سوال حسابان

**amirrezanaij** · 15-07-2013, 00:37

سلام مجموع این جملات چه جوری بدست میاد؟
9+99+999+9...9
رقم آخر صدتا 9 داره

**garamaleki** · 15-07-2013, 12:22

ببین با این به جایی می رسی ؟
(10-1)+(100-1)+...

**farhad-13** · 15-07-2013, 12:25

به هر کدوم از جملات که عدد یک رو اضافه کنی توانی از ده به دست می آد که حاصل اون هم با مجموع دنباله هندسی به دست میاد.
$A=9+99+999+...+9...9$
$A+100=10+10^{2}+10^{3}+...+10^{100}$
$A+100=\frac{10(10^{100}-1)}{9}$
$A=\frac{10(10^{100}-1)}{9}-100$

نام تاپيک: سوال حسابان

اختيارات تاپيک

سوال حسابان

این کاربر از amirrezanaij بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

این کاربر از garamaleki بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

3 کاربر از farhad-13 بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن