست.

انتگرال: این تابع در هیچ بازه‌ای پیوسته نیست. پس در هیچ بازه‌ای هم انتگرال‌پذیر نیست.

نمودار: از آنجا که این تابع در هیچ نقطه‌ای حد ندارد، نمی‌توان نمودار آنرا رسم کرد.

کاربرد: این تابع بیشتر برای مثالهای نقض کاربرد دارد.

[پاکر]

ممنون SuB عزیز استفاده کردیم.

[SuB]

برای اثبات اینکه تابع دیریکله در هیچ نقطه‌ای حد ندارد، باید ابتدا بیان کنیم که:

اگر دنباله‌ای از اعداد گویا باشد که به سمت عدد گویای c میل می‌کنند، در این صورت . اگر را دنباله‌ای از اعداد اصم که به c میل می‌کنند در نظر بگیریم، در این صورت . لذا طبق نکته‌ای که در همان ابتدا نوشته شده است، چون ، این تابع در c حد ندارد.
اگر c یک عدد گنگ نیز باشد، از طریق استدلالی مشابه، می‌توان اثبات کرد که تابع دیریکله، در اعداد گنگ نیز حد ندارد.
از آنجا که تابع دیریکله نه در اعداد گنگ حد دارد و نه در اعداد گویا، نتیجه می‌گیریم که در هیچ عدد حقیقی حد ندارد. یعنی در هیچ نقطه از دامنه‌اش حد ندارد.

[HEGOR]

ببخشید دوستان کسی سوم دبیرستان نیست رشته ریاضی که قلم چی هم بره من یه مسئله را حل میکنم تا آخرش ولی سر جواب گیر می کنم

[HEGOR]

Limx→∞2/x=0چطوری میشه 1-
(/ علامت تقسیم)
حد 2تقسیم بر x وقتی x به طرف بی نهایت میل کند مساوی صفر چطوری میشه 1-

[SuB]

Limx→∞2/x=0چطوری میشه 1-
(/ علامت تقسیم)
حد 2تقسیم بر x وقتی x به طرف بی نهایت میل کند مساوی صفر چطوری میشه 1-

حق با شماست. حد 2 تقسیم بر x وقتی x به سمت بینهایت (چه مثبت بینهایت و چه منفی بینهایت) میل می‌کند، برابر صفر است.
ابن اشکالات در آزمون‌ها وجود داره. حتی توی کنکور سراسری هم چنین اشکالاتی هست. دیگه چه برسه به کنکورهای آزمایشی

[پاکر]

حق با شماست. حد 2 تقسیم بر x وقتی x به سمت بینهایت (چه مثبت بینهایت و چه منفی بینهایت) میل می‌کند، برابر صفر است.
ابن اشکالات در آزمون‌ها وجود داره. حتی توی کنکور سراسری هم چنین اشکالاتی هست. دیگه چه برسه به کنکورهای آزمایشی

البته این شاهکارها بیشتر برای قلم چی هستش!