سوال سوم
طول اضلاع یک تصاعد هندسیه پس به ترتیب میشه a , aq , aq^2 چون مثلث قائم الزاویه هستش پس بزرگترین عدد میشه وتر که تو مثلث قائم الزاویه داریم
A c^2= a^2+ b^2 Bکه a, aq , aq^2 رو جایگزاری میکنیم و قدرنسبت که q هست رو پیدا میکنیم
A 〖(aq^2)〗^2= a^2+ (aq)^2 ⇒a^2 q^4=a^2+ a^2 q^2 ⇒ q^4 =1+q^2 ⇒ q^4- q^2-1=0 B
A ∆ =b^2- 4ac=1^2-4(1)(-1)=1+4=5 B
A ⇒q^2= (-b±√(b^2-4ac))/2a= (-(-1)±√5)/2 B
چون q^2 نمیتونه عدد منفی باشه داریم
A ⇒q^2= (1+ √5)/2 B
A ⇒ q= √( (1+ √5)/2) B