تبلیغات :
آموزشگاه برنامه نویسی تحلیل داده ها 021-88446780 021- 88146330 021 88146323
دوره آموزش برنامه نویسی آندروید دوره آموزش برنامه نویسی #C
دوره کارگاه عملی وپیشرفته آموزش ASP.NET دوره کارگاه عملی آموزش PHP
دوره آموزش برنامه نویسی IOS دوره آموزش کامل و حرفه ای طراحی وب سایت HTML5-CSS3-JQuery
دوره آموزش MVC.NET 5.2 همراه با BootStrap AJAX دوره آموزش Sql Server 2012
دوره آموزش Entity Framework دوره آموزش PHP پيشرفته

آموزش تعمیرات لپ تاپ
دانلود رایگان نقشه لپ تاپ برای اولین بار در ایران
اجاره آپارتمان
گیفت کارت آیتونز گیفت کارت گوگل پلی
آگهی استخدام


    

صفحه 3 از 3 اولاول 123
نمايش نتايج 21 به 26 از 26

نام تاپيک: روش حل معادلات از درجه سوم یا چهارم چیست؟

  1. #21
    اگه نباشه جاش خالی می مونه sanih's Avatar
    تاريخ عضويت
    Apr 2007
    محل سكونت
    اهواز،شهر گرما
    پست ها
    331

    پيش فرض

    چون میدونم بی استفاده اس درجه 5 رو هم میذاشتم. اگه میخواید بگید اینو میتونید تو برنامه نویسی استفاده کنید.

    یا حق.




  2. #22
    اگه نباشه جاش خالی می مونه sanih's Avatar
    تاريخ عضويت
    Apr 2007
    محل سكونت
    اهواز،شهر گرما
    پست ها
    331

    پيش فرض

    سلام
    چطوری میشه فهمید که یک معادله درجه 3 چند ریشه دارد و این ریشه ها
    چگونه هستند(مضاعف یا ساده، مثبت یا منفی و...)
    برو اینجا :
    کد:
    برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

  3. #23
    آخر فروم باز rosenegarin13's Avatar
    تاريخ عضويت
    May 2008
    پست ها
    1,419

    پيش فرض

    من فقط میدونم که اگه جمع ضرایب یه معادله ی درجه n صفر شد یک ریشه حتما 1 است و اگه جمع ضرایب درجه فردها با درجه زوجا برابر شد یه ریشه حتما -1 است از رو اینا ریشه های دیگه هم تابلو میشه!

  4. #24
    اگه نباشه جاش خالی می مونه sanih's Avatar
    تاريخ عضويت
    Apr 2007
    محل سكونت
    اهواز،شهر گرما
    پست ها
    331

    پيش فرض

    روش فهمیدن تعداد ریشه ها
    قانون علامات دیکارت
    descartes:
    این قانون بیان میکند که اگر تعداد تغییرعلامت ها در ضرایب یک چند جمله ای برابر با d باشد آنگاه تعداد ریشه های مثبت برابر با d یا d منهای یک عدد زوج.
    بنا براین:
    p(x)=x^5 + 14/3x^4 -34x^2 - x +3/2
    را در نظر بگرید،دوتا تغییر علامت در ضرایب دارد بنا براین تعداد ریشه های مثبت آ برابر 2 یا 0 است.
    و
    اگر r یک ریشه معادله زیر باشد:
    p(-x)=0
    آنگاه r- ریشه منفی معادله زیر است:
    p(x)=0
    بنا بر این ار جای x و x- را عوض کنیم و تعداد تغییر علامت ها برابر با 'd شود،آنگاه میشه نتیجه گرفت که تعداد ریشه های منفی برابر 'd یا'd منهای یک عدد زوج
    پس در مثال فوق داریم:
    p(-x)=-x^5 + 14/3x^4 - 34x^2 + x +3/2
    که سه تا تغییر علامت داریم بنا بر این تعدادریشه های منفی معادله برابر است با 3 یا 1
    یا حق

  5. #25
    اگه نباشه جاش خالی می مونه saber57's Avatar
    تاريخ عضويت
    Jan 2009
    محل سكونت
    دنیا،کهکشان راه شیری،سیاره زمین، قاره آسیا، ایران
    پست ها
    405

