راهنمایی در مورد چگونگی حل شدن این مساله

[alishahbazi]

با سلام خدمت همه دوستان
من با یک سوال فیزیک روبرو شدم که جوابش را هم دارم ولی نمی دونم که چه طوری به این جواب رسیده ، از همه دوستان خواهش میکنم که به من کمک کنید چون من خیلی به توضیح این فرمول احتیاج دارم.



این هم لینک دانلود مساله که به صورت یک عکس میباشد.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[Mohammad Hosseyn]

خوب مسئله چيه بگو تا كمكت كنيم ...

[alishahbazi]

خوب مسئله چيه بگو تا كمكت كنيم ...

محمد آقا لینکش رو گذاشتم اگر ممکنه آن را دانلود کنید .

با تشکرات فراوان از جنابعالی

[Iron]

خوب اینجا که کل راه حلو از اول تا آخر نوشته (البته توی عبارت آخر باید بالای A و B علامت بردار و در عبارت یکی مونده به آخر بین بردار یکه های i و j و k علامت ضرب داخلی می ذاشت که اونم حتما اشتباه تایپیه). حالا مشکل شما کجاشه.

[alishahbazi]

با سلام خدمت شما دوست عزیز

مشکل من اینجاست که در حل قسمت اول نمیدونم مقدار cos0*i*i را از کجا شده عدد یک (1) یعنی 1*1*1=1 چه طوری به این جواب رسیده و اصلا چرا مقدار i*i را در cos0 ضرب کرده و در ادامه همان راه حل قسمت اول بخش دومش j*j و شده 1*1=1 آخه چطوری ؟؟؟
و این قضیه نیز برای k*k نیز که شده 1*1 = 1 نیز صدق میکند.
در قسمت چهارم نیز همان مشکلی که مطح کردم (در بخش اول) را دارم و نمیدونم که i*j*cos90 چه طوری شده 1*1*0=0 آخه چه طوری ؟؟؟؟؟
و بخش 4و5 نیز همان مشکل فوق الذکر را دارم.

دوست عزیز ببخشید اگر من زیاد توضیح میخواهم آخه فیزیکم ضعیفه . باز هم ببخشید
با تشکرات فراوان (علی شهبازی)

[Iron]

سلام دوست عزیز، خواهش می کنم.
حاصلضرب داخلی دو بردار برابر است با حاصلضرب اندازه اون دو بردار ضربدر کسینوس زاویه بینشون. اندازه بردار یکه ها برابر با یک هست (لازم به توضیحه که |i| اندازه بردار iهست، نه خود بردار i). زاویه یک بردار یکه با خود ش برابر با صفر و با سایر بردار یکه ها برابر با 90 درجست. از این رو حاصلضرب داخلی یک بردار یکه با خودش برابر با یک و حاصلضرب یک بردار یکه با سایر بردارهای یکه برابر با صفر است.
راستی! سوال شما بیشتر یه سوال ریاضیه تا فیزیک.

[مرتضی nvcd]

سلام

جواب سوالت رو دوستان دادند و فقط من یه کم رابطه هاشو می گم


در این راه حل ابتدا از یکی از قضایای اثبات شده در ریاضی کمک گرفته شده و بعد از یک عبارت به عبارت جواب رسیده.
در حل قسمت اول ضرب داخلی دو بردار یکه را حساب کرده (البته از قبل معلوم هست) .همانطور که می دانیم ضرب داخلی دو بردار برابر اندازه بردارها در کسینوس زاویه ان
a∙b =|a|×|b|×cosθ

و خوب چون هر دو بردار یکی هستند پس جواب همون یک می شه
i ∙j =|i|×|j|×cos0=1×1×1=1
وبعد هم ضرب داخلی دوبردار که با هم زاویه 90 درجه دارند رو حساب کرده که صفر شده.
j ∙i =|j|×|i|×cos90=1×1×0=0

در قسمت دوم هم عبارت اصلی را به ضرب مولفه های بردار یکه ان تبدیل کرده و ضرب 3 جمله ای را حل کرد
a+b+c)×(d+e+f)=ad+ae+af+bd+de+df+cd+ce+cf)
و از حل اول هم کمک گرفت و جواب رو بدست اورد.
این که می گی چطوری یکه ها در هم ضرب شد نشون میده که دبیرستانی هستی یا شاید هم راهنمایی
بهر حال ریاضی چیزی نیست که انسان نتونه بفهمه حالا با کمی ممارست .ما که خوندیمش توی عجایبش موندیم.