    پيش فرض روش دقیق حل معادله درجه 4


    فرم کلی معادله درجه چهارم :
    [b](1) Ax4 +B x3 + C x2 + D x + E= 0.[/b]
    ابتدا ضریب x^4 یعنی A رو تبدیل به 1 میکنیم بنابراین طرفین معادله (1) رو به A تقسیم میکنیم و معادله رو به فرم استاندارد زیر تبدیل میکنیم:
    (2) x4 + a x3 + b x2 + c x + d = 0
    که: a=B/A ; b=C/A ; c=D/A;d=E/A
    *******
    قدم بعد حذف توان 3 در معادله هست بنابراین تبدیل زیر را انجام میدهیم :
    (3) x=y-b/4
    و معادله ای جدید به فرم زیر خواهیم داشت (بر حسب متغیر y):
    (4) y4 + e y2 + f y + g = 0
    نکته : هدف از ایجاد این معادله اینه که بتونیم معادله درجه 4 فاقد درجه سوم رو به حاصلضرب دو عبارت درجه دوم تبدیل کنیم.
    رابطه ضرایب معادله 4 با 2 :
    e = b - 3 a2/8
    f = c + a3/8 - a b/2
    (5) g = d - 3 a4/256 + a2 b/16 - a c/4

    بسط زیر را در نظر بگیرید که درجه 4 رو به حاصلضرب دو معادله درجه 2 تقسیم کرده:

    (6) ( y4 + e y2 + f y + g = (y2 + h y + j) (y2 - h y + g/j

    از بسط سمت راست معادله فوق و برابر قرار دادن ضرایب نتایج زیر بدست میاد:

    e = g/j + j - h2
    (f = h (g/j - j

    بنابراین

    g/j + j = e + h2
    g/j - j = f/h

    اضافه و جمع نمودن معادلات بالا رابطه j , h,g/j رو بخوبی نشان میده
    (7) 2/( g/j =(e + h2 + f/h
    2/ ( j =( e + h2 - f/h
    حاصلضرب روابط (7):
    4g=e2 + 2 e h2 + h4 - f2/h2
    مرتب سازی:

    h6 + 2 e h4 + (e2-4 g) h2 - f2 = 0
    که معادله فوق یک معادله درجه سوم بر حسب h2 هست با فرض h2 =z :

    (8) z3 + k*z2 + m *z +n= 0
    که:
    k=2 e
    ( m= (e2-4 g
    (9 ) n= - f2

    از حل معادله فوق سه مقدار h2 =z بدست میاد که یکی از اونا رو انتخاب کرده(ترجیحا مقدار مثبت ) و در معادلات (7) جایگزین میکنیم و پارامترهای g/j و j رو بدست میاریم . حالا تمام ضرایب طرف راست معادله (6)معلوم شدند. بنابراین دستگاه معادلات زیر را حل میکنیم :

    y2 + h y + j=0 و پس از محاسبه 4 مقدار y با جایگزینی x=y-b/4 مفادیر x بدست میان
    y2 - h y + g/j=0

    نکته مهم : برای اینکه محاسبات سریعتر انجام بشه در دو دستگاه معادلات فوق مستقیما تبدیل y=x+b/4 رو وارد میکنیم و نتایج زیر رو داریم:
    x2 + Fx + G=0
    (10) x2 + H x+ I=0 که ضرایب F,G,H,I عبارتند از:

    F=a/2 + h ,H=a/2 - h
    (11) G= a^2/16 + ah/4 + j , I= a^2/16 - ah/4 + g/j

    با جایگذاری مستقیم ضرایب فوق مستقیما دستگاه معادلات (10) رو مستقیما حل میکنیم .
    البته روشهای محاسبات عددی هم مبتنی بر روش سعی وخطا، برای حل مساله هم وجو داره اما این روش دقیق و با حدااقل خطا به حساب میاد

  6. این کاربر از saber57 بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است


  7. #26
    پروفشنال hamid1002's Avatar
    تاريخ عضويت
    Oct 2008
    پست ها
    515

    پيش فرض

    با سلام

    دوستان لطفا راهنمایی کنید که روش حل معادله زیر چی بوده و چطوری به جواب درست برسیم؟

    با تشکر

صفحه 3 از 3 اولاول 123

Thread Information

Users Browsing this Thread

هم اکنون 1 کاربر در حال مشاهده این تاپیک میباشد. (0 کاربر عضو شده و 1 مهمان)

به اشتراک بگذارید

به اشتراک بگذارید